吳麗珍， 劉騰飛， 郝曉弘

(1. 蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院， 甘肅 蘭州 730050；2. 北京交通大學國家能源主動配電網(wǎng)技術研發(fā)中心， 北京 100044)

1 引言

微電網(wǎng)是由多種分布式電源(Distributed Generation, DG)、電力電子裝置、儲能設備和負荷等組成的小型自治發(fā)電系統(tǒng)，具有并網(wǎng)和孤島運行兩種模式[1,2]。在低壓孤島微電網(wǎng)中三相負荷不對稱現(xiàn)象普遍存在，導致系統(tǒng)中存在負序電壓和負序電流，而負序電壓會導致微電網(wǎng)損耗的增加，并且影響系統(tǒng)中設備的穩(wěn)定運行。同時，由于DG到公共耦合點(Point of Common Coupling,PCC)處的線路阻抗分布不均，導致逆變器無法實現(xiàn)負序電流的自主分配，當微電網(wǎng)工作在額定功率附近時，不平衡負荷的突變將極易導致逆變器出現(xiàn)過流故障。國際電工委員會(IEC)明確規(guī)定PCC處的電壓不平衡度(Voltage Unbalance Factor，VUF)應限制在2%以內，短時不超過4%[3，4]。因此，研究微電網(wǎng)電壓不平衡補償意義重大。

在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中，通常采用串聯(lián)或并聯(lián)有源濾波器注入負序電壓或電流方式來補償三相電壓不平衡，但該方法增加了設備的投資成本，同時很難兼顧負序電流均衡控制問題。而微電網(wǎng)中的DG具有和有源濾波器一樣的拓撲結構，因此，可以通過基于下垂控制的有功、無功功率控制環(huán)節(jié)補償三相電壓不平衡。文獻[5]中提出一種用負序電壓直接補償?shù)姆椒?，實現(xiàn)了DG間電壓不平衡補償。文獻[6]提出了一種多代理系統(tǒng)的分布式協(xié)調電壓不平衡控制策略，以降低系統(tǒng)的電壓不平衡度。但這些控制方法均未考慮負序電流在各個DG之間的均衡控制問題。微電網(wǎng)中各DG到負荷的線路阻抗不同，采用傳統(tǒng)下垂控制方法難以直接實現(xiàn)無功功率和負序電流均衡控制，易產生電壓偏差和環(huán)流。為不改變傳統(tǒng)的下垂控制應用，文獻[7]提出了集中式分層控制的思想，將PCC處電壓質量作為控制目標引入二次控制的方法，實現(xiàn)了PCC處電壓不平衡的補償作用。但由于中央控制器的存在，會使系統(tǒng)的可靠性降低、不易于擴展。為此，文獻[8，9]提出分布式二次控制方法實現(xiàn)了微電網(wǎng)電壓和頻率的恢復控制和功率均分控制。文獻[10]提出電壓不平衡分布式二次補償方法，并指出由于沒有考慮負序電流在DG間的均衡分配，易使逆變器過流。

因此，本文在建模與機理分析的基礎上，提出一種孤島微電網(wǎng)的電壓不平衡補償和負序電流均衡控制策略。在分布式分層控制架構中，分布式二次控制器和一次控制器結合在一起，并嵌入在每個DG中，作為控制系統(tǒng)中的一個智能節(jié)點，并采用動態(tài)一致性算法(Dynamic Consensus Algorithm，DCA)獲得全局一致性信息，實現(xiàn)PCC電壓不平衡補償，同時，也實現(xiàn)了DG間負序電流均衡控制及DG的即插即用功能。

2 不平衡系統(tǒng)等效模型與負序電流均衡控制分析

2.1 不平衡機理分析

圖1 不平衡負載等效模型及負序等效電路Fig.1 Unbalanced load equivalent model and negative sequence equivalent circuit

圖1(a)中，當不平衡負載接到PCC上時，根據(jù)對稱分量法[3]，可得：

(1)

(2)

