涂春鳴， 肖 凡， 蘭 征， 袁靖兵

(國家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心， 湖南大學， 湖南 長沙 410082)

1 引言

隨著光伏、風電等新能源的大力發(fā)展，其波動性、間歇性、隨機性等對電網(wǎng)的運行帶來巨大挑戰(zhàn)[1,2]。為了大量可靠地消納新能源，將分布式新能源與本地負荷構(gòu)成微電網(wǎng)成為目前消納新能源的主要方式之一。對于微電網(wǎng)而言，電力電子變壓器(Power Electronic Transformer, PET)為其提供了多種形式電能同時接入與消納的能力，從而使得電力電子變壓器作為微電網(wǎng)接口成為研究的熱點[3]。

電力電子變壓器是一種將電力電子變流技術(shù)與高頻變壓技術(shù)相結(jié)合的全新一代智能變壓器，具備故障隔離、諧波隔離、無功補償和充當微電網(wǎng)接口等功能。同時，電力電子變壓器較好地回避了傳統(tǒng)變壓器存在的磁飽和、直流偏磁、空載損耗大等問題，具有實際工程應用價值[4,5]。目前，針對電力電子變壓器的拓撲結(jié)構(gòu)[6-11]、功率控制[12,13]、均壓均流[14,15]等方面已有較多研究。電力電子變壓器作為微電網(wǎng)與主電網(wǎng)之間的樞紐裝備時，其能量管理與協(xié)調(diào)潛力也得到了廣泛關注。文獻[12]探討了基于電力電子變壓器的交直流混合微電網(wǎng)能量管理策略，對多電能形式微電網(wǎng)間的能量管理提供了較好的方案；文獻[16]研究了電力電子變壓器與光伏系統(tǒng)協(xié)調(diào)運行的控制策略；文獻[17,18]研究了電力電子變壓器與儲能系統(tǒng)的協(xié)調(diào)策略。

電力電子變壓器替代固態(tài)開關與傳統(tǒng)變壓器后，由于其內(nèi)部多個直流環(huán)節(jié)的存在，使得微電網(wǎng)與主網(wǎng)間實現(xiàn)了完全的電氣隔離，且隔斷了微電網(wǎng)與主電網(wǎng)間的諧波交互通路。調(diào)研已有文獻發(fā)現(xiàn)針對基于電力電子變壓器的微電網(wǎng)的研究多集中在能量調(diào)節(jié)與管理，其作為微電網(wǎng)接口替代固態(tài)開關或傳統(tǒng)變壓器后可能引起的供電電壓質(zhì)量問題缺少關注。

雖然目前針對PET供電電壓質(zhì)量的研究較少，但針對其他變流器供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量問題已有大量研究[19-24]。文獻[21]提出了基于多諧振控制器的諧波抑制方法，對諧波電流與不平衡問題提供了可行的治理方案。文獻[22]提出了一種諧波電流旁路法來抑制輸出電壓中的諧波成分，但所提控制策略的參數(shù)選取偏復雜，需要合理權(quán)衡參數(shù)才能達到較好效果。文獻[23]提出通過阻抗匹配與下垂控制結(jié)合減小微電網(wǎng)PCC點電壓畸變率的方法，但所提方法較依賴負荷阻抗類型，需測量各頻次諧波阻抗確定下垂控制方程。文獻[24]所提的諧波下垂控制策略雖然不依賴阻抗類型，但各次諧波下垂系數(shù)計算復雜，匹配難度較大。這些研究對變流器供電系統(tǒng)的電壓質(zhì)量問題解決提供了較多方案，但PET在供電系統(tǒng)中的位置和作用與其他變流器存在明顯差異，在選擇控制策略時須有特殊的偏重。

