謝曉東，張秀花，袁永偉

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,河北 保定 071001)

0 引言

預(yù)計(jì)到2020年，河北省的設(shè)施蔬菜種植面積將達(dá)到蔬菜總種植面積的80%以上[1-2]，種植規(guī)模的增大增加了勞動(dòng)力投入，尤其需要機(jī)械化程度更高、更先進(jìn)的大棚設(shè)施與之配套。我國的大棚設(shè)施相對(duì)簡陋，機(jī)械化程度較低，大棚搬運(yùn)及采摘等工作以人工參與為主，開發(fā)具有良好通過性和行駛平順性的農(nóng)用底盤很有必要[3]。

由于大棚內(nèi)部空間有限，現(xiàn)有的大型農(nóng)用底盤一般為輪式和履帶式[4]。其主要都基于兩種轉(zhuǎn)向方式，即差速轉(zhuǎn)向和軌跡轉(zhuǎn)向，但在改裝后不能很好地適應(yīng)大棚內(nèi)的工作，故需要研究轉(zhuǎn)向半徑較小的底盤，使其在工作時(shí)具有較高的靈活度和機(jī)動(dòng)性。四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向能使車體在適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)角下實(shí)現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向，可大幅提高車體的機(jī)動(dòng)性和靈活性，是轉(zhuǎn)向技術(shù)發(fā)展的主流方向。Giovana-TT[5]等基于電推桿系統(tǒng)和基于控制器局域網(wǎng)(controller area network, CAN)總線技術(shù)設(shè)計(jì)了一種農(nóng)用輪式機(jī)器人，采用分布式控制算法解決了電推桿系統(tǒng)轉(zhuǎn)向控制延時(shí)等問題。張鐵民[6]等研究了農(nóng)用輪式移動(dòng)小車在實(shí)際不同負(fù)載和路況下的工作能力，并分析了每個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩分配情況。陳國棟[7]等基于阿克曼定理，利用模糊控制策略對(duì)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行了研究，提出四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向的控制模型。呂瑩[8]等在農(nóng)用底盤車架結(jié)構(gòu)上加入鉸銷結(jié)構(gòu)，使底盤具有較大的轉(zhuǎn)向角度，轉(zhuǎn)向時(shí)使前橋主動(dòng)圍繞著停轉(zhuǎn)的驅(qū)動(dòng)輪做大角度擺轉(zhuǎn)，帶動(dòng)機(jī)架轉(zhuǎn)向，較傳統(tǒng)底盤有更高的機(jī)動(dòng)性。但目前國內(nèi)對(duì)農(nóng)用機(jī)器人移動(dòng)方式的研究還主要側(cè)重于兩輪驅(qū)動(dòng)控制及差動(dòng)轉(zhuǎn)向等控制方法，對(duì)大棚內(nèi)工作的農(nóng)用小型底盤的相關(guān)研究較少。

鑒于此，本文提出了一種高度可調(diào)，并可四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向的自走式小型農(nóng)用底盤。該裝置通過電推桿和連桿的相互配合以實(shí)現(xiàn)在不同條件下工作時(shí)的姿態(tài)可調(diào)整性，令底盤具有了類似于汽車半主動(dòng)懸架的變剛度特點(diǎn)[9]，同時(shí)可加大其工作范圍。四輪可獨(dú)立轉(zhuǎn)向的特點(diǎn)使其在進(jìn)行搬運(yùn)、采摘等工作時(shí)具有較高的靈活度[10]，對(duì)大棚內(nèi)的有限空間進(jìn)行了充分利用，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

1 底盤總體結(jié)構(gòu)與工作原理

本文設(shè)計(jì)的小型農(nóng)用底盤主要由機(jī)架、電推桿、三角支撐板、連桿、橫桿及轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)組成，如圖1所示。處在上方的機(jī)架用于安裝已有農(nóng)用設(shè)備，如搬運(yùn)設(shè)備及采摘設(shè)備等；三角支撐板安裝在機(jī)架四周，每個(gè)三角支撐板上安裝有兩根連桿，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)安裝在連桿上，連桿、三角支撐板及轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的連接方式都為鉸接。橫桿將兩個(gè)連桿連接在一起，橫桿的中間和電推桿一端鉸接，電推桿的另一端和機(jī)架鉸接在一起。

