邱 斌,肖海林

(1. 桂林電子科技大學(xué)認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電與信號(hào)處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣西 桂林 541004; 2. 桂林理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 廣西 桂林 541004; 3. 溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院, 浙江 溫州 325035)

0 引 言

LTE-V2V (long-term-evolution vehicle-to-vehicle)通信被提議作為一種有前景的車(chē)載通信技術(shù),地理位置臨近的車(chē)輛通過(guò)端對(duì)端(device-to-device,D2D)通信的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)V2V通信[1-3]。LTE-V2V通信技術(shù)不僅能分流部分蜂窩數(shù)據(jù)、減輕基站負(fù)擔(dān),而且可用來(lái)減少車(chē)載終端的通信時(shí)延、功率消耗,提高頻譜效率和傳輸速率,進(jìn)而提高交通安全和交通效率、增強(qiáng)用戶(hù)體驗(yàn)[4-5]。然而,在LTE-V2V通信技術(shù)帶來(lái)諸多受益的同時(shí),V2V用戶(hù)與蜂窩用戶(hù)之間頻譜復(fù)用帶來(lái)的共道干擾問(wèn)題嚴(yán)重影響了系統(tǒng)性能[4-6]。因此,如何通過(guò)功率控制進(jìn)行有效的干擾協(xié)調(diào),實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能最優(yōu)是LTE-V2V通信系統(tǒng)十分重要的研究方向。

近年來(lái),已有很多文獻(xiàn)[7-11]通過(guò)功率控制進(jìn)行干擾協(xié)調(diào),實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能優(yōu)化。文獻(xiàn)[7]根據(jù)車(chē)輛的地理位置信息,對(duì)簇內(nèi)車(chē)輛進(jìn)行分組,通過(guò)信道復(fù)用和功率控制,在滿(mǎn)足蜂窩用戶(hù)的最小信噪比要求的同時(shí),最大化車(chē)載鏈路總速率。文獻(xiàn)[8]考慮慢時(shí)變信道狀態(tài)信息(channel state information,CSI)將車(chē)載鏈路的時(shí)延和可靠性作為約束條件,通過(guò)功率控制與資源分配算法實(shí)現(xiàn)蜂窩用戶(hù)總速率最大的同時(shí)兼顧用戶(hù)間的公平性。文獻(xiàn)[9]在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上考慮多蜂窩用戶(hù)與多V2V用戶(hù)間的非正交頻譜復(fù)用,通過(guò)功率控制與二項(xiàng)圖匹配方式實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)和速率性能最優(yōu)。然而,以上文獻(xiàn)都假設(shè)基站能完好的估計(jì)所有鏈路的CSI,未考慮車(chē)載時(shí)變環(huán)境下非完美CSI對(duì)系統(tǒng)性能的影響。文獻(xiàn)[10]研究了基于D2D車(chē)載網(wǎng)絡(luò)的頻譜與功率分配,在高速車(chē)載移動(dòng)環(huán)境下考慮了因時(shí)延反饋導(dǎo)致的CSI非完美性。文獻(xiàn)[11]針對(duì)無(wú)線(xiàn)通信信道的動(dòng)態(tài)時(shí)變性,假設(shè)產(chǎn)生共道干擾的蜂窩用戶(hù)與D2D用戶(hù)分別服從二維泊松點(diǎn)過(guò)程,考慮CSI的非完美性,即包含信道估計(jì)誤差;通過(guò)功率控制,優(yōu)化D2D用戶(hù)接入密度使得D2D用戶(hù)的平均和速率最大。然而,文獻(xiàn)[10-11]雖考慮了CSI的非完美性,但都假設(shè)車(chē)載用戶(hù)之間的相對(duì)通信距離時(shí)刻保持不變,未考慮時(shí)變動(dòng)態(tài)通信環(huán)境下,車(chē)載用戶(hù)間通信距離的時(shí)變性,且主要通過(guò)功率控制優(yōu)化用戶(hù)的和速率性能。

