劉 越，王建華 （江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引 言

隨著科技和生產(chǎn)力的快速發(fā)展，電器電子產(chǎn)品開發(fā)、生產(chǎn)、使用和更新?lián)Q代的速度變得越來越迅速，廢棄產(chǎn)品越來越多，環(huán)境承載達到極限等問題日益凸顯。例如，歐盟于2003年頒布的WEEE指令[1]；國內(nèi)2011年實施《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理條例》[2]，說明了各國政府和企業(yè)對環(huán)境保護的重視。

國內(nèi)外學(xué)者從多角度對閉環(huán)供應(yīng)鏈管理問題進行了研究，得出豐富的管理結(jié)論。當(dāng)前關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略比較的研究，以市場需求確定與否為背景，可以分為確定需求背景下閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略比較和不確定需求背景下閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略比較。

（1） 確定需求背景下閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略比較。Savaskan、Bhattacharya和Van（2004）[3]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈中供應(yīng)商、零售商以及第三方回收商負(fù)責(zé)回收的三種回收模式比較；Savaskan和Van（2006）[4]將零售商競爭機制引入閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略研究中，發(fā)現(xiàn)零售商間競爭程度會直接影響到產(chǎn)品回收渠道的選擇；姚衛(wèi)新（2004）[5]等以產(chǎn)品回收再制造條件下逆向物流的第三方回收、供應(yīng)商回收和零售商回收等回收模式進行了比較研究；王發(fā)鴻和達慶利（2006）[6]以電器電子行業(yè)為例，構(gòu)建了三種廢棄電器電子產(chǎn)品回收再制造處理模型；周永圣和汪壽陽（2010）[7]分析了政府監(jiān)控下，不同回收模式會對供應(yīng)鏈正向渠道的決策行為及廢舊產(chǎn)品回收率產(chǎn)生較為顯著的影響；韓小花（2016）[8]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道的協(xié)調(diào)決策過程；Shulman、Coughlan和Savaskan（2017）[9]研究了雙邊壟斷模式下回收渠道結(jié)構(gòu)對供應(yīng)鏈效益及回收政策的影響；彭寧和吳迪（2015）[10]不僅研究多種雙渠道回收對比，還研究最優(yōu)雙渠道與單渠道間的相關(guān)關(guān)系。

（2）不確定需求背景下閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略比較。計國君（2011）[11]等考慮產(chǎn)品回收后再制造的產(chǎn)品市場需求不確定，繼而構(gòu)建供應(yīng)商、零售商和第三方回收商等回收再制造模型；郭軍華、李幫義和倪明（2014）[12]分別對供應(yīng)商回收、零售商回收及第三方回收三種不同回收模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略進行比較分析。

綜上所述，文獻[3]至[12]比較研究了供應(yīng)鏈系統(tǒng)主體對回收模式的選擇，但市場需求假設(shè)是確定性的，與閉環(huán)供應(yīng)鏈實際面對的市場需求存在較大差距。所以，目前對多種多渠道回收情形的比較研究較少。

1 問題描述與模型假設(shè)

1.1 問題描述

正向供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商以價格w將產(chǎn)品批發(fā)給下游的零售商，然后零售商以價格Pr將產(chǎn)品銷售至市場；而逆向供應(yīng)鏈中，供應(yīng)商回收模型的回收率為τ，第三方回收模型的回收率為τ'，生產(chǎn)者責(zé)任組織回收模型的回收率為τ''，然后供應(yīng)商以轉(zhuǎn)移支付價格b回購廢舊產(chǎn)品并進行再制造。

1.2 模型假設(shè)

（1）供應(yīng)商生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位成本為Cm，生產(chǎn)再制造產(chǎn)品的單位成本為Cr，Cr＜Cm，δ=Cm-Cr表示供應(yīng)商的再制造單位成本節(jié)約。為保證模型的合理性和經(jīng)濟上的可行性，需要滿足條件b小于等于δ[3-4]。

（2）依據(jù)文獻[3]的假設(shè)，新產(chǎn)品與再制品在質(zhì)量、功能、價格和效用上完全相同。

（3） 廢舊產(chǎn)品的回收率均滿足0≤τ，τ'，τ''≤1，根據(jù)文獻[3]的研究，供應(yīng)商的單位平均生產(chǎn)成本可以表示為（1-τ） Cm+τCr=Cm-δτ。所有回收廢舊產(chǎn)品均用于再制造，各自的回收成本可表示為C（τ ）=kτ2，表明隨著回收率的提高，回收成本增加且增加的速度變快。K（ k＞0）表示規(guī)模參數(shù)。

（4）本文采用線性的需求函數(shù)形式，對于單渠道供應(yīng)鏈，需求函數(shù)為D=φ-αpr，其中φ表示潛在市場容量，α表示市場需求對價格的反應(yīng)。

（5）供應(yīng)商為渠道Stakelberg領(lǐng)導(dǎo)者，零售商和第三方回收商均為跟隨者。

2 單渠道分散化決策模型

2.1 第三方回收模型

在第三方回收模型中，供應(yīng)鏈模型各組成部分博弈如下：首先，供應(yīng)商確定產(chǎn)品的批發(fā)價格和對廢舊產(chǎn)品回收轉(zhuǎn)移支付價格；其次，零售商根據(jù)供應(yīng)商的最優(yōu)決策選擇產(chǎn)品的銷售價格，同時第三方回收商確定廢舊電器電子產(chǎn)品的回收率。供應(yīng)商、零售商和第三方回收商的決策模型如下：

