丁 奇,廖宜靜

安徽農業(yè)大學經(jīng)濟管理學院，合肥，230036

1 相關研究與問題提出

上證50股票指數(shù)是滬市富有代表性的指標之一，同時也是國內第一只交易所交易基金(ETF)的跟蹤標的，隨著市場的發(fā)展，截止2015年4月上證50指數(shù)期貨推出后，以此指數(shù)為標的的期貨市場和ETF基金市場都有了相應的金融產品。由于上證50股指期貨推出較晚，國內在價格發(fā)現(xiàn)方面以此為對象的研究較少。

國外學者對指數(shù)期貨和ETF基金的關注較早，Kawaller對標準普爾500指數(shù)與期貨間的價格引導關系采用最小二乘法(OLS)來分析得出期貨具有引導現(xiàn)貨的能力[1]，Chu、Hesich & Tse通過實證研究，對以S & P500指數(shù)為標的的期貨及ETF進行分析得出二者均具有價格發(fā)現(xiàn)的功能[2]，Judge & Reancharoen通過誤差修正模型對泰國的期貨市場分析后也得出期貨要領先于現(xiàn)貨市場的結論[3]。國內方面，張宗新、丁振華采用實證的方法對上證50指數(shù)與其ETF基金間的數(shù)據(jù)分析，得出我國ETF基金的價格發(fā)現(xiàn)作用有限[4]。方匡南、蔡振忠通過實證的方法對滬深300指數(shù)期貨分析得出現(xiàn)貨市場在價格發(fā)現(xiàn)中處于領先地位[5]。王國志等以滬深300指數(shù)期貨及ETF基金和指數(shù)現(xiàn)貨三者為對象，采用VECM模型分析后發(fā)現(xiàn)在價格發(fā)現(xiàn)的能力方面指數(shù)期貨要依次領先于ETF基金和指數(shù)現(xiàn)貨[6-7]?；谇罢叩南嚓P基礎，本文利用計量分析方法對三者間的價格發(fā)現(xiàn)關系進行研究。

2 實證研究設計

2.1 樣本數(shù)據(jù)的處理和來源

以上證50股票指數(shù)、ETF基金和股指期貨的30分鐘交易數(shù)據(jù)為研究對象，所選相關數(shù)據(jù)的時間區(qū)間為2015年4月16日至2017年1月26日。其中，股指期貨選取的是主力合約“當月合約”構成的當月連續(xù)指數(shù)作為研究的期貨指數(shù)，ETF基金則選取的是華夏上證50ETF的基金凈值作為其指數(shù)，為了保持三者時間的一致性，對數(shù)據(jù)進行了處理，選擇當天09:30—11:30；13:00—15:30的交易數(shù)據(jù)作為研究區(qū)間，總共得到10 485組數(shù)據(jù)。對所用的價格序列作取對數(shù)的處理以改善可能存在的異方差性，將上證50指數(shù)期貨對數(shù)指標、ETF基金對數(shù)指標、指數(shù)現(xiàn)貨對數(shù)指標分別記作lnQ、lnT和lnZ，將其一階差分分別記為DlnQ、DlnT和DlnZ，其中DlnQ(-i)、DlnT(-i)和DlnZ(-i)分別為差分對數(shù)的i階滯后項(i=1，2，3，…，n)，文章所用數(shù)據(jù)來源于wind資訊，采用的計量分析軟件為Eviews7.2。

2.2 研究的理論方法與計量模型

將所選取的三組序列l(wèi)nQ、lnT、lnZ分別做ADF檢驗，以驗證其是否平穩(wěn)，若平穩(wěn)，則對其進行Johansen協(xié)整以判別三者能否建立長期的均衡關系，在確定存在協(xié)整關系后采用AR Roots Table或AR Roots Graph對該關系的穩(wěn)定性進行檢測，繼而在協(xié)整的條件下來構造向量誤差修正模型(VECM)，并通過Granger檢驗對三者間的引導關系進行研究，下面分別給出與之相關的兩個的表達式：

協(xié)整關系式：

lnQt=a+blnTt+clnZt+ut

(1)

誤差修正項表達式：

ecmt-1=lnQt-1-a-blnTt-1-clnZt-1

(2)

由此可以設定向量誤差修正模型為：

(3)

(4)

(5)

