王一雯， 吳衛(wèi)國， 劉正國， 林 熙， 郭國虎

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063)

隨著長江黃金水道的大力開發(fā)，具有節(jié)能環(huán)保貨損低等諸多優(yōu)點(diǎn)的江海節(jié)能示范船，其設(shè)計制造供不應(yīng)求。而對于江海直達(dá)這類寬扁型船而言，既在江段航線又在沿海航行，波浪載荷變化較大，較低的自振頻率在復(fù)雜海況下極易引起垂彎以及扭轉(zhuǎn)的共振現(xiàn)象，此類穩(wěn)定不衰減的高頻振動響應(yīng)即為波激振動。與瞬態(tài)砰擊載荷引起的顫振不同的是，此類穩(wěn)態(tài)波激振動響應(yīng)引起船體結(jié)構(gòu)遭受持續(xù)的疲勞載荷影響，對船舶的結(jié)構(gòu)安全性極為不利。須對此類復(fù)雜非線性水動力載荷及其響應(yīng)引起足夠的重視[1]。

目前，針對船體結(jié)構(gòu)波激振動的研究大都集中在垂向波激振動現(xiàn)象，就一般散貨船而言，垂向彎矩的量值要遠(yuǎn)大于扭矩和橫向彎矩。 但對于具有甲板大開口的船舶結(jié)構(gòu)形式而言，不僅需要分析垂向彎矩特性，也需考慮斜浪中的扭矩幅值。而對B/L超過規(guī)范值的江海節(jié)能環(huán)保示范船而言，需對彎扭組合的波激振動響應(yīng)進(jìn)行系列探究以對新船型的開發(fā)以及規(guī)范修正提供指導(dǎo)與依據(jù)。

目前國內(nèi)外針對三維非線性波浪載荷數(shù)值方法仍未取得突破性進(jìn)展，故波浪載荷模型試驗(yàn)是驗(yàn)證理論預(yù)報方法不可或缺的研究方式之一。連續(xù)龍骨梁模型既具有制作簡便，便于保證結(jié)構(gòu)動力特性相似與斷面測量精度較高等優(yōu)點(diǎn)被普遍采用。此類分段模型可準(zhǔn)確分析各分段處高低頻波浪載荷分布狀態(tài)以及變化規(guī)律。Zhu等[2]采用了一根鋁制開口方管來探究一艘13 000 TEU集裝箱船的振動特性，對該開口梁在規(guī)則波中的垂向與扭轉(zhuǎn)波激振動進(jìn)行測量。滿足了結(jié)構(gòu)垂向、橫向以及扭轉(zhuǎn)剛度相似并保證了垂向與扭轉(zhuǎn)首階振動特性相似。但其測量梁并沒有滿足中和軸垂向高度以及扭心的相似，而是安裝在模型甲板上。Hong等[3-4]分別對10 000 TEU與8 000 TEU的集裝箱船進(jìn)行了6分段模型試驗(yàn)，分別采用了H型與U型截面形式的龍骨梁模型，實(shí)現(xiàn)垂向彎曲以及扭轉(zhuǎn)固有頻率相似。在規(guī)則波與不規(guī)則波中對高階扭轉(zhuǎn)波激振動與鞭擊振動進(jìn)行測量與分析, 并對比2種不同截面的幅頻響應(yīng)算子，驗(yàn)證高階波激振動響應(yīng)特性。陳占陽等[5]采用變截面分段龍骨梁滿足沿船長垂向彎曲剛度相似關(guān)系。探究了不同航速以及不同分段數(shù)量下對彎矩響應(yīng)中高低頻分量的影響，分段數(shù)量越多航速越高，其高頻彎矩占總彎矩比重越大。在某些波浪條件下高頻成分遠(yuǎn)超過低頻分量。顧學(xué)康等[6]對艦船波浪彎矩的非線性響應(yīng)以及頻率特性進(jìn)行了詳細(xì)分析，對1階～8階高頻振動逐個分解并分析了各階倍頻分量疊加后對中垂中拱分量的影響。汪雪良等[7]對某VLCC船的垂向低頻及高頻波浪載荷響應(yīng)特性進(jìn)行模型試驗(yàn)研究，采用兩根非均勻截面梁連接10分段，并與二維非線性切片理論與三維線性水彈性理論進(jìn)行對比。汪雪良等[8]在礦砂船分段模型波浪載荷試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了嚴(yán)重的波激振動，其高頻彎矩成分高達(dá)對應(yīng)波浪低頻彎矩的10倍以上。Wang等[9]對另一超大散貨船的壓載與滿載工況進(jìn)行彈性梁規(guī)則波與不規(guī)則波波浪載荷試驗(yàn)，分別對不同裝載工況，航速進(jìn)行比較。結(jié)果表明壓載狀態(tài)較滿載狀態(tài)時的波激振動響應(yīng)更劇烈。Fonseca等[10]針對一系列S175集裝箱船模型試驗(yàn)，明確了2階與3階垂向波激彎矩的影響。Marón等[11]開展了一系列彈性鋁制龍骨梁6分段集裝箱船模型試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)與2階水平垂向彎曲振動模態(tài)相似。

