金力航，陳靜怡，王儲(chǔ)炎，劉玉林，肖厚榮

（合肥學(xué)院生物與環(huán)境工程系，安徽合肥230601）

骨主要由蛋白質(zhì)、脂肪、礦物質(zhì)鹽類(lèi)以及水組成[1]，蛋白質(zhì)含量遠(yuǎn)高于脂肪，屬于高營(yíng)養(yǎng)低熱量類(lèi)食品[2]，骨頭中礦物質(zhì)含量高且鈣磷比接近2:1，符合人體需要的鈣磷比，利用率比較高[3-5]。隨著畜牧養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，每年都會(huì)產(chǎn)生大量的骨類(lèi)物質(zhì)，如何對(duì)骨頭進(jìn)行利用成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的一個(gè)熱點(diǎn)[6-7]?；谀壳笆袌?chǎng)需求和消費(fèi)情況，骨類(lèi)產(chǎn)品總體可以分為兩類(lèi)，一類(lèi)是提取骨內(nèi)的營(yíng)養(yǎng)成分，包括鈣磷鹽類(lèi)、膠原類(lèi)、蛋白質(zhì)類(lèi)，主要作為食品藥品的添加成分；另一類(lèi)是原骨經(jīng)粉碎直接進(jìn)行加工，以骨粉、骨膠以及調(diào)味料為代表，目的是保留骨中營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)[8-9]。而骨粉的制備不可避免地需要進(jìn)行干燥，這就需要用到相關(guān)干燥技術(shù)，其中，典型的是利用流動(dòng)的熱風(fēng)干燥機(jī)械設(shè)備，如窯爐干燥、帶式干燥等，這些機(jī)械也常用于果蔬、谷物等的干燥[10-11]。本課題研究骨粉加工過(guò)程中的干燥動(dòng)力學(xué)，即研究溫度、重量、酶解對(duì)干基含水率和干燥速率的影響。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果運(yùn)用數(shù)理分析方法，獲得骨粉干燥動(dòng)力學(xué)模型，為骨粉的加工工藝和生產(chǎn)設(shè)備設(shè)計(jì)提供技術(shù)參數(shù)。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)試劑、材料與儀器

實(shí)驗(yàn)用試劑與材料：乙酸乙酯(A.R)（天津市津東天正精細(xì)化學(xué)試劑廠），中性蛋白酶（四川省山野生物科技有限公司），新鮮牛肋骨（購(gòu)于合肥市周谷堆農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場(chǎng)）。

實(shí)驗(yàn)用儀器：萬(wàn)能高速粉碎機(jī)（天津市泰斯特(TAISITE)儀器有限公司），GZX-9070 MBE數(shù)顯鼓風(fēng)干燥箱（上海博訊實(shí)業(yè)有限公司醫(yī)療設(shè)備廠），100目以及200目標(biāo)準(zhǔn)篩（新鄉(xiāng)市東漢機(jī)械有限公司），溫度計(jì)（常州江泰電子有限公司），超微粉碎機(jī)（濰坊市精華設(shè)備有限公司）。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

以新鮮牛肋骨為原料，按照“預(yù)處理→低溫冷凍→粗粉碎→酶解(對(duì)照試驗(yàn)：不酶解)→脫脂→干燥→粉碎→篩分”這一工藝流程制備骨粉。經(jīng)過(guò)預(yù)處理、粗粉碎、酶解/不酶解、脫脂等步驟后得到骨泥。骨泥若不及時(shí)干燥則會(huì)逐漸腐敗變質(zhì)，所以及時(shí)干燥以及研究其干燥特性是很有必要的。本實(shí)驗(yàn)在鼓風(fēng)干燥箱中對(duì)骨粉進(jìn)行干燥，研究溫度、載重量以及是否酶解對(duì)骨粉干燥特性的影響。

結(jié)合本課題組前期的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，各因素水平確定如下：干燥溫度分別設(shè)置為80℃、100℃、120 ℃；載重量設(shè)置為35 g、52.5 g、70 g；根據(jù)工藝流程的需要確定是否酶解。骨粉干燥動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)見(jiàn)表1，根據(jù)研究變量的不同分為4組，包括10個(gè)實(shí)驗(yàn)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)做6個(gè)平行實(shí)驗(yàn)以減少誤差。

