周娜，熊元建，戴斌，蔡國煌，蘇鵬飛，由旭

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川 德陽，618000)

1 前言

燃?xì)廨啓C(jī)工作在高溫高壓環(huán)境中，金屬部件的溫度、應(yīng)力分布在高溫部件中呈現(xiàn)劇烈的變化。優(yōu)良的流場、溫度場和應(yīng)力場對保證燃機(jī)的良好性能和高可靠性十分關(guān)鍵。在燃機(jī)強(qiáng)度結(jié)構(gòu)設(shè)計工作中，溫度、換熱系數(shù)等參數(shù)又為強(qiáng)度、應(yīng)力、壽命分析提供熱邊界條件。因此，開展熱邊界條件分析是燃機(jī)設(shè)計工作中非常關(guān)鍵的一項工作。

燃機(jī)部件如輪盤、中心孔、篦齒氣封等的表面換熱系數(shù)可通過相應(yīng)的理論公式求得[1-2]。但是理論公式本身所帶來的計算誤差會影響到熱分析所得溫度場的準(zhǔn)確程度，進(jìn)而影響到熱結(jié)構(gòu)分析的準(zhǔn)確性。相比較而言，CFD計算具有其獨特的優(yōu)勢，它可以真實地反映研究對象的結(jié)構(gòu)及工作情況，直觀地呈現(xiàn)計算結(jié)果，減少經(jīng)驗公式所帶來的誤差。

本文運用CFD工具，同時采用計算流體域和固體壁面熱邊條的迭代方法，對某型燃?xì)廨啓C(jī)盤腔壁面的換熱系數(shù)進(jìn)行計算，得到了壁面的溫度和換熱系數(shù)結(jié)果。本工作的主要目的在于嘗試手動迭代法得到壁面換熱系數(shù)的計算方法，檢驗手動迭代法的可行性，驗證固壁溫度設(shè)置對換熱系數(shù)計算的影響，為熱邊界條件的工程應(yīng)用研究提供一定的指導(dǎo)。

2 迭代計算步驟

手動迭代法，即流體域流動計算和固體域熱分析計算分別獨立進(jìn)行，兩者之間的溫度、換熱系數(shù)等數(shù)據(jù)通過手動傳輸。具體步驟如下：

（1）流體域CFX計算，可得流體域表面的溫度Tf，換熱系數(shù)hf， 熱流密度qf；

（2）將CFX計算得到的流體域表面溫度Tf和換熱系數(shù)hf輸入固體域Thermal模型中，計算可得固體域表面的溫度Ts和熱流密度qs；

（3）再將固體域表面的溫度Ts輸入流體模型中，再次進(jìn)行CFX計算；

（4）重復(fù)步驟（2）和（3）。 理論上， 當(dāng)流體域表面的熱流密度qf和相應(yīng)固體域表面的熱流密度qs相等時，即認(rèn)為迭代成功。而實際上，兩者相等很難實現(xiàn)，因此當(dāng)?shù)玫谋砻鎿Q熱系數(shù)值趨于穩(wěn)定時，即認(rèn)為迭代計算完成。

3 流體域CFX計算

3.1 物理模型

本文選取了兩級輪盤之間的盤腔作為研究對象，目的是求得兩級輪盤級間盤腔壁面的熱邊界條件，即壁面溫度和表面換熱系數(shù)。簡化的二維結(jié)構(gòu)如圖1所示。流經(jīng)盤心孔的空氣，經(jīng)過兩盤之間的間隙進(jìn)入盤腔，在盤腔內(nèi)沿徑向外流，經(jīng)過輪盤端臂上的端面齒間隙和腰形孔到達(dá)動葉供氣腔。由于端面齒間隙很小，經(jīng)過它的流量相對腰形孔也很小，本文為了簡化計算，只考慮腰形孔。根據(jù)該二維結(jié)構(gòu)所建立的流體域物理模型見圖2。輪盤端臂全周共有12個腰形孔，可僅取盤腔整周的十二分之一，即30°模型進(jìn)行計算。

