，，，

(1.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；2.遼寧裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動(dòng)控制工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110161；3.中認(rèn)(沈陽)北方實(shí)驗(yàn)室有限公司，遼寧 沈陽 110164)

0 引言

近年來，我國的風(fēng)力資源開發(fā)正在進(jìn)入一個(gè)高速增長期，風(fēng)力發(fā)電的規(guī)模也在逐步擴(kuò)大。由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組長期處于載荷多變、風(fēng)速不穩(wěn)的工況下，機(jī)組的機(jī)械部件極易發(fā)生故障，其中軸承故障占總故障率的40%以上[1]。軸承出現(xiàn)早期故障時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)出現(xiàn)振動(dòng)和噪聲，若未能及時(shí)處理，則可能導(dǎo)致其他傳動(dòng)部件崩潰甚至報(bào)廢，嚴(yán)重影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行[2]。由于軸承拆卸不便，傳統(tǒng)的人工維修方式效率低、成本高，這就需要探索軸承故障診斷的新方法、新策略。

軸承作為一種典型的旋轉(zhuǎn)部件，其故障常從振動(dòng)信號(hào)中表征出來，對(duì)振動(dòng)信號(hào)的分析與診斷是目前常用的手段[3]。常用的信號(hào)分析方法有時(shí)域分析、頻域分析和時(shí)頻域分析。其中，時(shí)頻域分析具有降低強(qiáng)噪聲干擾、適應(yīng)復(fù)雜工況的優(yōu)點(diǎn)，在故障特征提取方面得到了越來越多學(xué)者的關(guān)注。加拿大卡爾加里大學(xué)Sharma 等[4]對(duì)多種狀態(tài)指標(biāo)的齒輪故障診斷進(jìn)行了綜述。清華大學(xué)張智等[5]提出了小波能量熵在銑削振動(dòng)狀態(tài)分析中的應(yīng)用，研究了信號(hào)的能量分布規(guī)律。西安交通大學(xué)雷亞國[6]提出了基于集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的希爾伯特黃變換診斷方法。西安航空學(xué)院楊武成[7]提出了一種基于階次跟蹤和Hilbert包絡(luò)解調(diào)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。南京農(nóng)業(yè)大學(xué)錢林等[8]將小波包與質(zhì)心粒子群理論用于齒輪箱的故障診斷中。這些文獻(xiàn)雖然從不同方面描述了振動(dòng)信號(hào)從穩(wěn)定向不穩(wěn)定狀態(tài)演變的階段性特點(diǎn)，但大多數(shù)研究仍停留在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證階段，且單一的分析方法往往不能全面反映振動(dòng)信號(hào)的特征，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組故障的快速、準(zhǔn)確、有效的診斷。因此，有必要將傳統(tǒng)分析方法結(jié)合起來，從多個(gè)角度處理故障信號(hào)。

針對(duì)以上問題，提出了一種基于小波包能量熵與EMD(經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)聯(lián)合分析法處理風(fēng)機(jī)軸承故障信號(hào)的診斷方法。該方法從能量分布和包絡(luò)譜分析的角度處理振動(dòng)信號(hào)，可以有效地提取故障特征頻率，準(zhǔn)確地診斷出故障所在的位置。

1 小波包分析

小波包分析方法可以使信號(hào)能量集中，有利于尋找信號(hào)的有序性和規(guī)律性，是一種更加精細(xì)的分析方法，是對(duì)小波分析的延伸。它對(duì)信號(hào)頻帶進(jìn)行多層次的劃分，對(duì)沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)行更加細(xì)致的分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征自適應(yīng)地選擇頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高信號(hào)的時(shí)域分辨率[9]。

1.1 小波包閾值消噪

使用小波包分析方法處理含有噪聲的故障振動(dòng)信號(hào)時(shí)，常需要設(shè)置閾值來分離特征信號(hào)和噪聲信號(hào)，閾值的選取關(guān)系到信號(hào)消噪的質(zhì)量。利用固定形式的閾值可以獲得較好的消噪效果，其算法為：

(1)

T為給定閾值；σ為噪聲信號(hào)的偏差；N為含噪信號(hào)在所有尺度上的小波包分解得到的小波系數(shù)的個(gè)數(shù)總和。

小波包對(duì)振動(dòng)信號(hào)的消噪處理步驟為：

a.對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波包分解。選擇最佳小波包基并確定小波包分解的層數(shù)。

b.小波包分解系數(shù)的閾值量化。使用固定閾值準(zhǔn)則進(jìn)行高頻信號(hào)處理，保留低頻系統(tǒng)。

c.信號(hào)的小波包重構(gòu)。根據(jù)小波包分解保留的低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理的高頻系數(shù)進(jìn)行小波包重構(gòu)。

