陳 澍，晏敬東

（武漢理工大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430070）

一、文獻(xiàn)綜述

生物產(chǎn)業(yè)作為一個具有高風(fēng)險和高回報(bào)共存的知識密集型產(chǎn)業(yè)，擁有著巨大的市場潛力，也是當(dāng)下國際上競爭最為激烈的高新技術(shù)之一。而產(chǎn)業(yè)集群的這種組織模式毫無疑問成為了生物產(chǎn)業(yè)積極、快速發(fā)展的最佳方式，這對于提高區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)的競爭力具有良好的影響。近年來，我國也在生物產(chǎn)業(yè)集群的建設(shè)方面取得了良好的進(jìn)展。同時作為總結(jié)產(chǎn)業(yè)集群創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)以及供人們了解產(chǎn)業(yè)集群創(chuàng)新本質(zhì)的有效手段，產(chǎn)業(yè)集群自主創(chuàng)新能力的評價就顯得尤為重要，它還能夠在此基礎(chǔ)上成為政府對區(qū)域集群進(jìn)行宏觀調(diào)控和制定科學(xué)的發(fā)展策略的重要手段和依據(jù)。

本文構(gòu)建了一個基礎(chǔ)的數(shù)理模型，同時結(jié)合生物產(chǎn)業(yè)集群自主創(chuàng)新理論，以光谷生物城為實(shí)例，基于產(chǎn)業(yè)集群機(jī)理、自主創(chuàng)新研發(fā)模式、創(chuàng)新能力評價方法等理論研究成果，系統(tǒng)梳理產(chǎn)業(yè)集群、自主創(chuàng)新等概念，挖掘生物產(chǎn)業(yè)集群自主創(chuàng)新能力提升的模式與路徑，提煉分析產(chǎn)業(yè)活躍程度、經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)度等重要指標(biāo)，將生物產(chǎn)業(yè)集群自主創(chuàng)新能力的影響因素分解和細(xì)化，并依據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒的數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件，定量分析武漢市光谷生物城生物產(chǎn)業(yè)集群的各項(xiàng)指標(biāo)水平，同時利用Copula函數(shù)的理論原理，構(gòu)建適合本文的數(shù)理模型，進(jìn)而提出了一套生物產(chǎn)業(yè)集群自主創(chuàng)新能力評價指標(biāo)體系。

二、模型理論基礎(chǔ)

（一）Copula函數(shù)定義及在評價體系中的拓展

作為在數(shù)學(xué)運(yùn)算中用于優(yōu)化變量間相關(guān)性描述的函數(shù)，Copula函數(shù)實(shí)際上就是講聯(lián)合分布函數(shù)的邊緣分布函數(shù)與聯(lián)合分布函數(shù)自身進(jìn)行連接，故又稱連接函數(shù)。

Copula函數(shù)常見的應(yīng)用場景是多金融的資產(chǎn)相關(guān)性分析，一般來說都是采用線性的相關(guān)系數(shù)，但是由于存在一些非正態(tài)以及非對稱的相關(guān)結(jié)構(gòu)，因此就需要使用Copula理論對其進(jìn)行優(yōu)化，它為構(gòu)建變量間非線性問題以及如何構(gòu)建多元聯(lián)合分布提供了非常良好的理論基礎(chǔ)。

Copula理論可以用來構(gòu)建多元分布，首先將變量的邊緣分布函數(shù)直接作為變量進(jìn)行分析，因?yàn)槠洳幌拗七吘壏植歼x擇的特點(diǎn)，因此利用Copula進(jìn)行構(gòu)造的多元分布極其靈活。同時為了我們能夠更好地理解許多金融問題并對其進(jìn)行分析，我們可以利用一個Copula函數(shù)來描述金融模型中隨機(jī)變量的相關(guān)結(jié)構(gòu)，將其與隨機(jī)變量的邊緣分布的研究進(jìn)行分離，這樣就極大地簡化了金融模型的建模問題。除此之外，在對變量做非線性單調(diào)增變換的時候，一般來說作為相關(guān)性測度的線性相關(guān)系數(shù)都會有不同程度的變化，而運(yùn)用Copula函數(shù)運(yùn)算出的值不會隨著單調(diào)增變換而發(fā)生改變，這也讓通過Copula函數(shù)導(dǎo)出的相關(guān)性測度具有更好的適應(yīng)性和更強(qiáng)大的實(shí)用性。在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，由于Copula函數(shù)能夠?qū)⒆兞康穆?lián)合分布和邊緣分布進(jìn)行分離研究的特點(diǎn)，因此我們能夠在許多譬如多支股票相關(guān)性和整體特征的分析等這些金融分析問題中更好地去理解本質(zhì)，去分析單個變量的邊緣分布，同時讓我們能夠提出更為清晰的解決方式。