圖1 二維結(jié)構(gòu)圖

圖2 流體域物理模型

為便于流體域和固體域之間壁面數(shù)據(jù)的傳輸，將盤腔表面劃分成若干個面，各面的位置和命名見圖3。

圖3 流體域各個壁面的劃分及命名

3.2 網(wǎng)格劃分

計算模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。邊界層處網(wǎng)格共15層，第一層厚度為0.01 mm，擴(kuò)展比為1.2，邊界層總厚度為0.72 mm，所得的網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 流體域計算模型網(wǎng)格圖

3.3 求解設(shè)置

采用SST湍流模型，Heat Transfer選擇Total Energy。進(jìn)口條件為inlet，給定進(jìn)口總壓和總溫。出口條件為outlet，給定出口靜壓。其中各進(jìn)出口的位置見圖2。

4 固體域分析

4.1 物理模型

固體域計算的物理模型見圖5。圖中同時也給出了wall1、wall2、…、wall10壁面的位置，它們和流體域中wall1～wall10的位置一一對應(yīng)。

圖5 固體域物理模型

4.2 網(wǎng)格劃分

固體域的網(wǎng)格劃分同流體域的網(wǎng)格劃分基本一樣，邊界層網(wǎng)格的參數(shù)設(shè)置也相同。

4.3 求解設(shè)置

需要輸入wall1～wall10各個壁面的流體溫度和換熱系數(shù)來進(jìn)行求解。這些溫度和換熱系數(shù)來自流體域CFX的計算結(jié)果。模型外表面未命名壁面施加第一類邊界條件，溫度設(shè)置為T=900 K。固體域其中一次計算的壁面溫度分布如圖6所示。

圖6 固體域壁面溫度分布云圖

5 換熱系數(shù)的修正

流體域?qū)腆w壁面表面換熱系數(shù)h定義如下：

其中：

qf—熱流密度， W/m2；

TW—壁面溫度，K；

T∞—流體主流溫度，K。

本文的迭代計算中，從流體域得到的換熱系數(shù)hf的定義如下：

其中：

Tf—近壁面第一層網(wǎng)格的流體溫度的單元平均值，K。

Tf一般不等于主流溫度T∞，因此所得的換熱系數(shù)hf并非所需的表面換熱系數(shù)h。需要結(jié)合公式（1）和（2），用主流溫度對換熱系數(shù)進(jìn)行修正，才能得到所需的表面換熱系數(shù)h。本文主流溫度取流體進(jìn)口溫度。

流體換熱強(qiáng)烈程度通常用無量綱的Nu數(shù)來表征，Nu數(shù)表達(dá)式為：

其中：

L—計算域的特征長度，m；

λ—導(dǎo)熱系數(shù)， W/（m·K）。

本文在結(jié)果處理中，一般將修正后的表面換熱系數(shù)h轉(zhuǎn)化為無量綱的Nu數(shù)來進(jìn)行分析。

6 迭代計算A（各壁面假定不同的初始溫度值）

對流體域進(jìn)行計算時，壁面采用第一類邊界條件，需給定各壁面溫度分布，在初次迭代中對各壁面先分別假定一組初始溫度，溫度值見表1。

表1 各壁面初始溫度值

圖7為流體域表面的y+分布云圖，壁面所有區(qū)域的y+值都在0～30，這是適合于求解換熱系數(shù)的y+值范圍。

圖7 流體域表面y+值分布

經(jīng)過4次迭代計算后，對各個物理量隨迭代次數(shù)的變化進(jìn)行了整理，如圖8～12所示。

圖8、圖9分別給出了每次迭代所輸入的壁面溫度、計算得到的流體域熱流密度隨迭代次數(shù)的變化。其中流體域每次迭代所輸入的壁面溫度即為上一次迭代中固體域計算所得的壁面溫度。可以看出，四次迭代以后，壁面溫度和熱流密度的值趨于穩(wěn)定。

圖10～12分別給出了每次迭代所得的換熱系數(shù)hf，根據(jù)前述公式修正的表面換熱系數(shù)h，以及Nu數(shù)隨迭代次數(shù)的變化。觀察這些數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，各個物理量隨迭代次數(shù)的變化曲線都比較平緩，尤其是換熱系數(shù)hf。修正的表面換熱系數(shù)h和Nu數(shù)隨迭代次數(shù)的變化稍明顯一些，但是整體上也比較穩(wěn)定，特別是第三次迭代以后，各個物理量的值基本不再有明顯變化。

