白瑪多吉

[摘 要]創(chuàng)新的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心在于培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。如果說(shuō)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是獲取新知的突破口，那解決問(wèn)題的過(guò)程則是培養(yǎng)靈活性、獨(dú)創(chuàng)性的窗口。作為數(shù)學(xué)教師，在課堂教學(xué)中要力求使學(xué)生成為知識(shí)的探究者、獲得者，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題勤于思考，敢于質(zhì)疑，善于解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；解決問(wèn)題；能力

筆者在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)如何在新的課程理念下培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力進(jìn)行了跟蹤、研究，下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和聽(tīng)課見(jiàn)聞?wù)剮c(diǎn)體會(huì)，以便和同行共同探討。

一、展示問(wèn)題，讓激情在問(wèn)題生成中流淌

朱喜曾經(jīng)說(shuō)：“讀書無(wú)疑者，須教有疑?！比绾问箤W(xué)生主動(dòng)生疑呢？這就需要老師善于創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問(wèn)題情境，也就是說(shuō)：“教師在教學(xué)過(guò)程中提出有一定難度的課題，使學(xué)生不能單純利用已有的知識(shí)和習(xí)慣的方法去解決。”這時(shí)就激起了學(xué)生思維的積極性和求知的欲望，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未達(dá)，口欲言而未能”的境界。

1.巧布聯(lián)系生活的問(wèn)題情境

對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)包含兩個(gè)方面，一方面是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，另一方面是數(shù)學(xué)學(xué)科與外部聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。教學(xué)中提供的問(wèn)題情境，應(yīng)力求讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，并在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。如一位教師教學(xué)《購(gòu)房中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》的課始，要求學(xué)生根據(jù)有關(guān)信息思考：“你認(rèn)為在購(gòu)房的過(guò)程中會(huì)遇到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？如果你是點(diǎn)子公司的經(jīng)理，你如何替老師設(shè)計(jì)購(gòu)房方案？”一下子就把學(xué)生置于問(wèn)題情境中，讓學(xué)生欲罷不能——要綜合考慮房?jī)r(jià)、地段、面積、付款方式等因素，再應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

2.巧設(shè)有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境

一個(gè)好的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)有如下特征：有實(shí)際意義，即對(duì)學(xué)生理解、掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)有很好的作用；有趣味性和挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣；易理解，問(wèn)題是簡(jiǎn)明的，情境是學(xué)生熟悉的；時(shí)機(jī)適當(dāng)；難度適中，不能超過(guò)或低于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。提供富有挑戰(zhàn)性和探索性的問(wèn)題，不僅會(huì)激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，還能使學(xué)生在解決問(wèn)題之后，增強(qiáng)自信心，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。教材中以封閉的方式呈現(xiàn)的問(wèn)題，如果做一些變動(dòng)，就會(huì)創(chuàng)設(shè)出很多富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

二、自主探究，讓問(wèn)題在體驗(yàn)感悟中解決

布魯納說(shuō)過(guò)：“探索是數(shù)學(xué)的生命線。”沒(méi)有探索，便沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最可貴的就是培養(yǎng)學(xué)生探索的意識(shí)和能力，探索可以說(shuō)是獲取知識(shí)的先導(dǎo)。為此，在教學(xué)中，我們要使學(xué)生能夠探索和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、操作、猜想等方式，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)有探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中進(jìn)行探索，在探索學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，形成初步的探索和解決問(wèn)題的能力。

1.在觀察思考中發(fā)現(xiàn)

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出要使學(xué)生能夠探索和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、操作、猜想等方式，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。而觀察作為主客體相互作用的基本形式，是兒童認(rèn)識(shí)世界的重要途徑。為此，我們應(yīng)當(dāng)向?qū)W生提供觀察思考的機(jī)會(huì)，從而解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2.在實(shí)驗(yàn)操作中探究

美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說(shuō)，學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、探索規(guī)律、培養(yǎng)空間觀念有著重要作用。如學(xué)習(xí)“圓錐的體積”我為學(xué)生準(zhǔn)備若干組圓柱和圓錐學(xué)具，如等底不等高、等高不等底、不等底不等高和等底等高，放手讓學(xué)生做盛水實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生知道只有等底等高的圓柱和圓錐的體積才能建立起聯(lián)系，學(xué)生很容易的掌握了圓錐體的體積計(jì)算公式。

三、拓展變化，讓智慧在問(wèn)題解決中升華

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是一種基本觀念和態(tài)度，它指的是從數(shù)學(xué)角度思考、解釋、轉(zhuǎn)化表示事物的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一種自覺(jué)意識(shí)。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用，不全是回到測(cè)量、制圖、計(jì)算等教學(xué)活動(dòng)，而是培養(yǎng)學(xué)生一種應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法解決問(wèn)題的欲望和方式。數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去。”因此，用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

1.提倡算法多樣化，迸發(fā)靈感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出，“鼓勵(lì)算法多樣化”。教師通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，給充分的時(shí)間、空間，讓學(xué)生展示自己的思維，使每一位想說(shuō)的同學(xué)有機(jī)會(huì)去說(shuō)。尊重每位學(xué)生的權(quán)利，使課堂中充滿濃濃的人文氣息。尊重每一位學(xué)生的選擇，不強(qiáng)加給學(xué)生某一種解題策略，允許學(xué)生有不同的思維方法，讓更多的同學(xué)有成功的經(jīng)驗(yàn)。

2.鼓勵(lì)換角度思考，激活思維

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)按照常規(guī)思路去分析問(wèn)題，會(huì)出現(xiàn)思路“卡殼”現(xiàn)象，找不到解決問(wèn)題的突破口，這時(shí)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生跳出機(jī)械的解題模式，憑借直觀感覺(jué)，換個(gè)角度思考，從而使學(xué)生的思路豁然開(kāi)朗，獲得“得來(lái)全不費(fèi)功夫”的效果。