盡管已有不少針對垂向彎矩的砰擊與鞭擊振動的研究，但有關(guān)于扭矩的可靠實(shí)驗(yàn)方法以及分析方法有限，并且同時模擬垂向剛度與扭轉(zhuǎn)剛度的研究較少，主要是源于對龍骨梁扭矩剛度相似以及分析的困難。故針對此方面的研究，需要進(jìn)一步探討與驗(yàn)證研究方法與途徑[12-13]。為了驗(yàn)證波激振動與鞭擊振動計算方法的正確性，本文開展了江海直達(dá)節(jié)能示范船在波浪中的載荷響應(yīng)模型試驗(yàn)研究，分析實(shí)驗(yàn)原理提出了合理可行的試驗(yàn)方法，以揭示垂向波激振動彎矩以及扭矩在非線性水動力下的作用機(jī)理以及影響，對同類型大開口船舶的設(shè)計以及評估提供指導(dǎo)與參考依據(jù)。

1 波激實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y試系統(tǒng)

通過保證模型外形幾何相似，運(yùn)動相似，流體邊界幾何參數(shù)相似，流體性能和結(jié)構(gòu)動力特性的相似與模擬，使船模在規(guī)則波中的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性反映出實(shí)船的響應(yīng)機(jī)理[14-15]。在模型設(shè)計中須保證的主要相似關(guān)系主要有：①船模與實(shí)船幾何、運(yùn)動以及浮態(tài)相似；②船模與實(shí)船各分段縱向質(zhì)量分布，重心位置以及縱向慣性半徑形似；③測量梁的垂向與扭轉(zhuǎn)剛度與實(shí)船相似；④船模與實(shí)船垂向與扭轉(zhuǎn)振動固有頻率特性相似。

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭鞒叨扰c分段

綜合考慮水池尺寸，造波條件以及實(shí)船航速要求，模型縮尺比確定為Λ=32。木質(zhì)框架的玻璃鋼船模分為四分段，通過連續(xù)U型鋼制彈性龍骨梁連接，各分段間隔20 mm以避免運(yùn)動過程中互相觸碰,連接外表面用超薄防水乳膠以保證水密亦不影響流體相似情況。在分段內(nèi)壁設(shè)置強(qiáng)框架與橫梁以防橫向變形，保證各分段均為剛性運(yùn)動，分段模型如圖1所示。全船重量分布如圖2所示。

圖1 分段模型Fig.1 Ship model with cuts

圖2 質(zhì)量分布圖Fig.2 Weight distribution

由于相較于滿載工況，壓載工況中高頻載荷更為嚴(yán)重，分別在迎浪α=180°，斜浪α=150°，α=120°的規(guī)則波下，對球鼻艏江海節(jié)能示范節(jié)能船的壓載工況進(jìn)行波浪載荷模型試驗(yàn)，分別測量距艏垂線1/4L處，船中位置與3/4L處三個剖面的垂向波浪彎矩(Mv1～Mv3)，橫向波浪彎矩(Mh1～Mh3)以及扭矩(Mt1～Mt3)，并分離其高低頻彎矩值與扭矩值。此外，同步測量相對波高，垂蕩，縱搖，橫搖運(yùn)動，船艏砰擊壓力，局部加速度等參數(shù)。在變航速(V=0.55～1.27 m/s)范圍內(nèi)，通過變波長(λ/L=0.35～1.50)以及變波高(h/L=0.018～0.026)等規(guī)則波條件下進(jìn)行彎矩響應(yīng)測試。實(shí)船與模型主尺度如表1所示。球鼻艏如圖3所示。

