任永泰，張 達(dá)，許東陽，喬金友

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué) a.理學(xué)院；b.工程學(xué)院，哈爾濱 150030)

0 引言

農(nóng)業(yè)機(jī)械化的發(fā)展有利于減少農(nóng)村勞動力需求，提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率，而農(nóng)機(jī)總動力是衡量農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平的主要指標(biāo)，也是制定農(nóng)業(yè)發(fā)展規(guī)劃的有力依據(jù)。因此，精確預(yù)測農(nóng)機(jī)總動力的發(fā)展趨勢，對指導(dǎo)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整與農(nóng)業(yè)機(jī)械化協(xié)調(diào)發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義。農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力是指用于農(nóng)、林、副、漁的機(jī)械總動力之和,具體包括拖拉機(jī)及配套農(nóng)具、農(nóng)業(yè)排灌動力機(jī)械、聯(lián)合收割機(jī)、機(jī)動脫粒機(jī)，以及漁用機(jī)動船等機(jī)械動力之和[1-4]。目前,對農(nóng)機(jī)總動力進(jìn)行預(yù)測的方法主要有移動平均、灰色GM(1,1)模型、指數(shù)平滑、線性回歸、曲線擬合、線性組合預(yù)測及標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等預(yù)測模型。這些方法各有其優(yōu)點(diǎn)和不足,所得的結(jié)果也存在差異[5-14]。選取較好的閾值可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效率[15-16]，本文采用實(shí)數(shù)遺傳算法來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值，從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對農(nóng)機(jī)總動力預(yù)測的速度和精度。為此，依據(jù)黑龍江省1983-2014年農(nóng)機(jī)總動力數(shù)據(jù)[17]，運(yùn)用實(shí)數(shù)遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對黑龍江省農(nóng)機(jī)總動力進(jìn)行擬合和預(yù)測。

1 基本理論

1.1 遺傳算法簡介

1.1.1 初始種群的產(chǎn)生

(1)

令rij為與第i個(gè)初始個(gè)體的第j個(gè)分量對應(yīng)的在[0,1]區(qū)間內(nèi)服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)[18]，初始種群按下式產(chǎn)生，即

(2)

其中，

1.1.2 個(gè)體適應(yīng)度的計(jì)算

本文在基于序的基礎(chǔ)上構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，先將種群中的所有個(gè)體按照目標(biāo)函數(shù)值的好壞進(jìn)行依次排列，設(shè)參數(shù)β∈(0,1)，定義基于序的適應(yīng)度函數(shù)為eval(Xi),則

eval(Xi)=β(1-β)i-1，i=1,2,…,m

(3)

其中，Xi為種群個(gè)體按優(yōu)劣排序后i個(gè)個(gè)體，β∈(0,1)，一般在0.01～0.3之間。

1.1.3 選擇配對

由鏈?zhǔn)椒▌t，如初始種群的規(guī)模m為偶數(shù)，則先將其分為兩組，第1組包括前m/2個(gè)個(gè)體，第2組包括后m/2個(gè)個(gè)體。首先選取第1組第1個(gè)個(gè)體，然后再與第2組中采用輪盤賭選擇法隨機(jī)選取的1個(gè)個(gè)體進(jìn)行配對，再選取第1組第2個(gè)個(gè)體，然后再與第2組中剩下的(m/2)-1個(gè)個(gè)體中采用輪盤賭選擇法隨機(jī)選取的1個(gè)個(gè)體進(jìn)行配對，按照這樣的方法可以得到m/2對個(gè)體。

如初始種群的規(guī)模m為奇數(shù)，在分組時(shí)讓第1組比第2組少1個(gè)個(gè)體，按照偶數(shù)時(shí)的配對方法產(chǎn)生(m-1)/2對個(gè)體，然后再將第2組剩下的1個(gè)個(gè)體與第1組的第1個(gè)個(gè)體配對。

1.1.4 子代個(gè)體的產(chǎn)生

(4)

(5)