該博弈結(jié)構(gòu)為完全信息條件下的動態(tài)博弈，因此存在子博弈精煉納什均衡，容易驗證供應(yīng)商的利潤函數(shù)是關(guān)于w和b的聯(lián)合凹函數(shù)，零售商的利潤函數(shù)是關(guān)于Pr的凹函數(shù)，第三方回收商的利潤函數(shù)是關(guān)于τ'的凹函數(shù)，模型存在最優(yōu)解。則單渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模型系統(tǒng)的均衡解為：

均衡解下的最優(yōu)市場需求為d'：

供應(yīng)商、零售商和第三方回收商對應(yīng)的均衡利潤為e、e'和e''：

1.3 統(tǒng)計學(xué)方法 采用SPSS 20.0軟件進行統(tǒng)計分析。計數(shù)資料采用率或百分比表示，兩組比較用卡方檢驗。正態(tài)分布的計量資料描述采用兩組比較采用t檢驗；非正態(tài)分布的計量資料描述用中位數(shù)(M)和四分位數(shù)間距(P25-P75)表示，組間比較采用秩和檢驗。多因素分析采用Logistic回歸分析，計算其OR值，P<0.05為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

總的均衡利潤為E：

2.2 生產(chǎn)者責(zé)任組織回收模型

在生產(chǎn)者責(zé)任組織回收模型中，供應(yīng)商、零售商和生產(chǎn)者責(zé)任組織回收商的決策模型如下：

該博弈結(jié)構(gòu)為信息共享條件下的動態(tài)博弈，因此存在子博弈精煉納什均衡，容易驗證供應(yīng)商的利潤函數(shù)是關(guān)于w和b的聯(lián)合凹函數(shù)，零售商的利潤函數(shù)是關(guān)于Pr的凹函數(shù)，生產(chǎn)者責(zé)任組織回收商的利潤函數(shù)是關(guān)于τ''的凹函數(shù)，模型存在最優(yōu)解。則單渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的均衡解為：

均衡解下的最優(yōu)市場需求為d''：

供應(yīng)商、零售商和生產(chǎn)者責(zé)任組織回收商對應(yīng)的均衡利潤為g、g'和g''：

總的均衡利潤為G：

3 單渠道集中化決策模型

在單渠道集中化決策模型中，供應(yīng)商與零售商共同確定電器電子產(chǎn)品的最優(yōu)銷售價格，聯(lián)合第三方回收商確定其對應(yīng)的回收率。此時整個閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模型系統(tǒng)基于生產(chǎn)者責(zé)任組織回收模型的利潤最大化決策模型為：

易驗證函數(shù)是關(guān)于變量Pr和τ''的聯(lián)合凹函數(shù)，模型存在最優(yōu)解。將上述公式分別對Pr和τ''求一階導(dǎo)數(shù)并聯(lián)立方程，可得到集中決策下的單渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模型的均衡價格，回收率與需求為：

根據(jù)文獻[12]，供應(yīng)商、零售商和第三方回收商決定的回收率需滿足0≤τ''≤1，參數(shù)k滿足4k≥δ αδ+φ-αcm（ ），閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模型系統(tǒng)的均衡利潤Q為：

4 案例實證分析

基于上述的理論研究，接下來探討集中決策與分散決策兩種情形下的閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模型的實效性與現(xiàn)實意義，賦值即量化指標(biāo)，進行案例實證分析。具體的參數(shù)取值如表1。

表1 模型參數(shù)賦值

（1）由圖1可知：分散化決策情形下的第三方回收模型系統(tǒng)中，隨著再制造單位成本節(jié)約δ的增加，供應(yīng)商、零售商和第三方回收商各自利潤也隨之增加并且供應(yīng)商利潤（e）大于零售商利潤（e'）大于第三方回收商利潤（e''）。

（2）由圖2可知：分散化決策情形下的生產(chǎn)者責(zé)任組織回收模型系統(tǒng)中，隨著再制造單位成本節(jié)約δ的增加，供應(yīng)商、零售商和生產(chǎn)者責(zé)任組織回收商各自利潤也隨之增加并且零售商利潤（g'）大于生產(chǎn)者責(zé)任組織回收商利潤（g''）大于供應(yīng)商利潤（g）。

圖2

圖1

（3） 圖3表明：當(dāng)10≤δ≤20的時候，隨著再制造單位成本節(jié)約δ的增加，集中決策情形下的閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模型系統(tǒng)的總利潤與分散決策情形下的供應(yīng)商回收模型、第三方回收模型和生產(chǎn)者責(zé)任組織回收模型系統(tǒng)中各自總利潤也隨之增加，而且集中決策情形下的閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模型系統(tǒng)的總利潤（Q ）遠遠大于分散決策情形下的生產(chǎn)者責(zé)任組織回收模型系統(tǒng)的總利潤（G ）大于分散決策情形下的第三方回收模型系統(tǒng)的總利潤（E ）大于分散決策情形下的供應(yīng)商回收模型系統(tǒng)的總利潤（J）。

圖3

5 研究總結(jié)及建議

本文針對供應(yīng)商、零售商、回收商所組成的三級閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)：首先，通過求解得到不同回收模型的均衡、節(jié)點企業(yè)及閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模型系統(tǒng)的最優(yōu)利潤，揭示集中決策與分散決策兩種情形下閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模式的渠道選擇決策；其次，針對分散化決策供應(yīng)鏈回收模型存在“雙重邊際化”效應(yīng)的問題，采取集中化最優(yōu)決策，探討單渠道即閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模型的協(xié)調(diào)問題；得出結(jié)論，集中化生產(chǎn)者責(zé)任組織回收模型是閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模型系統(tǒng)最優(yōu)的決策選擇。

本文在需求函數(shù)建立的過程中并未考慮產(chǎn)品質(zhì)量、產(chǎn)品價格、回收路徑節(jié)點和供給等諸多不確定性因素，所以，后續(xù)研究的工作重點將集中于不確定性需求及其回收背景下的相關(guān)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收決策模型研究。

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