基于以上分析，本文充分挖掘了PET電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)的機理，提出了一種適用于PET的電壓質(zhì)量控制策略。所提方法無需考慮PCC點非線性負荷類型與分布情況，調(diào)節(jié)效果對系統(tǒng)運行狀態(tài)不敏感。本文首先介紹了PET的基本原理，并詳細分析了PET作為微電網(wǎng)接口后其輸出側(cè)PCC點電壓質(zhì)量的特征；然后，分析了PET調(diào)控PCC點電壓質(zhì)量的機理，提出了考慮PET輸出級采樣特點與容量等因素的高供電電壓質(zhì)量控制策略，實現(xiàn)了對PCC點電壓質(zhì)量的有效調(diào)節(jié)；仿真與實驗結(jié)果證明了本文理論研究的正確性與可行性。

2 基于PET的微電網(wǎng)諧波特性分析

2.1 PET簡介

三級式PET是目前研究的主流拓撲結(jié)構(gòu)，如圖 1 所示。該拓撲包括輸入級、中間級和輸出級三個部分。輸入級主要包括級聯(lián)H橋(Cascaded H-Bridge，CHB)[8,9]和模塊化多電平變流器(Modular Multilevel Converter，MMC)[10,11]兩種主流拓撲，實際中各級聯(lián)單元硬件參數(shù)差異所導致的直流側(cè)電壓不相等和各級傳輸功率不均衡等已成為現(xiàn)有研究的熱點問題[15]。對于中間級，現(xiàn)有拓撲多采用雙主動橋(Dual Active Bridge，DAB)[25,26]或者單主動橋(Single Active Bridge，SAB)[27]。其中DAB的雙向功率傳輸能力，對于PET多個端口間的能量管理與協(xié)調(diào)具有重要意義。輸出級普遍采用電壓源型逆變(Voltage Source Inverter，VSI) 結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)輸出側(cè)交流系統(tǒng)與PET低壓直流母線間能量的靈活交互。

圖1 三級式PET結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology of PET with three stages

三級式PET的控制策略主要包括四種：①輸入級控制并網(wǎng)電流和高壓直流側(cè)總電壓(HVDC)，中間級控制低壓直流母線電壓、各DAB間的功率平衡、高壓側(cè)各模塊的電壓平衡，輸出級控制輸出電壓或電流；②輸入級控制并網(wǎng)電流和低壓直流電壓，中間級控制高壓側(cè)各模塊電壓和各DAB間的功率平衡，輸出級控制低壓輸出電壓或者電流；③輸入級控制并網(wǎng)電流，中間級控制高壓側(cè)各級電壓和各DAB間的功率平衡，輸出級控制低壓直流母線電壓和輸出側(cè)并網(wǎng)電流；④輸入級控制并網(wǎng)電流，中間級控制低壓直流母線電壓和各DAB間的功率平衡，輸出級控制高壓直流側(cè)的總電壓和輸出的交流并網(wǎng)電流。

策略1、2與策略3、4的一個主要區(qū)別在于輸出級控制為電壓源或者電流源，本文將針對PET作為主電源供電情況下的供電電壓質(zhì)量問題進行分析與研究，輸出級的控制策略采用電壓源型控制策略，后文將不再進行相關的解釋。

2.2 PET接入微電網(wǎng)后的電壓質(zhì)量問題分析

傳統(tǒng)變壓器常用于連接兩個電壓等級不同的系統(tǒng)，其負荷可分為線性負荷與非線性負荷兩大類。進行電壓等級歸一化后，傳統(tǒng)變壓器可以近似等效為一個感抗。圖2(a)為PET代替?zhèn)鹘y(tǒng)變壓器后的配電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。電力電子變壓器內(nèi)部多個直流環(huán)節(jié)的存在使得諧波電流難以穿過PET流入高壓交流側(cè)，諧波將在低壓配電網(wǎng)內(nèi)部流動，如圖2(b)所示。

圖2 含PET的系統(tǒng)諧波域等效圖Fig.2 Equivalent harmonic circuit of grid with PET

此時PCC點諧波電壓可表示為:

(1)

