周 磊，朱哲明，董玉清，應(yīng) 鵬

(四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院深地科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610065)

在開挖掘進(jìn)過程中，巷道不可避免地會(huì)穿過斷層、節(jié)理等缺陷，這些缺陷對(duì)巷道結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性有著重大影響，特別是巷道的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。巷道在動(dòng)載荷作用下的斷裂特性及斷裂韌度參數(shù)是巖石動(dòng)力學(xué)的核心問題之一，因此對(duì)動(dòng)荷載作用下裂紋巷道的破損機(jī)制的研究具有重要意義。

作為動(dòng)載荷作用下判斷巖石突發(fā)斷裂的重要閾值，巖石動(dòng)態(tài)斷裂韌度是評(píng)價(jià)巖石抵抗裂紋動(dòng)態(tài)起裂及擴(kuò)展性能的重要參數(shù)，可以用于評(píng)價(jià)巖體的強(qiáng)度質(zhì)量。王蒙等[1]采用裂紋擴(kuò)展計(jì)測(cè)試了側(cè)開單裂紋半孔板試樣的裂紋動(dòng)態(tài)斷裂韌度，數(shù)值分析了Ⅰ/Ⅱ復(fù)合型裂紋的斷裂韌度參數(shù)。Wang等[2]、李煉等[3]、楊井瑞等[4]采用分離式霍普金森壓桿(split Hopkinson pressure bar, SHPB)對(duì)大尺寸壓縮單裂紋圓孔板試樣進(jìn)行Ⅰ型裂紋動(dòng)態(tài)斷裂韌度的測(cè)試，指出相比于傳統(tǒng)應(yīng)變片測(cè)試法，裂紋擴(kuò)展計(jì)對(duì)裂紋擴(kuò)展速度的測(cè)定具有更高的準(zhǔn)確性和可行性。Zhang 等[5-6]采用SHPB裝置進(jìn)行了三點(diǎn)彎曲試樣動(dòng)態(tài)加載實(shí)驗(yàn)，采用準(zhǔn)靜態(tài)方法研究了大理巖材料的動(dòng)態(tài)起裂韌度和動(dòng)態(tài)擴(kuò)展韌度，指出數(shù)字圖像相關(guān)法目前在巖石類脆性材料方面僅適用于準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)研究。潘峰等[7]采用落錘沖擊實(shí)驗(yàn)研究了不同加載速率作用下不均勻脆性材料的三點(diǎn)彎曲梁的破壞形態(tài)。宋義敏等[8]以數(shù)字散斑觀測(cè)方法研究了沖擊載荷作用下三點(diǎn)彎曲試樣的Ⅰ型斷裂韌度，并對(duì)裂尖張開位移、動(dòng)態(tài)斷裂的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了定量研究。

為了更好地研究裂紋擴(kuò)展過程中的擴(kuò)展韌度等參數(shù)，本文中引入普適函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。Bhat等[9]和Freund等[10]通過對(duì)有機(jī)玻璃的測(cè)試指出，裂紋擴(kuò)展速度一定時(shí)，裂紋的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展韌度等于相同構(gòu)型下靜態(tài)裂紋的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子與該裂紋擴(kuò)展速度的普適函數(shù)的乘積。Ren等[11]根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果和普適函數(shù)提出了有機(jī)玻璃材料動(dòng)態(tài)斷裂過程中裂紋擴(kuò)展速度和動(dòng)態(tài)斷裂能之間的聯(lián)系。張財(cái)貴等[12]采用普適函數(shù)關(guān)系與裂紋擴(kuò)展計(jì)測(cè)試了砂巖材料Ⅰ型裂紋的動(dòng)態(tài)起裂韌度和擴(kuò)展韌度。

AUTODYN 是一款基于有限差分法的顯式非線性動(dòng)力分析系統(tǒng)，許多學(xué)者已經(jīng)廣泛地將其應(yīng)用于巖石材料在爆炸和沖擊等載荷作用下規(guī)律的研究[13-16]。Zhu等[17-20]采用AUTODYN有限差分軟件分析了巷道斷面對(duì)緩慢卸載P波的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，驗(yàn)證了該軟件對(duì)于動(dòng)態(tài)載荷研究的適用性。