表1 實(shí)船與模型的主要尺度

圖3 模型球鼻艏Fig.3 Model of bulbous bow

由于拖曳水池尺度限制，為了保證模型在拖車牽引下以設(shè)定浪向角穩(wěn)態(tài)航行，在船模重心處通過角度約束裝置連接船模與拖車，在滑塊和軸承連接下使其在保證浪向角恒定的同時，模型的垂蕩，縱搖與橫搖這3個運(yùn)動自由度不受約束，使其保證船模于斜浪下的運(yùn)動相似。該角度約束裝置如圖4所示。

圖4 角度約束裝置Fig.4 Angle restraint system

1.2 測量梁設(shè)計

1.2.1 測量梁截面設(shè)計

由于分段船模外殼僅傳遞流體載荷，須對龍骨梁精細(xì)設(shè)計以及加工使其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)動力特性。為了實(shí)現(xiàn)模型與實(shí)船的垂向與扭轉(zhuǎn)自振頻率分別滿足相似條件，并且盡量使剪切中心高度與實(shí)船一致，結(jié)合實(shí)際加工材料等情況設(shè)計了一類鋼制U型彈性測量梁截面，如圖5所示，使其滿足大開口甲板的垂向與扭轉(zhuǎn)剛度相似。為使其反映實(shí)際扭轉(zhuǎn)振動情況，測量梁截面特性，如表2所示。其剪心位于其下表面垂向17.21 mm處，中和軸位于其下表面以上20.4 mm處。由于艉部型線變化，測量梁在第四分段有10°的斜升面。為了使剪切中心高度盡可能與實(shí)船近似，以準(zhǔn)確測量目標(biāo)船的垂向及扭轉(zhuǎn)的振動特性，測量梁通過下表面基座安裝在船底內(nèi)側(cè)的最低處，即距基線52 mm處。

U型測量梁連接各分段模型示意圖，如圖6所示。

圖5 U型梁剖面形式Fig.5 Section shape of U backbone

截面特性測量梁截面目標(biāo)值剪切中心高度/mm17.2111.5垂向慣性矩Iv/cm450.0949.28水平慣性矩Ih/cm4408.08354.44自由扭轉(zhuǎn)慣性矩Jo/cm413.4112.61

圖6 模型及測量梁布置圖Fig.6 Arrangement of segments and backbone

1.2.2 測量梁標(biāo)定

通過分段剖面處的電阻應(yīng)變片可分別測得各垂向彎矩以及扭矩載荷通道的時歷結(jié)果。然而在進(jìn)行波浪載荷測量之前，還需對各個載荷通道進(jìn)行標(biāo)定測量，校

準(zhǔn)實(shí)際測量梁的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能與設(shè)計值偏差。

在靜態(tài)集中載荷作用下對測量梁各測點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行標(biāo)定，扭矩標(biāo)定時在測量梁末端固接一均勻垂直桿件，對3個剖面分別進(jìn)行分級逐次加載與卸載，采集各剖面應(yīng)變量，可將模型試驗(yàn)中測得的應(yīng)變換算至各剖面遭受的波浪載荷。距艏垂線3/4L處剖面標(biāo)定時加載方式，如圖7所示。測量梁左端固定，在其右端分別施加垂向集中力以及扭矩，另2剖面載荷通道標(biāo)定同理。Mv2與Mt2標(biāo)定結(jié)果，如圖8和圖9所示。理論計算值與龍骨梁測量值呈線性，采用最小二乘法修正各載荷的標(biāo)定系數(shù)。

圖7 U型測量梁標(biāo)定加載 圖8 船舯Mv2標(biāo)定結(jié)果 圖9 船舯Mt2標(biāo)定結(jié)果 Fig.7 Load case applied in calibration Fig.8 The Mv2 result of the beam Fig.9 The Mt2 result of the beam of the U-section beam calibration at the amidship cut calibration for the amidship cut

1.3 試驗(yàn)系統(tǒng)