拓展到對產(chǎn)業(yè)集群自主創(chuàng)新能力的定量分析中來，一個完善的自主創(chuàng)新能力評價體系中一定包含著許多指標(biāo)，各級指標(biāo)相互間除了會存在線性與非線性的關(guān)系，還可能擁有著更為復(fù)雜的內(nèi)聯(lián)關(guān)系，此時作為Copula函數(shù)的優(yōu)勢，它能夠有效地涵蓋相關(guān)系數(shù)中所有的特例。當(dāng)處于正態(tài)分布時，Copula函數(shù)的相關(guān)系數(shù)即可描述相關(guān)性，用數(shù)學(xué)語言來解釋Copula函數(shù)就是一個在[0，1]上的滿足若干條件的函數(shù)關(guān)系，正態(tài)Copula函數(shù)即邊緣分布為均勻分布的一個多元正態(tài)分布函數(shù)。

用Copula函數(shù)對產(chǎn)業(yè)集群自主創(chuàng)新能力進(jìn)行定量分析，實(shí)際上就是根據(jù)不同地域特點(diǎn)和不同產(chǎn)業(yè)特點(diǎn)定量描述評價指標(biāo)和創(chuàng)新能力二者的相關(guān)性關(guān)系，對評價指標(biāo)進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)行業(yè)和地域特點(diǎn)為每個指標(biāo)賦予可變的相關(guān)性參考權(quán)值，從而達(dá)到定量分析創(chuàng)新能力的目標(biāo)。

（二）Copula函數(shù)的相關(guān)性算法

假設(shè)一個向量N的返回級數(shù)記為rt，則其可以用一個有限的參數(shù)向量θ表示為：其中 μ（tθ）為條件均值向量，εt可以表示為：

其中IN是N階恒等矩陣。對于Ht（θ）的定義，目前有很多規(guī)范。比較常見的有：直接生成的單因素GARCH模型、線性組合的單因素GARCH模型以及非線性組合的單因素GARCH模型。多元GARCH模型也可以看作單變量GARCH模型的非線性組合，與傳統(tǒng)的多元GARCH模型相比具有收斂性快、穩(wěn)定性好等一些優(yōu)點(diǎn)。

首先，我們可以計(jì)算單獨(dú)個體的條件方差和條件相關(guān)矩陣或條件聯(lián)合密度的Copula函數(shù)，與傳統(tǒng)的多元GARCH模型相比，在參數(shù)估計(jì)中計(jì)算單獨(dú)個體Copula函數(shù)，其算法效率比較高。其次，對于多元GARCH模型而言，rt分布函數(shù)通常被認(rèn)為是某種多元橢圓分布，如多元正態(tài)分布或多元t分布，具有零均值和條件協(xié)方差矩H。基于GARCH模型的Copula函數(shù)允許具有聯(lián)合分布或邊緣分布的Copula函數(shù)進(jìn)行不同組合，這使得基于GARCH模型的Copula函數(shù)具有一定的擴(kuò)展性，可以根據(jù)不用模型的需要進(jìn)行改變。

基于GARCH模型的Copula函數(shù)可在式（1）及（2）的基礎(chǔ)上用如下公式描述：

算法應(yīng)用步驟為：

（1）應(yīng)用粒子群算法計(jì)算歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)優(yōu)先級，設(shè)定搜索空間維數(shù)為5N，種群粒子數(shù)為Mp，第i個粒子t時刻的狀態(tài)參量、歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)信息層次，迄今為止搜索到的最優(yōu)位置以及迄今為止整個種群搜索到的最優(yōu)位置分別表示為：

（2）迭代得出歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的優(yōu)先級順序，找出目標(biāo)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)參考指標(biāo)的初始化狀態(tài)；

