方立剛

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215104)

1 葉綠素三波段模型的迭代優(yōu)化方法

G.Dall'Olmo等[1]于2003年提出了三波段的反射率經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，最初用于地球植被的色素濃度的估算[2-3]，這個(gè)模型能夠用在渾濁水體中模擬葉綠素的濃度。式中R(λi)表示在λi波段處的遙感反射率。

為了確定λ1、λ2和λ3的位置，一種迭代的方法被采用。λ1和λ2通常在紅光波段，而λ3通常在近紅外波段。首先固定任意兩個(gè)波段，然后根據(jù)式(1)推導(dǎo)出另一個(gè)波段的位置，依據(jù)這個(gè)波段處的葉綠素與反射率的相關(guān)系數(shù)最大或者葉綠素的估算誤差RMSE最小，這個(gè)步驟一直重復(fù)進(jìn)行，直到每一個(gè)最佳波段穩(wěn)定為止，并且與葉綠素濃度的相關(guān)系數(shù)保持不變。

第一步，確定λ1的值。根據(jù)本文水體光譜特性分析結(jié)果，三個(gè)波段的初始值分別定為670 nm、695 nm和750 nm。nm和nm的初始波段代入式(1)中去確定(下標(biāo)表示波段數(shù)，上標(biāo)表示迭代的次數(shù))的第一個(gè)近似值。在最佳葉綠素吸收范圍內(nèi)(660～690 nm)選擇。在這個(gè)范圍內(nèi)去檢驗(yàn)[R-1(λ1)–R-1(695)]×R(750)和葉綠素的相關(guān)，最后發(fā)現(xiàn)λ1在683 nm附近兩者的相關(guān)性最佳(r=0.863 6)。

第二步，確定λ2的值。確定了λ1的值后去檢驗(yàn)[R-1(683)–R-1(λ2)]×R(750)與葉綠素的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)λ2在690 nm附近兩者的相關(guān)性最好(r=0.884 3)。

第三步，確定λ3的值。已經(jīng)初步確定λ1和λ2的值后同樣檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚R-1(683)–R-1(690)]×R(λ3)和葉綠素的關(guān)系，從而找到λ3的最佳位置。當(dāng)λ3在718 nm附近時(shí)，兩者的相關(guān)性最佳(r=0.901 6)。

第一次循環(huán)結(jié)束后，λ1、λ2和λ3的最佳值依次是683 nm、690 nm和718 nm。重復(fù)上面的步驟，直到三波段的位置穩(wěn)定為止。于是發(fā)現(xiàn)當(dāng)λ1=684 nm、λ2=690 nm和λ3=718 nm時(shí)，葉綠素濃度估算的三波段模型的相關(guān)系數(shù)最高(r=0.902 0，RMSE=1.4 mg/m3)。三波段模型的兩個(gè)關(guān)鍵迭代步驟中的參數(shù)變化見表1。

表1 λ1、λ2和λ3的最佳波段λ以及相關(guān)系數(shù)

藍(lán)波段與綠波段的比值，也即R440/R550[4]，與葉綠素a的相關(guān)性非常差。這種方法不足以用于評估珠江口的葉綠素a含量(R2＜0.01，沒有顯示)。在580 nm附近的綠色波段，色素的吸收作用最小，其反射率主要受到所有顆粒物分散作用的影響[5-6]。珠江口水體的反射率在695 nm附近也有一個(gè)不明顯的峰，如圖1所示；在這個(gè)光譜范圍內(nèi)，隨著波長的增加，葉綠素a的吸收作用減弱，而純水的吸收作用增加。在其他生產(chǎn)性污水里，隨著葉綠素a的增加，其反射峰向更長的波段移動。然而，在這個(gè)研究里，隨著葉綠素a的增加，僅有反射峰位置移動，而葉綠素a與反射峰的量級關(guān)系不大，如圖1所示。這可能說明在這個(gè)光譜范圍內(nèi)，無機(jī)物以及無生命的有機(jī)懸浮物的分散在其中起著關(guān)鍵的作用，大大控制了該光譜范圍內(nèi)的反射率[6]。高數(shù)量級別時(shí)，葉綠素a與670 nm(葉綠素a的吸收波段)的反射率相關(guān)性較差，見表1。這個(gè)現(xiàn)象表明在這個(gè)范圍內(nèi)的反射率受到其他組分(在珠江口以前的研究成果中也有發(fā)現(xiàn))的吸收和散射作用影響[7]。

