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(佳木斯大學(xué)理學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007)

0 引 言

正如在文獻(xiàn)[1]中曾提到的那樣，隱身技術(shù)要求涂層吸波材料對(duì)電磁波的吸收應(yīng)具有較好的材料匹配特性和衰減特性。然而在研究有金屬襯底的吸波結(jié)構(gòu)(如圖1所示)的吸收性能時(shí)，除了上述兩點(diǎn)外，還必須考慮表面反射的干涉作用的影響。在以前的研究工作中，成功的利用Matlab中的三維網(wǎng)格法研究了材料的理論研究設(shè)計(jì)，取得了很好的研究效果[2～5]，所以將研究在廣義匹配規(guī)律[4]下，電磁波垂直入射到有金屬襯底的平板吸波材料表面時(shí)，表面反射和后向反射率之間的關(guān)系，推導(dǎo)出相應(yīng)的表面反射和總后向反射的反射率公式，使用三維網(wǎng)格法繪制相應(yīng)的網(wǎng)格曲線和等高線來(lái)討論表面反射對(duì)總后向反射的影響，并進(jìn)行具體的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖1 電磁波在平板吸波材料中的反射

1 表面反射和總后向反射的討論

1.1 表面反射

入射電磁波由真空射垂直入射在涂層表面形成反射波，和入射電磁波穿過(guò)材料層照射在金屬襯底而形成反射的電磁波的問(wèn)題。為了討論問(wèn)題方便，此處只考慮有金屬襯底的單層吸波介質(zhì)涂層。

根據(jù)文獻(xiàn)[2～3]，按照Fresnel 理論得到的的表面反射率公式可以表示為

(1)

由于R1是復(fù)數(shù)，若使R1=|R1|eiφ0，則有

(2)

(3)

(4)

圖2 垂直入射時(shí)R0(dB)與μr1,εr1的關(guān)系曲線

圖3 垂直入射時(shí)R0(dB)與μr1,εr1的關(guān)系等高線

2.2 總后向反射

由文獻(xiàn)[2-3]同樣可以得到總后向反射率R

(5)

令2k2d2=x-iy、k2=k2′-ik2″，則廣義匹配規(guī)律下

(6)

(7)

(8)

功率反射率為Rp=|R|2，其中

φ=φ2-φ3+π

(9)

(10)

(11)

圖4 垂直入射時(shí)Rp(dB)與μr1,εr1的關(guān)系曲線

圖5 垂直入射時(shí)Rp(dB)與μr1,εr1關(guān)系等高線

3 網(wǎng)格法討論表面反射和后向反射率關(guān)系

為更加明確的表明表面反射、總后向反射、電磁參數(shù)等之間的互相聯(lián)系，以下僅以電磁波垂直入射的情況為例，并且結(jié)合了最后的具體優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例來(lái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。從而討論并得出以上參數(shù)之間的具體關(guān)系。

3.1 有關(guān)電磁波垂直入射時(shí)的表面反射與電磁參量關(guān)系的討論

圖2所表示的是電磁波垂直入射時(shí)表面反射的功率反射率R0(dB)與μr1,εr1的關(guān)系曲線，圖3所表示的是電磁波垂直入射時(shí)表面反射的功率反射率R0(dB)與μr1,εr1的關(guān)系等高線。

圖2，圖3也徹底表明了當(dāng)εr1取0～50之間時(shí)，μr1的值會(huì)從0～20之間有多個(gè)取值，而R0(dB)會(huì)在這個(gè)階段會(huì)逐步下降，當(dāng)下降到0時(shí)就會(huì)緩慢上升。當(dāng)εr1取50～150之間時(shí)，μr1的值會(huì)從0～20之間依然有多個(gè)取值，而R0(dB)會(huì)在εr1的值取50～150之間時(shí)，會(huì)逐步向上升，而在μr1的值在0～20之間時(shí)，R0(dB)就會(huì)逐步的向下降。也都了解，一般的涂層材料的1<μ<5，所以說(shuō)在調(diào)節(jié)表面反射的影響中，調(diào)節(jié)ε的取值是至關(guān)重要的。

