劉 劍，李興源，王 成，干 華，許立雄

(1. 四川大學 電氣信息學院，四川 成都 610065；2. 雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都 610051；3. 國網(wǎng)四川省電力公司，四川 成都 610041；4. 成都城電電力工程設(shè)計有限公司，四川 成都 610041)

0 引言

負荷需求的增長是電網(wǎng)演化生長的內(nèi)在動力，其與能源分布在地域上的不匹配，促使現(xiàn)代電網(wǎng)朝著互聯(lián)的方向發(fā)展[1-2]。電網(wǎng)的規(guī)模日益龐大、結(jié)構(gòu)日益復雜，對電網(wǎng)的計算分析與運行監(jiān)控也日益困難。在實際運行中，相關(guān)人員通常將互聯(lián)的大規(guī)模電網(wǎng)劃分為若干的小規(guī)模區(qū)域來降低分析調(diào)控的復雜度[3-4]。因此，大規(guī)?；ヂ?lián)電網(wǎng)的快速有效分區(qū)具有顯著的現(xiàn)實意義。

基于優(yōu)化的電網(wǎng)分區(qū)方法將分區(qū)內(nèi)部聯(lián)系緊密、分區(qū)間聯(lián)系稀疏的要求量化為目標函數(shù)，采用諸如遺傳算法[5-6]、模擬退火算法[7]、禁忌搜索算法[8-9]、進化規(guī)劃算法[10-11]等人工智能優(yōu)化算法搜索目標函數(shù)最優(yōu)且滿足分區(qū)內(nèi)部連通性要求的分區(qū)劃分方案。優(yōu)化類電網(wǎng)分區(qū)方法難以準確量化定性描述的電網(wǎng)分區(qū)要求，且人工智能優(yōu)化算法具有容易陷入早熟收斂的問題。

自20世紀80年代層次聚類被用于法國電網(wǎng)電壓無功控制分區(qū)以來，凝聚型電網(wǎng)分區(qū)方法得到了更多的研究關(guān)注，成為了主流方法[12]。文獻[13-15]均以節(jié)點間電壓無功靈敏度關(guān)系定義反映節(jié)點間聯(lián)系緊密性的電氣距離，分別采用層次聚類[13]、模糊聚類[14]和仿射傳播(AP)聚類[15]進行電網(wǎng)分區(qū)。電氣距離只給出節(jié)點間相異性的量度，并未給出節(jié)點坐標的清晰描述，不利于聚類算法的應用[16]。處于同一分區(qū)的節(jié)點，其對應的圖Laplacian矩陣的非平凡特征向量元素十分相似[17]，文獻[17-18]取前k個非平凡特征向量構(gòu)成節(jié)點的k個屬性，建立節(jié)點的坐標描述，繼而采用聚類算法完成電網(wǎng)分區(qū)。但k值的選取缺乏普適有效的方法。文獻[16,19]基于電網(wǎng)的無功控制源構(gòu)建映射空間，建立節(jié)點坐標描述，并且在此基礎(chǔ)上應用聚類算法進行電網(wǎng)分區(qū)。但是映射空間的維度將隨系統(tǒng)規(guī)模的增大而增加，易產(chǎn)生“高維聚類問題”[20]。文獻[20-21]提出了多階段的聚類分區(qū)方法，初始階段通過合并電氣聯(lián)系明顯緊密的節(jié)點集來降低系統(tǒng)的規(guī)模，以減少凝聚階段的聚類維度。凝聚型電網(wǎng)分區(qū)方法利用節(jié)點之間的某種相似性度量來探測分區(qū)，缺少對先驗知識的有效利用，當被用于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)強度不均勻的互聯(lián)電網(wǎng)時，難以得到分區(qū)半徑以及分區(qū)數(shù)曲線的平坦區(qū)[12]，分區(qū)結(jié)果也難以符合實際應用需求[12]。