1.機(jī)架 2.電推桿 3.三角支撐板 4.連桿 5.橫桿 6.轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

每套轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)都可在各自蝸輪蝸桿的驅(qū)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)輪子的360°轉(zhuǎn)動(dòng)；連桿、三角支撐板、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)共同組成了四連桿機(jī)構(gòu)，底盤姿態(tài)的變換可在電推桿伸縮的作用實(shí)現(xiàn)。這種調(diào)整可以使底盤在高度調(diào)整的同時(shí)，使之作業(yè)范圍加大，如圖2所示。

(a) (b)

2 姿態(tài)調(diào)整原理與建模

底盤通過機(jī)架兩側(cè)的電推桿的伸縮控制帶動(dòng)橫桿、連桿的運(yùn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)其姿態(tài)的調(diào)整。為了確定其姿態(tài)調(diào)整范圍及各個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)形式，對(duì)其兩側(cè)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的調(diào)整范圍進(jìn)行分析。當(dāng)電推桿以一定的速度伸出或收縮時(shí)，推導(dǎo)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的速度，以便為其運(yùn)動(dòng)方案提供依據(jù)。姿態(tài)調(diào)整原理中參照點(diǎn)B的速度模型，如圖3所示。圖3中：電推桿與機(jī)架的鉸合處A、電推桿與橫桿的鉸合處B、連桿與機(jī)架鉸合處C共同組成△ABC，a、b、c分別代表三角形BC、AC、AB邊的長度，故a的長度是可變的，且電推桿達(dá)到最大伸出量時(shí)，a達(dá)到最大長度L。設(shè)以電推桿達(dá)到最大伸出量時(shí)為時(shí)間起點(diǎn)，隨后電推桿以速度V開始收縮，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t。由力學(xué)知識(shí)可知，電推桿在擺動(dòng)時(shí)會(huì)在B點(diǎn)產(chǎn)生實(shí)際速度Vc、與電推桿軸線垂直的速度Vx及沿電推桿軸線速度V。經(jīng)分析可知，Vc即為轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)在姿態(tài)調(diào)整過程中做以連桿AB為半徑并以A點(diǎn)為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知

(1)

由余弦定理可知

(2)

其中，α為三角形BC邊和BA邊的夾角。

BC邊長度a與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為

a=L-Vt

(3)

由式(1)～式(3)可得

(4)

其中，a為BC邊實(shí)時(shí)長度；L為BC邊最可知B點(diǎn)的實(shí)際速度Vc是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)。

圖3 B點(diǎn)速度模型簡圖

因點(diǎn)B距離連桿與轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的鉸接軸線還有一段距離，設(shè)這段距離為d，由幾何關(guān)系得轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的實(shí)際速度Vz滿足關(guān)系

(5)

設(shè)計(jì)中，已知L=400mm，b=280mm，c=180mm，d=370mm，參考實(shí)際電推桿的工作情況，為了令其姿態(tài)調(diào)整過程盡量平穩(wěn)，設(shè)電推桿的收縮速度V=0.01m/s，可繪制在姿態(tài)調(diào)整動(dòng)作進(jìn)行中關(guān)于轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的Vz-t特性曲線，如圖4所示。該模型包括該底盤多個(gè)零件的尺寸及電推桿的伸縮速度等參數(shù)，是研究其姿態(tài)調(diào)整穩(wěn)定性控制及運(yùn)動(dòng)范圍的重要理論依據(jù)。

圖4 Vz-t特性曲線

3 關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)

3.1 獨(dú)立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)

