朱承治，陸 帥，周金輝，張雪松，趙 波，顧 偉，王 珺

(1. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司，浙江 杭州 310007；2. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096；3. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，浙江 杭州 310014)

0 引言

近年來(lái)，隨著能源危機(jī)和環(huán)境問(wèn)題的日益突出，人們對(duì)供能系統(tǒng)的環(huán)保、高效利用提出了更高的要求。綜合能源系統(tǒng)可滿(mǎn)足多種能量需求，實(shí)現(xiàn)能量的梯級(jí)利用，已得到國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注[1-3]。在能源需求中，熱能與電能是人類(lèi)生產(chǎn)、生活的基本需求，也是綜合能源系統(tǒng)的主要能源形式[4-6]。

目前已有大量的針對(duì)熱電聯(lián)供型綜合能源系統(tǒng)能量?jī)?yōu)化管理的研究。文獻(xiàn)[7]綜述了冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)中的建模、規(guī)劃以及能量管理等基本問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]提出了電熱聯(lián)合系統(tǒng)多時(shí)間尺度滾動(dòng)調(diào)度策略，建立了日前、滾動(dòng)、實(shí)時(shí)3個(gè)時(shí)間尺度的調(diào)度模型。文獻(xiàn)[9]提出基于電熱聯(lián)合調(diào)度的區(qū)域并網(wǎng)型微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化模型，考慮了網(wǎng)內(nèi)儲(chǔ)存特性、分時(shí)電價(jià)、電熱負(fù)荷及分布式電源的時(shí)序特征等。文獻(xiàn)[10]針對(duì)含可再生能源的熱電聯(lián)供型微網(wǎng)，提出了多時(shí)間尺度的優(yōu)化方法，通過(guò)“時(shí)”、“分”以及“秒”時(shí)間尺度完成混合微網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化。上述研究為綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化奠定了一定的基礎(chǔ)。

然而，目前關(guān)于微網(wǎng)多時(shí)間尺度調(diào)度或分時(shí)間尺度調(diào)度，大多基于日前、日內(nèi)2個(gè)時(shí)間尺度，或日前、日內(nèi)、實(shí)時(shí)3個(gè)時(shí)間尺度，在各個(gè)調(diào)度周期內(nèi)電能與熱能仍采用相同的能量平衡時(shí)間尺度。在微網(wǎng)中，電能的調(diào)度可在幾秒內(nèi)完成，熱能的調(diào)度卻存在較大的時(shí)間延遲，無(wú)法實(shí)時(shí)變化[11]。因此，盡管在理論上電、熱可采取同一時(shí)間尺度進(jìn)行能量平衡與優(yōu)化，但在實(shí)際運(yùn)行中，需考慮電、熱不同的傳輸特性及需求特性：一方面，微網(wǎng)中對(duì)電能供需平衡有著苛刻的要求，而熱能的供需可在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)；另一方面，在調(diào)度中可充分利用熱能供需差異這一特點(diǎn)，充分挖掘系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。由于熱能具有熱慣性，在傳輸與消費(fèi)環(huán)節(jié)均有較大的延時(shí)，故可選擇以某時(shí)段內(nèi)供熱總量平衡的方式(此時(shí)段即為熱能平衡時(shí)間尺度)進(jìn)行熱能優(yōu)化。熱平衡時(shí)間尺度越長(zhǎng)，機(jī)組靈活性越大，但對(duì)用戶(hù)舒適度影響也較大；熱平衡時(shí)間尺度越小，可以最大限度地保證用戶(hù)舒適度，但系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性受限。因此，選擇最佳的熱平衡時(shí)間尺度，在用戶(hù)舒適度與系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性之間實(shí)現(xiàn)平衡，是電-熱分時(shí)間尺度要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。