（3）根據(jù)用戶設(shè)定，建立標(biāo)準(zhǔn)比對參考指標(biāo)庫和比對規(guī)則；

（4）用Copula算法確定迭代規(guī)則和相關(guān)性判斷條件；

（5）根據(jù)用戶設(shè)定設(shè)立結(jié)束規(guī)則；

（6）建立目標(biāo)參考指標(biāo)庫。

三、實(shí)證分析

（一）評價體系指標(biāo)及權(quán)重的確定

本文以光谷生物城生物產(chǎn)業(yè)集群為例，通過查閱東湖高新區(qū)生物產(chǎn)業(yè)發(fā)展情況的相關(guān)文件，結(jié)合文獻(xiàn)以及專家意見，大致確定了初級指標(biāo)的內(nèi)容及相應(yīng)權(quán)重，同時結(jié)合Copula函數(shù)對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，將指標(biāo)體系進(jìn)行進(jìn)一步修正以滿足不同環(huán)境背景下不同生物產(chǎn)業(yè)集群的不同情況。

表1 初始權(quán)重表

根據(jù)模型理論基礎(chǔ)中相關(guān)性算法的描述將指標(biāo)體系中的權(quán)重進(jìn)行修正使其更加符合生物產(chǎn)業(yè)集群的實(shí)際情況。

表2 修正后的指標(biāo)體系權(quán)重表

（二）數(shù)據(jù)來源

通過查閱光谷的統(tǒng)計(jì)報(bào)表和相關(guān)資料，得到2015年度的數(shù)據(jù)，具體如表3所示。

表3 2015年度光谷生物城創(chuàng)新指標(biāo)原始數(shù)據(jù)表

利用基于GARCH模型的Copula函數(shù)中的各參數(shù)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行描述得到2015年度光谷生物城創(chuàng)新指標(biāo)原始數(shù)據(jù)所對應(yīng)的評價值，如表4所示。

緊接著對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)以及相關(guān)性的計(jì)算，采取數(shù)據(jù)挖掘的方式，將其與往年的數(shù)據(jù)以及翻閱文獻(xiàn)資料查找到的國內(nèi)外不同集群的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則以及偏差分析的數(shù)據(jù)處理，從而得到相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)，進(jìn)一步得到二級指標(biāo)對應(yīng)的評價值，如表5所示。

進(jìn)一步對二級指標(biāo)的評價值進(jìn)行權(quán)重分配及計(jì)算得到一級指標(biāo)對應(yīng)的評價值，如表6所示。

表4 2015年度光谷生物城創(chuàng)新三級指標(biāo)評價值

表5 2015年度光谷生物城創(chuàng)新二級指標(biāo)評價值

表6 2015年度光谷生物城創(chuàng)新一級指標(biāo)評價值

（三）結(jié)果分析

從指標(biāo)因子的貢獻(xiàn)率上可以看到光谷生物城生物產(chǎn)業(yè)集群的集群創(chuàng)新產(chǎn)出能力因子的貢獻(xiàn)率是41.75%，也就是說光谷生物城生物產(chǎn)業(yè)集群的自主創(chuàng)新能力的好與壞在很大程度上受集群創(chuàng)新產(chǎn)出情況的制約；光谷生物城生物產(chǎn)業(yè)集群的集群創(chuàng)新投入能力因子的貢獻(xiàn)率是32.34%，光谷生物城生物產(chǎn)業(yè)集群的集群創(chuàng)新環(huán)境支撐能力因子的貢獻(xiàn)率是25.91%，這兩個因子也從側(cè)面對生物產(chǎn)業(yè)集群的自主創(chuàng)新能力產(chǎn)生了較為明顯的影響。

四、結(jié)論

本文將Copula函數(shù)融合應(yīng)用于生物產(chǎn)業(yè)集群的自主創(chuàng)新能力評價體系中，并以武漢市光谷生物城生物產(chǎn)業(yè)集群的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，依據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒的數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件，定量分析武漢市光谷生物城的各項(xiàng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為16項(xiàng)能夠反映自主創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)指標(biāo)對武漢市光谷生物城自主創(chuàng)新能力進(jìn)行評價。同時結(jié)合Copula函數(shù)的數(shù)理模型，通過相關(guān)系數(shù)以及相關(guān)性的計(jì)算，確定各項(xiàng)指標(biāo)在評價體系中的權(quán)重來完善自主創(chuàng)新能力評價體系以適應(yīng)不同具體環(huán)境和條件下的生物產(chǎn)業(yè)集群。結(jié)果證明基于Copula函數(shù)的生物產(chǎn)業(yè)集群自主創(chuàng)新能力評價體系相較于之前的評價體系具有更好的環(huán)境適應(yīng)性，應(yīng)該是更優(yōu)秀的相關(guān)性算法。

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