實(shí)際上除了速率,能效定義為單位功率消耗下傳輸速率的大小,也是車(chē)載通信系統(tǒng)性能的關(guān)鍵指標(biāo)[12-13]。雖然車(chē)載終端的能量由發(fā)動(dòng)機(jī)提供,可認(rèn)為不受限,但從綠色通信的角度來(lái)講,應(yīng)提高車(chē)載鏈路的能效,節(jié)省功率損耗。綜合以上考慮,本文針對(duì)非完美CSI的LTE-V2V車(chē)載通信系統(tǒng)特性,通過(guò)V2V用戶(hù)通信距離的變化刻畫(huà)車(chē)載通信的時(shí)變特性。采用隨機(jī)幾何理論建立LTE-V2V通信系統(tǒng)中的共道干擾模型,分析系統(tǒng)參數(shù)如信道估計(jì)誤差、V2V用戶(hù)接入密度和最大通信距離對(duì)V2V用戶(hù)平均和速率及能效的影響,通過(guò)功率控制實(shí)現(xiàn)V2V用戶(hù)的能效最優(yōu)。

1 系統(tǒng)和信道模型

本文依據(jù)文獻(xiàn)[14]構(gòu)建的LTE-V2V通信系統(tǒng)干擾模型如圖1所示,假設(shè)在一個(gè)LTE蜂窩小區(qū)中基站(basic station,BS)的覆蓋半徑為R。為提高系統(tǒng)的頻譜利用率,假設(shè)在BS覆蓋范圍內(nèi)存在M對(duì)V2V用戶(hù)與K個(gè)蜂窩用戶(hù)采用非正交多址的方式復(fù)用系統(tǒng)帶寬為B的上行鏈路信道資源。其中CUEk表示第k個(gè)蜂窩用戶(hù),VTm與VRm分別代表第m對(duì)V2V用戶(hù)的發(fā)送端與接收端。利用隨機(jī)幾何理論,進(jìn)一步假設(shè)在BS覆蓋范圍內(nèi)的K個(gè)蜂窩用戶(hù)服從密度為λc的齊次泊松點(diǎn)過(guò)程(poisson point process, PPP)Φc。M對(duì)服從密度為λv的齊次PPPΦv的車(chē)載用戶(hù)隨機(jī)分布在城市道路或者停車(chē)區(qū)域,通過(guò)V2V的通信方式實(shí)現(xiàn)臨近車(chē)輛之間娛樂(lè)信息交互,如多媒體共享、文件傳輸?shù)?。進(jìn)一步假設(shè)所有的鏈路服從瑞利衰落[7-10],考慮車(chē)載通信的快速移動(dòng)特性及信道估計(jì)誤差,BS不能完好地估計(jì)各鏈路的CSI,且V2V用戶(hù)之間的通信距離具有時(shí)變特性。

圖1 LTE-V2V通信系統(tǒng)干擾模型Fig.1 Interference model of LTE-V2V communication system

在V2V用戶(hù)復(fù)用蜂窩用戶(hù)的信道資源進(jìn)行信息傳輸時(shí),彼此之間會(huì)產(chǎn)生相互干擾。由此,VRm及基站BS收到的信號(hào)yvm和y0分別為

(1)

(2)

實(shí)際場(chǎng)景中,因車(chē)載無(wú)線(xiàn)通信環(huán)境的動(dòng)態(tài)性與時(shí)變性,完美的CSI即信道增益ha,b難以獲取,特別針對(duì)車(chē)載相關(guān)鏈路,因車(chē)載終端的快速移動(dòng)、反饋時(shí)延及信道估計(jì)誤差的影響,其CSI表現(xiàn)為非完美性。為便于分析,假設(shè)所有鏈路的信道增益ha,b均表示為

(3)

(4)

式中,J0(·)表示第一類(lèi)零階貝塞爾函數(shù);fd為最大多普勒頻偏;fc為載波頻率;ν為兩節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度;c為光速;Ts為反饋時(shí)延。

基于以上假設(shè),且根據(jù)Palm理論,假設(shè)系統(tǒng)典型鏈路接收端位于坐標(biāo)原點(diǎn),不影響PPP的統(tǒng)計(jì)特性[15-16]。所以第m對(duì)V2V鏈路位于原點(diǎn)處的接收端對(duì)應(yīng)的信干噪比(signal to interference plus noise power ratio,SINR)[11]可表示為

(5)

(6)

2 基于能效的最優(yōu)功率控制

本節(jié)首先推導(dǎo)了V2V鏈路平均總和速率(average sum rate,ASR)的封閉表達(dá)式,然后在保證蜂窩用戶(hù)最大中斷性能的前提下,通過(guò)功率控制進(jìn)行干擾協(xié)調(diào),最大化總V2V鏈路的能效。能效(energy efficient, EE)定義為ASR與消耗總功率Pv,tot的比值,其表達(dá)式為

