段鵬飛，關(guān) 新，鄭鋼鐵，鐘 鳴，歐宗耀，于宗偉，邵益凱

(1.北京空間機電研究所，北京 100094；2.清華大學(xué)航天航空學(xué)院，北京 100190；3.北京控制工程研究所，北京 100190；4.上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)

0 引 言

隨著科學(xué)和業(yè)務(wù)任務(wù)的發(fā)展，衛(wèi)星本體及其所攜帶的有效載荷結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，無法人為控制的外部環(huán)境和復(fù)雜的內(nèi)部環(huán)境，使衛(wèi)星系統(tǒng)在軌長期處于微振動狀態(tài)。同時隨著空間技術(shù)的發(fā)展，對振動環(huán)境有著高精度要求的高靈敏度空間光學(xué)載荷逐漸增多，主要包括長焦距、大口徑、高指向精度的高空間分辨率成像載荷，以及高運動穩(wěn)定性要求的干涉儀型高光譜分辨率探測載荷等。衛(wèi)星微振動會導(dǎo)致成像載荷指向精度的下降和圖像的模糊；對于干涉儀型光譜探測載荷，微振動則會引起機構(gòu)運動精度的下降，導(dǎo)致載荷性能不達標(biāo)。因此，解決在軌微振動影響的超靜超穩(wěn)平臺技術(shù)已經(jīng)成為高靈敏度光學(xué)載荷的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-3]。

從公開的文獻來看，針對空間光學(xué)載荷的振動控制技術(shù)發(fā)展最早的是美國NASA，典型案例是2002年哈勃太空望遠鏡太陽帆板的阻尼減振器[4]。同一時期，依托成熟的主被動結(jié)合式振動控制技術(shù)，美國CSA，Honeywell等科研單位研制出面向空間光學(xué)載荷的超靜超穩(wěn)平臺[5-6]，并通過飛行試驗或地面試驗進行了有效性的驗證，包括2006年發(fā)射的戰(zhàn)術(shù)小衛(wèi)星Tacsat-2[7]，2008年發(fā)射的GeoEye-1衛(wèi)星[8]，2009年發(fā)射的WorldView-2衛(wèi)星[9]，太陽系外行星探測計劃ACCESS[10]，以及計劃于2018年發(fā)射的詹姆斯·韋伯太空望遠鏡JWST[11]等。近十余年我國空間振動控制技術(shù)進步顯著，國內(nèi)高校，中科院以及航天科研院所通過產(chǎn)、學(xué)、研的協(xié)作方式，發(fā)展了遙感衛(wèi)星動力學(xué)問題的關(guān)鍵技術(shù)，發(fā)現(xiàn)并不斷克服在軌振動控制產(chǎn)品研制過程中的設(shè)計和工藝問題，已逐步建成微振動問題的產(chǎn)品線，并在型號中實現(xiàn)了應(yīng)用[12-17]。

然而目前國內(nèi)外在軌微振動控制主要針對高空間分辨率的成像載荷，針對干涉儀型高光譜分辨率探測載荷的暫無公開報道。本論文以某空間光譜干涉儀型號為背景，系統(tǒng)研究了干涉儀的微振動隔振設(shè)計以及地面試驗驗證。

1 在軌減振任務(wù)特點

我國某氣象衛(wèi)星上搭載了一臺干涉儀型光譜探測光學(xué)載荷，其結(jié)構(gòu)布局和干涉儀結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 載荷內(nèi)部結(jié)構(gòu)布局及干涉儀Fig.1 The Interferometer and the layout of the payload