式中，VPCC為PCC點電壓；Vh為諧波電壓；Ih為諧波電流；ZL_V和ZL_C分別為電壓源與電流源內(nèi)阻；ZL為線性負荷等效阻抗；ZPET為PET等效阻抗。由式(1)可見， PCC點電壓質(zhì)量與PET輸出級的等效諧波阻抗直接相關。圖3為PET輸出級的經(jīng)典控制框圖。其中，iout為PET輸出電流，包括基波分量iof與諧波分量ioh。根據(jù)圖3可得PET的輸出模型為：

Uout(s)=GV(s)Uref-Zof(s)iof-Zoh(s)ioh

(2)

式中

(3)

(4)

其中，GU(s)為電壓環(huán)增益函數(shù)，采用PI控制；GI(s)為電流環(huán)比例增益函數(shù)；KPWM為調(diào)制增益；Zof(s)為PET輸出側(cè)的基波等效輸出阻抗，即基波阻抗；Zoh(s)為PET諧波等效輸出阻抗，即諧波阻抗，其表達式與Zof(s)相同。式(2)中第一部分與第二部分均為基波分量，不會產(chǎn)生諧波電壓；式(2)的第三部分包含諧波電流與諧波阻抗兩個部分，是造成PET輸出側(cè)PCC點電壓質(zhì)量下降的主要因素。

圖3 PET輸出級控制框圖Fig.3 Control sketch of output-stage

2.3 無電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)下的PET仿真分析

圖4為采用PI控制的PET與主電網(wǎng)系統(tǒng)阻抗對比圖，共對比了三種不同等效電抗值下的主電網(wǎng)系統(tǒng)阻抗與PET阻抗在全頻域上的分布差異?？梢钥闯?，在一定頻率范圍內(nèi)主電網(wǎng)系統(tǒng)阻抗都明顯小于PET的阻抗，此時PET供電電壓質(zhì)量將比傳統(tǒng)變壓器差。為了直觀分析PET替代固態(tài)開關接入交流系統(tǒng)后高、低壓側(cè)的電壓、電流情況，利用MATLAB仿真軟件對圖2(a)所示電路進行仿真。仿真模型中高壓系統(tǒng)為10kV，低壓系統(tǒng)為400V，線性負荷電阻為1.5Ω，非線性整流負荷電阻為2Ω，主電網(wǎng)系統(tǒng)(包括主電網(wǎng)、傳統(tǒng)變壓器)的等效電抗為0.18mH。

圖4 PET與主電網(wǎng)系統(tǒng)的等效阻抗圖Fig.4 Equivalent impedance of PET and main grid (MG)

圖5(a)和圖5(b)分別為采用固態(tài)開關與傳統(tǒng)變壓器時微電網(wǎng)與主電網(wǎng)高、低壓側(cè)電壓電流波形。對比電壓波形可以發(fā)現(xiàn)，由于主電網(wǎng)等效阻抗與傳統(tǒng)變壓器等效電感的存在，低壓側(cè)電壓發(fā)生畸變，THD為8.2%。對比電流波形可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)高、低壓側(cè)電流波形形狀基本一致，說明傳統(tǒng)變壓器不能隔離配電網(wǎng)高、低壓側(cè)間的諧波電流。

圖5 采用固態(tài)開關的微電網(wǎng)電壓電流波形圖Fig.5 Voltage and current waveforms of microgrid with SSW

圖6(a)和圖6(b)分別為PET替代傳統(tǒng)變壓器后高、低壓側(cè)電壓電流波形。對比電流波形可以發(fā)現(xiàn)高、低壓側(cè)電流波形不一致， PET實現(xiàn)了高、低壓之間的諧波電流隔離。對比圖5(b)與圖6(b)的電壓波形可發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)變壓器低壓側(cè)波形(THD為8.2%)優(yōu)于PET低壓側(cè)的電壓波形(THD為15.7%)。

圖6 采用PET時微電網(wǎng)電壓電流波形圖Fig.6 Voltage and current waveforms of microgrid with PET