3.2 表面反射對(duì)總后向反射的影響的討論

圖4所表示的是電磁波垂直入射時(shí)總后向反射功率反射率Rp(dB)與μr1,εr1的關(guān)系曲線，圖4中的f=6GHZ，d=10mm，M=1，由圖4可以看出r1當(dāng)?shù)闹翟?～50之間時(shí)，r1會(huì)在0～20之間也會(huì)有多個(gè)相對(duì)應(yīng)的值，而Rp(dB)在εr1取0～50之間的值時(shí)，會(huì)下降，而且下降的非常迅速。則在εr1的值在50～150之間時(shí)，μr1會(huì)在0～20之間依然會(huì)有多個(gè)相對(duì)應(yīng)的值，而Rp(dB)在此時(shí)就發(fā)生了一些變化，它在R1取0～50之間的值時(shí)會(huì)急速下降，可現(xiàn)在Rp(dB)依然在下降，但它下降的速度可以明顯的看出已經(jīng)在緩慢下降，與之前的速度有了較大的差別。再結(jié)合圖2圖3可以知道表面反射比較小，所以吸波材料中對(duì)損耗起主要作用的μr1的取值也是比較小從而分貝數(shù)較低。

圖5所表示的是電磁波垂直入射時(shí)總后向反射功率反射率Rp(dB)與μr1,εr1的關(guān)系等高線，由圖5可以看出當(dāng)εr1的取值在0～20之間時(shí)，μr1的值會(huì)在0～20之間有多個(gè)相對(duì)應(yīng)的取值，εr1的一個(gè)點(diǎn)會(huì)對(duì)應(yīng)μr1的多個(gè)點(diǎn)，并且μr1的曲線會(huì)在2～20之間呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢(shì)，而μr1的曲線由2以下則會(huì)呈現(xiàn)出平穩(wěn)向上升的趨勢(shì)，要想達(dá)到某一分貝數(shù)，εr1的選擇范圍較大。

3.3 給定dB值時(shí)表面反射對(duì)總后向反射的影響

根據(jù)文獻(xiàn)[4]了解涂層吸波性能的普遍公式為

RdB=-20lg|R|

(12)

因此

(13)

X=|R|cosα-cosα

(14)

(15)

|R|=10-A/20

(16)

圖6 給定總反射功率時(shí)，R0(dB)與μr1,εr1曲線

圖7 給定總反射功率時(shí)，R0(dB)與μr1,εr1等高線

圖6所表示的是電磁波垂直入射并給定總反射功率反射率Rp(dB)時(shí)，R0(dB)與μr1,εr1曲線，圖7所表示的是電磁波垂直入射并給定總反射功率反射率Rp(dB)時(shí)，Rp(dB)與μr1,εr1等高線。由圖6可以看出當(dāng)?shù)娜≈翟?～10之間時(shí)，εr1在0～60之間有多個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，但是當(dāng)μr1的取值在0～10之間，εr1取值在0～40之間時(shí)R0(dB)會(huì)大于10dB小于12dB之間的起點(diǎn)發(fā)生震蕩性的變化會(huì)極速的下降，而后有急速的上升，當(dāng)μr1的取值在10～15之間，εr1的取值在40～60之間，R0(dB)就會(huì)呈現(xiàn)出一個(gè)趨于平穩(wěn)的趨勢(shì)，由圖6可以看出R0(dB)這個(gè)趨勢(shì)在10dB左右延展。由圖7可以看出當(dāng)μr1的取值無(wú)論在哪個(gè)范圍時(shí)，εr1都會(huì)有多個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并且εr1會(huì)呈現(xiàn)出先是下降迅速，而后又隨著μr1值的增大開始緩慢下降的趨勢(shì)。

4 結(jié) 論

表面反射對(duì)后向反射率的影響很大，要想減小這一影響，需要選取介電常數(shù)較小的材料，同時(shí)三維網(wǎng)格法的應(yīng)用使得問(wèn)題的更加直觀，能夠很好地給出后向反射率和電磁參數(shù)之間的匹配關(guān)系,將對(duì)工程研究提供外觀設(shè)計(jì)的方向性指導(dǎo)。

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