王吉棟 笪翔 陽杰

摘 要：現(xiàn)針對(duì)直行待行區(qū)的研究多數(shù)集中于直行車道，而對(duì)直右車道設(shè)置待行區(qū)的研究缺少，文章主要針對(duì)直右車道直行待行區(qū)進(jìn)行研究，以停車線法和概率論知識(shí)為基礎(chǔ)構(gòu)建直右車道通行能力提升模型，最后構(gòu)建四相位十字信號(hào)交叉口的案例，通過VISSIM仿真對(duì)模型進(jìn)行論證，結(jié)果表明，直右車道通行能力提升模型在直行車比例為0.2-0.7的范圍內(nèi)較為準(zhǔn)確，可為直右車道設(shè)置直行待行區(qū)提供參考。

關(guān)鍵詞：交通工程；直行待行區(qū)；直右車道；通行能力提升模型

中圖分類號(hào)：U491 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）19-0078-03

Abstract： The current research on the straight right lane is mostly focused on the straight lane， but the research on the straight right lane setting waiting area is lacking， thus this paper mainly focuses on the straight right lane waiting area. On the basis of parking line method and probability theory knowledge， the model of straight right lane capacity enhancement is constructed. Finally， the case of four-phase cross signal intersection is constructed， and the model is demonstrated by VISSIM simulation. The model of straight right lane capacity promotion is more accurate in the range of 0.2-0.7 for the straight right lane， which can provide reference for the straight right lane to set up the straight right lane waiting area.

Keywords： traffic engineering； straight line waiting area； straight right lane； capacity enhancement model

1 概述

相關(guān)學(xué)者對(duì)交叉口設(shè)置直行待行區(qū)的研究多數(shù)基于直行車道，缺乏對(duì)直右車道設(shè)置直行待行區(qū)研究[1-2]。因此本文確定對(duì)設(shè)置直行待行區(qū)后直右車道通行能力的提升進(jìn)行研究，為以后直右車道設(shè)置直行待行區(qū)提供參考依據(jù)。

設(shè)置直行待行區(qū)的信號(hào)交叉口多為四相位信號(hào)控制大型平面十字交叉口，各轉(zhuǎn)向車流量巨大，設(shè)計(jì)中往往考慮到左轉(zhuǎn)待行區(qū)的設(shè)置，因此四相位十字信號(hào)交叉口基本都采用先放行直行車后放行左轉(zhuǎn)車的信號(hào)放行次序[3]。考慮到研究的普遍性和可操作性，確定本次研究對(duì)象為單一小汽車交通流條件下的信號(hào)控制四相位平面十字交叉口，信號(hào)放行次序采用先放行直行后放行左轉(zhuǎn)的交通組織方式。

2 直右車道交通流特性分析

2.1 飽和流率分析

右轉(zhuǎn)車輛進(jìn)入交叉口需要減速然后轉(zhuǎn)彎通過，車輛運(yùn)行速度小于直行車輛，越過停車線占用時(shí)間較長，從而飽和車頭時(shí)距大于直行車輛，因此可知直右車道混合交通流平均飽和車頭時(shí)距與直行車比例有關(guān)，計(jì)算公式如下。

htr=pht+（1-p）hr （1）

hr=htfrt （2）

htr-直右車道混合交通流平均飽和車頭時(shí)距（s）；p-直右車道中直行車比例；hr-右轉(zhuǎn)車輛飽和車頭時(shí)距（s）；ht-直行車輛飽和車頭時(shí)距（s）；frt-右轉(zhuǎn)車輛飽和車頭時(shí)距修正系數(shù)，宗二凱[3]根據(jù)實(shí)際車流調(diào)查分析，單一小汽車交通流條件下參考取值為1.26。