由以上分析可知，當PET輸出側(cè)不采取任何電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)措施且沒有其他電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)設備配合時，PET存在劣化PCC點電壓質(zhì)量的可能，而這一問題以往沒有得到足夠的重視。

3 電力電子變壓器電壓質(zhì)量控制

3.1 PET電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)本質(zhì)分析

配電網(wǎng)非線性諧波負荷可以分為電壓源型諧波負荷與電流源型諧波負荷兩種。圖7為PET同時接線性負荷、電壓源型非線性負荷和電流源型非線性負荷的系統(tǒng)等效圖。其中，諧波電壓源的物理模型可以簡化為理想諧波電壓源VSh與等效并聯(lián)阻抗ZVh串聯(lián)而成；ISh表示諧波電流源中的諧波成分；ZPET表示諧波等效輸出阻抗；ZL表示接在PCC點上的線性負載。

圖7 含非線性諧波負荷的系統(tǒng)等效圖Fig.7 Equivalent circuit with non-linear load

由圖7可得：

(5)

(6)

(7)

(8)

I1=I2+I3+I4-ISh

(9)

綜合式(5)～式(9)可得：

(10)

式中

YPET(s)=1/ZPET(s)，YL=1/ZL

Y∑=YPET+YVh+YCh+YL

YVh=1/ZVh，YCh=1/ZCh

此時PET輸出級參考電壓Uref為不含諧波的正弦電壓，PCC點電壓畸變的原因主要來源于式(10)第2項和第3項的影響。因此VSh與ISh前面系數(shù)的大小直接決定了PCC點電壓畸變的程度。諧波源的阻抗一般較小，因此其導納一般很大，當負載阻抗ZL不變時，可通過減小PET諧波阻抗，即增大YPET的方法來減小諧波源對VPCC點電壓造成的影響。考慮到PET輸出級可用于電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)的容量存在限制，實際治理時滿足Yoh>(YL+YVh)就可明顯降低VPCC點電壓畸變率。

綜合分析PET面對諧波電壓源負荷與諧波電流源負荷時的電路特性可以發(fā)現(xiàn)，改變PET輸出級諧波阻抗可調(diào)節(jié)PCC點電壓質(zhì)量?，F(xiàn)有文獻已對虛擬阻抗法開展了大量研究，用于解決并聯(lián)環(huán)流與諧振等問題，同時虛擬阻抗法在解決分布式微電源并聯(lián)系統(tǒng)線路阻抗差異帶來的諧波功率不均分問題[23,24]中得到了一定的關注。但將虛擬阻抗法用于PET還需要規(guī)避其對負荷阻抗特性敏感等問題，并且相關控制方法的選擇需要滿足PET實際采樣與運行特點。

3.2 PET輸出級電壓質(zhì)量控制策略

綜合考慮PET實際采樣與容量的諸多限制，本文提出了一種PET直接電壓控制與虛擬阻抗控制結(jié)合的策略，如圖8所示。

本文所提控制策略包括電壓控制環(huán)節(jié)和虛擬阻抗環(huán)節(jié)兩部分。本文控制策略的提出還充分考慮以下三個問題：

(1)電壓指令基準的選擇問題：電壓包括幅值與相位兩個重要組成部分，電壓指令基準的選擇直接關系到調(diào)節(jié)效果和可用容量的使用效率。

圖8 PET輸出級直接電壓控制框圖Fig.8 Direct voltage control sketch of output-stage

(2)電壓控制器選擇問題：目前PI控制器使用較多，其具有實現(xiàn)簡單、通用性強等優(yōu)點，但PI控制器對交流信號的響應特性差，參數(shù)設計敏感；若使用PI控制器對直流信號進行控制需多次信號提取、直流濾波與d-q轉(zhuǎn)換，這將占用數(shù)字信號處理器(Digital Signal Processor，DSP)大量的計算時間。