1.2 小波包能量熵

在信息論中，熵常用來度量信息的混亂程度。當(dāng)信息越確定，越單一，信息熵越?。恍畔⒃讲淮_定，越混亂，信息熵越大[10]。

信息熵的計(jì)算公式為：

(2)

H(x)為信息熵；P(xi)為若干個(gè)xi產(chǎn)生的概率。

在振動(dòng)信號(hào)分析中，熵可以反映幅值波動(dòng)的程度，而幅值又是能量的體現(xiàn)，故能量熵是一種有效的故障診斷方法。

對(duì)于某一信號(hào)源，設(shè)其信號(hào)長度為N，將該信號(hào)進(jìn)行j層小波包分解后，得到m(m=2j)個(gè)小波包重構(gòu)系數(shù)序列，計(jì)算每個(gè)子序列的能量值Ejk，即

(3)

xi(t)為第i個(gè)子信號(hào)的重構(gòu)系數(shù)；ti和ti-1分別為信號(hào)獲取的起止時(shí)間。

通過計(jì)算m個(gè)子信號(hào)，可以得到一組能量向量[Ej1,Ej2,…,Ejm]，對(duì)各能量值進(jìn)行歸一化處理，得到能量比為：

(4)

能量熵可由式(5)得到：

(5)

在滾動(dòng)軸承正常工作時(shí)，能量主要集中分布在轉(zhuǎn)頻及其倍頻處，而當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí)，能量會(huì)集中在故障頻率附近[11]，使得振動(dòng)信號(hào)的能量分布發(fā)生變化，依據(jù)這一特點(diǎn)，能夠有效進(jìn)行故障特征的提取。

2 EMD模態(tài)分解

2.1 EMD方法基本原理

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition)簡稱EMD，是以傅里葉變換為基礎(chǔ)的穩(wěn)態(tài)頻譜分析方法[12]。它是依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征將非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分解為有限個(gè)本征模函數(shù)(intrinsic mode function，簡稱IMF)，然后在對(duì)各本征模函數(shù)進(jìn)行希爾伯特(Hilbert)變換，得到包絡(luò)譜。

其中，1個(gè)本征模函數(shù)必須要滿足以下2個(gè)條件[13]：

a.在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，局部極值點(diǎn)數(shù)和過零點(diǎn)數(shù)相等或最多相差1個(gè)。

b.對(duì)于任意時(shí)刻，局部極大值包絡(luò)線和局部極小值包絡(luò)線均值為0，即信號(hào)的波形局部對(duì)稱。

EMD方法的分解步驟如下所述。

a.找出信號(hào)x(t)的所有極值點(diǎn)。

b.用插值法求出所有極大值點(diǎn)形成的上包絡(luò)線和所有極小值點(diǎn)形成的下包絡(luò)線，分別記為emax(t)和emin(t)。

d.抽離信號(hào)差d(t)=x(t)-m(t)。

e.判斷d(t)是否滿足IMF的2個(gè)條件，若滿足，則d(t)為IMF；若不滿足，則記d(t)=x(t)，重復(fù)步驟a～步驟c，直到得到1個(gè)IMF。

f.重復(fù)a～步驟e，得到n個(gè)IMF，則原信號(hào)可表示為：

(6)

Ci(t)為各IMF分量；Res(t)為信號(hào)余項(xiàng)。

g.將得到的IMF分量分別與原信號(hào)作相關(guān)分析，得到相關(guān)系數(shù)最大的分量。

2.2 Hilbert包絡(luò)譜

選取分解后相關(guān)系統(tǒng)最大的IMF分量進(jìn)行Hilbert變換[14]，則有：

(7)

可見，信號(hào)通過Hilbert變換后可對(duì)其頻率成分作90°的移相。

于是，c(t)的解析信號(hào)可寫為：

(8)

(9)

再對(duì)包絡(luò)進(jìn)行FFT變換[8]，可得：

(10)

3 實(shí)例分析

以某風(fēng)場(chǎng)G52-58風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的驅(qū)動(dòng)端軸承為研究對(duì)象，進(jìn)行故障診斷分析。該軸承型號(hào)為SKF6205，基本參數(shù)如表1所示。

表1 SKF6205滾動(dòng)軸承參數(shù)

當(dāng)軸承出現(xiàn)局部故障時(shí)，損傷點(diǎn)與接觸點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)沖擊信號(hào)，其頻率可由軸承的參數(shù)求得，計(jì)算公式如式(11)～式(14)所示[15]。

