劉 越，王建華 （江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引 言

隨著科技和生產力的快速發(fā)展，電器電子產品開發(fā)、生產、使用和更新?lián)Q代的速度變得越來越迅速，廢棄產品越來越多，環(huán)境承載達到極限等問題日益凸顯。例如，歐盟于2003年頒布的WEEE指令[1]；國內2011年實施《廢棄電器電子產品回收處理管理條例》[2]，說明了各國政府和企業(yè)對環(huán)境保護的重視。

國內外學者從多角度對閉環(huán)供應鏈管理問題進行了研究，得出豐富的管理結論。當前關于閉環(huán)供應鏈協(xié)調策略比較的研究，以市場需求確定與否為背景，可以分為確定需求背景下閉環(huán)供應鏈協(xié)調策略比較和不確定需求背景下閉環(huán)供應鏈協(xié)調策略比較。

（1） 確定需求背景下閉環(huán)供應鏈協(xié)調策略比較。Savaskan、Bhattacharya和Van（2004）[3]研究了閉環(huán)供應鏈中供應商、零售商以及第三方回收商負責回收的三種回收模式比較；Savaskan和Van（2006）[4]將零售商競爭機制引入閉環(huán)供應鏈協(xié)調策略研究中，發(fā)現(xiàn)零售商間競爭程度會直接影響到產品回收渠道的選擇；姚衛(wèi)新（2004）[5]等以產品回收再制造條件下逆向物流的第三方回收、供應商回收和零售商回收等回收模式進行了比較研究；王發(fā)鴻和達慶利（2006）[6]以電器電子行業(yè)為例，構建了三種廢棄電器電子產品回收再制造處理模型；周永圣和汪壽陽（2010）[7]分析了政府監(jiān)控下，不同回收模式會對供應鏈正向渠道的決策行為及廢舊產品回收率產生較為顯著的影響；韓小花（2016）[8]研究了閉環(huán)供應鏈回收渠道的協(xié)調決策過程；Shulman、Coughlan和Savaskan（2017）[9]研究了雙邊壟斷模式下回收渠道結構對供應鏈效益及回收政策的影響；彭寧和吳迪（2015）[10]不僅研究多種雙渠道回收對比，還研究最優(yōu)雙渠道與單渠道間的相關關系。

（2）不確定需求背景下閉環(huán)供應鏈協(xié)調策略比較。計國君（2011）[11]等考慮產品回收后再制造的產品市場需求不確定，繼而構建供應商、零售商和第三方回收商等回收再制造模型；郭軍華、李幫義和倪明（2014）[12]分別對供應商回收、零售商回收及第三方回收三種不同回收模式下的閉環(huán)供應鏈協(xié)調策略進行比較分析。

綜上所述，文獻[3]至[12]比較研究了供應鏈系統(tǒng)主體對回收模式的選擇，但市場需求假設是確定性的，與閉環(huán)供應鏈實際面對的市場需求存在較大差距。所以，目前對多種多渠道回收情形的比較研究較少。

1 問題描述與模型假設

1.1 問題描述

正向供應鏈中，供應商以價格w將產品批發(fā)給下游的零售商，然后零售商以價格Pr將產品銷售至市場；而逆向供應鏈中，供應商回收模型的回收率為τ，第三方回收模型的回收率為τ'，生產者責任組織回收模型的回收率為τ''，然后供應商以轉移支付價格b回購廢舊產品并進行再制造。

1.2 模型假設

（1）供應商生產新產品的單位成本為Cm，生產再制造產品的單位成本為Cr，Cr＜Cm，δ=Cm-Cr表示供應商的再制造單位成本節(jié)約。為保證模型的合理性和經濟上的可行性，需要滿足條件b小于等于δ[3-4]。

（2）依據(jù)文獻[3]的假設，新產品與再制品在質量、功能、價格和效用上完全相同。

（3） 廢舊產品的回收率均滿足0≤τ，τ'，τ''≤1，根據(jù)文獻[3]的研究，供應商的單位平均生產成本可以表示為（1-τ） Cm+τCr=Cm-δτ。所有回收廢舊產品均用于再制造，各自的回收成本可表示為C（τ ）=kτ2，表明隨著回收率的提高，回收成本增加且增加的速度變快。K（ k＞0）表示規(guī)模參數(shù)。

（4）本文采用線性的需求函數(shù)形式，對于單渠道供應鏈，需求函數(shù)為D=φ-αpr，其中φ表示潛在市場容量，α表示市場需求對價格的反應。

（5）供應商為渠道Stakelberg領導者，零售商和第三方回收商均為跟隨者。

2 單渠道分散化決策模型

2.1 第三方回收模型

在第三方回收模型中，供應鏈模型各組成部分博弈如下：首先，供應商確定產品的批發(fā)價格和對廢舊產品回收轉移支付價格；其次，零售商根據(jù)供應商的最優(yōu)決策選擇產品的銷售價格，同時第三方回收商確定廢舊電器電子產品的回收率。供應商、零售商和第三方回收商的決策模型如下：

該博弈結構為完全信息條件下的動態(tài)博弈，因此存在子博弈精煉納什均衡，容易驗證供應商的利潤函數(shù)是關于w和b的聯(lián)合凹函數(shù)，零售商的利潤函數(shù)是關于Pr的凹函數(shù)，第三方回收商的利潤函數(shù)是關于τ'的凹函數(shù)，模型存在最優(yōu)解。則單渠道閉環(huán)供應鏈回收模型系統(tǒng)的均衡解為：