2.2 啟動(dòng)損失時(shí)間分析

啟動(dòng)損失時(shí)間是指排隊(duì)車輛消散過程中由于前幾輛車沒有以飽和車頭時(shí)距運(yùn)行所造成的損失時(shí)間：

t損-啟動(dòng)損失時(shí)間（s）；hi-綠燈開啟時(shí)前幾輛以非飽和車頭時(shí)距運(yùn)行車輛車頭時(shí)距（s）；n-綠燈開啟時(shí)前幾輛以非飽和車頭時(shí)距通過停車線的車輛數(shù)；hs-飽和車頭時(shí)距（s）。

3 直右車道通行能力提升模型

直行待行區(qū)的設(shè)置對(duì)直右車道通行能力提升來源于兩部分，第一部分是紅燈期間排隊(duì)直行車輛進(jìn)入待行區(qū)，實(shí)現(xiàn)空間到時(shí)間的轉(zhuǎn)換，綠燈時(shí)間直行車輛通過交叉口的數(shù)量增加；第二部分來自于直行車輛紅燈期間，排隊(duì)直行車輛進(jìn)入到待行區(qū)后，后面排隊(duì)右轉(zhuǎn)車輛可以利用間隙實(shí)現(xiàn)提前右轉(zhuǎn)，增加右轉(zhuǎn)車通過交叉口的數(shù)量。構(gòu)建直右車道通行能力提升模型。

模型假設(shè)：

（1）本次研究只考慮小汽車交通流，不考慮行人和非機(jī)動(dòng)車對(duì)右轉(zhuǎn)車輛影響。

（2）一定時(shí)間間隔內(nèi)到達(dá)直右車道的車輛數(shù)是隨機(jī)的，假定隨機(jī)事件符合泊松分布；到達(dá)車輛是直行車或者右轉(zhuǎn)車的概率事件符合負(fù)二項(xiàng)分布[4，5]。

（3）模型基于停車線法構(gòu)建，認(rèn)為車輛只要越過第一條停車線就算是通過了交叉口。

（4）假定右轉(zhuǎn)車輛需要在停車線前至少一個(gè)排隊(duì)車輛空間才可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向操作。

（5）直行車輛在鄰近車道左轉(zhuǎn)車輛綠燈時(shí)間進(jìn)入直行待行區(qū)。

車輛到達(dá)直右車道的事件符合泊松分布，那么在直行車紅燈開始時(shí)刻到待行區(qū)相位綠燈開啟的時(shí)間間隔內(nèi)到達(dá)車輛數(shù)為kctr的概率為P{X=kctr}，如下式：

在直行車輛紅燈期間到達(dá)的直行車數(shù)量有多種情況，但只要在這期間到達(dá)的直行車輛數(shù)超過1個(gè)那么直右車道就要產(chǎn)生排隊(duì)，則直右車道產(chǎn)生排隊(duì)的概率PRB如下式所示：

p-直右車道直行車輛比例；j-直右車道到達(dá)車輛數(shù)為kctr時(shí)，直行車的數(shù)量。

如果直行車比例較高，排隊(duì)的直行車輛會(huì)將直行待行區(qū)填滿，直行車會(huì)再次阻滯右轉(zhuǎn)車輛，產(chǎn)生二次排隊(duì)。

設(shè)二次排隊(duì)的概率為P1，不進(jìn)行二次排隊(duì)的概率為P2，計(jì)算公式如下。

t損-啟動(dòng)損失時(shí)間（s）。

直行車輛再次阻滯右轉(zhuǎn)車條件下，設(shè)在直右車道內(nèi)有x輛車可以實(shí)現(xiàn)提前右轉(zhuǎn)，直右車道內(nèi)到達(dá)車輛為右轉(zhuǎn)車輛的概率事件符合負(fù)二項(xiàng)分布，則有x輛車實(shí)現(xiàn)提前右轉(zhuǎn)的概率為fR（x）。

