□ 劉銀芳 □ 金維武 □ 尤國英

中船重工集團(tuán)第七〇三研究所無錫分部 江蘇無錫 214151

1 研究背景

核電站的抗震性能具有重要意義，世界上的主要核國家建立了一整套有關(guān)抗震設(shè)計(jì)與鑒定的法規(guī)、導(dǎo)則及規(guī)范［1-2］，為核電站的抗震安全性提供保證。核電站抗震設(shè)計(jì)與鑒定的目的是保證設(shè)備在發(fā)生安全停堆地震時(shí)能夠維持結(jié)構(gòu)完整性和可運(yùn)行性，執(zhí)行自身安全功能。核電設(shè)備的抗震鑒定方法主要有試驗(yàn)法［3-4］、分析法［5-6］和經(jīng)驗(yàn)法［7］。 電氣設(shè)備一般以試驗(yàn)法為主，機(jī)械設(shè)備則大多采用分析法。分析法［8］有三種：① 等效靜力地震法，計(jì)算結(jié)果偏于保守；②動(dòng)態(tài)響應(yīng)法，其中廣泛應(yīng)用的是地震響應(yīng)譜法；③時(shí)間歷程法，最為準(zhǔn)確，但計(jì)算相對復(fù)雜。

某核電站柴油機(jī)輔助給水泵配套的日用油箱，屬于抗震1類設(shè)備，其功能安全等級(jí)為F2。筆者應(yīng)用MSC.Patran有限元前后處理軟件［9］建立日用油箱的力學(xué)模型，應(yīng)用MSC.Nastran有限元結(jié)構(gòu)分析軟件［10］進(jìn)行靜力分析、模態(tài)分析及地震響應(yīng)分析，并依據(jù)有關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行應(yīng)力評定和強(qiáng)度校核，為日用油箱的抗震評估提供依據(jù)［11］。

2 計(jì)算方法

應(yīng)用MSC.Patran進(jìn)行力學(xué)建模及結(jié)果后處理，并應(yīng)MSC.Nastran進(jìn)行計(jì)算。固有頻率計(jì)算采用MSC.Nastran中的蘭喬斯法，地震響應(yīng)計(jì)算采用響應(yīng)譜法。響應(yīng)譜法是在計(jì)算得到每個(gè)模態(tài)響應(yīng)值 （加速度、位移、支反力和應(yīng)力等）的基礎(chǔ)上，采用平方和的平方根法進(jìn)行組合，確定結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

響應(yīng)譜法的求解過程如下：首先進(jìn)行模態(tài)分析，得到固有頻率及振型；然后采用振型分解方法得到各階模態(tài)的響應(yīng)；最后利用平方和的平方根法進(jìn)行組合，獲得結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

設(shè) ur（t）為單自由度振子由于基座運(yùn)動(dòng) uB（t）而引起的響應(yīng)，則有：

式中：t為時(shí)間；g為重力加速度；ω為角加速度。

物理點(diǎn)的實(shí)際響應(yīng) urk（t）為：

式中：φki為模態(tài)向量；ψij為殘余因子。

采用平方和的平方根法進(jìn)行組合：

式中：ξi為平均峰值模態(tài)的幅值

3 力學(xué)模型

3.1 結(jié)構(gòu)描述

核電站日用油箱由筒體、入孔、出油口、補(bǔ)油口、呼吸口、溢流口和排污口等部分組成，底部用24個(gè)螺栓固定在輔助廠房的鋼平臺(tái)上。日用油箱有效容積為4.0 m3，設(shè)計(jì)壓力為常壓，設(shè)計(jì)溫度為常溫，工作介質(zhì)為柴油，設(shè)計(jì)壽命為40年，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

▲圖1 日用油箱結(jié)構(gòu)簡圖

日用油箱主要部件材料的力學(xué)性能見表1，其中材料屈服強(qiáng)度Sy、抗拉強(qiáng)度Su、許用應(yīng)力S根據(jù)ASME BPVC-Ⅱ-D附錄1得到。

表1 材料力學(xué)性能

3.2 有限元模型

根據(jù)日用油箱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要采用板殼單元和集中質(zhì)量單元建立有限元計(jì)算模型，其中筒體、底板、筋板和各類管口采用板殼單元模擬，日用油箱內(nèi)柴油質(zhì)量附加到筒體單元上，底部螺栓處約束相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的三個(gè)平動(dòng)自由度。日用油箱有限元計(jì)算模型圖2所示，整個(gè)模型劃分為15 282節(jié)點(diǎn)和15 174個(gè)單元。