根據(jù)任務(wù)需求，干涉儀擺臂機構(gòu)需要保持極高的速度穩(wěn)定度，偏差應(yīng)低至1%以內(nèi)，這在結(jié)構(gòu)上要求干涉儀安裝位置的加速度時域峰峰值不超過1.0×10-2gn，20 Hz～500 Hz頻域范圍內(nèi)不超過0.35×10-2gn[18]。然而衛(wèi)星上的飛輪以及周邊載荷的掃描機構(gòu)、機械制冷機等多個振動源會影響干涉儀的速度穩(wěn)定性。衛(wèi)星微振動試驗表明，載荷安裝位置加速度時域峰峰值約2.4×10-2gn，20 Hz～500 Hz頻域加速度幅值1.4×10-2gn，顯著超出了干涉儀的承受范圍，需要通過減振手段來保證干涉儀的在軌力學(xué)環(huán)境。

從外部環(huán)境加速度頻域幅值來看，擾動能量大量分布在中、高頻段，而干涉儀對于采樣時間內(nèi)自身結(jié)構(gòu)的正弦運動比直線運動更為敏感，即高頻振動對干涉儀速度穩(wěn)定性的影響更大。從動力學(xué)的角度，柔性低連接剛度的方法能夠有效隔離中、高頻段擾動能量的傳遞，適合干涉儀減振的需要。

從載荷的結(jié)構(gòu)形式來看，微振動敏感的干涉儀是光學(xué)系統(tǒng)的一部分，僅針對干涉儀隔振容易導(dǎo)致干涉儀偏離系統(tǒng)光路，因此需要考慮對整體光學(xué)載荷進行隔振，這就大大增加了減振設(shè)計的難度：載荷整機相對于干涉儀慣性大且特性復(fù)雜，而柔性隔振減弱連接剛度，會導(dǎo)致載荷相對于衛(wèi)星結(jié)構(gòu)產(chǎn)生低頻共振，以及在衛(wèi)星發(fā)生調(diào)姿等較大幅度的動作后，載荷相對于衛(wèi)星結(jié)構(gòu)持續(xù)的低頻晃動，這樣的共振和晃動不但會影響載荷探測任務(wù)的穩(wěn)定，還將嚴重影響衛(wèi)星在軌姿態(tài)的穩(wěn)定和結(jié)構(gòu)的安全。

為了克服上述問題，需要一套新型的減振思路，在保證干涉儀擺臂機構(gòu)速度穩(wěn)定度的過程中，不能使其光路偏離光學(xué)系統(tǒng)，同時要保證載荷與衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的機動保持一致，無相對晃動。

2 在軌超靜超穩(wěn)平臺設(shè)計

2.1 減振總體方案

根據(jù)在軌減振任務(wù)特點的分析，為了保證干涉儀不會偏離光學(xué)系統(tǒng)光路，減振環(huán)節(jié)需要在載荷與衛(wèi)星的連接位置之間引入；采用低剛度連接隔振的方法隔離來自平臺的中、高頻的振動能量；并采用高靈敏度阻尼的方法克服低剛度連接帶來的載荷低頻共振和晃動。空間光譜干涉儀在軌超靜超穩(wěn)平臺包括隔振器和阻尼器，如圖2所示。

圖2 干涉儀減振方案Fig.2 Scheme on the vibration attenuation

圖3 載荷減振力學(xué)模型Fig.3 Dynamic model on the payload vibration attenuation

經(jīng)模態(tài)測試驗證，探測光學(xué)載荷模態(tài)頻率大于100 Hz，相對于低剛度的隔振器可近似作為剛體。載荷減振模型簡化后得到的力學(xué)模型如圖3所示。其中，x，y，z分別代表載荷縱向，橫向，垂向的往復(fù)位移，α，β，ν分別代表橫搖，縱搖，旋轉(zhuǎn)的回轉(zhuǎn)角。Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z分別表示作用在載荷質(zhì)心的激勵力，Tx，Ty，Tz分別表示外部激勵力矩。

載荷引入超靜超穩(wěn)平臺前的控制方程為

(1)

引入后所組成的隔振系統(tǒng)模型的控制方程為

(2)

其中，M表示載荷的質(zhì)量矩陣，

(3)

K表示隔振器的總剛度矩陣,

(4)