均衡解下的最優(yōu)市場需求為d'：

供應商、零售商和第三方回收商對應的均衡利潤為e、e'和e''：

1.3 統(tǒng)計學方法 采用SPSS 20.0軟件進行統(tǒng)計分析。計數(shù)資料采用率或百分比表示，兩組比較用卡方檢驗。正態(tài)分布的計量資料描述采用兩組比較采用t檢驗；非正態(tài)分布的計量資料描述用中位數(shù)(M)和四分位數(shù)間距(P25-P75)表示，組間比較采用秩和檢驗。多因素分析采用Logistic回歸分析，計算其OR值，P<0.05為差異有統(tǒng)計學意義。

總的均衡利潤為E：

2.2 生產者責任組織回收模型

在生產者責任組織回收模型中，供應商、零售商和生產者責任組織回收商的決策模型如下：

該博弈結構為信息共享條件下的動態(tài)博弈，因此存在子博弈精煉納什均衡，容易驗證供應商的利潤函數(shù)是關于w和b的聯(lián)合凹函數(shù)，零售商的利潤函數(shù)是關于Pr的凹函數(shù)，生產者責任組織回收商的利潤函數(shù)是關于τ''的凹函數(shù)，模型存在最優(yōu)解。則單渠道閉環(huán)供應鏈模型的均衡解為：

均衡解下的最優(yōu)市場需求為d''：

供應商、零售商和生產者責任組織回收商對應的均衡利潤為g、g'和g''：

總的均衡利潤為G：

3 單渠道集中化決策模型

在單渠道集中化決策模型中，供應商與零售商共同確定電器電子產品的最優(yōu)銷售價格，聯(lián)合第三方回收商確定其對應的回收率。此時整個閉環(huán)供應鏈回收模型系統(tǒng)基于生產者責任組織回收模型的利潤最大化決策模型為：

易驗證函數(shù)是關于變量Pr和τ''的聯(lián)合凹函數(shù)，模型存在最優(yōu)解。將上述公式分別對Pr和τ''求一階導數(shù)并聯(lián)立方程，可得到集中決策下的單渠道閉環(huán)供應鏈回收模型的均衡價格，回收率與需求為：

根據(jù)文獻[12]，供應商、零售商和第三方回收商決定的回收率需滿足0≤τ''≤1，參數(shù)k滿足4k≥δ αδ+φ-αcm（ ），閉環(huán)供應鏈回收模型系統(tǒng)的均衡利潤Q為：

4 案例實證分析

基于上述的理論研究，接下來探討集中決策與分散決策兩種情形下的閉環(huán)供應鏈回收模型的實效性與現(xiàn)實意義，賦值即量化指標，進行案例實證分析。具體的參數(shù)取值如表1。

表1 模型參數(shù)賦值

（1）由圖1可知：分散化決策情形下的第三方回收模型系統(tǒng)中，隨著再制造單位成本節(jié)約δ的增加，供應商、零售商和第三方回收商各自利潤也隨之增加并且供應商利潤（e）大于零售商利潤（e'）大于第三方回收商利潤（e''）。

（2）由圖2可知：分散化決策情形下的生產者責任組織回收模型系統(tǒng)中，隨著再制造單位成本節(jié)約δ的增加，供應商、零售商和生產者責任組織回收商各自利潤也隨之增加并且零售商利潤（g'）大于生產者責任組織回收商利潤（g''）大于供應商利潤（g）。

圖2

圖1

（3） 圖3表明：當10≤δ≤20的時候，隨著再制造單位成本節(jié)約δ的增加，集中決策情形下的閉環(huán)供應鏈回收模型系統(tǒng)的總利潤與分散決策情形下的供應商回收模型、第三方回收模型和生產者責任組織回收模型系統(tǒng)中各自總利潤也隨之增加，而且集中決策情形下的閉環(huán)供應鏈回收模型系統(tǒng)的總利潤（Q ）遠遠大于分散決策情形下的生產者責任組織回收模型系統(tǒng)的總利潤（G ）大于分散決策情形下的第三方回收模型系統(tǒng)的總利潤（E ）大于分散決策情形下的供應商回收模型系統(tǒng)的總利潤（J）。

圖3

5 研究總結及建議

本文針對供應商、零售商、回收商所組成的三級閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)：首先，通過求解得到不同回收模型的均衡、節(jié)點企業(yè)及閉環(huán)供應鏈回收模型系統(tǒng)的最優(yōu)利潤，揭示集中決策與分散決策兩種情形下閉環(huán)供應鏈回收模式的渠道選擇決策；其次，針對分散化決策供應鏈回收模型存在“雙重邊際化”效應的問題，采取集中化最優(yōu)決策，探討單渠道即閉環(huán)供應鏈回收模型的協(xié)調問題；得出結論，集中化生產者責任組織回收模型是閉環(huán)供應鏈回收模型系統(tǒng)最優(yōu)的決策選擇。

本文在需求函數(shù)建立的過程中并未考慮產品質量、產品價格、回收路徑節(jié)點和供給等諸多不確定性因素，所以，后續(xù)研究的工作重點將集中于不確定性需求及其回收背景下的相關閉環(huán)供應鏈回收決策模型研究。

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