(3)補償容量受限問題：實際運行中，保障基波功率供給是PET運行的前提，因此進行供電電壓質(zhì)量控制時考慮PET容量限制是不可回避的問題。

3.2.1 電壓控制環(huán)節(jié)分析

針對問題1和問題2，PET電壓指令采用PCC點采樣電壓，直接電壓反饋降低了控制系統(tǒng)對負載阻抗變化的敏感度，有利于動態(tài)跟隨系統(tǒng)變化而做出反應。電壓控制器采用PR諧振控制器而非PI控制器，PR控制器的優(yōu)勢在于適用于交流信號的直接控制，可直接將PCC點電壓作為控制系統(tǒng)的輸入；其次，PR控制器在諧振頻率附近具有較大增益，在非諧振頻率處響應差，可實現(xiàn)基波環(huán)節(jié)和各個諧波環(huán)節(jié)的解耦而無需考慮諧波對基波控制帶來的影響；最后，PR控制器的諧振特性使得其能夠?qū)Ψ侵C振點外的信號進行濾波，在進行多次諧波綜合治理時無需多次d-q變換來提取諧波電壓，簡化了控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與數(shù)字信號處理器的計算量。

(11)

式中

其中，Uout_h(k-1)為k-1時刻PET輸出電壓中的諧波分量；Mh為諧波電壓幅值的調(diào)節(jié)系數(shù)，可以通過調(diào)整補償系數(shù)對諧波電壓指令進行動態(tài)調(diào)整。

采用PR控制器的PET輸出電壓表達式為：

(12)

式中，GU(s)為電壓外環(huán)多諧振控制器的傳遞函數(shù)；GI(s)為電流內(nèi)環(huán)比例增益函數(shù)；KPWM為PET控制器調(diào)制增益。GU(s)的表達式為：

(13)

式中，KPV為比例增益系數(shù)；Krh為諧振控制器增益系數(shù)；ωch為截止頻率；ω0為基波頻率。

3.2.2 考慮容量限制的虛擬阻抗控制環(huán)節(jié)分析

在僅采用電壓外環(huán)的情況下可以實現(xiàn)對PCC點供電電壓質(zhì)量的有效控制，但是PET的主要任務依然是保證基波能量的供給，因此在進行供電電壓質(zhì)量控制時考慮PET的可用補償容量是不可回避的問題，即問題3如何解決?；诖?，本文提出了通過引入虛擬阻抗環(huán)節(jié)來動態(tài)跟隨PET實際剩余容量調(diào)節(jié)供電電壓質(zhì)量的新方法。

對式(12)分析可以發(fā)現(xiàn)，改變iout在控制環(huán)節(jié)的正向增益是改變PET等效阻抗的可行方法。基于這一機理，本文在直接電壓控制的基礎上提出采用虛擬阻抗環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)PET等效輸出阻抗，其控制部分如圖8所示。PET輸出電流iout的正向增益為GIR，表達式為：

(14)

(15)

此時PET輸出電壓調(diào)整為：

Uout(s)=GU(s)Uref-Zof(s)iof-(1-k)Zoh(s)ioh

(16)

式中，k為補償系數(shù)。補償系數(shù)的引入可以實現(xiàn)對供電電壓質(zhì)量進行動態(tài)治理。當k=1時，諧波阻抗為0，此時為全補償；當k=0時，系統(tǒng)處于無補償狀態(tài)。隨著k值的增加，諧波阻抗不斷減小，PCC點電壓得到改善；隨著k值的減小，諧波阻抗不斷增大，PCC點電壓質(zhì)量將逐漸下降。

補償系數(shù)k的取值方法如式(17)所示：

k=k*-m(S0-S)

(17)

式中，S0為PET可用補償容量；S為實際PET的諧波輸出容量。S0和S的表達式為：

(18)

(19)

Sout=Uout_rmsIout_rms

(20)

式中，SN為PET輸出級的額定容量；Sout為PET輸出級運行的視在功率，包含基波視在功率與諧波視在功率；Uout_rms為輸出電壓有效值；Iout_rms為輸出電流有效值。

式(17)中，k*為當S0=S時的補償系數(shù)，取值范圍為[0,1]。m為諧波電壓改善率，其表達式為：

m=(kmax-k*)/S0

(21)

