司超群 覃佳亮 仝家鵬

上汽通用五菱汽車股份有限公司 廣西柳州市 545007

1 引言

目前，在螺紋連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，螺母通常是按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)（如GB-T6177.1-2016[1]）直接選用。為防止內(nèi)螺紋拉脫失效，有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)如德國工程師的設(shè)計(jì)手冊(cè)VDI 2230-2003[2]，具體闡述了基于Alexander理論[3]的螺紋嚙合長度的計(jì)算方法，Alexander理論的適用性已經(jīng)通過使用樓梯法[4]的試驗(yàn)和考慮螺母擴(kuò)張、螺紋彎曲的有限元分析[5]驗(yàn)證。但是，此計(jì)算原理是基于螺栓和螺母連接副的最大承載能力進(jìn)行計(jì)算的，而很多情況下，實(shí)際結(jié)構(gòu)的工作載荷并未達(dá)到連接副的最大承載能力，這將導(dǎo)致螺母的設(shè)計(jì)冗余。如果能夠根據(jù)實(shí)際的工作載荷對(duì)螺母的嚙合長度進(jìn)行精確計(jì)算，將有利于結(jié)構(gòu)重量和成本的降低。本文通過獲取螺紋連接結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作載荷，根據(jù)Alexander理論，綜合考慮螺栓和螺母的工作載荷、抗拉強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)尺寸、強(qiáng)度比、螺母擴(kuò)張、螺紋彎曲影響等因素，實(shí)現(xiàn)螺母的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 基于工作載荷的螺栓規(guī)格選取

以某車型懸架擺臂與軸連接結(jié)構(gòu)為例（如圖1所示），利用ADAMS仿真軟件進(jìn)行整車在不同工況下的動(dòng)力學(xué)分析，得到懸架擺臂與軸連接處螺栓/螺母位置在不同工況下螺栓隨時(shí)間的受力情況。其中，圖2和圖3分別為向前緊急制動(dòng)和轉(zhuǎn)彎制動(dòng)工況下的連接螺栓/螺母受力情況。

圖1 下擺臂與前軸連接螺栓/螺母

懸臂前點(diǎn)所有仿真結(jié)果如表1所示，為保證螺紋連接可靠性，在計(jì)算預(yù)緊力時(shí)，選取螺栓/螺母受力最大工況下的值進(jìn)行計(jì)算。

由表1，取最大工況受力7654N為計(jì)算值，按不滑移條件確定螺栓的預(yù)緊力為13571N，通過計(jì)算螺栓直徑，最終選用螺栓規(guī)格型號(hào)為M8×1.25-8.8。

3 基于Alexander 理論的螺母設(shè)計(jì)方法

圖4概括了亞歷山大理論，對(duì)特定的螺栓和螺母連接副，其脫扣載荷Fs＝min（Fsb，F(xiàn)sn）與嚙合螺紋的承剪面積，即螺母有效高度meff、嚙合螺紋數(shù)量呈線性關(guān)系，而與螺栓斷裂載荷FBb無關(guān)。因此，可以通過選取螺母高度來控制螺栓和螺母連接副的失效形式。

當(dāng)脫扣載荷等于螺栓斷裂載荷時(shí)，螺母高度定義為螺母的臨界高度meff，c螺母最小高度的確定需考慮到每種失效形式發(fā)生的可能性。

圖2 向前緊急制動(dòng)工況下螺栓/螺母受力情況

圖3 轉(zhuǎn)彎制動(dòng)工況下螺栓/螺母受力情況

假設(shè)剪切強(qiáng)度是螺栓和螺母各自材料的抗拉強(qiáng)度的60%，則失效載荷可以通過式（2）和式（5）計(jì)算出來。可以用蒙特卡羅（Monte Carlo）模擬法來獲得圖4中meff，c的分布。

式中：

FBb—螺栓斷裂載荷；

Rm—螺栓的抗拉強(qiáng)度；

As—螺栓實(shí)際應(yīng)力截面積。

表1 不同工況下前懸架下擺臂前點(diǎn)螺栓/螺母受力情況

Items Coefficient F Fx Fy Fz T Tx Ty Tz 20 Lab 0G / 1G(R) z(0,1) 888 169 859 150 4763 -4624 1118 228 21 Lab 0G / 1G(L) z(0,1) 241 37 -183 153 34268 -33056 8764 2189 22 Lab Brake Test x(0.8) 5814 -2647 5171 238 10159 7201 -1556 -6996 23 Lab Acceleration Test x(0.8) 1500 1483 221 -39 9131 8328 -2029 3148 24 Lab Lateral In Test(R) y(0.8) 303 167 -247 -54 9856 9585 -2292 168 25 Lab Lateral In Test(L) y(0.8) 6680 66 -6651 -614 2134 -1562 247 1434 26 Lab Lateral Out Test(R) y(0.8) 1856 222 1842 56 7470 7266 -1716 -258 27 Lab Lateral Out Test(L) y(0.8) 7013 411 8003 13 14006 13589 -3222 -1050 28 Cornering Brake(RH) x(0.5),y(0.5) 3993 3828 3819 -814 208 28520 -7562 -4835 29 Cornering Brake(LH) x(0.5),y(0.5) 800 -619 -507 -11 3441 -3079 758 -1335 30 Cornering Traction(RH) x(0.5),y(0.5) 3933 961 3813 51 10761 10416 -2475 1087 31 Cornering Traction(LH) x(0.5),y(0.5) 1096 354 -1035 -72 18088 -17520 4174 1674 32 Min Value --- 184 -6215 -7412 -956 2134 -34924 -13079 -13156 33 Max Value --- 7654 3401 12597 582 48800 46881 9304 8361