(7)

2.1 平均總和速率封閉表達(dá)式

V2V鏈路的ASR[17]可表示為

(8)

(9)

式中,B為共享頻譜帶寬;P(SINRv>βv)為V2V鏈路的成功傳輸概率;E(·)為均值計(jì)算,βv為V2V鏈路能夠成功傳輸信息的最低SINR門(mén)限值,V2V鏈路所對(duì)應(yīng)的平均成功傳輸概率為

E(P(SINRv>βv))=

(10)

式(10)中V2V鏈路的成功傳輸概率可表示為

P(SINRv>βv)=

(11)

LIc(s)=

(12)

(13)

(14)

將式(12)、式(13)代入式(11)可得到典型V2V鏈路接收機(jī)的成功傳輸概率

(15)

同理可得,典型蜂窩用戶(hù)的成功傳輸概率為

P(SINRc>βc)=

(16)

式中,βc為蜂窩鏈路的SINR門(mén)限值。

考慮V2V鏈路的時(shí)變特性,本文通過(guò)V2V鏈路通信距離dm,m的變化刻畫(huà)車(chē)載通信的時(shí)變特性,假設(shè)V2V鏈路通信距離的概率密度函數(shù)[18]為

(17)

式中,Rv表示建立的V2V鏈路的最大通信距離?？紤]LTE-V2V系統(tǒng)噪聲受限,高斯隨機(jī)噪聲相對(duì)于共道干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響較小,本文忽略高斯隨機(jī)噪聲即σ2=0。所以

(18)

(19)

根據(jù)式(17)可知,變量X的均值為

(20)

結(jié)合式(18)～式(20)可得,V2V鏈路的平均成功傳輸下限概率為

E(P(SINRv>βv))=

(21)

將式(21)代入式(8)和式(9)可知,V2V鏈路的ASR可表示

ASRv=λvπR2Bln(1+βv)×

(22)

式(22)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為如下形式

ASRv=aλvexp(-bλv)

(23)

(24)

(25)

(26)

由式(26)可知V2V用戶(hù)最優(yōu)接入密度取決于門(mén)限βv、信道估計(jì)誤差ε、路徑衰弱因子α以及V2V用戶(hù)最大通信距離Rv。

2.2 能效性能分析

考慮在蜂窩用戶(hù)的中斷概率和V2V用戶(hù)最大功率約束條件下,如何通過(guò)功率控制進(jìn)行干擾協(xié)調(diào),實(shí)現(xiàn)V2V用戶(hù)能效最大化。構(gòu)建的帶約束條件的能效優(yōu)化問(wèn)題可表示為

(27)

s.t. 1-P(SINRc>βc)≤θc

(27a)

(27b)

(28)

為簡(jiǎn)化分析,本文令路徑損耗系數(shù)α為4,式(28)可化簡(jiǎn)為

(29)

其中

本文不考慮蜂窩鏈路通信距離的變化[15],將式(19)代入式(27a)中化簡(jiǎn)可得

(30)

(31)

s.t. 0≤pv≤pv,u

(31a)

式(31)中EEv關(guān)于pv的一階導(dǎo)與二階導(dǎo)分別為

(32)

(33)

當(dāng)?EEv/?pv=0時(shí),對(duì)應(yīng)的功率極值點(diǎn)為

(34)

(35)

3 數(shù)值分析

本文分析非完美CSI下LTE-V2V通信的V2V鏈路總和速率及能效性能。無(wú)特別說(shuō)明情況下,系統(tǒng)仿真參數(shù)如下[15],其中LTE蜂窩半徑R為500 m,路徑損耗系數(shù)α為4,系統(tǒng)帶寬B為1.25 MHz, 典型蜂窩鏈路的通信距離為50 m,蜂窩用戶(hù)的功率pc為20 dBm,V2V用戶(hù)的功率pv為10 dBm,最大中斷概率門(mén)限θc為0.1,蜂窩用戶(hù)SINR門(mén)限βc和V2V用戶(hù)的SINR門(mén)限βv均為0 dB。