當S=0時kmax=1。由式(17)可以發(fā)現(xiàn)，PET輸出級基波功率較少時，補償系數(shù)k可取較大的值，此時對PCC點電壓調(diào)節(jié)能力更強。相反，當PET基波功率交換較多時，補償系數(shù)k的取值范圍將縮小，PCC點電壓質(zhì)量的調(diào)節(jié)能力下降。

通過虛擬阻抗環(huán)節(jié)與補償系數(shù)的綜合作用，可實現(xiàn)根據(jù)PET運行狀態(tài)動態(tài)調(diào)節(jié)其供電電壓質(zhì)量。

3.3 響應特性分析

由控制器傳遞函數(shù)可以得到PET的電壓響應傳遞函數(shù)與阻抗傳遞函數(shù)分別為：

(22)

(23)

為了凸顯本文所提控制策略的有效性，針對式(22)和式(23)分別對比分析了電壓環(huán)采用PI控制與PR控制的響應特性，以及PET輸出級的阻抗特性，結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 電壓指令信號響應圖

圖10 PET輸出級等效阻抗Fig.10 Equivalent impedance of output-stage

圖9為電壓環(huán)增益函數(shù)GU(s)采用PI控制和PR控制時指令電壓的響應特性曲線。可見，采用PR控制器時在基波和各次諧波頻率處增益接近0dB與0°，表明PR控制器不僅能實現(xiàn)基波指令的準確跟蹤，還能實現(xiàn)特定諧波頻率處指令的準確跟蹤。采用PI控制時，其各頻次處的幅頻響應特性顯然比PR控制差。因此，采用PR控制的指令電壓響應特性優(yōu)于PI控制的響應特性。

圖10為采用PI控制與PR控制時的PET等效諧波阻抗?？梢?，PR控制下的等效諧波阻抗相比PI控制小，且特定諧波處有非常大的差距。因此從等效阻抗值上亦可以看出直接電壓PR控制具有更好的諧波控制能力。

4 實驗研究

為了驗證所提PET輸出級電壓質(zhì)量控制策略，對圖2的供電系統(tǒng)進行實驗驗證。PET輸出側(cè)的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。PET輸出級的控制器采用TI公司的DSP TMS320F2812，采樣頻率與IGBT的開關頻率均為10kHz。

表1 PET輸出側(cè)參數(shù)Tab.1 Parameters of output-stage

(1)工況1(無補償)

圖11為無補償(補償系數(shù)k=0)時的PET輸出側(cè)電壓電流波形圖。由圖11(b)可以看出，當PET輸出級不進行任何電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)時，輸出側(cè)PCC點電壓波形畸變較大，與第2節(jié)的理論分析一致。此時電壓總畸變率約為17.5%，相比第2節(jié)仿真中的15.7%的畸變率略有增大，這與實際控制器為離散型控制器存在一定的關系。

圖11 無補償時電壓電流波形Fig.11 Voltage and current waveforms without compensation

(2)工況2(全補償)

圖12為諧波補償率為100%(補償系數(shù)k=1)時的PET輸出側(cè)電壓電流波形圖。對比圖12(b)和圖11(b)可以看出，全補償時PET輸出側(cè)PCC點電壓相比無補償時波形整體更加平滑，電壓畸變得到了明顯改善。在圖12(b)中圓圈等處可以看出依然含有高頻諧波與極少量的低頻諧波，但此時電壓畸變率已由無補償時的17.5%降低到3.2%左右，治理效果較明顯。從整體的治理效果來看，本文提出的方法能夠有效改善PCC點電壓質(zhì)量，實驗證明了所提方法的有效性。

圖12 全補償時電壓電流波形Fig.12 Voltage and current waveforms with full compensation

5 結(jié)論

含PET的微電網(wǎng)電能質(zhì)量與其他類型的微電網(wǎng)存在一定差異，本文對比分析了兩種類型微電網(wǎng)的電能質(zhì)量差異，并針對PET的特點提出了一種適用于PET的電壓質(zhì)量控制策略。本文的相關研究可得到以下結(jié)論：