圖1 珠江口表面水體實(shí)測遙感反射率

為了從反射數(shù)據(jù)中正確檢測葉綠素a，正如概念模型建議的那樣，關(guān)鍵是要去除670 nm附近其他組分對反射率的影響作用[6]。圖1中三條垂線顯示的是最佳的三個(gè)光譜的位置，從左到右分別為λ1(684 nm)，λ2(690 nm)，λ3(718 nm)。

2 葉綠素三波段模型的優(yōu)化與驗(yàn)證

2.1 葉綠素三波段模型的優(yōu)化

理想的三波段模型見圖2。即[R-1(684)–R-1(690)]×R(718)，基于珠江口的32個(gè)葉綠素a取樣點(diǎn)數(shù)據(jù)所得。根據(jù)葉綠素濃度a(Chla)近似模型可得到一個(gè)最小二乘線性回歸方程為

在波長分別為λ1=684 nm、λ2=690 nm和λ3=718 nm的三波段模型中，最大決定系數(shù)R2=0.81，以及均方根誤差RMSE=1.4 mg/m3。

對比應(yīng)用于美國內(nèi)陸水體三波段模型(λ1=671 nm，λ2=710 nm，λ3=740 nm，RMSE=25.7 mg/m3，R2＜0.2)[8]，切薩皮克灣(λ1=675 nm，λ2=695 nm，λ3=730 nm，RMSE=25.1 mg/m3，R2＜0.2)[6]，或者其他水庫及湖泊研究[9]，通過對光譜波段重復(fù)迭代校準(zhǔn)驗(yàn)證，珠江口的三波段模型得到了明顯的改進(jìn)(RMSE=1.4 mg/m3， R2=0.81)。如果一波段取波長665 nm(葉綠素a的吸收谷)[9]，以替代本研究的一波段波長，三波段模型的精確度將會降低。這可能是由于水中有機(jī)溶解物、葉綠素a和總懸浮顆粒物組分的復(fù)雜性所造成，這種復(fù)雜性直接影響富營養(yǎng)化渾濁水體的光學(xué)性質(zhì)，造成在665 nm葉綠素a吸收谷處無明顯吸收，使得測定復(fù)雜化。

圖2 三波段模型測定32個(gè)珠江口采樣點(diǎn)葉綠素濃度圖

2.2 葉綠素三波段模型的驗(yàn)證

根據(jù)以上優(yōu)化波段結(jié)果，通過2006年12月19日實(shí)測所得16個(gè)樣品，對比葉綠素a模型得到驗(yàn)證結(jié)果，即[R-1(684)–R-1(690)]×R(718)，如圖3所示。模型與實(shí)驗(yàn)室葉綠素a分析結(jié)果對比，RMSE=6.44 mg/m3(原地葉綠素a濃度范圍為4.8～92.6 mg/m3，濃度平均值為24.6 mg/m3，中值為10.1 mg/m3)。模型的校準(zhǔn)與驗(yàn)證結(jié)果和以往的研究相同或更好(RMSE＜13 mg/m3；RMSE=14.6 mg/m3；RMSE=319 mg/m3；RMSE=7.9 mg/m3)[1，6，8，10]。研究結(jié)果證明三波段模型可以預(yù)測珠江口葉綠素a變化。