其中，λ為映射系數(shù)，一般取大于1的數(shù)[19]。

1.1.5 變異

步長的選擇一般視具體情況而定，較小的步長成功的可能性較大，但有時(shí)較大的步長會有較快的效率，一般采用如下變異算子，即

x'=x±0.5LΔ

(6)

該變異操作方法步長的選擇應(yīng)根據(jù)具體問題所要達(dá)到的優(yōu)化效果來確定[20]，在優(yōu)化過程中步長既可以固定不變有時(shí)又可以改變。

1.1.6 進(jìn)化的終止條件

每進(jìn)化一次計(jì)算一下每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)值，當(dāng)相鄰的兩次進(jìn)化平均目標(biāo)值之差小于等于某個(gè)給定的精度ε時(shí)，即滿足下式條件即可終止進(jìn)化[21]，有

|F(X(t+1))-F(X(t))|≤ε

(7)

其中，F(xiàn)(X(t+1))為第t+1次進(jìn)化后種群的平均目標(biāo)值；F(X(t))為第t次進(jìn)化后種群的平均目標(biāo)值。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[22]，第一層為輸入層，神經(jīng)元的個(gè)數(shù)等于輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)；最后一層是輸出層，對輸入信號作出響應(yīng)；中間各層是隱含層，可以是1層也可以是多層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程一般分為兩個(gè)部分：一個(gè)是輸入信號的正向傳遞；另一個(gè)是誤差信號的反向傳遞。

在信號的正向傳播階段，由輸入層神經(jīng)元接收輸入信號，經(jīng)各隱含層神經(jīng)元傳遞和處理后，傳向輸出層神經(jīng)元，輸出層神經(jīng)元進(jìn)行最后的處理得到實(shí)際輸出，并計(jì)算實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差[23]。

正向信號的計(jì)算過程大致描述如下：輸入層各個(gè)神經(jīng)元的線性加權(quán)加上閾值作為下一個(gè)神經(jīng)元的輸入，經(jīng)過激勵函數(shù)的轉(zhuǎn)化后輸出，作為輸出層的輸入。假設(shè)輸入層有n個(gè)神經(jīng)元，隱層有h個(gè)神經(jīng)元，輸出層m個(gè)神經(jīng)元，假設(shè)某一個(gè)輸入信號為X=[x1,x2,…,xn]T，輸入層第i個(gè)神經(jīng)元與第j個(gè)隱層神經(jīng)元的連接權(quán)值為wij，那么第j個(gè)隱層神經(jīng)元的輸入為uj，它的閾值為bj，激勵函數(shù)為f(·)，第j個(gè)隱層神經(jīng)元輸出yj的計(jì)算方法為[24]

(8)

(9)

第j個(gè)隱層神經(jīng)元的輸出又作為輸出層的輸入信號，輸出層的作用原理與隱含層相同，在依照上述步驟計(jì)算出輸出信號的值。在誤差的反向傳遞階段，誤差由輸出層傳向隱含層，計(jì)算誤差對隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值和閾值的偏導(dǎo)數(shù)，修正權(quán)值和閾值，接著誤差由隱含層傳向輸入層，計(jì)算誤差對輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值和閾值；修正權(quán)值和閾值，并進(jìn)行下一次的信號正向傳播。完成一次輸入信號正向傳播和一次誤差信號反向傳遞也就完成了一次網(wǎng)絡(luò)迭代，迭代過程周而復(fù)始的進(jìn)行也就是權(quán)值不斷調(diào)整的過程。該過程一直進(jìn)行下去，直到誤差達(dá)到精度要求為止，或者網(wǎng)絡(luò)滿足預(yù)先設(shè)定的其他停止條件。

2 實(shí)例分析

分別運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)BP訓(xùn)練算法和實(shí)數(shù)遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測黑龍江省農(nóng)機(jī)總動力的發(fā)展變化，表1數(shù)據(jù)是1983-2014年黑龍江省農(nóng)機(jī)總動力，來自國家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站。