底盤共有4套獨(dú)立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，每套獨(dú)立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)主要由箱體、轉(zhuǎn)向電機(jī)、諧波減速器、蝸桿、蝸輪、轉(zhuǎn)向輸出軸及輪轂電機(jī)構(gòu)成，如圖5所示。其中，轉(zhuǎn)向電機(jī)和諧波減速器安裝在箱體上，電機(jī)輸出軸和蝸桿連接，蝸輪安裝在轉(zhuǎn)向輸出軸上，轉(zhuǎn)向輸出軸上安裝有輪架和輪轂電機(jī)。通過電機(jī)帶動(dòng)蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)蝸輪帶動(dòng)輪轂電機(jī)360°轉(zhuǎn)動(dòng)，通過4套轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的相互配合，可實(shí)現(xiàn)整個(gè)底盤的多種轉(zhuǎn)向模式。

1.轉(zhuǎn)向電機(jī) 2.諧波減速器 3.箱體 4.蝸輪 5.軸承 6.輪架 7.輪轂電機(jī) 8.轉(zhuǎn)向輸出軸 9.蝸桿 10.軸承蓋

3.2 轉(zhuǎn)向控制模型

車輛質(zhì)心側(cè)偏角被定義為車輛行駛速度方向與車輛縱軸之間的夾角[11]。假設(shè)裝置在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，底盤在轉(zhuǎn)向時(shí)，每個(gè)車輪會(huì)繞各自中心點(diǎn)做圓周滾動(dòng)，車輪滾動(dòng)配合獨(dú)立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)底盤的轉(zhuǎn)向動(dòng)作[12-14]。為了系統(tǒng)地研究該裝置在轉(zhuǎn)向時(shí)的各種參數(shù)，對(duì)底盤轉(zhuǎn)向模型進(jìn)行簡化，如圖6所示。圖6中，底盤在做左轉(zhuǎn)向動(dòng)作時(shí)，4個(gè)車輪會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的車輪轉(zhuǎn)角θ1、θ2、θ3、θ4，以及側(cè)偏角γ1、γ2、γ3、γ4; 底盤縱向速度為V1，橫向速度為V2；車輛自身側(cè)偏角為α；底盤繞其質(zhì)心的橫擺角速度為λ；底盤質(zhì)心距前后軸的距離為e、d；點(diǎn)A是底盤的轉(zhuǎn)向中心；底盤在y方向上的輪距為c；f、h分別為轉(zhuǎn)向中心到前后軸的縱向距離；b為轉(zhuǎn)向中心到左側(cè)輪的橫向距離。對(duì)于4×2車輛，如果在轉(zhuǎn)向時(shí)兩個(gè)轉(zhuǎn)向前輪的車軸延長線的交點(diǎn)落在后軸軸線延長線上，則符合阿克曼轉(zhuǎn)向原理，這是英國科學(xué)家Rudolph Ackermann提出的一種轉(zhuǎn)向原理[15]，由此原理確定其運(yùn)動(dòng)幾何關(guān)系為

(6)

圖6 基于阿克曼原理的轉(zhuǎn)向模型

為了減小計(jì)算復(fù)雜度而又能保留結(jié)果的真實(shí)性，假設(shè)不考慮底盤在垂直方向的位移運(yùn)動(dòng)，即忽略其繞橫向軸的俯仰運(yùn)動(dòng)和繞縱向軸的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為底盤在作業(yè)時(shí)始終與地面平行，根據(jù)底盤二自由度轉(zhuǎn)向模型建立四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向非線性動(dòng)力學(xué)方程[16]為

(7)

(8)

其中，m為底盤的質(zhì)量;Js為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

上述底盤轉(zhuǎn)向模型通過橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角來描述勻速行進(jìn)的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)微分方程雖然形式簡潔，但包含了車輛質(zhì)量與輪胎側(cè)偏角等多方面的參數(shù)。利用該模型可以分析軸距、整車質(zhì)量及繞Z軸的橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等對(duì)車輛速度的影響，是研究該裝置轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制的重要依據(jù)。

