江西省南昌市鐵路第一中學(xué) (330002) 章建榮陜西省西安市西光中學(xué) (710060) 賈 文

(2017南昌市二模)已知函數(shù)(a,b∈R,a,b為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù))．

解析:(Ⅰ)略

(Ⅱ)解法一：局部分離構(gòu)造法

評(píng)析：指對數(shù)分離，靈活地將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)能求出導(dǎo)數(shù)根的函數(shù)，弱化了導(dǎo)數(shù)方程，轉(zhuǎn)化成最值比較大小的問題，難點(diǎn)在于分離“度”的把握.

解法二：特值壓縮參數(shù)，充分條件法

解法三：分離參數(shù)法

解法四：放縮法

評(píng)析：通過合情推理，借助典型的兩個(gè)放縮結(jié)論?x∈R，x-1≥lnx，?x∈R，ex≥ex，巧妙的避開了超越方程，消對數(shù)留指數(shù)，朝有理不等式進(jìn)行放縮，使問題迎刃而解.

四種解法，從不同的角度切入，呈現(xiàn)了不同的精彩，給人以美的享受.許多典型題目的解法值得我們?nèi)ヌ骄?，在?fù)習(xí)備考中既是知識(shí)的生長點(diǎn)，又是豐富解題技巧的典型素材，舉一反三，方能駕馭，從而跳出題海，達(dá)到事半功倍的效果.