式中：

Fsb—外螺紋脫扣載荷；

Fsn—內(nèi)螺紋脫扣載荷；

Rm—螺栓的抗拉強(qiáng)度；

Asb—外螺紋承剪面積；

Asm—內(nèi)螺紋承剪面積；

C1—螺母擴(kuò)張修正系數(shù)；

C2—螺紋彎曲影響螺栓脫扣強(qiáng)度的修正系數(shù)；

C3—螺紋彎曲影響螺栓脫扣強(qiáng)度的修正系數(shù)。

考慮螺栓和螺母的工作載荷、抗拉強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)尺寸、強(qiáng)度比、螺母擴(kuò)張、螺紋彎曲影響等因素，計(jì)算螺母最小高度的步驟如下：

步驟1：對(duì)于規(guī)定了規(guī)格和強(qiáng)度等級(jí)的螺栓搭配的螺母，選擇螺母材料，確定最小抗拉強(qiáng)度；

步驟2：計(jì)算meff=1D（見圖1）時(shí)的螺栓斷裂載荷FBd和脫扣載荷FS；

步驟3：通過圖3給出的關(guān)系，計(jì)算FS=0.95FBd時(shí)的螺母臨界有效高度meff，c；

步驟4：得出螺母臨界有效高度meff，c

圖4 失效載荷與螺母高度的關(guān)系

步驟5：以10%meff，c作為寬放，計(jì)算螺母最小有效高度meff，min；

步驟6：考慮倒角高度hc，計(jì)算得到螺母最小高度meff，min=meff，min+0.6hc；

以上計(jì)算原理是基于螺栓和螺母連接副的最大承載能力進(jìn)行計(jì)算的，而很多情況下，實(shí)際結(jié)構(gòu)的工作載荷并未達(dá)到連接副的最大承載能力，這將導(dǎo)致螺母的設(shè)計(jì)冗余。若根據(jù)實(shí)際的工作載荷對(duì)螺母的高度進(jìn)行計(jì)算，即根據(jù)工作載荷計(jì)算、選用螺栓規(guī)格，在以此確定螺母規(guī)格（螺母高度待求），并將工作載荷（螺栓/螺母承受的拉力）代替以上計(jì)算步驟中的螺栓斷裂載荷FBb，可計(jì)算出滿足工作載荷需求的螺母高度。

4 案例應(yīng)用

依然以某車型懸架擺臂與軸連接結(jié)構(gòu)為例，通過受力分析、計(jì)算，最終選用螺栓規(guī)格型號(hào)為M8×1.25-8.8。在此基礎(chǔ)上分別以螺栓最大承受載荷、螺栓實(shí)際工作載荷計(jì)算規(guī)定螺母尺寸和強(qiáng)度等級(jí)的最小高度，并與標(biāo)準(zhǔn)GB-T6177.1-2016推薦的螺母高度進(jìn)行對(duì)比，三種結(jié)果如表2所示。

由表1可知，基于Alexander理論和基于工作載荷所計(jì)算的螺母高度均小于國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T6177.1-2016的推薦值，分別降低了10.34%和27.62%。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為證實(shí)上述方案的有效性，通過模擬裝配試驗(yàn)來驗(yàn)證基于工作載荷設(shè)計(jì)的螺母在脫扣失效時(shí)對(duì)應(yīng)的最大預(yù)緊力，所記錄的轉(zhuǎn)角-扭矩-預(yù)緊力曲線如圖5所示，4個(gè)樣本發(fā)生脫扣失效時(shí)對(duì)應(yīng)的預(yù)緊力均大于13571N，滿足工作載荷的需求，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

表2 基于三種方法得到的螺母高度

圖5 基于模擬裝配試驗(yàn)記錄的轉(zhuǎn)角-扭矩-預(yù)緊力曲線

6 結(jié)語

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)直接選用和基于螺紋連接結(jié)構(gòu)的最大承載能力所計(jì)算的螺母規(guī)格存在設(shè)計(jì)冗余，而根據(jù)工作載荷所設(shè)計(jì)的螺母規(guī)格既可以滿足設(shè)計(jì)需求，又能夠降低結(jié)構(gòu)重量和成本，研究結(jié)果為螺紋連接結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和驗(yàn)證方法，具有較大的工程應(yīng)用價(jià)值。