基于此，本文提出了考慮電-熱分時(shí)間尺度平衡的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型。首先，采用國(guó)際ISO標(biāo)準(zhǔn)熱舒適模型，建立了用戶(hù)舒適度指標(biāo)，可以科學(xué)合理地反映供熱功率與用戶(hù)舒適度的關(guān)系；然后，考慮用戶(hù)舒適度指標(biāo)，結(jié)合電能實(shí)時(shí)平衡和熱能在調(diào)度時(shí)間尺度內(nèi)總量平衡，建立了考慮電-熱分時(shí)間尺度平衡的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型，求解最優(yōu)熱平衡時(shí)間尺度，在滿(mǎn)足用戶(hù)舒適度的前提下提高系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性；最后，以吉林省某區(qū)域冬季典型日為例進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明所提模型可以確定系統(tǒng)最佳熱平衡時(shí)間尺度，既可以滿(mǎn)足用戶(hù)舒適度要求，又可有效提高系統(tǒng)運(yùn)行靈活性，改善系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

1 用戶(hù)舒適度指標(biāo)

綜合能源系統(tǒng)在提高運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，需要保證用戶(hù)的舒適度。為此，需建立科學(xué)合理的用戶(hù)舒適度模型，以衡量供能質(zhì)量。根據(jù)ISO7730《舒適熱環(huán)境條件 —— 表明熱舒適程度的PMV和PPD指標(biāo)》，人體對(duì)熱的感知可以由預(yù)計(jì)熱舒適PMV(Predicted Mean Vote)指標(biāo)評(píng)定，該指標(biāo)由丹麥的Fanger教授通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法對(duì)大量參驗(yàn)人員的投票表決結(jié)果總結(jié)得出，可代表大部分人的熱舒適度。PMV取值隨用戶(hù)舒適度的變化在[-3，3]內(nèi)變化，PMV取0即為最舒適溫度，偏離此溫度越大則舒適度越低。PMV指標(biāo)對(duì)用戶(hù)舒適度的描述如圖1所示[12]。

圖1 PMV指標(biāo)與用戶(hù)舒適度的關(guān)系Fig.1 Relationship between PMV index and users’ comfort

1.1 PMV模型

人對(duì)熱的感知由身體的熱平衡決定。影響人類(lèi)身體熱平衡的因素繁多，外部因素有空氣的相對(duì)濕度、流動(dòng)速度以及環(huán)境溫度等；內(nèi)部因素有個(gè)人的運(yùn)動(dòng)程度、著衣情況、體質(zhì)強(qiáng)弱等[13]。根據(jù)ISO7730標(biāo)準(zhǔn)，PMV指標(biāo)的計(jì)算如下：

PMV=(0.303e-0.036M+0.028)(M-W)-

3.05×10-3[5733-6.99(M-W)-pa]-

0.42[(M-W)-58.15]-1.7×10-5M(5867-pa)-

0.0014M(34-ta)-fclhc(tcl-ta)-

3.96×10-8fcl[(tcl+273)4-(tr+273)4]

(1)

tcl=35.7-0.028(M-W)-Icl{fclhc(tcl-ta)+

(2)

(3)

(4)

pa=φaps=φa×610.6e17.26 ta /(273.3+ta)

(5)

1.2 預(yù)測(cè)不滿(mǎn)意度模型

PMV的值描述用戶(hù)對(duì)供熱的感受，而預(yù)測(cè)不滿(mǎn)意度PPD(Predicted Percentage Dissatisfied)可描述用戶(hù)對(duì)供熱的不滿(mǎn)意程度[12,16]，其為評(píng)價(jià)供熱舒適度的最終指標(biāo)，該指標(biāo)可直接由PMV導(dǎo)出，具體計(jì)算式如下：

PPD=100-95exp(-0.03353×PMV4-0.2179×PMV2)

(6)

PPD與PMV的關(guān)系如圖2所示，當(dāng)PMV=0，即供熱最舒適時(shí)，用戶(hù)不滿(mǎn)意度最低，隨著PMV向兩端靠近極值，用戶(hù)不滿(mǎn)意度急劇上升。

圖2 PMV與PPD的關(guān)系Fig.2 Relationship between PMV and PPD

在綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化中，首先設(shè)定最低PPD，確定PMV的取值范圍，結(jié)合PMV的范圍與式(1)，構(gòu)成系統(tǒng)運(yùn)行的熱功率約束。