4 仿真分析

本設(shè)計(jì)中的底盤為大棚用底盤，根據(jù)其不同的工作模式及工作環(huán)境，其運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)滿足平穩(wěn)、工作效率高的作業(yè)需求，對(duì)底盤的各項(xiàng)仿真分析也應(yīng)以此為前提。

將底盤的三維模型導(dǎo)入到ADAMS中，得到其虛擬樣機(jī)模型如圖7所示。為便于對(duì)其仿真分析，隱藏部分構(gòu)件，隨后在ADAMS中對(duì)重力、單位等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置；由于構(gòu)件較多，故利用ADAMS中的“Table Edictor”對(duì)相關(guān)構(gòu)件的材料、質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)一定義；隨后對(duì)底盤的各個(gè)零部件添加合理約束和接觸，添加地面，完成仿真前的準(zhǔn)備工作。

圖7 底盤的虛擬樣機(jī)模型

底盤在進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整時(shí)，設(shè)底盤在電推桿一側(cè)產(chǎn)生橫向位移，根據(jù)其各個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)形式，可實(shí)現(xiàn)兩種調(diào)整模式：

1)將獨(dú)立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)用作萬向輪機(jī)構(gòu)。此時(shí)，獨(dú)立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的電機(jī)不工作，蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)不滿足自鎖條件，即輪轂電機(jī)其可繞轉(zhuǎn)向輸出軸的軸線自由轉(zhuǎn)動(dòng)。由于4個(gè)獨(dú)立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)在實(shí)際工作過程中，4個(gè)車輪因?yàn)楣r不同不可能始終互相平行，因此當(dāng)機(jī)架高度在電推桿的作用下發(fā)生變化時(shí)，獨(dú)立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)會(huì)在電推桿及連桿的作用下通過自轉(zhuǎn)自動(dòng)調(diào)整狀態(tài)，配合機(jī)架的升高或降低完成整個(gè)裝置的姿態(tài)調(diào)整。

2)獨(dú)立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)只能在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下完成在豎直方向上的自轉(zhuǎn)，即蝸輪蝸桿滿足自鎖條件。當(dāng)電推桿伸縮時(shí)，為減少轉(zhuǎn)向時(shí)的功率損耗、輪胎磨損和地面阻力，要求每個(gè)車輪在轉(zhuǎn)向時(shí)必須是純滾動(dòng)并與地面之間沒有滑動(dòng)產(chǎn)生，包括側(cè)向滑動(dòng)、縱向滑移和滑轉(zhuǎn)，故四輪在裝置橫向位移方向上的車輪轉(zhuǎn)角應(yīng)當(dāng)盡量為零。在此條件下，4個(gè)獨(dú)立轉(zhuǎn)向電機(jī)需分別令各自的車輪在豎直方向產(chǎn)生自轉(zhuǎn)，最終令4個(gè)車輪互相平行。另外，車輪在輪轂電機(jī)作用下輪心的移動(dòng)速度要與電推桿伸縮所產(chǎn)生的即時(shí)橫向速度相等，即滿足關(guān)系式

Vycosψ=Vl

(9)

其中，Vy為電推桿的伸縮速度；Vl為車輪質(zhì)心的移動(dòng)速度；ψ為電推桿與水平方向上的實(shí)時(shí)夾角。由于在姿態(tài)調(diào)整過程中電推桿會(huì)繞機(jī)架鉸接處進(jìn)行擺動(dòng)，故ψ的值會(huì)不斷變化，Vl要根據(jù)ψ的變化不斷做出調(diào)整；且4套獨(dú)立轉(zhuǎn)向電機(jī)要控制各自輪轂電機(jī)相互平行，增加了控制難度，故此種姿態(tài)調(diào)整方式實(shí)現(xiàn)難度較大。因此，宜采用1)模式進(jìn)行姿態(tài)的調(diào)整。