圖3 實(shí)地采樣數(shù)據(jù)驗(yàn)證三波段模型結(jié)果

水質(zhì)參數(shù)的不同組成物導(dǎo)致模型參數(shù)的變化(波段的選擇和校準(zhǔn)系數(shù)，如圖2所示的回歸直線斜率和截距)。研究發(fā)現(xiàn)，三波段的第一敏感波段波長向短波長移動，還有回歸直線的斜率降低(隨著葉綠素a濃度的增加)。

雖然本研究建立的三波段光譜模型 (RMSE=1.4 mg/m3，R2=0.81)與前人的研究[6，8-9]相比，提高了葉綠素a三波段反演精度，但是本研究數(shù)據(jù)使用原始的三波段模型(美國內(nèi)陸水體三波段模型，(λ1=671 nm，λ2=710 nm，λ3=740 nm)效果不好(RMSE=25.1 mg/m3，R2＜0.2)[8]，同樣， MERIS三波段模型(λ1=681 nm，λ2=708 nm，λ3=754 nm)應(yīng)用于珠江口的效果也不好(R2=0.33)，可能三波段模型的效果會因?yàn)楦魉驖岫鹊牟煌兴町悺?/p>

3 葉綠素三波段模型的高光譜圖像應(yīng)用

據(jù)本研究對于最優(yōu)波段的分析結(jié)果，使用預(yù)處理后的高光譜影像Hyperion，基于葉綠素a模型[R-1(684)–R-1(690)]×R(718)反演葉綠素a濃度，根據(jù)三波段模型，選擇第33、34、37波段(分別是681.2 nm、691.37 nm、721.9 nm)使用式(2)反演葉綠素a濃度，結(jié)果如圖4所示。

葉綠素a濃度在伶仃洋附近基本都高于15 mg/m3，葉綠素a的成圖結(jié)果(2007年，0.4～66 mg/m3)證實(shí)了以前的研究(2003年和2004年，0.4～66 mg/m3)[11]。葉綠素a濃度比較低的地區(qū)位于虎門大橋附近以及研究區(qū)域南部(靠近南海的地區(qū))?；㈤T地區(qū)葉綠素a低的原因，可能是沙灣徑流的比較純凈的水流入以及珠江東江水的注入所致。葉綠素a濃度較高的地區(qū)位于東莞市和深圳市(研究區(qū)域影像東北部)，該地區(qū)葉綠素a濃度高于25 mg/m3，原因可能是該地區(qū)有大量的工業(yè)廢水以及陸地富營養(yǎng)水體注入?？拷涌诘膮^(qū)域葉綠素a濃度稍微降低(研究區(qū)域影像西部，由北至南共6個(gè)區(qū)域)，原因可能是洋流以及伶仃洋水體流向所導(dǎo)致(由西南流向東北)。另一個(gè)葉綠素a高濃度區(qū)域位于伶仃洋中部，原因是內(nèi)陸河水與海水的相互作用，使得該地區(qū)營養(yǎng)鹽豐富、懸浮物低，有利于光合作用和生物生存。在澳門和珠海地區(qū)的葉綠素a反演結(jié)果大部分高于20 mg/m3，主要原因是企業(yè)污水和生活污水的注入所致。由圖4可以看出，葉綠素a濃度隨著遠(yuǎn)離河口逐漸升高，這種現(xiàn)象在其他研究中也有類似的發(fā)現(xiàn)[12]。

圖4 使用EO-1高光譜影像基于三波段模型反演葉綠素a分布情況

4 結(jié)果分析與討論

1) 三波段模型原本是用來反演地表色素成分而提出的[2-3]。后來模型被用于研究內(nèi)陸水體濁度以及葉綠素a[1，8]，最優(yōu)波段分別是λ1=684 nm，λ2=690 nm，λ3=718 nm(R2=0.81，and RMSE=1.4 mg/m3)，并且隨著最優(yōu)波段稍微偏移，R2也有少許變化(0.746 ～0.81)。