(1)PET替代傳統(tǒng)變壓器或固態(tài)開關后，若不進行電壓質(zhì)量調(diào)節(jié)則易受微電網(wǎng)內(nèi)部非線性負荷影響，從而導致PCC點電壓質(zhì)量劣化，因此對PET的電壓質(zhì)量控制策略開展研究具有重要意義。

(2)所提PET電壓控制策略具備全局管理PCC點電壓質(zhì)量的能力，可以兼顧抑制電流型諧波負荷與電壓型諧波負荷。

(3)所提出的基于虛擬阻抗控制的電壓控制策略考慮了PET補償容量限制，控制方式靈活可控且易于實現(xiàn)，符合PET實際應用的需求；同時，所提控制策略具有較好的可移植性，可適用于其他電壓源型變流器或電流源型變流器。

參考文獻(References)：

[1] 嚴太山, 程浩忠, 曾平良, 等 (Yan Taishan, Cheng Haozhong, Zeng Pingliang, et al.). 能源互聯(lián)網(wǎng)體系架構(gòu)及關鍵技術(shù) (System architecture and key technologies of Energy Internet) [J]. 電網(wǎng)技術(shù) (Power System Technology), 2016, 40 (1):105-113.

[2] Dujic D, Zhao C, Mester A, et al. Power electronic traction transformer - Low voltage prototype [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(12): 5522-5534．

[3] 劉海波, 毛承雄, 陸繼明, 等 (Liu Haibo, Mao Chengxiong, Lu Jiming, et al.). 配電系統(tǒng)電子電力變壓器非線性控制 (Nonlinear control of electronic power transformer for distribution systems) [J]. 中國電機工程學報 (Proceedings of the CSEE), 2009, 29(27): 1-8.

[4] 凌晨, 葛寶明, 畢大強 (Ling Chen, Ge Baoming, Bi Daqiang). 配電網(wǎng)中的電力電子變壓器研究 (A power electronic transformer applied to distribution system) [J]. 電力系統(tǒng)保護與控制 (Power System Protection and Control), 2012, 40(2): 34-39.

[5] 張明銳, 劉金輝, 金鑫 (Zhang Mingrui, Liu Jinhui, Jin Xin)．應用于智能微電網(wǎng)的 SVPWM 固態(tài)變壓器研究 (Research on the SVPWM solid state transformer applied in smart micro-grid) [J]. 電工技術(shù)學報(Transactions of China Electrotechnical Society), 2012, 27(1): 90-97.

[6] 劉闖, 支月媚 (Liu Chuang，Zhi Yuemei). 混合級聯(lián)式電力電子變壓器拓撲結(jié)構(gòu)及控制策略 (Hybrid cascaded power electronics transformer topology and control scheme) [J]. 電網(wǎng)技術(shù) (Power System Technology), 2017, 41(2): 596-603.

[7] Fan H, Li H. High-frequency transformer isolated bidirectional DC-DC converter modules with high efficiency over wide load range for 20 kVA solid-state transformer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 26(12): 3599-3608.

[8] 王杉杉, 王玉斌, 林意斐, 等 (Wang Shanshan, Wang Yubin, Lin Yifei, et al.). 級聯(lián)型電力電子變壓器電壓與功率均衡控制方法 (Voltage and power balance control for cascaded multilevel converter based power electronic transformer) [J]. 電工技術(shù)學報 (Transactions of China Electrotechnical Society), 2016, 31 (22): 92-99.

[9] 李響, 郝瑞祥, 游小杰, 等 (Li Xiang, Hao Ruixiang, You Xiaojie, et al.). 一種級聯(lián)電力電子變壓器直流電壓平衡控制策略 (A DC voltage balance control strategy for the cascaded power electronic transformer) [J]. 電工技術(shù)學報 (Transactions of China Electrotechnical Society), 2017, 32(2): 238-245．

[10] Fan B, Li Y, Wang K, et al. Hierarchical system design and control of an MMC-based power electronic transformer[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2017, 13(1): 238-247.