外圈故障特征頻率為：

(11)

內(nèi)圈故障特征頻率為：

(12)

滾動(dòng)體故障特征頻率為：

(13)

保持架故障特征頻率為：

(14)

將表1中的軸承參數(shù)代入式(11)～式(14)，得到各部件的故障特征頻率如表2所示。

表2 滾動(dòng)軸承各部件故障特征頻率 Hz

當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)，風(fēng)機(jī)由于振動(dòng)過大報(bào)警并停機(jī)，測(cè)試信號(hào)的采樣頻率為12 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為4 096，振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖1所示。

圖1 滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形

由圖1a可知，軸承振動(dòng)的幅值很大且伴有較大噪聲。為了進(jìn)一步分離特征信號(hào)，選取db4小波基對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行3層分解，對(duì)原時(shí)域信號(hào)信號(hào)進(jìn)行消噪處理，如圖1b所示。

再利用能量熵標(biāo)準(zhǔn)分別提取第3層從低頻到高頻的各頻率成分的信號(hào)特征，從而得到各子頻帶的小波包分解節(jié)點(diǎn)分別為(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7)。通過系數(shù)重構(gòu)，得到各頻帶信號(hào)的能量向量和總能量，經(jīng)過歸一化處理后的各頻段能量分布情況如圖2所示。

圖2 故障頻段能量

由圖2可知，故障軸承的能量集中分布在節(jié)點(diǎn)(3,6)處，其頻率為高頻段，能量熵較小(計(jì)算得1.55，正常工況通常在2.0附近)。為進(jìn)一步獲取信號(hào)的故障特征頻率，有必要進(jìn)行進(jìn)一步分析。

對(duì)小波包重構(gòu)后的信號(hào)做EMD模態(tài)分解，得到9個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余量。

將各IMF分量分別與原信號(hào)做相關(guān)分析后，得到相關(guān)系數(shù)如表3所示。

表3 IMF分量的相關(guān)系數(shù)

由表1可知，IMF1的相關(guān)系數(shù)最大，該分量能夠體現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的主要特征，故選用IMF1做Hilbert包絡(luò)譜分析，如圖3所示。

圖3 IMF1分量的Hilbert包絡(luò)譜

圖3a體現(xiàn)了包絡(luò)譜的分布情況，圖3b是經(jīng)過局部處理放大后的包絡(luò)譜。從包絡(luò)圖可以看出，前3個(gè)峰值有明顯的譜線，其中最大峰值頻率為164.1 Hz，對(duì)比表2所示的軸承各部件故障特征頻率值，與內(nèi)圈故障特征頻率f2=162.21 Hz相近，說明軸承內(nèi)圈發(fā)生了故障。

4 拆解驗(yàn)證

根據(jù)診斷結(jié)果，對(duì)該臺(tái)機(jī)組的驅(qū)動(dòng)端軸承進(jìn)行了拆解，如圖4所示。

圖4 風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)端軸承內(nèi)圈磨損狀況

由圖4可知，驅(qū)動(dòng)端軸承內(nèi)圈出現(xiàn)了嚴(yán)重的表面磨損故障，驗(yàn)證了本文提出的診斷方法的正確性和有效性，使故障軸承得到及時(shí)的更換并找到了產(chǎn)生故障的原因。

5 結(jié)束語

將小波包能量熵理論與EMD分解法結(jié)合起來，對(duì)風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)端的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析。當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特性體現(xiàn)了故障點(diǎn)對(duì)各頻帶能量的影響。為了尋找這些隱含著的故障信息，采用小波包變換很好地濾除了原始振動(dòng)信號(hào)中的高頻噪聲，使振動(dòng)信號(hào)能量與故障狀態(tài)之間建立起映射關(guān)系，通過小波能量熵理論得到了各頻段能量分布情況，確定了故障頻率所在的頻段范圍。同時(shí)，使EMD分解后得到的IMF分量更準(zhǔn)確地反映處故障特征，經(jīng)過相關(guān)性系數(shù)計(jì)算，選取最能體現(xiàn)故障特征的模態(tài)分量進(jìn)行Hilbert包絡(luò)譜分析，不僅提高了頻率分辨率，還有效避開了其他頻率成分的影響，使得故障特征頻率的譜峰更加容易識(shí)別，拆解實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了分析結(jié)果的正確有效。這種結(jié)合分析法簡單實(shí)用，診斷結(jié)果準(zhǔn)確，可為后續(xù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的故障識(shí)別和壽命預(yù)測(cè)提供有力的理論支撐。

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