1.3 室內(nèi)溫度模型

室內(nèi)溫度是能夠直接影響用戶(hù)舒適度的因素，其與室外溫度、散熱器供熱功率有關(guān)，具體計(jì)算式如下[15]：

(7)

其中，ta,t、tout,t分別為用戶(hù)在t時(shí)段的室內(nèi)、室外溫度，單位為℃；Qra,t為t時(shí)段散熱器功率，單位為kW；ηair為空氣熱傳導(dǎo)系數(shù)，單位為kW/℃；Δt為調(diào)度時(shí)間段時(shí)長(zhǎng)，單位為h；Tc為調(diào)度周期，單位為h；Ura,t為一個(gè)二維變量，表示散熱器在t時(shí)段的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，Ura,t=1表示t時(shí)段散熱器開(kāi)啟，則此時(shí)用戶(hù)處于供暖狀態(tài)，Ura,t=0表示t時(shí)段散熱器關(guān)停。

2 分時(shí)間尺度平衡調(diào)度模型

2.1 系統(tǒng)單元模型

本文以圖3所示熱電聯(lián)供型綜合能源系統(tǒng)為例，其包含燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t等主要設(shè)備。

圖3 熱電聯(lián)供型綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of integrated energy system combined heat and power

a. 燃?xì)廨啓C(jī)。

天然氣在燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室燃燒后，熱蒸汽推動(dòng)渦輪機(jī)做功，同時(shí)排出的熱氣可通過(guò)熱回收器為用戶(hù)提供熱能，實(shí)現(xiàn)能源綜合利用，有效提高能源利用效率[8]。燃?xì)廨啓C(jī)供電及供熱的計(jì)算式如下：

Pmt=VmtHngηmt

(8)

Qmt=VmtHng(1-ηmt-ηloss)ηhr

(9)

其中，Pmt為燃?xì)廨啓C(jī)的輸出電功率；Qmt為經(jīng)熱回收器回收后的可利用熱功率；ηmt為燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電效率；ηloss為能量損耗率；ηhr為熱回收器的效率；Vmt為燃?xì)廨啓C(jī)每小時(shí)的天然氣消耗量；Hng為天然氣熱值。

b. 燃?xì)忮仩t。

在冬季供暖高峰時(shí)段，燃?xì)廨啓C(jī)供熱不足時(shí)，由燃?xì)忮仩t補(bǔ)充供熱[9]。燃?xì)忮仩t的發(fā)熱計(jì)算式如下：

Qgb=VgbHngηgb

(10)

其中，Qgb為燃?xì)忮仩t輸出的熱功率；Vgb為燃?xì)忮仩t每小時(shí)消耗的天然氣量；ηgb為燃?xì)忮仩t的發(fā)熱效率。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

以運(yùn)行費(fèi)用最低為日前優(yōu)化目標(biāo)。日運(yùn)行費(fèi)用包括購(gòu)買(mǎi)燃料費(fèi)用、購(gòu)電費(fèi)用以及運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用。

(11)

其中，C為熱電聯(lián)供型綜合能源系統(tǒng)的日運(yùn)行總成本；Cg,t、Ce,t分別為t時(shí)段購(gòu)燃料費(fèi)用、購(gòu)電費(fèi)用；Com,t為t時(shí)段系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；T為調(diào)度周期數(shù)。

a. 燃?xì)赓M(fèi)用。

Cg,t=(Vmt+Vgb)ΔtKg

(12)

其中，Kg為燃?xì)鈫蝺r(jià)，單位為元/m3。

b. 購(gòu)電費(fèi)用。

Ce,t=Pph,tKe,tΔt

(13)

其中，Pph,t為t時(shí)段電網(wǎng)提供的電功率，單位為kW；Ke,t為t時(shí)段電網(wǎng)售電單價(jià)，單位為元/(kW·h)。

c. 運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用。

Com,t=[Kmt,omPmt,t+Kgb,omQgb,t+Kpv,omPpv,t+

Kbt,om(Pbt,ch,t+Pbt,dis,t)]Δt

(14)