(3)

通過求解式(1)可得到：

(4)

式中，V和I分別為電壓相量和電流相量；上標“+”和“-”分別為正序分量和負序分量。根據(jù)文獻[12]，當電力系統(tǒng)允許的最大電壓不平衡度為3%時，正序電壓遠遠大于負序電壓。而當VUF的值在0～5%范圍內變化并且Y>>Yu的情況下，可以得到V-Y+V-Yu的值遠小于5%的額定正序電流，因此，V-Y+V-Yu可以被忽略不計，如式(5)所示。

(5)

從式(5)中可以得出，負序電流I-的大小由正序電壓V+和不平衡負載決定。

2.2 電壓不平衡補償和負序電流均衡機理分析

根據(jù)歐姆定律可知，圖1(b)所示的負序等效電路電壓、電流可以表示為：

(6)

由式(6)可知，PCC接入不平衡負載會產生負序電壓。PCC不平衡補償?shù)囊话惴椒ㄊ峭ㄟ^調節(jié)DG負序電壓直接補償PCC負序電壓，補償原理如圖2(a)所示。

圖2 電壓不平衡補償及負序電流均衡方法Fig.2 Voltage unbalance compensation and negative sequence current sharing approach

3 分布式分層控制系統(tǒng)負序電流均衡控制與電壓不平衡補償

微電網(wǎng)中某DG節(jié)點的電壓不平衡補償及負序電流均衡控制原理圖如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡化分層控制的單個DG電壓不平衡補償結構Fig.3 Networked hierarchical control of single DG voltage unbalance compensation structure

圖3中，分布式發(fā)電單元主要由分布式直流電源、三相全橋逆變電路和LC濾波器組成，Yi為DG到PCC點的線路導納。其中，一次控制系統(tǒng)由電壓和電流控制環(huán)節(jié)、有功和無功下垂控制環(huán)節(jié)、虛擬阻抗控制環(huán)節(jié)組成，并且在αβ坐標系下進行設計，各環(huán)節(jié)的具體設計參見文獻[13]。首先，基于瞬時功率理論，計算出逆變器輸出的有功無功瞬時值，再經過低通濾波器提取基波正序有功功率P+和無功功率Q+，將提取的P+、Q+作用于下垂控制中產生電壓和頻率的參考值E*、φ*，以此調節(jié)PCC處的電壓和頻率。同時，為了減小線路阻抗對下垂控制的影響，改善下垂控制的功率分配效果，增加了虛擬阻抗控制環(huán)；電壓電流環(huán)則采用準比例諧振控制實現(xiàn)電流、電壓的無靜差控制[14-16]。而分布式二次控制主要采用動態(tài)一致性算法，獲得全局平均電壓和平均負序電流值，并與實際值相減求取偏差值，將其傳送到一次控制層，實現(xiàn)對PCC點的電壓不平衡補償及負序電流均衡控制。

3.1 動態(tài)一致性算法

一致性算法在協(xié)調控制、群體控制、復雜動態(tài)網(wǎng)絡等領域得到了廣泛應用[17]。一致性算法是一種異步算法且形式多樣，為滿足工程設計需要，本文選擇動態(tài)一致性算法。為了便于分析下節(jié)所提的控制策略，本節(jié)對該算法作簡要的介紹。

令xi代表節(jié)點i的狀態(tài)變量，節(jié)點只與其相鄰節(jié)點通信。當且僅當所有節(jié)點的狀態(tài)變量相同時，系統(tǒng)達到一致收斂。一階連續(xù)時間一致性算法可表示為：

(7)

式中，xi(t)為節(jié)點i的狀態(tài)變量；n為智能節(jié)點的數(shù)目；Ni為與節(jié)點i相鄰的節(jié)點組合；aij為節(jié)點連接圖的鄰接矩陣中對應元素，若節(jié)點i與節(jié)點j之間有鏈路，則aij=1，反之則為0。

式(7)可用矩陣表示為：

(8)