目前對(duì)于巷道內(nèi)裂紋的起裂韌度及動(dòng)態(tài)擴(kuò)展韌度尚處于初步研究階段，尤其是關(guān)于裂紋擴(kuò)展路徑中的擴(kuò)展韌度與止裂韌度參數(shù)測(cè)試的研究寥寥無(wú)幾。本文中借助于SHPB桿原理，以可調(diào)速落錘沖擊實(shí)驗(yàn)機(jī)進(jìn)行落錘沖擊實(shí)驗(yàn)，開展含Ⅰ型裂紋巷道在沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)斷裂實(shí)驗(yàn)，通過超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀和裂紋擴(kuò)展計(jì)搭建的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，研究巷道內(nèi)裂紋的擴(kuò)展規(guī)律及裂紋擴(kuò)展過程中的動(dòng)態(tài)斷裂參數(shù)變化，并借助于AUTODYN和ABAQUS有限元程序分析平臺(tái)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，然后與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，以驗(yàn)證動(dòng)態(tài)斷裂實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)加載系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

可調(diào)速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)機(jī)的加載系統(tǒng)包括落錘沖擊加載系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)2個(gè)部分。巷道沖擊載荷加載裝置為可調(diào)速落錘沖擊實(shí)驗(yàn)機(jī)，其工作原理如圖1所示。實(shí)驗(yàn)前，通過繩索將落錘升至一定高度，將巷道模型試樣置于入射桿與透射桿之間，隨后落錘下落沖擊入射桿，通過超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到入射桿、透射桿、試樣上端的應(yīng)變時(shí)程曲線。落錘沖擊速度可根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求任意設(shè)置，下落高度從0～10 m高度不等，以模擬巖石材料在中低速?zèng)_擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)斷裂行為。落錘下落高度由紅外線測(cè)速儀進(jìn)行測(cè)量。

落錘沖擊實(shí)驗(yàn)裝置入射桿和透射桿材料均采用LY12CZ鋁合金，彈性模量為71.7 GPa，泊松比為0.3，密度為2 810 kg/m3。入射桿長(zhǎng)度為3 m，透射桿長(zhǎng)度為2 m，理論一維縱波波速為5 860.78 m/s，實(shí)測(cè)縱波波速為5 936.73 m/s。入射桿上貼有3張應(yīng)變片SG1、SG2、SG3，距試樣加載端的距離分別為150、1 500、2 850 mm。透射桿上貼有1張應(yīng)變片SGt，該應(yīng)變片與試樣底端的距離為150 mm。

為了延長(zhǎng)加載時(shí)間，減小波形中的高頻振蕩，在落錘與入射桿的撞擊端粘貼黃銅片作為波形整形器。加載前，在巷道模型試樣與沖擊實(shí)驗(yàn)壓桿的接觸面涂抹少量的凡士林，防止巷道模型試樣的摩擦及端部效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

1.2 實(shí)驗(yàn)材料及實(shí)驗(yàn)試樣

采用四川青砂巖材料制作模型試樣，其材料參數(shù)如下：泊松比為0.26，彈性模量為12.5 GPa，密度為2 350 kg/m3，縱波波速為2 551.12 m/s，橫波波速為1 452.85 m/s，瑞利波波速cR=1 338.13 m/s。該模型材料經(jīng)過巷道模型靜態(tài)實(shí)驗(yàn)論證，能夠很好地表觀巷道模型在靜態(tài)載荷條件下的破壞行為[21]。

圖2給出了裂紋巷道試樣的幾何尺寸及模型試樣實(shí)物。根據(jù)實(shí)際工程概況，假設(shè)巷道模型尺寸高度6 m，寬度5 m，圓拱半徑2.5 m，實(shí)驗(yàn)時(shí)以此巷道模型尺寸按相似比100∶1進(jìn)行縮小設(shè)置，即巷道斷面高度h=35 mm，寬度w=50 mm，圓拱半徑R=25 mm，裂紋長(zhǎng)度a=50 mm。另外，設(shè)巷道模型試樣寬度W=300 mm，長(zhǎng)度L=350 mm，厚度B=30 mm，高度L1=90 mm，Si(t)和St(t)分別為入射端和透射端對(duì)巷道模型試樣的應(yīng)力，如圖2(a)所示。

首先采用拉花鋸條在巷道對(duì)稱軸線上加工形成寬為0.5 mm的裂紋，隨后采用0.1 mm厚的美工刀片進(jìn)行裂紋尖端銳化處理，以使裂紋尖端應(yīng)力集中現(xiàn)象更為準(zhǔn)確。為充分避免沖擊載荷作用下偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，共制備50組巷道模型試樣進(jìn)行動(dòng)態(tài)沖擊載荷斷裂實(shí)驗(yàn)，分別采用裂紋擴(kuò)展計(jì)和應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量(其中25組采用應(yīng)變片監(jiān)測(cè)，25組采用裂紋擴(kuò)展計(jì)監(jiān)測(cè))。