所列公式中，a是截距項，b、c為價格關系的相關系數(shù)，α1、α2、α3分別為各變量的誤差修正項系數(shù)，u、ε為隨機擾動項，p-1為滯后階數(shù)，β、γ、μ分別為各變量滯后項的系數(shù)。

在該模型中，誤差修正項所衡量的是lnQ、lnT、lnZ三者的長期均衡關系，其系數(shù)的大小可表現(xiàn)為在變量偏離長期均衡時，將其調節(jié)到均衡水平的速度，系數(shù)越大，表明對偏差調節(jié)的力度越大，回復的速度也就越快，即價格的發(fā)現(xiàn)能力也越強。系數(shù)的符號反映了對偏離調整的方向，正負號表示進行正向調整和反向調整。此外，本文還利用脈沖響應函數(shù)來分析三者間的引導關系。

3 實證分析

3.1 序列的平穩(wěn)性檢驗

由于本文所選取的三組時序數(shù)據(jù)可能存在不穩(wěn)定性，此處對該三組數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性作ADF檢驗，結果如表1所示。

由表1可知，上證50股指期貨、ETF基金、股指現(xiàn)貨三者的原序列在1%與5%的臨界條件下均不能拒絕原假設，三者都存在單位根的現(xiàn)象，表明lnQ、lnT、lnZ序列都是非平穩(wěn)的。對三者取一階差分后發(fā)現(xiàn)原假設都被拒絕，即單位根現(xiàn)象被消除，可知lnQ、lnT、lnZ序列分別存在著一階單整。

表1 ADF檢驗結果

3.2 Johansen協(xié)整與向量誤差修正模型檢驗

3.2.1 協(xié)整檢驗

根據(jù)ADF檢驗的結論，可運用Johansen協(xié)整對lnQ、lnT、lnZ三組序列進行協(xié)整分析以驗證三者間能否建立長期的穩(wěn)定關系，綜合考慮AIC、SC與LR三項指標，將協(xié)整和后面的VECM模型的最佳滯后期數(shù)選擇為7階，檢驗結果如表2所示。

表2 Johansen協(xié)整檢驗的輸出結果

注：“*”表示在5%的置信水平下顯著的拒絕原假設。

從表2的P值可以看出，lnQ、lnT、lnZ三者間存在協(xié)整關系，說明上證50股指期貨、ETF基金、股指三者間可以構建長期的均衡關系。而在短期內，三者的價格走勢可能會偏離長期均衡價格，但即使發(fā)生偏離，在長期內三者還是會調整到均衡的狀態(tài)，其協(xié)整關系如下：

lnQ=-0.478 1lnT+1.474 6lnZ+3.296 1

(6)

3.2.2 向量誤差修正模型

基于協(xié)整檢驗的結論，此處用向量誤差修正模型對股指期貨、ETF基金以及股指間的短期波動與長期均衡進行綜合分析，VECM模型的估計結果如表3所示。

表3 VECM模型估計結果

注：方框內為“t”值，“*”表示在10%的置信水平下系數(shù)為顯著。

長期條件下，在lnT與lnZ的VECM等式中均存在著在10%臨界條件下不顯著的ecm系數(shù)α2、α3，且都為正數(shù)，說明二者方程的誤差修正項分別對ETF基金及指數(shù)現(xiàn)貨存在著較微弱的正向調整；在lnQ的VECM等式中，α1為負數(shù)且顯著不為0，表明其對指數(shù)期貨能進行顯著的反向調整。三者系數(shù)的絕對值大小依次為|α3|<|α2|<|α1|，這表明股指期貨市場對價格具有最優(yōu)的發(fā)現(xiàn)能力，ETF基金居中，現(xiàn)貨市場居于末位。

短期內，在期貨VECM等式中，ETF基金能引導期貨價格，而指數(shù)現(xiàn)貨不具備此項能力。在ETF基金和股票指數(shù)的VECM等式中存在顯著不為0的β、γ、μ，說明在短期內三者具有相互的引導關系。對照表3中顯著的滯后項系數(shù)并綜合考慮三者的價格影響發(fā)現(xiàn)，在短期內，ETF基金對價格的發(fā)現(xiàn)能力最強，其次為股指期貨，指數(shù)現(xiàn)貨仍居末位。