本試驗(yàn)于武漢理工大學(xué)拖曳水池內(nèi)開展，該水池長132 m，寬10.8 m，水深2 m。位于水池末端的20個液壓造波板相互獨(dú)立運(yùn)動，可模擬不同周期與波高的規(guī)則波與不規(guī)則波。通過角度約束裝置保證模型在水池運(yùn)動過程中的浪浪向角穩(wěn)定性，采用加速度傳感器測量各分段加速度，適適航儀測量重心處縱搖以及垂蕩運(yùn)動響應(yīng)。

2 模型試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 船模振動固有頻率分析

采用有限元對全船建模并進(jìn)行濕模態(tài)分析計算，得到到前3階垂向與扭轉(zhuǎn)固有濕頻率，換算成模型船目標(biāo)值并與試驗(yàn)測量值對比，見表3所示。驗(yàn)證龍骨梁設(shè)計是否滿足相結(jié)構(gòu)動態(tài)特性相似關(guān)系。其前3階濕模態(tài)振型如圖10所示。

圖10 實(shí)船模型垂向與扭轉(zhuǎn)前3階濕模態(tài)Fig.10 2 nod-4 nod vertical and torsional mode of the original ship

對壓載工況模型在靜水中激振試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，得前3階濕模態(tài)固有頻率。模型激振試驗(yàn)測得的船舯剖面垂向彎矩(Mv2)，橫向彎矩(Mh2)與扭矩(Mt2)的自由衰減時域曲線及其頻譜分析，如圖11～圖16所示。測得兩節(jié)點(diǎn)垂向振動頻率為5.76 Hz，對應(yīng)于實(shí)船目標(biāo)值相對誤差為2%。而二節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)振動頻率為5.822 Hz，與目標(biāo)值的相對誤差為7%。其2階垂向與扭轉(zhuǎn)固有頻率與理論計算目標(biāo)值相對誤差為6%與8%，均在誤差容許范圍之內(nèi)，保證了實(shí)船與模型的垂向與扭轉(zhuǎn)固有頻率相似，實(shí)測模型與理論計算值(換算至模型船)自振頻率，如表3所示。

圖11 船舯處垂向彎矩Mv2衰減時域圖 圖12 船舯處垂向彎矩Mv2頻譜分析圖 圖13 船舯處橫向彎矩Mh2衰減時域圖 Fig.11 Time recording curve of the Fig.12 Frequency spectrum of the Fig.13 Time recording curve of the Mv2 by hammering test Mv2 by hammering test Mh2 by hammering test

圖14 船舯處橫向彎矩Mh2頻譜分析圖 圖15 船舯處扭矩Mt2衰減時域圖 圖16 船舯處扭矩Mt2頻譜分析圖 Fig.14 Frequency spectrum of the Fig.15 Time recording curve of the Fig.16 Frequency spectrum of the Mh2 by hammering test Mt2 by hammering test Mt2 by hammering test

值得注意的是經(jīng)過FFT(Fast Fourier Transform)后的頻譜圖可以發(fā)現(xiàn)，扭矩峰值的頻率帶寬比垂向彎矩與水平彎矩的頻率帶寬更大，分析該差異是由于阻尼值較大衰減較快引起的。

表3 船模振動特性試驗(yàn)測量與理論計算比較

2.2 規(guī)則波波浪載荷響應(yīng)分析

由于江海直達(dá)船較“柔”，航線區(qū)域浪級較復(fù)雜且跨度大，必須考慮其1階以及高階波激振動對船舶結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。在規(guī)則波中進(jìn)行了一系列迎浪以及斜浪波激振動試驗(yàn)，對垂向彎矩以及扭矩信號進(jìn)行了分析統(tǒng)計。

通過FFT對波浪彎矩結(jié)果的頻率成分特性分析，船體結(jié)構(gòu)振動非線性系統(tǒng)包含超諧振響應(yīng)[16]

M(t)=A0+A1cos(ωet+ε1)+A2cos(2ωet+ε2)+

(1)