1.3 裂紋擴(kuò)展計(jì)及其使用

如圖3所示，在巷道模型試樣裂紋尖端粘貼裂紋擴(kuò)展計(jì)(crack propagation gauge, CPG)，其初始總電阻約為3.5 Ω，敏感柵總長(zhǎng)度為40 mm，寬度為10 mm，相鄰兩根柵絲間距l(xiāng)0=2 mm。CPG主要由玻璃絲布基底和敏感柵絲兩部分組成，其中敏感柵絲由21根等長(zhǎng)的卡瑪銅薄片并聯(lián)而成，敏感柵絲的寬度不同，因而其電阻也不同。

CPG測(cè)試電路由程控恒壓電源提供16 V的穩(wěn)定電壓，電壓調(diào)幅精度值可以達(dá)到1 mV。采用電阻RC1=50 Ω與CPG并聯(lián)、再與RC2=50 Ω電阻串聯(lián)的電路連接方式，這樣既可以保證恒壓源本身能夠穩(wěn)定的輸出較高的電壓而使CPG兩端具有足夠測(cè)試的電壓信號(hào)，又能夠保證CPG兩端的分壓不至于過大而導(dǎo)致影響測(cè)試精度或超過其額定功率，進(jìn)而損壞電阻及CPG。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

根據(jù)數(shù)字示波器采集的電壓信號(hào)選取裂紋擴(kuò)展效果和實(shí)測(cè)波形較好的巷道模型試樣作為研究對(duì)象。實(shí)驗(yàn)過程中，由于受到外界聲波及電磁波的干擾，波形起始部分會(huì)產(chǎn)生一定的振蕩和鋸齒波形，所以波頭需要通過一定的整形措施得到。經(jīng)過Origin軟件進(jìn)行降噪處理，獲得完整的入射端與透射端的應(yīng)變信號(hào)，如圖4所示。通過對(duì)采集所得波形的對(duì)比分析可知，該可調(diào)速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)裝置能夠較好地測(cè)試出加載應(yīng)變波形，與SHPB桿裝置測(cè)試的加載波形相似，說明該裝置的可靠性[22-24]。

為了與CPG監(jiān)測(cè)系統(tǒng)起裂時(shí)刻進(jìn)行對(duì)比分析，在裂紋尖端及在擴(kuò)展路徑中距裂紋尖端25 mm處分別粘貼應(yīng)變片，如圖5所示。由圖5可知，應(yīng)力波加載至tf時(shí)刻，G1的電壓信號(hào)驟然增加，然后達(dá)到一個(gè)平臺(tái)值不變，可以推斷出裂紋尖端的起裂時(shí)刻為tf時(shí)刻。同理可得，裂紋擴(kuò)展至G2處的時(shí)刻為ta。通過與CPG測(cè)試系統(tǒng)的對(duì)比，確定裂紋尖端的起裂時(shí)刻，即可求得裂紋尖端的起裂韌度參數(shù)。

2.2 裂紋擴(kuò)展計(jì)測(cè)試結(jié)果分析

為了研究裂紋在擴(kuò)展路徑中擴(kuò)展速度與止裂現(xiàn)象等問題，利用高速數(shù)據(jù)采集儀采集CPG兩端的電壓信號(hào)變化，并選取兩種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖6(a)和圖6(b)分別給出了試樣29和試樣35中CPG記錄的電壓信號(hào)?？梢钥闯?，當(dāng)裂紋尖端起裂時(shí)，CPG裂紋尖端第1根敏感柵絲被拉斷，造成CPG電阻增大，CPG兩端電壓隨之驟然增大，產(chǎn)生臺(tái)階電壓信號(hào)，表明裂紋開始起裂、擴(kuò)展，ts1即為起裂時(shí)刻。隨著裂紋的擴(kuò)展，CPG剩余的敏感柵絲逐漸被一根根拉斷，CPG電阻逐漸增大，其兩端電壓信號(hào)也逐漸增大，從而產(chǎn)生多級(jí)臺(tái)階信號(hào)。由圖6(a)～(b)中電壓信號(hào)可以發(fā)現(xiàn)，裂紋擴(kuò)展計(jì)能夠記錄裂紋的起裂時(shí)刻ts1、tp1，由此結(jié)合有限元數(shù)值分析可以確定巷道試樣裂紋尖端的起裂韌度。