對(duì)姿態(tài)調(diào)整過程進(jìn)行分析，通過調(diào)整電推桿的伸縮速度，查看在不同工況下機(jī)架的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以驗(yàn)證姿態(tài)調(diào)整方式的合理性。以機(jī)架處于最低點(diǎn)、電推桿處于最小伸長量的狀態(tài)為分析起點(diǎn)狀態(tài)，根據(jù)底盤的整體設(shè)計(jì)參數(shù)，選取合適的電推桿，根據(jù)底盤的運(yùn)動(dòng)范圍確定電推桿伸出總行程為120mm，并伸出速度設(shè)置為4～12mm/s，設(shè)兩側(cè)電推桿同時(shí)運(yùn)動(dòng)，具體仿真數(shù)據(jù)如表1所示。設(shè)置仿真觀測對(duì)象為機(jī)架的質(zhì)心所在處，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，隨后導(dǎo)出如圖8所示的仿真結(jié)果。圖8中的數(shù)字1～5為仿真序號(hào)。由圖8可以看出：機(jī)架質(zhì)心初始離地高度為175mm，最大離地高度為550mm；當(dāng)電推桿在以不同速度伸出時(shí)，機(jī)架的質(zhì)心位移曲線平穩(wěn)，無突變現(xiàn)象產(chǎn)生，且隨著電推桿伸出速度的不斷增加，曲線的斜率也不斷增大。

表1 仿真數(shù)據(jù)

續(xù)表1

圖8 機(jī)架質(zhì)心位移曲線圖

在仿真運(yùn)行中，當(dāng)?shù)妆P以模式1)進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整時(shí)，獨(dú)立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)在不斷地繞其幾何中心自轉(zhuǎn)。這是由于獨(dú)立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)在四輪不平行的情況下，由于其上方對(duì)其施加壓力，使機(jī)架兩側(cè)輪子在滾動(dòng)并相互靠近的同時(shí)亦有一個(gè)繞各自轉(zhuǎn)向輸出軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)作造成的，這種現(xiàn)象符合實(shí)際情況。應(yīng)當(dāng)注意的是：在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由于輪胎同時(shí)在進(jìn)行沿輪子軸線方向的橫向移動(dòng)和繞轉(zhuǎn)向輸出軸線的滾動(dòng)，產(chǎn)生的摩擦力的差異令車輪輪心的移動(dòng)速度存在差異，即當(dāng)輪胎和地面由動(dòng)摩擦變?yōu)殪o摩擦的一瞬間，由于輪胎突然由滑動(dòng)變?yōu)闈L動(dòng)，輪心的速度會(huì)突然增大，機(jī)架由此會(huì)有一個(gè)垂直方向速度突然變大的趨勢；但由于上方的電推桿為勻速伸出，故輪心的速度變化最終只是對(duì)機(jī)架在垂直方向的速度產(chǎn)生了一個(gè)輕微的擾動(dòng)，如圖9所示。這種擾動(dòng)會(huì)對(duì)機(jī)架上方所安裝設(shè)備的平穩(wěn)性造成一定影響。例如，當(dāng)機(jī)架上方安裝有蔬菜收集設(shè)備時(shí)，這種擾動(dòng)可能會(huì)令蔬菜滾動(dòng)甚至墜落。通過對(duì)曲線的觀察可知：電推桿的伸出速度越慢，機(jī)架所受的擾動(dòng)就越?。坏斐鏊俣热绻^慢，就會(huì)對(duì)工作效率產(chǎn)生影響，故應(yīng)選取合理的運(yùn)動(dòng)速度，由圖9中的仿真可知(圖例中1～5為仿真序號(hào))：當(dāng)?shù)妆P由最高點(diǎn)向最低點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，將電推桿的伸出速度控制在6mm/s以內(nèi)，或者將其姿態(tài)調(diào)整時(shí)間控制在20s以上是較為合理的；過短的調(diào)整時(shí)間會(huì)對(duì)上方機(jī)架運(yùn)動(dòng)過程中的平穩(wěn)性造成影響，進(jìn)而影響相關(guān)的底盤作業(yè)。