式中：ωe為遭遇頻率；Ai為i階響應(yīng)幅值。

圖17為迎浪λ/L=1.0規(guī)則波下于航速V=1.273 m/s的船舯垂向彎矩Mv2的頻域分析圖，可從該頻譜成分中看出，除去遭遇波譜成分fwave之外，還包括了與遭遇頻率成倍數(shù)關(guān)系的各階倍頻成分(n=2,3,…,8)，而該遭遇頻率的6倍倍頻與模型二節(jié)點(diǎn)垂向固有頻率近似相等時，其高頻彎矩量值急劇增大，模型發(fā)生了劇烈的非線性高階波激振動現(xiàn)象。并且其船體一階振動頻率幅值超過其波頻幅值。處于遭遇頻率與船體梁一階垂向固有振動頻率間的2～5倍倍頻成分亦較明顯，而大于船體梁自振頻率的倍頻成分則迅速減小。故其非線性波激振動量值在結(jié)構(gòu)設(shè)計中不可忽視。

圖17 船舯處Mv2頻譜分析圖(V=1.273 m/s, λ/L=1.0)Fig.17 Frequency spectrum of the Mv2 (V=1.273 m/s, λ/L=1.0)

對各通道載荷時歷結(jié)果采用帶通濾波技術(shù)(band-pass filter)分離獲得各頻率成分的響應(yīng)幅值特性。將非線性垂向彎矩與扭矩的各階諧振分離并無因次化后(M/ρgHL2B)，如圖18與圖19所示?？煞謩e分析各階諧振的幅頻特性。在遭遇波頻下的垂向彎矩與扭矩的一階諧振均成穩(wěn)態(tài)簡諧波形，而其他高階成分在非線性水動力作用下并不如一階諧振穩(wěn)定，各階簡諧倍頻疊加使得中拱中垂呈不對稱性且非線性明顯。

圖18 船舯處Mv21階～5階諧振時間歷程(V=1.273 m/s, λ/L=1.0,α=180°)Fig.18 The time series of the first, second, third, fourth and fifth harmonic responses of the Mv2 in amidships (V=1.273 m/s,λ/L=1.0,α=180°)

圖19 船艏處Mt31階～5階諧振時間歷程(V=1.273 m/s,λ/L=0.35,α=150°)Fig.19 The time series of the first, second, third, fourth and fifth harmonic responses of the Mt3 in amidships(V=1.273 m/s,λ/L=0.35,α=150°)

圖20為該工況下無因次化的船舯剖面垂向彎矩的低頻，高頻以及合成成分的時間歷程曲線，圖中WM為低頻波浪成分，HM為高頻成分，CM為合成成分包含低頻波浪彎矩與高頻船體梁振動彎矩。于垂向彎矩時域曲線可以看出船模發(fā)生了明顯的波激振動現(xiàn)象，高頻彎矩成分持續(xù)穩(wěn)定不衰減。經(jīng)帶通濾波后統(tǒng)計的低頻彎矩WM占合成彎矩CM的密度達(dá)45.38%，高頻成分亦占有相當(dāng)大的比例。其中拱與中垂的高階成分高達(dá)波頻成分的2.08倍和2.37倍。故即使當(dāng)運(yùn)動響應(yīng)較小的情況下，當(dāng)其倍頻成分等于或接近船體梁二節(jié)點(diǎn)振動頻率時，船體亦會發(fā)生劇烈的波激振動。

圖20 船舯處Mv2的合成、低頻與高頻彎矩時間歷程(V=1.273 m/s,λ/L=1.0,α=180°)Fig.20 The time series of CM,WM and HM component of the Mv2 in amidship (V=1.273 m/s,λ/L=1.0,α=180°)

對應(yīng)于實(shí)船于零航速，10 kn與14 kn迎浪下的低頻與高頻垂向彎矩幅頻特性，如圖21所示。低頻波頻彎矩隨航速提高略有增大，有航速時波頻彎矩達(dá)極大值的遭遇頻率值比零航速較大，均為0.88 Hz。而且長波時的波頻彎矩量值急劇增大。與此相反的是高頻彎矩幅值在短波時迅速提高，非線性波激振動使得高頻彎矩成分遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于低頻彎矩成分，并且相對于航速改變較明顯。并且發(fā)現(xiàn)有的波長下載荷時間歷程曲線出現(xiàn)了持續(xù)的高頻振動，并且在船首并未發(fā)生砰擊現(xiàn)象，故該高頻振動是由波浪激勵下產(chǎn)生的波激振動引起。同一工況下模型3個剖面的垂向彎矩Mv1,Mv2與Mv3時間歷程曲線，如圖22所示。船舯處幅值雖相對于艏艉較大，但均呈同一頻率規(guī)律諧振周期。