其中，Kmt,om、Kgb,om、Kpv,om和Kbt,om分別為燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t、光伏電池和蓄電池的運(yùn)行維護(hù)單價(jià)，單位為元/(kW·h)；Pmt,t、Ppv,t分別為燃?xì)廨啓C(jī)和光伏電池在t時(shí)段的發(fā)電功率，單位為kW；Qgb,t為燃?xì)忮仩t在t時(shí)段的產(chǎn)熱功率，單位為kW；Pbt,ch,t、Pbt,dis,t分別為t時(shí)段蓄電池的充電功率和放電功率，單位為kW。

2.3 約束條件

a. 功率平衡約束。

Pmt,t+Pph,t+Ppv,t+Pbt,dis,t-Pbt,ch,t=Pload,t

(15)

式(15)為電功率平衡約束，是實(shí)時(shí)約束，其中，Pload,t為t時(shí)段電負(fù)荷。

(16)

b. 運(yùn)行上下限約束。

(17)

c. 供熱質(zhì)量約束。

通常為了保證供熱質(zhì)量，避免在優(yōu)化時(shí)出現(xiàn)室溫總處于溫度下限的情況，需要平均溫度進(jìn)行約束以保證優(yōu)化過(guò)程不會(huì)造成供熱質(zhì)量的損失。

(18)

2.3 運(yùn)行策略

本文所提出的電-熱多時(shí)間尺度模型運(yùn)行策略如圖4所示，首先根據(jù)用戶(hù)滿(mǎn)意度要求計(jì)算PMV的取值范圍，然后依次取熱平衡時(shí)間尺度Th為24h、12h、8h、6h、4h、3h、2h、1h求解模型直到PMV滿(mǎn)足要求，輸出調(diào)度計(jì)劃，即為滿(mǎn)足用戶(hù)舒適度條件下的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)計(jì)劃。若Th取最小調(diào)度時(shí)間1h時(shí)，依舊不滿(mǎn)足|PMV|

圖4 模型運(yùn)行流程圖Fig.4 Flowchart of operating proposed model

3 案例分析

3.1 仿真參數(shù)

圖5 電負(fù)荷、平均單戶(hù)熱負(fù)荷、光伏出力預(yù)測(cè)曲線(xiàn)Fig.5 Prediction curves of power load,average single-family heat load and photovoltaic output

時(shí)段時(shí)間區(qū)間電價(jià)/[元·(kW·h)-1]谷時(shí)00∶00—08∶00,23∶00—24∶000.3153平時(shí)08∶00—09∶00,12∶00—17∶00,21∶00—23∶000.5983峰時(shí)09∶00—12∶00,17∶00—21∶000.7980

3.2 結(jié)果分析

a. 優(yōu)化結(jié)果。

熊耳群作為基底巖系的蓋層，在區(qū)內(nèi)出露面積較大，由一套中基性火山巖組成，自下而上分為許山組、雞蛋坪組、馬家河組三個(gè)巖組，與下伏太華群呈角度不整合接觸。其中雞蛋坪組為本區(qū)主要金礦賦存圍巖。

設(shè)定用戶(hù)PPD<10%，此時(shí)PMV的取值范圍為[-0.5，0.5]。圖6給出了熱平衡時(shí)間尺度分別取24h、12h、8h、6h、4h、3h、2h、1h時(shí)PMV取值的變化。由圖6可知，隨著熱平衡時(shí)間尺度的不斷減小，PMV的變化量越來(lái)越小，直到滿(mǎn)足要求。取熱平衡時(shí)間尺度為24h時(shí)，PMV的變化范圍為[-1.36，1.07]，而取熱平衡時(shí)間尺度為1h時(shí)，供熱與熱負(fù)荷預(yù)測(cè)逐時(shí)匹配，故PMV=0。熱平衡時(shí)間尺度Th=4h為滿(mǎn)足PPD<10%的最大熱平衡時(shí)間尺度，小于此熱平衡時(shí)間尺度均可滿(mǎn)足要求。

