孫雅軒 安景文 朱偉 王金鶴

(中國礦業(yè)大學(北京) 管理學院，北京市海淀區(qū)，100083)

當前我國煤炭開采環(huán)境復雜、信息化水平不高、管理機制不夠成熟，導致我國礦井安全問題尤為突出。因此，需要對礦井安全風險因素進行識別、評價及預警，從而減少安全事故發(fā)生率和降低事故損失。近年來，學者們針對礦井安全的研究已經(jīng)取得一些成果：賈寶山等(2015)從人、物、環(huán)境和管理四個方面構(gòu)建煤礦安全狀態(tài)綜合評價指標體系，運用AHP-TOPSIS模型計算煤礦安全等級；汪劉凱等(2015)通過因子分析和層次聚類分析，認為管理風險、設備風險、信息風險、環(huán)境風險和人因風險等是煤礦安全事故的主要風險，并運用CA-SEM模型剖析各風險內(nèi)在關(guān)系以及對煤礦安全事故的作用路徑及影響程度；郝長勝等(2016)從管理、環(huán)境、技術(shù)和人員等方面構(gòu)建礦山安全生產(chǎn)評價指標體系，并運用FAHP法對礦山安全水平進行綜合評價；白雯等(2017)從內(nèi)因火災、外因火災、管理和救災系統(tǒng)構(gòu)建礦井火災安全評價標準，并運用熵權(quán)物元可拓模型進行評價；李乃文等(2017)運用系統(tǒng)動力學模型分析煤礦井下安全系統(tǒng)的脆弱性，通過文獻梳理和問卷調(diào)查得出的數(shù)據(jù)進行了仿真。

從現(xiàn)有研究來看，學者們主要集中在對礦井安全狀態(tài)進行評價，很少針對礦井安全預警進行研究。因此，本文基于事故致因理論，結(jié)合礦井自身特點，構(gòu)建了礦井安全預警指標體系；將信息熵理論融入到物元可拓模型中，運用信息熵確定指標權(quán)重，物元可拓數(shù)學中的關(guān)聯(lián)函數(shù)來確定安全等級，構(gòu)建了基于熵權(quán)和物元可拓的礦井安全預警模型，既豐富了礦井安全預警問題的理論研究，同時也可為煤礦企業(yè)安全監(jiān)管工作提供實際指導。

1 礦井安全預警指標體系的構(gòu)建

煤礦開采是一項高危、復雜的系統(tǒng)工程，涉及到的風險因素較多。本文首先對礦井安全相關(guān)文獻進行分析，發(fā)現(xiàn)礦井安全風險源主要由人的不安全行為、技術(shù)水平落后、開采環(huán)境惡劣、管理不夠成熟等組成，因此，基于事故致因理論，從人—機—環(huán)—管四個方面梳理出礦井安全風險因素；其次，根據(jù)文獻梳理出的風險因素，設計調(diào)查問卷，深入煤礦企業(yè)對各層級員工進行調(diào)研，全面準確地了解礦井安全實際問題，發(fā)現(xiàn)信息化水平是保證煤礦安全開采的重要手段，因此，將信息化因素加入到礦井安全預警指標體系中，建立了“人機環(huán)管信息”5個維度預警指標體系；最后，邀請煤炭行業(yè)專家對本文提出的指標體系進行研討，最終形成了一套全面、系統(tǒng)、科學、適用、可行的礦井安全預警指標體系，指標體系包含了目標層、準則層和指標層3個層級，將人員因素、技術(shù)設備因素、環(huán)境因素、信息因素和管理因素5個維度作為準則層，指標層給出了具體的18個預警指標，如圖1所示。

圖1 礦井安全預警指標體系

2 基于熵權(quán)和物元可拓的礦井安全預警模型構(gòu)建

物元可拓預警模型以物元理論、可拓集合論和關(guān)聯(lián)函數(shù)為基礎，將事物N、特征C、事物的量值V三者構(gòu)成的有序三元組R=(N，C，V)作為描述事物的物元。本文的礦井安全是“物N”，其安全預警指標是“特征C”，安全預警指標的值是“量值V”，即礦井安全預警的“物”、“特征”、“量值”三要素一起構(gòu)成了物元可拓預警模型中的物元。通過建立礦井安全的經(jīng)典域、節(jié)域物元、待評物元、安全關(guān)聯(lián)度，依據(jù)各礦井的實際數(shù)據(jù)計算其預警等級，具體步驟如下。

2.1 確定礦井安全的經(jīng)典域和節(jié)域物元

礦井安全的經(jīng)典域物元矩陣Rj可以表示為：

(1)

式中：Nj(j=1，2，3，4，5)——礦井安全預警的5個等級；

Ci(i=1，2，…n)——各個安全預警指標；

vji(aji,bji)——預警指標Ci在安全等級Nj所對應的量值范圍，即礦井安全的經(jīng)典域。

礦井安全的節(jié)域物元矩陣RP可以表示為：

(2)

式中：NP——礦井安全等級的全體；

vPi——指標Ci所取的量值范圍，即礦井安全的節(jié)域。

2.2 確定待評礦井物元

待評礦井Ml(l=1，2，…m)的物元矩陣RMl可以表示為：

(3)