C表示阻尼器的阻尼矩陣,

(5)

u(0)，u表示載荷質(zhì)心處的廣義位移列矢量，u(0)表示超靜超穩(wěn)平臺引入前的，u表示引入后的,

(6)

F則是作用在載荷質(zhì)心的激勵力列矢量,

F=[FxFyFzTxTyTz]

(7)

式(7)中，m為載荷的總質(zhì)量；Jxx，Jyy，Jzz為載荷繞主坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動慣量；Jmn(m≠n)為載荷相對于主坐標(biāo)軸的質(zhì)量慣性積，Jmn=Jnm(m≠n)。Kxx，Kyy，Kzz為隔振器的總往復(fù)剛度；Kαα，Kββ，Kνν為隔振器的總回轉(zhuǎn)剛度；Kmn=Knm(m≠n)為隔振器的各種耦合剛度。Cxx，Cyy，Czz為阻尼器的總往復(fù)阻尼值；Cαα，Cββ，Cνν為阻尼器的總回轉(zhuǎn)阻尼值；Cmn=Cnm(m≠n)為阻尼器的各種耦合阻尼值。

利用式(3)，式(4)和式(6)，求解式(2)廣義特征值問題，得到表征載荷與超靜超穩(wěn)平臺所組成的隔振系統(tǒng)的模態(tài)特征值λm與特征向量φm(m=1，2，…，6)。假設(shè)系統(tǒng)沒有重根，則按照由小至大的順序?qū)⒏鱾€根排列起來，有

λ1<λ2<…<λ6

(8)

定義陣型矩陣

Φ=[φ1φ2…φ6]

(9)

使用坐標(biāo)變換

u=Φq

(10)

則q為隔振系統(tǒng)的模態(tài)坐標(biāo)向量。利用式(9)，式(10)將控制方程式(2)變換至模態(tài)坐標(biāo)下，有

(11)

(12)

(13)

(14)

隔振系統(tǒng)第m階臨界阻尼比ζm為

(15)

式(14)，式(15)與單自由度隔振系統(tǒng)隔振頻率和臨界阻尼比表達形式完全相同。

對式(1)做Laplace變換可得超靜超穩(wěn)平臺引入前衛(wèi)星擾振力至載荷廣義位移的第m階傳遞函數(shù)

(16)

對式(11)做Laplace變換，考慮式(12)和式(13)，求解式(11)相當(dāng)于6個獨立的單自由度系統(tǒng)作強迫振動，可得超靜超穩(wěn)平臺引入后衛(wèi)星擾振力至載荷廣義位移的第m階振動傳遞率

m=1，2，…，6

(17)

對于相同的擾振力F，將式(16)和式(17)相除可以得到超靜超穩(wěn)平臺引入前、后載荷位移響應(yīng)的關(guān)系，用于評價減振效果

(18)

結(jié)果亦與單自由度隔振系統(tǒng)振動傳遞率表達形式相同。

在式(18)中令s=iω，可得減振效果的幅頻特性表達式

(19)

式中:ω為來自衛(wèi)星擾振力的頻率。

實際工程實現(xiàn)過程中，臨界阻尼比ζ一般在0.05～0.5之間，不同ζ的幅頻特性曲線如圖3所示。

圖4 減振效果幅頻曲線Fig.4 Transmissibility of vibration attenuation

2.2 干涉儀超靜超穩(wěn)平臺設(shè)計

從表1可以看出，隔振頻率小于5 Hz時可以實現(xiàn)主要擾動頻率位置高于60%的衰減率，能夠滿足任務(wù)減振需求。

計算一階隔振頻率f1從0.5 Hz到9 Hz時載荷的晃動角，得到圖5所示曲線。由圖5可知，隨著隔振頻率的上升，晃動角先減小后上升，在3 Hz到6 Hz之間存在一個低谷。這表明在較低隔振頻率時，增加隔振器剛度，在同樣的力矩作用下，晃動角幅值減小。但當(dāng)一階隔振頻率f1增大至接近激勵頻率時，晃動幅值急劇上升，向共振狀態(tài)接近。綜上本方案一階隔振頻率f1取5 Hz。