圖6 不同熱平衡時(shí)間尺度下PMV變化Fig.6 PMVs under different time scales of heat balance

不同熱平衡時(shí)間尺度下系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用如圖7所示。由圖7可知，隨著熱平衡時(shí)間尺度的變化，購(gòu)電費(fèi)用變化較大，而運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用及燃?xì)赓M(fèi)用變化較?。桓淖儫崞胶鈺r(shí)間尺度，可以在滿(mǎn)足供熱總量要求的前提下，調(diào)節(jié)每個(gè)時(shí)段出力，從而改變購(gòu)電量；提高機(jī)組峰時(shí)出力，降低峰時(shí)購(gòu)電量從而降低購(gòu)電費(fèi)用，提升系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。由圖6可知，熱平衡時(shí)間尺度Th≤4h時(shí)均可滿(mǎn)足PPD<10%的要求，而圖7表明在Th≤4h范圍內(nèi)，Th=4h時(shí)的經(jīng)濟(jì)性最佳，故在本文算例中取熱平衡時(shí)間尺度為4h。此外，在實(shí)際應(yīng)用中，需結(jié)合實(shí)際的用戶(hù)供熱質(zhì)量需求、系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行熱平衡時(shí)間尺度的選取。

圖7 不同熱平衡時(shí)間尺度下系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用Fig.7 Daily operating costs under different time scales of heat balance

b. 功率平衡分析。

圖8 Th=4h和Th=1h時(shí)電功率平衡Fig.8 Electrical power balance when Th=4h and Th=1h

圖9 Th=4h和Th=1h時(shí)熱功率平衡Fig.9 Heat power balance when Th=4h and Th=1h

c. PMV指標(biāo)法與死區(qū)間約束法對(duì)比分析。

房屋溫度約束通常采用死區(qū)間DB(Dead Band)約束法，即限定房屋溫度處于一定區(qū)間內(nèi)。為了證明PMV指標(biāo)法更加科學(xué)合理，圖10給出了PMV指標(biāo)法與DB約束法下的室內(nèi)溫度及用戶(hù)舒適度。DB約束法的區(qū)間取為[23，27]℃，PMV取為[-0.5，0.5]。

圖10 PMV指標(biāo)法與DB約束法下的用戶(hù)舒適度對(duì)比Fig.10 Comparison of users’ comfort between PMV index method and DB constraint method

4 結(jié)論

考慮到綜合能源系統(tǒng)中不同類(lèi)型能源的特性不同(例如電能可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)度；而熱能具有熱慣性，傳輸存在延時(shí)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)度)，因此在調(diào)度時(shí)需充分考慮不同能源在調(diào)度時(shí)間尺度上的協(xié)同。基于此，本文提出了考慮電-熱分時(shí)間尺度平衡的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化模型。首先，所提模型修正了功率平衡約束，其中電能為實(shí)時(shí)平衡，熱能為某一時(shí)間尺度內(nèi)的總量平衡，因此在一定程度上提升了機(jī)組的運(yùn)行靈活性；然后，采用的熱舒適度模型為PMV-PPD模型，該模型考慮了人體因素(人體新陳代謝率、服裝熱阻)與環(huán)境因素(濕度、風(fēng)速、環(huán)境溫度、輻射溫度)，可更加人性化地描述用戶(hù)熱舒適度；最后，以吉林省某一供熱區(qū)域?yàn)槔M(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明熱平衡時(shí)間尺度越長(zhǎng)，系統(tǒng)靈活性越大、經(jīng)濟(jì)效益越好，用戶(hù)舒適度較差；熱平衡時(shí)間尺度越短，系統(tǒng)可調(diào)節(jié)范圍越小，用戶(hù)熱舒適度得到保障，但經(jīng)濟(jì)效益較差。綜上所述，本文所提模型可求解最優(yōu)熱平衡時(shí)間尺度，以在滿(mǎn)足用戶(hù)熱舒適度的前提下，提升峰時(shí)機(jī)組出力，降低峰時(shí)購(gòu)電量，提升系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

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