圖9 機(jī)架垂直方向速度

5 結(jié)論

1) 設(shè)計(jì)了一種姿態(tài)可調(diào)自走式并可四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向的小型農(nóng)用底盤，采用機(jī)架雙側(cè)電推桿的頂進(jìn)頂出實(shí)現(xiàn)其整體姿態(tài)的調(diào)整，通過蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)獨(dú)立轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)向動(dòng)作。四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向令底盤可在狹小的空間內(nèi)靈活作業(yè)，配合其姿態(tài)的調(diào)整，可有效增大其作業(yè)范圍，增強(qiáng)其實(shí)用價(jià)值。

2)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)建模、仿真等方法，結(jié)合各種底盤作業(yè)需求，分析了底盤的姿態(tài)調(diào)整范圍，并基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理建立了該裝置的轉(zhuǎn)向模型。結(jié)合ADAMS仿真確立了裝置的轉(zhuǎn)向模式，裝置的仿真結(jié)果表明：底盤姿態(tài)調(diào)整過程平穩(wěn)，無明顯突變現(xiàn)象，且將電推桿的伸出速度控制在6mm/s以內(nèi)，或者將裝置姿態(tài)調(diào)整時(shí)間控制在20s以上較為合理，更有利于后續(xù)基于底盤進(jìn)行的各種作業(yè)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉妍,宗義湘,閆鳳岐,等.河北省蔬菜產(chǎn)業(yè)新常態(tài)下創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)研究[J].長江蔬菜,2015(17):4-8.

[2] 劉云, 梁玉芹, 王靈敏,等.河北省設(shè)施蔬菜突發(fā)性災(zāi)害防控技術(shù)探討(英文)[J]. Agricultural Science & Technology, 2016(3):45-48.

[3] Janarthanan B, Padmanabhan C,Sujat-ha C. Longitudinal dynamics of a tracked vehicle:Simulation and experiment[J]Journal of Terramechanics,2012,49(2):63-72

[4] 劉平義,王振杰,李海濤,等.行星履帶式農(nóng)用動(dòng)力底盤設(shè)計(jì)與越障性能研究[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2014(s1):17-23.

[5] Giovana TT.Hydraulic networked control of four wheel steering agricultural robot[C]//America:IE-EE,2011:142-147.

[6] 張鐵民，黃翰，黃鵬煥.電動(dòng)輪式移動(dòng)小車控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2014,30(19):11-18.

[7] 陳國棟,王志勝.基于阿克曼定理的四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向模糊控制算法研究[J].機(jī)械與電子,2014(8):26-29.

[8] 呂瑩,李志偉,張靜.前橋擺轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向四輪底盤轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新優(yōu)化設(shè)計(jì)簡[J].中國農(nóng)機(jī)化學(xué)報(bào), 2016(11):107-110.

[9] 張?jiān)?基于可變剛度的螺旋彈簧在汽車減振系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[D].長沙:中南大學(xué),2014.

[10] 顧寶興,姬長英,王海青,等.智能移動(dòng)水果采摘機(jī)器人設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2012,43(6):153-160.

[11] 陳慧,高博麟,徐帆.車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)綜述[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2013,49(24):76-94.

[12] 雷永強(qiáng),李剛.四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車四輪轉(zhuǎn)向控制與仿真研究[J].汽車實(shí)用技術(shù), 2015(12):13-14.

[13] 曾錦鋒,陳晨,楊蒙愛.基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理的四輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].輕工機(jī)械,2013,31(3):13-16.

[14] Ackcrmann J，Odcnthal D, Bunte T.Advantages of active steering for vehicle dynamics control[C]//Proceedi-ngs of 32 ISATA,Automotive Mechatr-onics Design and Engineering,1999：263-270.

[15] 張鑫. 基于阿克曼原理的16輪起重機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].港口裝卸, 2016(1):10-13.

[16] 楊政. 四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向車輛系統(tǒng)控制及運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真[D].長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2007.