另外，由圖6(a)可知，ts2～ts3時(shí)間內(nèi)，裂紋的擴(kuò)展速度vs=l0/(ts3-ts2)。進(jìn)一步求解得到裂紋擴(kuò)展路徑中CPG監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)的裂紋擴(kuò)展速度，如圖6(c)和圖6(d)所示。試樣29中裂紋的平均擴(kuò)展速度va1=578.47 m/s，試樣35中裂紋的平均擴(kuò)展速度va2=438.49 m/s。

從圖6(b)可以發(fā)現(xiàn)，試樣35裂紋擴(kuò)展過程中明顯存在止裂現(xiàn)象，當(dāng)裂紋擴(kuò)展至第6根柵絲的時(shí)候出現(xiàn)，停滯時(shí)間達(dá)到了tp3-tp2=113.8 μs。圖7給出了裂紋尖端擴(kuò)展位移與時(shí)間的關(guān)系，可以明顯看出，裂紋擴(kuò)展中存在止裂現(xiàn)象。這是由于入射端上端面第1次產(chǎn)生壓縮波傳入試樣，試樣在一段時(shí)間后起裂、擴(kuò)展至一定長(zhǎng)度時(shí)，裂紋不再向前擴(kuò)展，即產(chǎn)生止裂現(xiàn)象，CPG信號(hào)不再產(chǎn)生梯形臺(tái)階信號(hào)，而是呈現(xiàn)一段水平電壓信號(hào)。當(dāng)壓縮波傳過巷道模型試樣至透射端，透射端反射形成拉伸波，拉伸波又傳回至試樣裂紋尖端的裂紋面，在裂紋面產(chǎn)生拉伸作用促使裂紋尖端再次起裂、擴(kuò)展，CPG臺(tái)階信號(hào)再次出現(xiàn)，直至超出CPG監(jiān)測(cè)范圍。

對(duì)于試樣35，加載波傳入試樣進(jìn)而引起裂紋尖端起裂為時(shí)刻tp1，而擴(kuò)展至裂紋的止裂點(diǎn)為時(shí)刻tp2，裂紋再次起裂、擴(kuò)展的時(shí)刻為tp3，兩者的時(shí)間間隔大約為113.8 μs。應(yīng)力波在試樣中的傳播速度按照一維縱波波速cd進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)力在試樣中傳播及反射一個(gè)來(lái)回需要時(shí)間大約為142.37 μs，根據(jù)一維波速理論，理論與實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)間隔時(shí)間范圍內(nèi)大約產(chǎn)生了7 mm的距離誤差，誤差產(chǎn)生可能是由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度及試樣不均勻性等因素而造成的。

3 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

根據(jù)平面應(yīng)力問題的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，沖擊載荷對(duì)巷道模型試樣上壓應(yīng)力可根據(jù)圖4測(cè)得的應(yīng)變值來(lái)確定，通過一維應(yīng)力波理論，由入射波和反射波進(jìn)行疊加得到入射桿在試樣上端的荷載，由透射端計(jì)算透射桿施加在試樣下端面的荷載

(1)

式中：Si(t)和St(t) 分別為入射端和透射端作用于巷道試樣上、下兩端的壓應(yīng)力，εi(t)、εr(t)和εt(t)分別為入射波、反射波和透射波應(yīng)變時(shí)程曲線。

利用式(1)可給出作用于巷道試樣的壓力波形圖(以壓為正)，得到應(yīng)力時(shí)程曲線。本文采用AUTODYN有限差分軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，建立三維有限元分析模型，劃分為76 710個(gè)六面體網(wǎng)格單元，分析巷道內(nèi)裂紋在沖擊載荷作用下的擴(kuò)展行為以及破壞特征。為了達(dá)到和實(shí)驗(yàn)相同的載荷條件，隨后將實(shí)驗(yàn)采集的應(yīng)力波時(shí)程曲線代入有限差分軟件中進(jìn)行數(shù)值模擬分析，使得計(jì)算的數(shù)值模擬結(jié)果更接近于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，模擬參數(shù)根據(jù)1.2節(jié)砂巖物理性質(zhì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，提取巷道模型試樣的擴(kuò)展路徑規(guī)律圖，如圖8所示。從圖8中可以發(fā)現(xiàn)(紅色表示裂紋擴(kuò)展路徑，綠色為巷道模型試樣)，巷道在沖擊載荷作用下，主要在裂紋尖端和底板產(chǎn)生裂紋，最后貫通整個(gè)試樣形成破壞，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)破壞結(jié)果較為吻合，與靜力載荷作用下巷道模型的破壞方式有較大的差異[21]。