圖5 不同一階隔振頻率載荷晃動角計算結(jié)果Fig.5 Angle amplitude vs. isolation frequency

隔振器結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵是隔振彈簧，其低剛度的鏤空結(jié)構(gòu)決定了超靜超穩(wěn)平臺的隔振頻率。其它組成結(jié)構(gòu)還包括分別與載荷和衛(wèi)星艙板連接的上、下轉(zhuǎn)接座，以及防止在軌傾覆的限位裝置。產(chǎn)品組成如圖6所示。

圖6 隔振器結(jié)構(gòu)組成Fig.6 Structure of the isolator

阻尼器提供阻尼力，其作用只與衛(wèi)星和載荷間的相對速度有關(guān)。核心是臨界阻尼比ζm(m=1，2，…，6)。由圖4可知，高ζ值會顯著抑制低頻共振，但會影響中高頻的減振效率，反之效果相反。

阻尼值的選取在保證隔振器低頻引入的以及星上各振動源傳遞來的振動幅值都要低于干涉儀所能夠承受的，同時還需要保證有足夠的阻尼力與隔振器提供的恢復(fù)力共同克服載荷相對衛(wèi)星極端情況晃動的慣性力。表2給出了阻尼器取不同阻尼值時載荷的一階模態(tài)阻尼比及瞬態(tài)晃動衰減時間，其中一階頻率取5 Hz，經(jīng)過優(yōu)化和權(quán)衡，本方案阻尼器臨界阻尼比ζ取值0.2。

表2 臨界阻尼比對晃動時間影響Table 2 Shaking time with different critical damp ratios

阻尼器結(jié)構(gòu)為基于楞次定理的電磁阻尼器[19]，由作用導(dǎo)電體組件、永磁體組件及磁密封殼組成，其結(jié)構(gòu)形式如圖7所示。作用導(dǎo)電體組件的導(dǎo)體為銅合金材料，永磁體為稀土永磁材料。作用導(dǎo)電體組件與載荷連接，永磁體組件則與衛(wèi)星結(jié)構(gòu)固定，當(dāng)載荷與星體結(jié)構(gòu)發(fā)生相對運動時，導(dǎo)體在永磁體產(chǎn)生的磁場中運動，導(dǎo)體內(nèi)形成電渦流從而產(chǎn)生阻尼力，將相對運動的機械能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能。作用導(dǎo)電體組件與永磁體組件、磁密封殼之間在各方向均設(shè)計有足夠的間隙，相對運動過程中不會發(fā)生接觸，不存在冷焊或卡死的問題。超靜超穩(wěn)平臺總阻尼值C約1500 N· s/m，平臺有4個阻尼器，每個阻尼器阻尼值設(shè)計為375 N·s/m。此外為了減小永磁體對星體姿態(tài)等的影響，采用軟鐵材料制成密封殼以實現(xiàn)磁密封。

圖7 電磁阻尼器結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of electromagnetism damping

相比于傳統(tǒng)的粘滯或粘彈性阻尼器，電磁阻尼器有更高的結(jié)構(gòu)相對運動速度靈敏度，且不含流體或橡膠材料，沒有在軌泄漏與揮發(fā)物污染的風(fēng)險。

2.3 減振性能預(yù)估

對超靜超穩(wěn)平臺引入后載荷結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特征，及其在中高頻段減振效率進行預(yù)估。超靜超穩(wěn)平臺與載荷結(jié)構(gòu)的模態(tài)及特征頻率見圖8。