比較圖8和圖10～12發(fā)現(xiàn)，壁面溫度隨迭代次數(shù)的變化程度要大于換熱系數(shù)的變化程度。由于每次迭代的不同之處在于流體域所輸入的壁面溫度值的差異，也就是說輸入差異較大的壁面溫度得到了相近的換熱系數(shù)結(jié)果，這意味著壁面溫度設(shè)置的準(zhǔn)確性對我們所關(guān)心的表面換熱系數(shù)影響并不大。

綜上所述，經(jīng)過四次迭代后，所得的表面換熱系數(shù)結(jié)果已基本穩(wěn)定，我們認(rèn)為迭代計算工作可以到此結(jié)束。實際上，對于大部分壁面來說，經(jīng)過兩到三次迭代已經(jīng)可以得到相對穩(wěn)定的換熱系數(shù)結(jié)果。

圖8 壁面溫度隨迭代次數(shù)的變化

圖9 流體域表面熱流密度隨迭代次數(shù)的變化

圖10 流體域表面換熱系數(shù)hf隨迭代次數(shù)的變化

圖11 修正的表面換熱系數(shù)h隨迭代次數(shù)的變化

圖12 無量綱Nu數(shù)隨迭代次數(shù)的變化

7 迭代計算B（各壁面假定相同的初始溫度值）

前面對wall1～wall10各壁面假定了不同的初始溫度進(jìn)行流體域和固體域迭代計算 （即 “迭代計算A”），發(fā)現(xiàn)壁面溫度的變化對所關(guān)心的表面換熱系數(shù)影響并不大。為了進(jìn)一步驗證壁面溫度對表面換熱系數(shù)的影響程度，對壁面wall1～wall10全部假定了相同的初始溫度，TW=800 K，重新進(jìn)行了迭代計算，即 “迭代計算B”。計算所用的物理模型以及網(wǎng)格劃分設(shè)置同 “迭代計算A”完全一樣，迭代計算方法也完全一致。

經(jīng)過兩次迭代，得到的各壁面Nu數(shù)見圖13。圖中同時也給出了 “迭代計算A”的Nu數(shù)結(jié)果以作對比。可以看出，經(jīng)過兩次迭代的“迭代計算B”所得的Nu數(shù)跟 “迭代計算A”的結(jié)果吻合很好。

根據(jù)兩種迭代計算的結(jié)果，可以得到這樣的結(jié)論，即：對輪盤壁面溫度進(jìn)行初始設(shè)置來獲取表面換熱系數(shù)，在一定溫度范圍內(nèi)壁面溫度變化對表面換熱系數(shù)的影響較小。

圖13 各壁面無量綱Nu數(shù)

8 結(jié)論

本文借助CFD工具，應(yīng)用手動迭代法對某型燃機(jī)兩級輪盤盤腔壁面的熱邊界條件進(jìn)行了計算，得到了壁面溫度和換熱系數(shù)結(jié)果。計算結(jié)果表明，手動迭代法計算熱邊界條件是可行的，經(jīng)過兩到三次迭代即可得到比較穩(wěn)定的換熱系數(shù)結(jié)果；在一定溫度范圍內(nèi)，壁面溫度對表面換熱系數(shù)的影響較小，無論是假定不同的壁面溫度初始值還是假定相同的壁面溫度初始值，都能得到相一致的表面換熱系數(shù)結(jié)果。這樣，在工程計算中不用追求準(zhǔn)確的壁面初始溫度便可得到合理的換熱系數(shù)。該結(jié)論對計算燃?xì)廨啓C(jī)輪盤表面熱邊界條件具有重要的工程意義。

[1]曹玉璋．航空發(fā)動機(jī)傳熱學(xué)[M]．北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2005．

[2]航空發(fā)動機(jī)設(shè)計手冊總編委員會．航空發(fā)動機(jī)設(shè)計手冊：第16冊[M].北京：航空工業(yè)出版社，2001．