3.3 Granger因果關系檢驗

基于上文Johanse協(xié)整及VECM模型得到的結論，此處通過格蘭杰檢驗來對lnQ、lnT、lnZ間的引導關系進行說明，具體結果見表4。

表4 Granger因果關系檢驗

注：“*”表示P值在5%的臨界水平下顯著的拒絕原假設。

由表4可知，在5%的臨界條件下，ETF基金和現(xiàn)貨價格不能單獨引導股指期貨，這與前面的VECM模型所示結果相同，其他原假設在5%的臨界條件下均被拒絕，說明DlnQ、DlnT、DlnZ三者間具有相互的價格引導關系。

3.4 脈沖響應函數(shù)分析

為了更進一步了解上證50股指期貨、ETF基金、股指現(xiàn)貨三者之間價格變動的作用過程和強弱關系，這里基于VAR模型來做脈沖響應函數(shù)分析，所得結果如圖1、2、3所示。

圖1 lnQ分別對一個單位lnQ、lnT、lnZ標準差新信息沖擊的響應

圖2 lnT分別對一個單位lnQ、lnT、lnZ標差新信息沖擊的響應

圖3 lnZ分別對一個單位lnQ、lnT、lnZ標差新信息沖擊的響應

綜合來看，指數(shù)期貨與ETF基金間有較為顯著的雙向引導關系，而指數(shù)期貨只能單向引導指數(shù)現(xiàn)貨；在圖3中，指數(shù)受ETF基金沖擊的響應十分顯著，表明ETF基金與指數(shù)現(xiàn)貨間具有顯著的雙向引導關系，與此同時，指數(shù)現(xiàn)貨受ETF基金的沖擊影響力度要高于指數(shù)現(xiàn)貨對ETF基金沖擊的影響。上述關于三者間引導關系的結論與Granger檢驗所得結論基本一致。

4 結 論

為了研究上證50股指期貨、ETF基金、股指現(xiàn)貨間的價格發(fā)現(xiàn)功能，通過協(xié)整檢驗、VECM模型及脈沖響應函數(shù)得到如下結論：

第一，在長期中，上證50指數(shù)期貨、ETF基金及指數(shù)現(xiàn)貨三者能建立平穩(wěn)的均衡關系，且指數(shù)期貨市場對價格的發(fā)現(xiàn)能力最優(yōu)，ETF基金次之，指數(shù)現(xiàn)貨處之末位。

第二，在短期中，ETF基金所在市場對價格的發(fā)現(xiàn)能力表現(xiàn)最優(yōu)，股指期貨次之，指數(shù)現(xiàn)貨仍處末位。

第三，上證50股指期貨、ETF基金及指數(shù)現(xiàn)貨三者間具有相互引導的價格關系，其中ETF基金與股指現(xiàn)貨間的關系最為顯著，ETF基金與指數(shù)期貨市場間有較為顯著的雙向引導關系，而指數(shù)期貨只能單邊引導指數(shù)現(xiàn)貨。

5 結 語

通過對我國上證50股指期貨、ETF基金及指數(shù)現(xiàn)貨間的價格發(fā)現(xiàn)功能進行分析來研究三者所在市場是否具有有效性，利用了協(xié)整檢驗、向量自回歸模型、Granger檢驗以及脈沖響應函數(shù)對三者間的30分鐘的高頻交易數(shù)據(jù)進行檢驗，得出在長期中股指期貨、ETF基金及指數(shù)現(xiàn)貨間具有均衡關系，在短期內三者存在著價格引導關系，表明我國的股指期貨、ETF基金市場的運行機制是有效的。從價格發(fā)現(xiàn)的視角來研究三者市場的有效性，一方面可以為廣大的投資者提供投資建議，合理利用市場規(guī)避風險，取得收益；另一方面，對政策制定者而言，依據(jù)分析所得的結果可以判別相關的市場機制體制和配套法律是否健全和完善，從而為下一步的政策制定和改進提供理論指導。由于上證50股指期貨上市時間較晚，所形成的交易數(shù)據(jù)有限，在上述研究中所選數(shù)據(jù)的時間間隔較短，這對研究結果可能會造成一定的影響，在后續(xù)的研究中，希望能通過對稍長時間段的數(shù)據(jù)進行全面的分析得到更為完善和合理研究結果，以期為投資者提供更為合理的投資建議，同時為政策的制定者提供行之有效的意見建議。

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