4 數(shù)值分析

4.1 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算

采用ABAQUS有限元程序進(jìn)行構(gòu)件類型驗(yàn)證，計(jì)算裂紋在靜力載荷狀態(tài)下裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ、KⅡ值，求解出圖8中試樣的KⅠ、KⅡ分別為1.815、7.029×10-3MPa·m1/2，因此可以認(rèn)為巷道內(nèi)裂紋為無(wú)限接近于Ⅰ型裂紋，可以僅考慮Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子對(duì)巷道模型穩(wěn)定性的影響。

為了驗(yàn)證有限元程序的可靠性，通過數(shù)值計(jì)算得到了有限板內(nèi)中心裂紋在沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度因子時(shí)程曲線，并將其與Chen[25]的有限差分法計(jì)算結(jié)果作對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者吻合情況較好，表明ABAQUS有限元程序能夠較好地應(yīng)用于裂紋尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算。采用ABAQUS隱式的動(dòng)態(tài)分析數(shù)值方法模塊進(jìn)行求解，裂紋尖端采用6節(jié)點(diǎn)三角形單元CPS6，其余區(qū)域設(shè)置成8節(jié)點(diǎn)四邊形單元CPS8。加載時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1 μs，共設(shè)置1 000個(gè)荷載步。將裂紋視為理想尖銳裂紋，對(duì)裂紋尖端的網(wǎng)格劃分實(shí)行進(jìn)一步細(xì)化，防止裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的奇異性對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算精度產(chǎn)生誤差。

隨后根據(jù)圖4所得的應(yīng)力時(shí)程曲線代入ABAQUS軟件中計(jì)算，提取裂紋尖端張開位移時(shí)程曲線，利用斷裂力學(xué)位移外推法進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子求解。在裂紋尖端周圍使用1/4節(jié)點(diǎn)奇異單元描述裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)的奇異性，并將裂紋尖端單元無(wú)限細(xì)化，防止單元奇異性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，如圖9所示。利用ABAQUS有限元程序計(jì)算出裂紋面上節(jié)點(diǎn)A、B、A′、B′ 4點(diǎn)的位移時(shí)程曲線，然后求出動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ，其計(jì)算公式為[26]:

(2)

式中：E為材料的彈性模量；r0為奇異單元的單元長(zhǎng)度；uy(t)為B節(jié)點(diǎn)y方向位移的時(shí)間歷程。

(3)

4.2 普適函數(shù)的解析修正

(4)

(5)

式中：cR為瑞利波波速，cd為縱波波速。當(dāng)裂紋剛開始起裂(v=0)時(shí)，k=1；當(dāng)v=cR時(shí)，k=0。

4.3 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過有限元程序數(shù)值模擬計(jì)算得到靜態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)程曲線 ，在tf、ts、tp時(shí)刻，試樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子可以表示為：

由于動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂速和外界溫度有密切關(guān)系。假設(shè)測(cè)試環(huán)境外界溫度不發(fā)生改變，則可由動(dòng)態(tài)起裂準(zhǔn)則式(9)和動(dòng)態(tài)擴(kuò)展準(zhǔn)則式(10)及動(dòng)態(tài)止裂準(zhǔn)則式(11)分別求解得到巷道內(nèi)裂紋的動(dòng)態(tài)起裂韌度、動(dòng)態(tài)擴(kuò)展韌度、動(dòng)態(tài)止裂韌度：

一些學(xué)者根據(jù)斷裂動(dòng)力學(xué)提出，當(dāng)不能維持裂紋繼續(xù)擴(kuò)展的最大動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子即為動(dòng)態(tài)止裂韌度[10,27]。針對(duì)于試樣35裂紋起裂后，裂紋擴(kuò)展到一定距離時(shí)，裂紋尖端產(chǎn)生止裂現(xiàn)象。此時(shí)裂紋擴(kuò)展速度vp=17.67 m/s，是其他裂紋擴(kuò)展階段速度的1/20，因此可以認(rèn)為裂紋擴(kuò)展停滯，產(chǎn)生止裂現(xiàn)象。根據(jù)止裂的時(shí)間確定tp=(tp3+tp2)/2，求解出止裂時(shí)刻的動(dòng)態(tài)止裂韌度約為5.39 MPa·m1/2。當(dāng)擴(kuò)展裂紋動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子小于動(dòng)態(tài)止裂韌度時(shí)，裂紋止裂。圖14給出了試樣35有限元計(jì)算得到的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)程曲線，根據(jù)式(8)、式(11)可以確定動(dòng)態(tài)止裂韌度。