式中，X為xi(t)組成的系統(tǒng)狀態(tài)向量；L為n×n階的拉普拉斯矩陣，由網(wǎng)絡的拓撲結構決定。

由于實際系統(tǒng)為離散系統(tǒng)，因此，引入一階離散動態(tài)一致性算法可以更好地分析一致性網(wǎng)絡的動態(tài)特性，如(9)所示：

i=1,2,…,n

(9)

式中，ε為調整系數(shù)；wij為節(jié)點連接圖的鄰接矩陣中對應元素。

為保證該算法在動態(tài)變化過程中的精確一致性，可進一步表示為：

(10)

δij(k+1)=δij(k)+wij[xj(k)-xi(k)]

(11)

式中，δij(k)為兩個節(jié)點之間的累積偏差，且δij(0)=0?？梢钥闯鲆恢滦允諗恐等Q于初始值xi(0)。

從系統(tǒng)的角度可將式(10)和式(11)寫成如下所示的矩陣形式：

X(k+1)=WX(k)

(12)

(13)

式中，xi(0)為第i個節(jié)點的初始值。但權值矩陣W影響算法的收斂速度。而W矩陣的構造可以采用以下兩種方法：快速線性迭代法[18]和Metropolis法[19]。

采用文獻[18]所提的快速線性迭代法，構造權值矩陣W為：

W=I-εL

(14)

(15)

式中，I為單位矩陣；L為拉普拉斯矩陣；λm(L)為拉普拉斯矩陣的第m個最大特征值。

快速線性迭代法中通過計算可以找到最優(yōu)權值矩陣W。但是權值矩陣W中ε的計算，必須知道拉普拉斯矩陣，也就意味著網(wǎng)絡拓撲結構已經確定且驗證可行，因此，設計W矩陣時首先要確定中心點。

根據(jù)文獻[19]所提Metropolis法，構造權值矩陣W為：

(16)

式中，wij為權值矩陣中的元素；max(ni,nj)為本節(jié)點及相鄰節(jié)點擁有鄰居數(shù)目的較大值；Ni為與節(jié)點i相鄰的鄰居節(jié)點。利用Metropolis法計算權值因子wij僅需要知道節(jié)點i與節(jié)點j之間的關聯(lián)程度，通過節(jié)點間的信息共享，即可計算出wij，因此，更適用于網(wǎng)絡拓撲結構改變的情況。

為了對比兩種方法構造的權值矩陣W在不同網(wǎng)絡拓撲下的收斂速度，本文通過Matlab/Simulink軟件進行仿真分析，其結果如圖4所示。設每個節(jié)點的初始值x(0)=[6,7,8,11]，兩種拓撲結構分別為線型和環(huán)型。

圖4 不同權值矩陣和網(wǎng)絡拓撲結構下的的收斂特性Fig.4 Convergence characteristic of different weight matrices and network topologies

從圖4可以看出，在線型拓撲結構下，快速線性迭代法收斂速度較快，而在環(huán)型拓撲結構下，兩種方法的收斂情況基本相同。但當網(wǎng)絡拓撲發(fā)生變化時，快速線性迭代法要知道整個網(wǎng)絡拓撲結構，才能重新構造權值矩陣W，因此，該方法無法應用到網(wǎng)絡拓撲變化的情況。而Metropolis法適用于網(wǎng)絡拓撲結構變化情況，即使在網(wǎng)絡故障情況下，該方法仍具有較強的魯棒性，有利于實現(xiàn)“即插即用”功能。因此，為保證系統(tǒng)的收斂且對通信延時具有較強的魯棒性，本文選用Metropolis法構造權值矩陣W。

3.2 負序電流均衡控制

(17)

3.3 電壓不平衡補償控制

在二次控制層中，分布式控制器用于計算電壓不平衡補償向量(Unbalance Compensation Reference，UCR)的工作過程，如圖5所示。

圖5 電壓不平衡補償向量計算原理圖Fig.5 Vector calculation diagram of voltage unbalance

(18)