圖21 各航速下低頻與高頻彎矩幅頻特性Fig.21 The amplitude characteristics of the WM and HF in different velocities

圖22 迎浪下Mv1～Mv3時間歷程曲線對比 (V=1.273 m/s,λ/L=1.0,α=180°)Fig.22 The comparison of Mv1-Mv3 time series in head wave

而對浪向角為150°的首斜浪工況下而言，不僅在垂向彎矩上出現(xiàn)了上述劇烈的波激振動現(xiàn)象，同時扭矩也同樣發(fā)生了類似的高階振動現(xiàn)象。圖23為斜浪浪向下船艏處扭矩的頻譜分布圖，船體梁振動固有頻率與遭遇頻率的3階倍頻重合，其非線性波激振動量值遠(yuǎn)大于1階低頻量值。經(jīng)無因次化(M/ρgHL2B)后的高低頻扭矩時域曲線，如圖24所示。扭矩高階振動響應(yīng)明顯，其HM高階彎矩幅值達(dá)到了相應(yīng)波頻彎矩幅值的96%，其量值不可忽略。而對比相同波浪條件迎浪下的垂向彎矩幅值，艏部扭矩幅值高達(dá)15%。故在衡量此類有大開口的寬扁船型的波浪載荷量值時，不可忽視非線性波激振動扭矩值的影響。同樣在沿船長的3個剖面處扭矩Mt1,Mt2與Mt3時間歷程曲線，如圖25所示。與垂向振動船舯處幅值分布不同的是，其艏部的扭矩幅值相比而言較大，不過該幅值分布規(guī)律與固有頻率分析中扭矩振型相符。

圖23 船艏處Mt3頻譜分析圖(V=1.273 m/s,λ/L=0.35,α=150°)Fig.23 Frequency spectrum of the Mt3(V=1.273 m/s,λ/L=0.35,α=150°)

圖24 船艏處Mt3的合成、低頻與高頻彎矩時間歷程(V=1.273 m/s,λ/L=0.35，α=150°)Fig.24 The time series of CM,WM and HM component of Mt3 in amidship (V=1.273 m/s,λ/L=0.35，α=150°)

圖25 斜浪下Mt1～Mt3時間歷程曲線對比 (V=1.273 m/s,λ/L=0.35,α=150°)Fig.25 The comparison of Mt1-Mt3 time series in oblique wave(V=1.273 m/s,λ/L=0.35,α=150°)

3 結(jié) 論

沿長江黃金水道航線日益增長的航運(yùn)物流需求，具有經(jīng)濟(jì)效益與節(jié)能環(huán)保效應(yīng)極為突出的江海直達(dá)節(jié)能環(huán)保集裝箱船亦迅速發(fā)展，然而其寬扁肥大的大開口船型波激振動現(xiàn)象也愈見明顯不可忽視。本文從模型試驗(yàn)研究手段對此類集裝箱船的垂向以及扭轉(zhuǎn)波激振動現(xiàn)象進(jìn)行了頻域與時域研究。通過類U型測量梁連接的分段船模的一系列試驗(yàn)研究，系統(tǒng)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)。針對此類大開口船舶而言，垂向與扭轉(zhuǎn)波激振動響應(yīng)不容忽視。

基于本文的研究分析總結(jié)出以下結(jié)論：

(1)即便當(dāng)船舶運(yùn)動響應(yīng)較小時，當(dāng)遭遇頻率與船體垂向固有頻率接近或成倍數(shù)關(guān)系時，船體梁產(chǎn)生顯著的波激振動現(xiàn)象，并且高頻成分占總載荷量值較大，評估其安全性時不可忽視。

(2)同時對垂向以及扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行模擬相似，在斜浪情況下，扭轉(zhuǎn)方向亦呈現(xiàn)同樣的高階振動現(xiàn)象。反映了江海直達(dá)節(jié)能示范船此類大開口船的扭轉(zhuǎn)波激振動特性。

(3)此類U型彈性測量梁可同時滿足垂向與扭轉(zhuǎn)剛度相似關(guān)系，保證船體的垂向與扭轉(zhuǎn)自振頻率與實(shí)船的換算關(guān)系。

參 考 文 獻(xiàn)

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