[11] 高范強, 李子欣, 徐飛, 等 (Gao Fanqiang，Li Zixin，Xu Fei, et al.). 一種高頻鏈模塊化電力電子變壓器 (Power electronic transformer based on modular converter with high-frequency link)[J]. 電工電能新技術(shù) (Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy), 2017, 36(5): 51-58.

[12] 蘭征，涂春鳴，肖凡，等 (Lan Zheng，Tu Chunming，Xiao Fan，et al.). 電力電子變壓器對交直流混合微電網(wǎng)功率控制的研究 (The power control of power electronic transformer in hybrid AC-DC microgrid) [J]. 電工技術(shù)學報 (Transactions of China Electrotechnical Society), 2015, 30(23): 50-57.

[13] Yu X, She X, Ni X, et al. System integration and hierarchical power management strategy for a solid-state transformer interfaced microgrid system [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(8): 4414-4425.

[14] Shi J, Gou W, Yuan H, et al. Research on voltage and power balance control for three-phase cascaded modular solid-state transformer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 26(4): 1154-1166.

[15] Zhao T, Wang G, Bhattacharya S, et al. Voltage and power balance control for a cascaded H-bridge converter-based solid-state transformer [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(4): 1523-1532.

[16] Chen Qifang, Liu Nian, Hu Cungang, et al. Autonomous energy management strategy for solid-state transformer to integrate PV-assisted EV charging station participating in ancillary service[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2017, 13(1): 258-269.

[17] 金一丁, 宋強, 劉文華 (Jin Yiding， Song Qiang， Liu Wenhua). 基于公共直流母線的鏈式可拓展電池儲能系統(tǒng)及控制 (Control and analysis of extensible cascaded battery energy storage system based on a common DC bus) [J]．電力系統(tǒng)自動化 (Automation of Electric Power Systems), 2010, 34(15): 66-70.

[18] García P, Saeed S, Navarro-Rodríguez, et al. Switching frequency optimization for a solid state transformer with energy storage capabilities[A]. 2016 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE) [C]. Milwaukee, WI, USA， 2016.1-8.

[19] Chen Y, Guerrero J M, Shuai Z, et al. Fast reactive power sharing, circulating current and resonance suppression for parallel inverters using resistive capacitive output impedance[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(8): 5524-5537.

[20] Sreekumar P, Khadkikar V. Direct control of the inverter impedance to achieve controllable harmonic sharing in the islanded microgrid[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(1): 827-837.

[21] Hamzeh M, Karimi H, Mokhtari H. Harmonic and negative-sequence current control in an islanded multi-bus MV microgrid[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2014, 5(1): 167-176.

[22] Zhong Q C, Blaabjerg F, Guerrero J M, et al. Improving the voltage quality of an inverter via by-passing the harmonic current components[A]. IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE) [C]. Raleigh, North Carolina, USA， 2012. 4037-4041.

[23] Hassan Moussa, Ahmed Shahin, Jean-Philippe Martin, et al. Harmonic power sharing with voltage distortion compensation of droop controlled islanded microgrids[J/OL]. IEEE Transactions on Smart Grid. DOI:10.1109/TSG.2017.2687058.

[24] Zhong Q C. Harmonic droop controller to reduce the voltage harmonics of inverters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(3):936-945.

[25] Zhao Biao, Song Qiang, Liu Wenhua. A practical solution of high frequency link bidirectional solid-state transformer based on advanced components in hybrid microgrid[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(7): 4587-4597.

[26] She X, Huang A Q, Ni X. Current sensorless power balance strategy for DC/DC converters in a cascaded multilevel converter based solid state transformer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(1): 17-22.

[27] Wang Dan, Tian Jie, Mao Chengxiong, et al. A 10-kV/400-V 500-kVA electronic power transformer[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(11): 6653-6663.