表1 骨粉干燥動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)安排

實(shí)驗(yàn)按以下步驟進(jìn)行：控制骨泥初始干基含水率→稱(chēng)取骨泥→干燥→每20 min稱(chēng)重一次→記錄數(shù)據(jù)。然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算骨泥的干基含水率、干燥速率以及水分比。

干基含水率的計(jì)算公式：

干燥速率的計(jì)算公式：

水分比的計(jì)算公式：

（1）式中Xt為骨泥的干基含水率，單位：%；Mt為t時(shí)刻骨泥重量，單位：g；Mg為恒重時(shí)骨泥重量，單位：g。（2）式中Vt為干燥速率，單位：%/min；Xt為t時(shí)刻骨泥的干基含水率，單位：%；Xt+1為t+1時(shí)刻骨泥的干基含水率，單位：%；T為時(shí)間差，單位：min。（3）式中MR為水分比，單位：g/g；Mt為t時(shí)刻骨泥重量，單位：g；Mg為恒重時(shí)骨泥重量，單位：g；M0為初始骨泥重量，單位：g。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 溫度對(duì)骨泥熱風(fēng)干燥特性的影響

選取裝載量為35 g、加工工藝為經(jīng)中性蛋白酶酶解的骨泥作為干燥樣品。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖1，在相同時(shí)間內(nèi)，120℃的條件下骨泥干基含水率下降最快，100℃次之，80℃最慢。這也與理論相符，溫度越高，則骨泥與熱空氣溫差越大，溫度推動(dòng)力越大，水分蒸發(fā)越快。由圖2可知，干燥速率受溫度的影響也較大，并且溫度越高，干燥速率越大。

2.2 酶解/不酶解對(duì)骨泥熱風(fēng)干燥特性的影響

圖3和圖4分別為酶解/未酶解骨粉的熱風(fēng)干燥曲線和酶解/未酶解骨粉的熱風(fēng)干燥速率曲線，從中可以看出，酶解對(duì)骨泥干燥速率影響很小，骨粉的熱風(fēng)干燥曲線以及熱風(fēng)干燥速率曲線的趨勢(shì)大致相同。初始干燥時(shí)有一段骨泥加熱期，骨粉干基含水率較高，表面水分蒸發(fā)速率小于內(nèi)部水分?jǐn)U散速率。隨骨泥內(nèi)部水分進(jìn)一步減小，骨泥塊表面皸裂，骨粉與熱空氣接觸面積迅速增大，干燥速率達(dá)到最大。隨后骨泥經(jīng)過(guò)短暫的勻速期，干基含水量逐漸減小，干燥速率隨之下降，即干燥進(jìn)入降速期。整體上看勻速期時(shí)間較短，減速期占大部分干燥時(shí)間。

圖1 不同溫度下骨粉的熱風(fēng)干燥曲線

圖2 不同溫度下骨粉的熱風(fēng)干燥速率曲線

圖3 酶解/未酶解骨粉的熱風(fēng)干燥曲線

圖4 酶解/未酶解骨粉的熱風(fēng)干燥速率曲線

2.3 裝載量對(duì)干燥速率的影響

圖5 為不同裝載量的熱風(fēng)干燥曲線，圖6是不同裝載量的熱風(fēng)干燥速率曲線。由圖5知，裝載量越小，干燥時(shí)間越短，干燥速率越大。在相同的時(shí)間內(nèi)，35 g的條件下骨泥干基含水率下降最快，52.5 g次之，70 g最慢。原因可能是當(dāng)骨泥裝載量增大時(shí)，一方面骨泥厚度增加，單位質(zhì)量骨泥受熱面積變?。涣硪环矫婀欠畚降乃仲|(zhì)量增加導(dǎo)致干燥時(shí)間延長(zhǎng)。由圖6知，裝載量對(duì)干燥速率有較大的影響，在干燥初期，裝載量越小干燥速率越大，這可能因?yàn)楣悄鄦挝幻娣e受熱較裝載量的比重較大，因此傳熱效率高。隨干燥進(jìn)程的推移，骨泥干基含水率逐漸減小，干燥速率隨之逐漸下降。

圖5 不同裝載量的熱風(fēng)干燥曲線

圖6 不同裝載量的熱風(fēng)干燥速率曲線

3 骨粉干燥動(dòng)力學(xué)模型的確定

關(guān)于骨粉干燥的動(dòng)力學(xué)模型，目前有3種經(jīng)典的經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型[12-13]，這3種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿绫?所示。