式中：vli——第l個礦井Ml關(guān)于指標Ci的實際量值，即待評物元各預警指標的具體數(shù)值。

2.3 基于熵權(quán)法確定指標權(quán)重

假設有m個待評礦井，n個預警指標，形成原始評價矩陣X=(vli)m×n，其中(l=1，2，…m；i=1，2，…n)，求各預警指標Ci權(quán)重的步驟如下：

步驟一：對原始評價矩陣X=(vli)m×n進行標準化處理，設yli為對各評價值vli標準化后的結(jié)果，計算公式為：

(4)

步驟二：計算預警指標Ci的熵值ei，計算公式為：

(5)

(6)

即w1，w2，…wN分別為C1，C2，…CN的權(quán)重。

2.4 計算指標等級關(guān)聯(lián)度

根據(jù)可拓學中距的定義來計算關(guān)聯(lián)度Kj(vi)，計算公式為：

(7)

式中：Kj(vi)——vi的關(guān)聯(lián)函數(shù)；

vi——待評物元在各特征Ci下對應的實際量值；

vji——經(jīng)典域中各特征Ci下對應的量值范圍(aji,bji)，|vji|=|aji-bji|。

為了便于分析和比較，需要對根據(jù)式(7)計算得到的關(guān)聯(lián)度Kj(vi)進行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化關(guān)聯(lián)度Kji，本文采用的規(guī)范化處理公式為：

(8)

2.5 判定礦井安全等級

(9)

式中：Kj(RM)——待評礦井RM符合安全預警等級Nj的隸屬程度。

根據(jù)關(guān)聯(lián)度最大的原則，選擇Kj(RM)最大值作為待評礦井RM最可能處于的安全等級，即如果Kj(RM)=max{Kj(RM)}(j=1，2，3，4，5)，則待評礦井RM屬于安全預警等級Nj。

2.6 劃分礦井安全預警等級

本文根據(jù)Likert 5點尺度理論，將礦井安全等級劃分為無警情N1、四級預警N2、三級預警N3、二級預警N4和一級預警N55個等級(警情由低到高)。為了準確辨識預警等級，需要確定各安全預警等級的閥值，以便將定性描述轉(zhuǎn)化為定量描述。本文通過煤炭行業(yè)和煤礦企業(yè)標準的梳理，結(jié)合多名專家的建議，確定了具體指標的閥值和節(jié)域取值區(qū)間，如表1所示。

2.7 建立礦井安全預警響應機制

煤礦安全預警響應機制是一套系統(tǒng)化的綜合協(xié)調(diào)、分級響應的管理機制。煤礦企業(yè)需要根據(jù)礦井安全預警等級進行差異化的管理，并向不同層級部門進行預警。本文將四級預警(藍)、三級預警(黃)、二級預警(橙)、一級預警(紅)分別向班組、科室區(qū)隊、領導小組、集團進行預警，并采取相應的應急措施，如圖2所示。

表1 礦井安全預警指標閥值

圖2 礦井安全預警響應程序

3 礦井安全預警模型應用實例

本文選了KL集團下屬的M1、M2、M3、M4和M5共5家礦井作為待評對象，到礦井進行了實地調(diào)研，收集了這5家礦井的相關(guān)資料，并結(jié)合專家對缺失數(shù)據(jù)的補充評價，匯總了待評礦井各指標的評價值，如表2所示，驗證礦井安全預警模型的有效性。本文基于熵權(quán)法理論，根據(jù)式(4)、式(5)和式(6)，運用MATLAB計算出各指標權(quán)重。

本文以礦井M1為例，根據(jù)公式(7)計算出礦井M1關(guān)聯(lián)度Kj(vi)。根據(jù)公式(8)對得到的關(guān)聯(lián)度Kj(vi)進行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化的關(guān)聯(lián)度Kji，并依據(jù)熵權(quán)法確定的權(quán)重wi，得到加權(quán)后的關(guān)聯(lián)度Kj(RM1)，如表3所示。同理得到其余4個礦井的關(guān)聯(lián)度測算結(jié)果，并根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度準則，給出每個礦井的預警等級，如表4所示。

表2 待評礦井各指標評價值及權(quán)重結(jié)果

表3 礦井M1各安全等級的關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果

表4 待評礦井關(guān)聯(lián)度測算及預警等級結(jié)果

由表4可以看出，礦井M3無警情，其余4個礦井均處于四級預警，需要預警班組，指派專人到現(xiàn)場檢測和分析問題，消除隱患，全面提升礦井安全水平。經(jīng)過調(diào)研，本文運用基于熵權(quán)和物元可拓模型進行的礦井安全預警結(jié)果與5家礦井的實際情況相符，并得到KL集團的認可，具有一定的推廣價值。

4 結(jié)論

本文首先基于事故致因理論，從“人機環(huán)管信息”5個維度構(gòu)建了符合礦井特征的安全預警指標體系，并將信息熵和物元可拓理論進行有機結(jié)合，構(gòu)建了基于熵權(quán)和物元可拓的礦井安全預警模型；其次，根據(jù)Likert 5點尺度理論，對礦井進行安全等級劃分，結(jié)合礦井實際情況和專家意見來確定各預警指標的閥值，并建立了層級化的礦井安全響應機制；最后，以KL集團的5家礦井為研究對象，進行了實證分析，發(fā)現(xiàn)預警結(jié)果與礦井實際情況相吻合，說明本文構(gòu)建的模型是可行有效的，可指導礦井安全預警的實際工作。

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