式中，低通濾波器的截止頻率和阻尼比分別為ωcut=4π(rad/s)、ξ=0.7。

根據(jù)文獻[3]，電壓不平衡度計算公式如下：

(19)

設電壓不平衡度參考值為VUF*=0.5%，將設定的參考值VUF*與實際計算的電壓不平衡度VUF求差，將差值送入PI控制器中，得到dq坐標系下電壓不平衡補償向量UCRdq如下：

(20)

最后，將UCRdq與負序電流均衡控制環(huán)節(jié)所得的電壓補償參考NCBdq疊加，經αβ坐標變換后得到電壓不平衡補償參考向量UCRiαβ，送一次控制層，作為產生電壓控制環(huán)參考值的補償。

4 仿真與實驗分析

為了驗證所提控制方法的有效性，基于Matlab/Simulink軟件平臺搭建交流電網(wǎng)仿真模型，其結構如圖6所示。該仿真模型由3臺容量均為3kV·A的分布式發(fā)電單元DG和線性負載組成；各DG單元通過靜態(tài)開關接至公共母線，公共母線通過靜態(tài)開關接至配電網(wǎng)中。其中，DG1和DG2到PCC的線路導納均為Y1=Y2=0.38-j1.32(S)，DG3到PCC的線路導納為Y3=0.07-j0.47(S)，逆變器的開關頻率為10kHz，主電路和二次控制系統(tǒng)的仿真參數(shù)見表1。由于在仿真與實驗過程中，通信過程主要包括節(jié)點間的組織過程、控制指令的傳輸過程以及一致性算法的迭代過程，對通信帶寬要求不高。因此，通信網(wǎng)絡選用帶寬為100Mbit/s的光纖以太網(wǎng)。

圖6 測試系統(tǒng)仿真結構Fig.6 Test system of simulation studies

表1 主電路和二次控制參數(shù)Tab.1 Power stage and secondary control parameters

本文以圖6所示的低帶寬通信網(wǎng)絡拓撲結構為例，根據(jù)Metropolis法構造權值矩陣W。由于通信鏈路是雙向的，則鄰接矩陣A如下所示：

(21)

因此，根據(jù)式(16)計算得到權值矩陣W如下所示：

(22)

4.1 不平衡補償及負序電流均衡策略仿真驗證

設電壓不平衡度參考值VUF*=0.5%，電壓不平衡補償和負序電流均衡測試運行結果如圖7所示。

T0～T1時刻為起始階段,在系統(tǒng)中接入一個1.5kW的純阻性平衡負載，此時PCC處VUF很低,如圖7(a)所示，并且只有很小負序電壓和電流存在,如圖7(b)和圖7(c)所示。

圖7 系統(tǒng)仿真波形Fig.7 Simulation waveform of system

T1～T2時刻為接入不平衡負載階段，由于接入不平衡阻性負載，造成PCC處的VUF升高為3.3%，遠高于參考值VUF*，如圖7(a)所示。同時，負序電壓和負序電流也隨之增大，如圖7(b)和圖7(c)所示。由于系統(tǒng)中沒有啟動電壓不平衡補償和負序電流均衡控制環(huán)節(jié)，僅采用下垂控制，故三個DG的負序電流易受線路阻抗影響各不相同。

T2～T3時刻為電壓不平衡補償階段，在T2時刻啟動二次控制層的電壓不平衡補償環(huán)節(jié)，但沒有考慮負序電流均衡控制。通過調節(jié)DG側的負序電壓，使得PCC上的VUF減小到約為0.25%，低于設定的參考值0.5%，如圖7(a)和圖7(b)所示。由于沒有考慮負序電流均衡控制，雖然PCC的電壓不平衡得到補償，VUF達到了要求，但是各DG的負序電流易受線路阻抗影響，不能按照給定容量1∶1∶1分配。