3.1 3種常見(jiàn)干燥動(dòng)力學(xué)模型的比較

由表2知，指數(shù)模型是A=1時(shí)的單項(xiàng)擴(kuò)散模型以及n=1時(shí)Page模型的變形，因此可用單項(xiàng)擴(kuò)散模型以及Page模型來(lái)擬合骨泥干燥過(guò)程水分比的變化。根據(jù)經(jīng)不同干燥處理的骨泥實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別繪制lnMR—t圖像以及l(fā)n(-lnMR)—lnt圖像。由于圖像走勢(shì)基本相同，現(xiàn)展示其中不同溫度下裝載量為35 g且經(jīng)過(guò)酶解處理的圖像，如圖7、圖8所示。

表2 常見(jiàn)的干燥動(dòng)力學(xué)模型

圖7 不同溫度時(shí)的lnMR—t圖像

圖8 不同溫度的ln(-lnMR)—lnt曲線

根據(jù)圖形知，ln(-lnMR)-lnt的圖形更接近線性，因此選擇Page模型即MR=exp(-Ktn)作為骨泥干燥的數(shù)學(xué)模型。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理后得出的線性方程以及回歸分析的決定系數(shù)R2、P值如表3、表4所示。

表3 線性方程表達(dá)式

表4 回歸分析表

3.2 模型參數(shù)的確定

由回歸分析表4知，對(duì)于每組條件下對(duì)應(yīng)的回歸分析的決定系數(shù)R2較大且比較顯著（在排除交互作用的情況下）。同時(shí)K值以及N值受溫度和載重量影響較大，而受是否酶解工藝的影響較小。這說(shuō)明需要進(jìn)一步對(duì)參數(shù)進(jìn)行擬合來(lái)增加模型的準(zhǔn)確性。本文采用三元一次型方程以及三元二次型方程來(lái)進(jìn)一步確定參數(shù)值，以此更好地?cái)M合動(dòng)力學(xué)方程?，F(xiàn)討論K和N的確定過(guò)程。取溫度以及裝載量作為自變量，三元一次方程及三元二次方程的描述如下：

其中a,b,c,d,e,f,g,h,I,j,a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1,i1,j1均為待定系數(shù)，T為熱風(fēng)干燥溫度，M為載重量。

由不同處理?xiàng)l件下對(duì)應(yīng)的溫度和載重量對(duì)應(yīng)的K值以及N值，再結(jié)合以上兩方程即可求得干燥動(dòng)力學(xué)模型中待定的未知數(shù)，兩組數(shù)據(jù)處理結(jié)果見(jiàn)表5和表6。

表5 三元一次方程中對(duì)應(yīng)的待定系數(shù)值

從而得三元一次方程的描述動(dòng)力學(xué)干燥模型表達(dá)式：

三元二次方程的描述動(dòng)力學(xué)干燥模型表達(dá)式：

K和N的回歸分析結(jié)果如表7所示。

表7 K值回歸分析表

表8 N值回歸分析表

R2的值越接近1，F(xiàn)值越大，SE的值越小，表明擬合效果越好[14-15]，所以由表7以及表8中回歸分析數(shù)值可知，應(yīng)選擇三元二次方程組來(lái)確定K值及N值。因此干燥動(dòng)力學(xué)模型為

3.3 Page方程模型的檢驗(yàn)

分別取裝載量35 g、經(jīng)中性蛋白酶酶解、溫度在80℃、100℃、120℃條件下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所求的干燥動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，擬合結(jié)果如圖9所示。不難看出，擬合效果較好。由此可知Page模型可以比較準(zhǔn)確地反映骨粉加工中的干燥特性。

圖9 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬值的比較

4 結(jié)論

綜上所述，溫度、裝載量、酶解對(duì)骨粉干燥影響的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，加工過(guò)程中熱風(fēng)溫度以及載重量對(duì)骨粉干燥速率有明顯影響，是否經(jīng)過(guò)酶解處理對(duì)干燥速率影響不大。經(jīng)過(guò)對(duì)模型比較、回歸分析、方程的選擇和K和N值的確定，最終選定骨粉加工中干燥動(dòng)力學(xué)模型是Page方程。

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