圖8 隔振系統(tǒng)模態(tài)頻率Fig.8 Mode frequencies of the isolation system

系統(tǒng)前六階頻率集中在5 Hz～11 Hz，模態(tài)表現(xiàn)為載荷的剛體模態(tài)特征。第七階模態(tài)頻率101.5 Hz，模態(tài)為載荷自身結(jié)構(gòu)特征。由此可以判定5 Hz為隔振系統(tǒng)的一階隔振頻率，隔振頻率帶寬約6 Hz。

以超靜超穩(wěn)平臺底端安裝面為輸入，以干涉儀安裝位置為輸出，計算六自由度結(jié)構(gòu)傳遞率。計算結(jié)果見圖9。從圖9可以看出，在13 Hz之后測點位置各自由度傳遞率<1，即超靜超穩(wěn)平臺從13 Hz左右開始具有隔振效果；在100 Hz處可以實現(xiàn)約97%的傳遞率衰減。

圖9 隔振系統(tǒng)六自由度傳遞率Fig.9 Transmissibility of the isolation in 6 DOF

圖10對載荷在軌減振的設(shè)計思路給出了建議：首先結(jié)合載荷自身特點進行微振動影響的敏感性分析，得到載荷微振動的敏感度，同時進行衛(wèi)星平臺振源特性的測試和分析，然后在此基礎(chǔ)上利用減振理論和方法開展在軌減振方案設(shè)計和產(chǎn)品研制，針對性地解決微振動帶來的影響，并在地面進行必要的專項驗證試驗。

圖10 在軌減振工程實現(xiàn)流程圖Fig.10 The flowchart of in-orbit vibration attenuation

3 地面試驗驗證

超靜超穩(wěn)平臺研制完成后，需要在地面對其功能和性能進行全面和充分的試驗驗證。衛(wèi)星微振動試驗?zāi)軌虻玫綄嶋H星上擾動條件下超靜超穩(wěn)平臺的性能，是地面最接近在軌實際的考核。試驗過程如圖11所示，衛(wèi)星結(jié)構(gòu)通過彈簧懸吊，其重力被彈簧拉力所平衡，同時彈簧剛度很低，結(jié)構(gòu)懸吊頻率約0.15 Hz，這有效地模擬了結(jié)構(gòu)在軌失重的懸浮狀態(tài)。卸載支撐在保證不施加附加約束而影響懸浮效果的同時，提供衛(wèi)星結(jié)構(gòu)必要的安全限位。微振動測試時，為了保證超靜超穩(wěn)平臺處于無外力約束的自由狀態(tài)，載荷也通過彈簧懸吊。

圖11 衛(wèi)星微振動試驗布局Fig.11 The layout of the micro-vibration test

圖12 整星微振動試驗干涉儀安裝位置時域加速度響應(yīng)Fig.12 The interferometer response in time-area during the satellite micro-vibration test

干涉儀安裝位置處時域加速度峰峰值響應(yīng)情況：超靜超穩(wěn)平臺引入前約2.4×10-2gn，引入后約0.2×10-2gn，減振效率約92%。曲線如圖12所示。全頻域最大響應(yīng)幅值情況：超靜超穩(wěn)平臺引入前約0.93×10-2gn，引入后約0.045×10-2gn，減振效率約95.2%。曲線如圖13所示。超靜超穩(wěn)平臺引入后，干涉儀性能穩(wěn)定，載荷工作正常。

圖13 整星微振動試驗干涉儀安裝位置頻域加速度響應(yīng)Fig.13 The interferometer response in frequency-area during the satellite micro-vibration test

4 結(jié) 論

在軌微振動對高靈敏度載荷有很大影響。本文根據(jù)我國某氣象衛(wèi)星上一臺高靈敏度干涉儀在軌工作的特點，針對性地設(shè)計了一套能夠隔離星上微振動影響，保證干涉儀在軌工作環(huán)境的超靜超穩(wěn)平臺。地面衛(wèi)星微振動試驗時，超靜超穩(wěn)平臺啟動后保證了干涉儀的正常工作，很好地滿足了任務(wù)要求。

參 考 文 獻

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