2) 本研究結(jié)果并不完全和以前的三波段模型完全吻合，主要區(qū)別是關(guān)于λ1的區(qū)別。Dall'Olmo &Gitelson[8]發(fā)現(xiàn)λ1一般位于660～673 nm之間，最優(yōu)波段位于685 nm附近，本研究則發(fā)現(xiàn)最佳波段位于684 nm附近，λ2、λ3和Chesapeake的研究結(jié)果相類似(λ2=700 nm、λ3=720 nm)[6]。

3) 研究發(fā)現(xiàn)：在684 nm附近葉綠素a有個(gè)弱吸收，是因?yàn)樵谥榻谒w中，非生物性浮游物不同的吸收以及分解有機(jī)物的能力是影響三波段位置的主要原因。因此，λ2位于一個(gè)比較窄的波段，應(yīng)該是由于該區(qū)域水體特殊成分導(dǎo)致的，以前的研究也給出了相類似的解釋[7]。

4) 當(dāng)EO-1衛(wèi)星過境時(shí)，采集了10個(gè)采樣點(diǎn)，并用于該三波段模型的驗(yàn)證，表2給出了衛(wèi)星反演葉綠素a精度和實(shí)測葉綠素a精度的對比結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)測葉綠素a濃度與EO-1高光譜影像反演葉綠素a濃度的RMSE小于3 mg/m3(相對誤差小于9.5%)?？梢园l(fā)現(xiàn)，低濃度區(qū)域葉綠素a數(shù)值被稍微高估了，而高濃度區(qū)域葉綠素a濃度被稍微低估了，原因可能是由于大氣中不穩(wěn)定參數(shù)導(dǎo)致的。本研究的結(jié)果與Shen等[11]和Huang等[12]的研究結(jié)果類似(河口葉綠素a濃度較低，隨著遠(yuǎn)離河口，葉綠素a濃度逐漸升高)。

5) 由圖5分析可發(fā)現(xiàn)，排除一個(gè)異常值，衛(wèi)星高光譜反演葉綠素a濃度與實(shí)測葉綠素a濃度相關(guān)性很好(RMSE=2 mg/m3)，如果采用大動態(tài)范圍的水采樣點(diǎn)，驗(yàn)證效果可能會更好(用于驗(yàn)證的葉綠素a濃度范圍較小，在24 ～30.3 mg/m3之間，而且獲取同一時(shí)間驗(yàn)證數(shù)據(jù)比較困難，這都會影響驗(yàn)證效果)。

圖5 實(shí)測葉綠素a濃度與EO-1高光譜反演葉綠素a濃度對比

表2 實(shí)測葉綠素a濃度與EO-1高光譜影像反演葉綠素a濃度對比

6) 基于兩年內(nèi)在珠江口的三次觀測和采樣，本研究證明優(yōu)化的三波段模型可以應(yīng)用于在珠江口進(jìn)行葉綠素a反演，而且該三波段模型可以應(yīng)用于EO-1高光譜影像反演葉綠素a濃度。

5 結(jié)論

1) 本研究分析了感潮河段水色組成的光學(xué)特性，并基于實(shí)地48個(gè)采樣數(shù)據(jù)的分析，優(yōu)化了三波段葉綠素a濃度光譜模型參數(shù)。研究表明：紅波段反射率除受葉綠素吸收影響外，還受可溶性有機(jī)物吸收和粒子散射等因素的多重影響，進(jìn)一步肯定了珠江口水體的復(fù)雜光譜特性。

2) 優(yōu)化的三波段葉綠素a模型解釋了81%的珠江河口葉綠素a變化，RMSE=1.4 mg/m3。這個(gè)結(jié)果好于同行的研究[6，8-10]。發(fā)現(xiàn)三波段模型線性關(guān)系直線斜率的變化與葉綠素a的均值濃度有關(guān)，其第一波段隨葉綠素a升高向短波方向移動。

3) Hyperion的葉綠素a制圖表明，RMSE=3 mg/m3(相對誤差小于9.5%)，空間分布也與地理趨勢規(guī)律一致，為將來發(fā)射葉綠素a制圖傳感器提供了依據(jù)。

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