圖2描繪了不同信道增益估計(jì)誤差ε、V2V鏈路最大通信距離Rv及共道復(fù)用蜂窩個(gè)數(shù)K下,V2V鏈路的平均和速率ASR隨頻譜復(fù)用V2V用戶(hù)接入密度λv的變化曲線(xiàn)。由圖可知,隨著接入密度λv的增大,ASR先增大后減小,存在極大值。因?yàn)楫?dāng)λv較低時(shí),共道干擾較小,增大λv可以增加接入的V2V用戶(hù)數(shù),從而增加ASR;而當(dāng)λv繼續(xù)增大時(shí),不能改善ASR的性能,共道干擾給ASR帶來(lái)的影響較大,所以ASR隨著λv的增加逐漸下降。進(jìn)一步分析可得知,ASR對(duì)應(yīng)的最優(yōu)接入密度λv值不同,主要取決于信道估計(jì)誤差ε及V2V鏈路最大通信距離Rv,與式(26)理論分析相符。共道復(fù)用的蜂窩個(gè)數(shù)M越大,給V2V用戶(hù)帶來(lái)的共道干擾越大;增大信道估計(jì)誤差ε及通信距離Rv都減小了ASR。

圖2 ASR隨V2V用戶(hù)接入密度的變化Fig.2 ASR versus the access density of V2V user

圖3描繪了V2V鏈路最大通信距離Rv為60 m時(shí),不同信道估計(jì)誤差ε下V2V用戶(hù)能效與V2V用戶(hù)接入密度及功率的三維關(guān)系曲線(xiàn)。由圖可知,非完美CSI使得V2V能效降低,且當(dāng)ε大于0.4時(shí),能效接近于0。能效隨著V2V用戶(hù)接入密度的增大而減少,因?yàn)樵黾覸2V接入密度導(dǎo)致V2V鏈路的中斷概率增加,所以能效下降。一定V2V用戶(hù)接入密度下,存在V2V用戶(hù)最優(yōu)功率值(2～4 mW)使得能效最大。

圖3 V2V用戶(hù)接入密度和傳輸功率對(duì)能效的影響Fig.3 EE versus access density and transmission power of V2V user

圖4描繪了不同V2V鏈路最大通信距離Rv下,采用最優(yōu)功率控制策略時(shí),V2V用戶(hù)能效隨接入密度的變化曲線(xiàn)。由圖可知,能效隨著V2V用戶(hù)接入密度的增加有較大幅度的減小,與圖3相符。增大V2V用戶(hù)的通信距離可降低V2V的能效,因?yàn)橥ㄐ啪嚯x的增大使得路徑損失增加,相同V2V速率下,消耗的功率增加,能效下降。

圖4 不同V2V用戶(hù)接入密度對(duì)能效的影響Fig.4 EE versus the access density of V2V user

圖5進(jìn)一步描繪了不同蜂窩用戶(hù)傳輸功率下采用最優(yōu)功率控制策略時(shí),能效隨V2V鏈路通信距離的變化曲線(xiàn)。由圖可知,增加蜂窩用戶(hù)的功率使得蜂窩用戶(hù)對(duì)V2V用戶(hù)的干擾增加,V2V用戶(hù)需要更多的功率來(lái)協(xié)調(diào)蜂窩用戶(hù)的干擾,所以能效下降。

圖5 不同蜂窩用戶(hù)傳輸功率對(duì)能效的影響Fig.5 EE versus transmission power of cellular user

圖6 不同功率控制策略下能效隨V2V用戶(hù)最大通信距離的變化Fig.6 EE versus maximum communication distance of V2V user fordifferent power control schemes

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在非完美CSI的LTE-V2V車(chē)載通信系統(tǒng)中,通過(guò)V2V用戶(hù)通信距離的變化刻畫(huà)車(chē)載通信的時(shí)變特性,分析了V2V用戶(hù)接入密度、最大通信距離、信道估計(jì)誤差等系統(tǒng)參數(shù)對(duì)V2V用戶(hù)ASR及EE性能的影響。數(shù)值分析結(jié)果表明,合理設(shè)置V2V用戶(hù)接入密度可提高ASR性能，較高的V2V用戶(hù)間通信距離及信道估計(jì)誤差降低了V2V用戶(hù)的ASR和EE性能。通過(guò)優(yōu)化V2V用戶(hù)的傳輸功率,對(duì)共道干擾進(jìn)行控制,可在滿(mǎn)足蜂窩用戶(hù)中斷性能要求的前提下,最大化V2V用戶(hù)的EE性能,在提高車(chē)載用戶(hù)信息交互速率的同時(shí),減少功率損耗。

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