為測試不平衡負荷變化情況下系統(tǒng)的性能，在T4時刻，增加接入的不平衡負荷。增加負荷后，系統(tǒng)負序電壓和負序電流相應增大，VUF也明顯增大了，約為0.45%，如圖7(a)、圖7(b)和圖7(c)所示。但因為采用所提的控制策略，系統(tǒng)仍然能保持PCC處的VUF在設定的參考值范圍內，并且保證總的負序電流在DG間按照容量比例分配。

因此，所提控制策略不僅能夠實現(xiàn)電壓不平衡補償與負序電流協(xié)同控制，保證PCC的負序電流按照各DG的容量比例分配，且系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能。

圖8 DG單元的切除/加入驗證Fig.8 Validation of excluding/including unit

4.2 不平衡補償與負序電流均衡控制的實驗驗證

為了進一步對所提控制策略的有效性進行實驗驗證，搭建了一套基于dSPACE1103的3臺逆變器并聯(lián)的微電網(wǎng)實驗平臺。其中，每臺逆變器的容量為3kW，其拓撲結構如圖6所示，具體參數(shù)及通信帶寬與仿真所設置的參數(shù)一致。

為了實驗驗證阻性負載不平衡工況下的補償效果，在a相和b相接入100Ω阻性負載，其實驗結果如圖9所示。圖9(a)為PCC補償前后的電壓變化波形，可以看出，補償前電壓呈現(xiàn)較明顯的不平衡，而經補償后，電壓趨于平衡。圖9(b)、圖9(c)為

DG1機端在加入不平衡補償前后電壓變化情況，在補償前三相電壓是平衡的，但經過補償后，DG1的三相電壓出現(xiàn)明顯的不平衡。這是因為通過調控DG1的機端電壓來對PCC電壓進行補償，故DG1的機端電壓經補償后出現(xiàn)不平衡，DG2和DG3情況類似DG1。

圖9 電壓不平衡補償前后PCC和DG輸出電壓波形Fig.9 Waveforms of PCC and DG output voltage before and after voltage unbalance compensation

同時，為了驗證負序電流均衡控制的效果，在實驗測試中設置3個DG的容量為2∶2∶1，實驗過程與仿真一致，其補償前后的a相基波負序電流波形如圖10所示。

圖10(a)為負序均衡控制前的基波負序電流，顯然，3個DG的負序電流不能按照設置的容量比例分配。但在投入負序均衡控制后，基波負序電流按照設置的容量比例(2∶2∶1)分配，實驗結果如圖10(b)所示。在增加不平衡負載后，a相基波負序電流增大，但仍可實現(xiàn)DG間基波負序電流按比例分配，實驗結果如圖10(c)所示。該實驗驗證了所提的負序均衡控制方法可以提高負序電流分配精度，有效減少DG間的環(huán)流。驗證了本文所提的基于動態(tài)一致性算法的分布式協(xié)同控制策略能夠實現(xiàn)電壓不平衡補償和負序電流均衡控制，提高PCC的電壓質量。

圖10 電流均衡控制前后DG端a相基波負序電流Fig.10 a phase negative sequence current of DG before and after current balanced control

5 結論

本文針對微電網(wǎng)公共耦合點的電壓不平衡及負序電流難以均衡分配的問題，提出基于動態(tài)一致性算法的電壓不平衡補償和負序電流均衡控制策略。雖然，采用分布式二次控制策略可以實現(xiàn)電壓不平衡補償，但是PCC點的負序電流受線路阻抗各異的影響，無法通過下垂控制在各DG間均衡分配，易導致線路阻抗小的DG過流。因此，本文通過在二次控制層中加入負序電流均衡控制環(huán)節(jié)，并采用動態(tài)一致性算法估算得到全局平均負序電流，實現(xiàn)DG間負序電流均衡分配控制。仿真與實驗結果表明，所提的控制策略能夠實現(xiàn)電壓的不平衡補償和DG間的負序電流均衡控制。同時也驗證了采用動態(tài)一致性算法時系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能，能夠實現(xiàn)“即插即用”。

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