首先對表1中原始數(shù)據(jù)(觀測值)進(jìn)行歸一化處理，其表達(dá)式為

(10)

預(yù)測結(jié)果如表1所示。從算法上來看，采用標(biāo)準(zhǔn)BP算法來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為標(biāo)準(zhǔn)3層結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為6，輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為1。當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)為266 308次時(shí)，耗時(shí)6 352.4s，均方誤差為0.018%。采用實(shí)數(shù)遺傳算法訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)同為標(biāo)準(zhǔn)3層結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為6，輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為1，均方誤差僅為0.001 2%。由此可知，在算法的總體進(jìn)程中用實(shí)屬遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)算速度上有更大的優(yōu)勢。

表1 原始數(shù)據(jù)及預(yù)測結(jié)果

續(xù)表1 萬kW

從農(nóng)機(jī)總動力預(yù)測整體效果可以得出：在離農(nóng)機(jī)總動力需要預(yù)測年份越近的時(shí)期(2005-2014年)，用實(shí)數(shù)遺傳算法訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的農(nóng)機(jī)總動力越來越準(zhǔn)確。所以，2017年和2018年的農(nóng)機(jī)總動力預(yù)測結(jié)果將會更準(zhǔn)確。該預(yù)測結(jié)果可以為黑龍江省制定政策提供如下的理論參考。

1)預(yù)測結(jié)果可為黑龍江省的農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展趨勢和農(nóng)機(jī)產(chǎn)品市場分析等方面提供理論指導(dǎo)，也可以從“供給側(cè)”對農(nóng)機(jī)總動力進(jìn)行調(diào)節(jié)，使其既能在不浪費(fèi)資源配置的同時(shí)滿足實(shí)際需求，將剩余的資源合理配置到其他領(lǐng)域，提高社會資源的有效利用。

2)黑龍江省是我國的農(nóng)業(yè)大省，制定農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展規(guī)劃和預(yù)測近階段農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展水平是當(dāng)前政府部門必須提前進(jìn)行的工作[25]，而預(yù)測結(jié)果可以為政府相關(guān)部門提供農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)變化和農(nóng)業(yè)發(fā)展水平的參考依據(jù)。

3)預(yù)測結(jié)果使政府能夠觀察到農(nóng)業(yè)機(jī)械化的發(fā)展趨勢，提前做好資源的有效配置，尤其隨著農(nóng)業(yè)機(jī)械化和現(xiàn)代化的不斷深化。農(nóng)村人口中剩余勞動力在不斷的增加[26]，解決好這些剩余資源不僅可以提升社會整體發(fā)展水平，也能夠增加農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。

4)預(yù)測結(jié)果能夠給政府工作報(bào)告提供參考，使財(cái)政預(yù)算分配更為合理[27]，科學(xué)的制定農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼率、補(bǔ)貼范圍、補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)等指標(biāo)[28-30]。

5)預(yù)測結(jié)果可以作為構(gòu)建新型農(nóng)村和政府加快土地流轉(zhuǎn)和農(nóng)村合作社的建設(shè)提供參考依據(jù)，可為農(nóng)業(yè)產(chǎn)出量、農(nóng)民收入水平的狀況[31]提供參考對照。

3 結(jié)論

從提高黑龍江省農(nóng)機(jī)總動力預(yù)測精度出發(fā)，為能夠更好地確定黑龍江省農(nóng)機(jī)總動力帶來的影響，依據(jù)黑龍江省1983-2014年農(nóng)機(jī)總動力數(shù)據(jù)，用實(shí)數(shù)遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對黑龍江省2014-2018年農(nóng)機(jī)總動力進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明：實(shí)數(shù)遺傳算法訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測相比，具有較好的預(yù)測性能。同時(shí)，以此結(jié)果為黑龍江省的農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展趨勢、農(nóng)機(jī)產(chǎn)品市場需求、農(nóng)村剩余勞動力資源有效配置等方面給出了發(fā)展建議。

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