為此，本文提出了一種結(jié)合主動學習的電網(wǎng)分區(qū)半監(jiān)督探測方法：利用無功電壓的局部性和分區(qū)內(nèi)部聯(lián)系緊密、相互之間聯(lián)系稀疏的特性，主動選取分區(qū)核心節(jié)點，將先驗知識轉(zhuǎn)化為極少數(shù)節(jié)點的分區(qū)編號標簽；基于節(jié)點間的電壓影響，定義分區(qū)對節(jié)點的吸引度作為標簽擴散的依據(jù)，從分區(qū)核心節(jié)點開始傳播標簽確定分區(qū)劃分。此外，借鑒聚類有效性分析的思路，重新定義了silhouettes指標用于評價電網(wǎng)分區(qū)結(jié)果的優(yōu)劣。

1 電網(wǎng)分區(qū)的主動半監(jiān)督探測方法

現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)存在一定的背景，人們對其也有一定的認知。有效地利用這些先驗知識可以改善社團(分區(qū))探測結(jié)果的質(zhì)量，使之更加能夠符合實際應用需求。但是先驗知識往往需要人工轉(zhuǎn)化為社團(分區(qū))探測算法所需的形式，如標簽節(jié)點，這極大地影響了半監(jiān)督社團(分區(qū))探測方法的應用。為此，本文引入主動學習的思想，由電力網(wǎng)絡(luò)演化發(fā)展的局域性和電力系統(tǒng)無功電壓的局部性等電網(wǎng)先驗知識，主動篩選分區(qū)的核心節(jié)點進行標簽標記，從分區(qū)核心節(jié)點傳播擴散分區(qū)標簽，半監(jiān)督地探測電網(wǎng)分區(qū)。

1.1 分區(qū)核心節(jié)點的標簽主動標記

密度峰值快速搜索聚類CFSFDP[22](Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks)是由Alex和Laio提出并于2014年發(fā)表在《Science》上的一種高效簡潔的聚類算法，可以處理任意形狀分布的數(shù)據(jù)集并且能夠自動確定類的個數(shù)。CFSFDP的核心是建立在對類中心特性的認知上：類中心具有相對較高的局部密度并且與其他高局部密度數(shù)據(jù)點之間具有相對較遠的距離。電網(wǎng)局域(分區(qū))的中心同樣也具有該特性。電力網(wǎng)絡(luò)的演化發(fā)展具有局域性和局域內(nèi)有限優(yōu)先連接性[23]：局域電網(wǎng)間，通過少量高壓輸電線路不斷連接逐步形成跨區(qū)乃至跨國的互聯(lián)大電網(wǎng)；局域電網(wǎng)內(nèi)，變電站將盡可能地選擇與中心變電站距離最近的變電站進行接入。局域(分區(qū))中心節(jié)點周邊線路連接稠密而局域(分區(qū))邊界節(jié)點周邊線路連接稀疏，局域(分區(qū))中心節(jié)點具有相對較高的連接稠密度并且與其他高連接稠密度節(jié)點間的距離相對較遠。為此，可以利用CFSFDP確定類中心的思路來篩選電網(wǎng)分區(qū)的核心節(jié)點。

CFSFDP采用式(1)所示的高斯核函數(shù)來衡量數(shù)據(jù)點的局部密度ρ。高斯核函數(shù)存在明顯的拐點，拐點之前函數(shù)值大、變化快，拐點之后函數(shù)值小、變化慢。

(1)

其中，dij為數(shù)據(jù)點i和數(shù)據(jù)點j間的距離；dc為截斷距離。

對于任一數(shù)據(jù)點i，其拐點距離內(nèi)的數(shù)據(jù)點越多，則局部密度越大。高斯核函數(shù)的拐點界定了數(shù)據(jù)點局部密度的局部范圍。式(1)所示高斯核函數(shù)的拐點與輸入的截斷距離dc密切相關(guān)。dc取值的恰當與否決定了最終結(jié)果的優(yōu)劣。電力系統(tǒng)的無功電壓具有局部性，節(jié)點對其鄰域內(nèi)的節(jié)點電壓影響顯著而對其鄰域外的節(jié)點電壓影響微弱，節(jié)點的電壓影響呈現(xiàn)類似高斯核函數(shù)的分布。但節(jié)點的鄰域是由電網(wