屈 鐸，張振海，樓京俊

(1.海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2.海軍工程大學(xué) 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430033；3.海軍工程大學(xué) 科研部，湖北 武漢 430033)

0 引 言

艦艇的噪聲源很多且很復(fù)雜，主要分為機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲及水動(dòng)力噪聲。近年來，隨著各種低噪聲設(shè)備及減振隔振技術(shù)在艦艇上的應(yīng)用，艦艇機(jī)械噪聲得到較為有效的控制；螺旋槳噪聲在艦艇中、高航速下占主導(dǎo)地位，通過采用新型推進(jìn)裝置，螺旋槳噪聲也不斷得到有效控制；而水動(dòng)力噪聲在機(jī)械噪聲和螺旋槳噪聲得到有效控制的情況下，成為艦艇航行時(shí)的主要噪聲源，而粘性流體中湍流邊界層產(chǎn)生的流噪聲是水動(dòng)力噪聲的一個(gè)重要分量。艦艇結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其流線型結(jié)構(gòu)中較為明顯的突出部位——舵翼結(jié)構(gòu)，破壞了流場及壓力場的連續(xù)性，而且舵角的變化也嚴(yán)重影響了流場的湍流脈動(dòng)壓力，其產(chǎn)生的流噪聲已成為影響艦艇安靜航行時(shí)聲隱身性的重要因素。

澳大利亞國防部2006年公開的2026年潛艇艇型報(bào)告[1]中指出，潛艇粘性流場的流噪聲性能是潛艇設(shè)計(jì)的3個(gè)主要目標(biāo)之一。隨著艦艇減振降噪技術(shù)的發(fā)展，從控制艦艇流噪聲方面提高其聲隱身性越來越受到國內(nèi)外學(xué)者的重視。江文成等[2]運(yùn)用邊界元法和傳統(tǒng)的FW-H方程對水滴型潛艇的流噪聲進(jìn)行了數(shù)值模擬，指出遠(yuǎn)場時(shí)結(jié)果相差不大，而邊界元法近場求解結(jié)果更接近于實(shí)驗(yàn)值。范國棟等[3]以二維翼型為研究對象，采用CFD和Lighthill聲類比方法，模擬了在不同工況下翼型的流場和聲場分布，指出流速和翼型攻角是影響噪聲水平的重要因素且流噪聲比流致振動(dòng)噪聲的貢獻(xiàn)量大。黃橋高等[4]在高速水洞中進(jìn)行了水下航行器流噪聲的試驗(yàn)研究，測量了不同頭部線型、不同來流速度、不同測試點(diǎn)位置處水下航行器縮比模型的流噪聲聲壓譜特性。尚大晶等[5]通過實(shí)驗(yàn)提出了一種混響箱測量水下翼型結(jié)構(gòu)流噪聲的方法，驗(yàn)證了偶極子的輻射規(guī)律，并提出了改變翼型結(jié)構(gòu)抑制流噪聲的措施。楊瓊方等[6]采用大渦模擬與聲學(xué)邊界元相結(jié)合的方法，在頻域內(nèi)對Suboff潛艇渦量場及流噪聲空間分布情況進(jìn)行了預(yù)報(bào)。劉占生等[7]基于流場大渦模擬，以柔性NACA0018翼型為對象，考慮流體與柔性體的弱耦合作用，運(yùn)用聲學(xué)FW-H方程對柔性翼型繞流非定常流場及流噪聲進(jìn)行仿真，得到了不同攻角下柔性體的變形對流動(dòng)、聲源特性及流噪聲輻射特性的影響。

舵的對稱面與穩(wěn)定翼對稱面的夾角稱為舵角，本文采用CFD大渦模擬分別對舵角為0°，10°，20°，30°的舵翼結(jié)構(gòu)流場進(jìn)行了數(shù)值預(yù)報(bào)，分析其渦量特性，然后采用Lighthill聲類比理論對不同舵角下舵翼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的流噪聲特性進(jìn)行了預(yù)報(bào)和分析。

1 流場仿真理論與聲學(xué)仿真理論

1.1 流場仿真理論

艦艇舵翼結(jié)構(gòu)流場是復(fù)雜的粘性的湍流流動(dòng)，其產(chǎn)生的湍流脈動(dòng)壓力可采用大渦模SG模型來捕捉。大渦模擬是采用濾波函數(shù)將流體脈動(dòng)中的小尺度渦濾掉，只計(jì)算大尺度渦，通過亞格子模型來模擬小尺度渦對大尺度渦的作用。經(jīng)空間濾波后的Navier-Stokes方程為

式中：為濾波后的速度分量；為流體粘性引起的應(yīng)力張量。

采用Smagorinsky-Lilly模型來模擬亞格子應(yīng)力：

式中：為克羅內(nèi)克符號(hào)；為尺度渦的應(yīng)變力張量；為各向同性的亞格子應(yīng)力部分；為亞格子尺度的湍動(dòng)粘度；為網(wǎng)格尺寸；=0.1為Smagorinsky常數(shù)。

1.2 聲學(xué)仿真理論

Lighthill方程從N-S方程出發(fā)導(dǎo)出，方程左邊為經(jīng)典聲學(xué)的波動(dòng)方程形式，方程右邊是所有流體動(dòng)力引起的波動(dòng)項(xiàng)，即聲源項(xiàng)。方程描述如下：

式中，

為Lighthill應(yīng)力張量；為等熵條件下的聲速；為流體密度的變化量。

由文獻(xiàn)[8]可知，自由湍流噪聲以四極子源為主，存在固壁邊界時(shí)則會(huì)產(chǎn)生偶極子源，而且成為低雷諾數(shù)流場的主要聲源。本文主要研究低航速（3 kn）時(shí)舵翼結(jié)構(gòu)流噪聲，因此主要考慮偶極子源。

2 不同舵角的舵翼結(jié)構(gòu)流場預(yù)報(bào)與渦量場分析

以梯形舵翼結(jié)構(gòu)為研究對象，平均弦長C約為195 mm，展長h為245 mm，如圖1所示為舵角30°時(shí)的模型，采用與文獻(xiàn)[9]大小相同的計(jì)算域，如圖2所示。

整個(gè)計(jì)算域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，約960萬個(gè)單元，200萬個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元尺寸由舵翼壁面按照1：1.1比例向外圍擴(kuò)大，并在壁面設(shè)置棱柱層網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分如圖3所示。進(jìn)口設(shè)置為1.5 m/s的速度進(jìn)口，出口設(shè)置為1 atm壓力出口，舵翼結(jié)構(gòu)表面設(shè)置為無滑移壁面。大渦模擬進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算時(shí)，時(shí)間步長設(shè)置為10–5s以捕捉湍流脈動(dòng)壓力，并以SST湍流模型定常計(jì)算結(jié)果為初始條件以加快殘差收斂。

渦量是流場中的唯一聲源，流場計(jì)算完成后，采用不變量Q的三維等值面來描述流場的渦流結(jié)構(gòu)。Q的表達(dá)式為：

即

其中：為渦量幅值；為應(yīng)變率幅值。

不同舵角下的最大渦量幅值如表1所示，從中可以看出，最大渦量幅值隨著舵角的增大而增大。舵翼結(jié)構(gòu)在各個(gè)舵角下的渦系分布如圖4所示，對應(yīng)Q=20 000。由結(jié)果可知，隨著舵角的增大，最大渦量幅值在增大，渦系也越來越復(fù)雜；而且渦系主要在穩(wěn)定翼的導(dǎo)邊、舵翼的尾緣及舵與穩(wěn)定翼之間產(chǎn)生。

表1 不同舵角下的最大渦量幅值Tab.1 Maximum vorticity amplitude of different rudder angles

3 不同舵角的舵翼結(jié)構(gòu)聲場預(yù)報(bào)與流噪聲特性分析

基于邊界元法，采用二維面網(wǎng)格對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，聲網(wǎng)格單元約為4 500個(gè)，并且聲網(wǎng)格尺寸小于最大頻率的1/12波長，滿足精度要求，并對尾緣部分進(jìn)行了適當(dāng)加密，如圖5所示。由于流場網(wǎng)格遠(yuǎn)超過聲場網(wǎng)格，因此通過距離加權(quán)平均法，利用式（7）將流體網(wǎng)格上的壓力激勵(lì)信息插值映射到邊界元聲網(wǎng)格上，數(shù)據(jù)的四節(jié)點(diǎn)插值映射如圖6所示。采用Light-hill聲類比理論進(jìn)行聲場預(yù)報(bào)時(shí)，由于壁面靜止、速度低，忽略單極子和四極子聲源，僅考慮偶極子聲源。

式中：為聲網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的壓力；為流體網(wǎng)格各節(jié)點(diǎn)的壓力。

在1.5 m/s來流速度下，并在y=0平面的4個(gè)正方向上距離舵翼模型中心1 000 mm處分別設(shè)置了監(jiān)控點(diǎn)，如圖7所示。分別對舵角為0°，10°，20°，30°的工況下的舵翼結(jié)構(gòu)流噪聲進(jìn)行了計(jì)算。

圖7為不同舵角下各監(jiān)控點(diǎn)的聲壓頻譜圖,從中可以看出，監(jiān)控點(diǎn)的聲壓級(jí)頻譜頻帶較寬，無明顯的主頻率出現(xiàn)；低頻時(shí)聲壓級(jí)幅值較大，并且隨著頻率升高而持續(xù)下降。各監(jiān)控點(diǎn)的總聲壓級(jí)如表2所示，從表中數(shù)據(jù)可以看出，在同一流速下，隨著舵角的增大，總聲壓級(jí)也在增大，但增大的幅度在減??；而且，在同一舵角下，監(jiān)控點(diǎn)1和監(jiān)控點(diǎn)3的總聲壓級(jí)要比監(jiān)控點(diǎn)2和監(jiān)控點(diǎn)4的大，可見，尾緣及穩(wěn)定翼導(dǎo)邊前緣的聲輻射強(qiáng)度較大，這也和流場渦量分析結(jié)果一致。

表2 不同舵角下各監(jiān)控點(diǎn)的總聲壓級(jí)Tab.2 Total sound pressure level of monitor points under different rudder angles

4 結(jié) 語

本文以梯形舵翼結(jié)構(gòu)為研究對象，采用大渦模擬和Lighthill聲類比方程研究了不同舵角下流場渦量特性及流噪聲特性，得到的主要結(jié)論如下：

1）來流速度相同時(shí)，隨著舵角的增大，最大渦量幅值增大，渦系也越來越復(fù)雜；而且渦系主要集中在穩(wěn)定翼的導(dǎo)邊、舵翼的尾緣及舵與穩(wěn)定翼之間。

2）舵翼結(jié)構(gòu)流噪聲的聲壓級(jí)頻譜頻帶較寬，無明顯的主頻率出現(xiàn)；低頻時(shí)聲壓級(jí)幅值較大，并且隨著頻率升高而持續(xù)下降。

3）在同一流速下，隨著舵角的增大，總聲壓級(jí)也在增大，但增大的幅度在減小。

4）舵翼尾緣及穩(wěn)定翼導(dǎo)邊前緣的聲場強(qiáng)度比翼型兩側(cè)的聲場強(qiáng)度大，這也和流場渦量分析結(jié)果一致，進(jìn)而說明了渦流是產(chǎn)生流噪聲的根本原因。

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