根據(jù)圖6(a)中每個(gè)臺(tái)階電壓信號(hào)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，計(jì)算出與裂紋擴(kuò)展普適函數(shù)值k(v)，進(jìn)而求解得到在CPG監(jiān)測(cè)時(shí)間內(nèi)裂紋擴(kuò)展韌度的變化，如圖10(d)所示。由圖10(d)可知，在同一巷道模型試樣裂紋擴(kuò)展路徑中，裂紋擴(kuò)展韌度與v/cR聯(lián)系密切。裂紋擴(kuò)展韌度在裂紋擴(kuò)展過程中不斷的變化，根據(jù)裂紋擴(kuò)展路徑中的擴(kuò)展韌度變化能夠確定巖石擴(kuò)展路徑中的斷裂參數(shù)。從擴(kuò)展韌度值分布可以看出，大部分?jǐn)U展韌度值在起裂韌度之上。當(dāng)裂紋擴(kuò)展到一定位置時(shí)，能量釋放到一定程度，使得驅(qū)動(dòng)力小于裂紋擴(kuò)展阻力，產(chǎn)生止裂現(xiàn)象。另外，從圖6(b)的CPG監(jiān)測(cè)時(shí)間范圍可以看出，由于裂紋停滯時(shí)間較長(zhǎng)，應(yīng)變片測(cè)試的入射波形所能夠達(dá)到的時(shí)間范圍超出了測(cè)試范圍，因此圖6(b)裂紋擴(kuò)展后半段的擴(kuò)展韌度無(wú)法計(jì)算，本文中未列出圖6(b)對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展韌度曲線。

結(jié)合普適函數(shù)和CPG測(cè)試各巷道模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用實(shí)驗(yàn)-數(shù)值法計(jì)算得到巷道模型試樣的裂紋擴(kuò)展及動(dòng)態(tài)斷裂韌度參數(shù)，如表1所示，其中tf為起裂時(shí)刻，va為裂紋擴(kuò)展平均速度。由于實(shí)驗(yàn)組數(shù)較多，且實(shí)驗(yàn)時(shí)偶然因素造成某些巷道模型試樣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不理想，因此僅列出了部分巷道模型試樣測(cè)試的裂紋擴(kuò)展參數(shù)。

試樣編號(hào)tf/μsva/(m·s-1)KDⅠC/(MPa·m1/2)K/(kPa·m1/2·s-1)29468.2578.475.5511.8530458.4584.936.1213.3535460.8438.494.459.6640457.2596.056.9615.2247462.0511.115.0710.97

5 結(jié) 論

采用CPG測(cè)試方法和傳統(tǒng)應(yīng)變片測(cè)試方法共同測(cè)定預(yù)制裂紋尖端的起裂時(shí)刻和裂紋擴(kuò)展速度，相比較而言，CPG監(jiān)測(cè)方法具有更好的精準(zhǔn)性和可行性。同時(shí)，借助于AUTODYN和ABAQUS有限元程序?qū)崿F(xiàn)了相關(guān)的斷裂參數(shù)的數(shù)值計(jì)算，求解了裂紋的動(dòng)態(tài)斷裂韌度。采用實(shí)驗(yàn)-數(shù)值法得到巷道模型試樣的動(dòng)態(tài)裂紋的起裂韌度和擴(kuò)展韌度。

對(duì)于巷道模型內(nèi)預(yù)制裂紋止裂現(xiàn)象的測(cè)試，采用CPG測(cè)試方法能夠較好的測(cè)試出停滯時(shí)間大約為113 μs，計(jì)算得出巷道試樣巖石材料的止裂韌度為5.39 MPa·m1/2。

在動(dòng)荷載與靜荷載作用下，巷道模型的破壞方式有較大差異。本文中借助于AUTODYN有限差分軟件進(jìn)行計(jì)算得到裂紋的擴(kuò)展路徑，與沖擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，反映出此有限差分軟件能夠很好的預(yù)測(cè)沖擊載荷作用巷道模型試樣裂紋的起裂、擴(kuò)展行為。

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