由以上分析可以得出，在直行車輛再次阻滯右轉(zhuǎn)車輛條件下，直行待行區(qū)設(shè)置后一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)通行能力提升量有兩部分組成，一部分是通過的右轉(zhuǎn)車輛，一部分是進(jìn)入到待行區(qū)的直行車輛：

在不產(chǎn)生二次排隊(duì)的情況下，m輛直右混合車輛都已經(jīng)越過第一停車線，因此一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)通行能力增加值為：

結(jié)合上面的分析可以得到直右車道設(shè)置直行待行區(qū)后通行能力提升量？駐CTR：

4 算例

4.1 交通仿真構(gòu)建

構(gòu)建兩個(gè)四相位十字信號(hào)交叉口，采用先放行直行后放行左轉(zhuǎn)的信號(hào)放行次序，其中一個(gè)在南進(jìn)口道設(shè)置直行待行區(qū)，一個(gè)未設(shè)置直行待行區(qū)。仿真中車道寬度統(tǒng)一設(shè)置為3.5m，交叉口坡度為0，為了保證直行待行區(qū)具有充足的設(shè)置空間，相交道路均采用雙向8車道，進(jìn)口道車道組為1條專用左轉(zhuǎn)車道2條直行車道和1條直右車道，中間設(shè)置寬度為2m的中央分隔帶；信號(hào)周期時(shí)長設(shè)置為180s，其中東西、南北向左轉(zhuǎn)綠燈信號(hào)長度為23s，東西、南北向直行綠燈信號(hào)長度62s，黃燈時(shí)長統(tǒng)一設(shè)置為3s，不設(shè)置全紅時(shí)間；通行能力是指連續(xù)車輛通過一條車道觀測斷面的最達(dá)車輛數(shù)，仿真中不斷增加輸入交通量以獲得車道通過的最大車輛數(shù)，作為車道通行能力。

除去上面設(shè)置的仿真參數(shù)，為了更好地描述實(shí)際問題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，直行車輛飽和車頭時(shí)距取2.48s，右轉(zhuǎn)車輛飽和車頭時(shí)距取3.11s，標(biāo)準(zhǔn)車身長度取4.5m，停車安全距離取1.5m。在仿真中直行待行區(qū)長度是用所停放車輛數(shù)表示，每一個(gè)停車長度為6m。

4.2 模型驗(yàn)證

下圖1是待行區(qū)停放車輛數(shù)為2、3、4、5的時(shí)候，不同直行車比例下直右車道通行能力提升情況，包含仿真值和模型計(jì)算值。

設(shè)置直行待行區(qū)后直右車道通行能力提升效果明顯，最大提升120pcu/h左右，在同一直行車比例條件下，待行區(qū)長度越長，通行能力提升值越大；在同一待行區(qū)長度條件下，隨著直右車道中直行車比例的增加提升的通行能力出現(xiàn)先增后減的趨勢，在某個(gè)直行車比例條件下，通行能力提升取得最大值；在直行車比例較小的直右車道設(shè)置直行待行區(qū)帶來的通行能力提升效益較大。

對(duì)比模型計(jì)算值和仿真值可知，在直行車比例在0.2-0.7時(shí)，模型計(jì)算值和仿真值較為接近，差值在20之內(nèi)，模型可以較好的擬合仿真數(shù)據(jù)。

5 結(jié)束語

在直右車道設(shè)置直行待行區(qū)，通行能力得到提升，而且隨著待行區(qū)長度的增加通行能力提升越明顯；在同一待行區(qū)長度條件下，隨著直右車道中直行車比例的增加提升的通行能力出現(xiàn)先增后減的趨勢；在直行車比例較小的直右車道設(shè)置直行待行區(qū)帶來的通行能力提升效益較大。

對(duì)直右車道通行能力提升模型論證發(fā)現(xiàn)，模型在直行車比例在0.2-0.7時(shí)，模型計(jì)算效果較好，而在直行車比例較大或較小時(shí)，模型誤差較大。

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