▲圖2 日用油箱有限元計(jì)算模型

進(jìn)行靜力分析及模態(tài)分析時(shí)，將底部螺栓處作為固定邊界，約束所有節(jié)點(diǎn)的三個(gè)平動(dòng)自由度。

進(jìn)行響應(yīng)譜分析時(shí)，建立一個(gè)大質(zhì)量點(diǎn)單元模擬大地，用剛性連接的多點(diǎn)約束單元進(jìn)行模擬，地震作用力通過多點(diǎn)約束單元傳遞到日用油箱結(jié)構(gòu)上。

3.3 載荷條件

靜態(tài)載荷考慮結(jié)構(gòu)自重、內(nèi)壓力，日用油箱結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為1 315 kg，重力加速度為=9.81 m/s2，作用于-Y軸方向，油箱筒體內(nèi)壁受靜水壓力作用。

地震載荷采用設(shè)備安裝所在位置的設(shè)計(jì)樓層反應(yīng)譜（+3 m層），阻尼比為0.04，安全停堆地震反應(yīng)譜加速度值見表2。

考慮如下兩種載荷組合，分別使用限制。

（1）A級(jí)載荷：設(shè)計(jì)工況，也即正常工況，載荷為靜態(tài)載荷。

（2）C級(jí)載荷：緊急工況，載荷組合為靜態(tài)載荷+地震載荷。

4 應(yīng)力評定準(zhǔn)則

按照ASME BPVC-Ⅲ-1-ND、NF、附錄和表ND-3321-1規(guī)定，各載荷下板殼型容器件的應(yīng)力限值見表 3，其中 σm為薄膜應(yīng)力，σb為彎曲應(yīng)力。按照ASME BPVC-Ⅲ-1-NF-3324.6和附表NF-3225.2-1-1規(guī)定，螺栓使用應(yīng)力限值見表4， 其中ftb為拉壓壓力，fvb為剪切應(yīng)力，F(xiàn)tb為許用拉壓應(yīng)力，F(xiàn)vb為許用剪切應(yīng)力。

表2 安全停堆地震反應(yīng)譜加速度值

5 計(jì)算結(jié)果與評定

5.1 固有頻率

采用蘭喬斯法進(jìn)行模態(tài)分析，得到50 Hz以內(nèi)的所有模態(tài)，其中固有頻率見表5，模態(tài)振型如圖3所示。

表3 板殼型容器件應(yīng)力限值

表4 螺栓使用應(yīng)力限值

表5 日用油箱固有頻率 Hz

▲圖3 日用油箱模態(tài)振型

5.2 應(yīng)力評定

圖4為日用油箱在 A級(jí)、C級(jí)載荷下的薄膜應(yīng)力云圖，圖5為日用油箱在A級(jí)、C級(jí)載荷下的薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力云圖。

板殼單元各載荷下的應(yīng)力評定結(jié)果見表 6。螺栓在各載荷下的應(yīng)力評定結(jié)果見表7，可見結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

6 結(jié)束語

筆者應(yīng)用有限元法對核電站日用油箱進(jìn)行抗震計(jì)算分析，并根據(jù)ASME規(guī)范要求對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了應(yīng)力評定，結(jié)果表明：日用油箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足抗震性能要求。

▲圖5 日用油箱薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力云圖

表6 板殼單元應(yīng)力評定結(jié)果

表7 螺栓應(yīng)力評定結(jié)果

［1］核設(shè)施部件建造規(guī)則：ASME BPVC-Ⅲ—2004［S］.

［2］壓水堆核電站核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則：RCC-M—2000 ［S］.

［3］匡中華.輔助給水電動(dòng)泵抗震分析和抗震試驗(yàn)［D］.沈陽：東北大學(xué)，2009.

［4］薛志成.核電工程結(jié)構(gòu)抗震性能計(jì)算研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)大學(xué)，2012.

［5］鄧晶晶.柴油發(fā)電機(jī)組抗震分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2009，28（12）：193-197.

［6］劉亮，王占軍.基于ANSYS Workbench的卷揚(yáng)機(jī)抗震分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程，2015，44（5）：16-19.

［7］核電廠的抗震設(shè)計(jì)與鑒定：HAF 0215（1） ［S］.

［8］蘭麒，胡雯婷.等效靜力法和譜分析法在設(shè)備抗震分析中的應(yīng)用［J］.核動(dòng)力工程，2014，35（S1）：145-148.

［9］黃聰，劉兵山.Patran從入門到精通［M］.北京：中國水利水電出版社，2003.

［10］張永昌.MSC.Nastran有限元分析理論基礎(chǔ)與應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

［11］陳志華，劉世峰.氣體過濾器的三維實(shí)體模型的抗震分析［J］.機(jī)械制造，2016，54（1）：14-15，18.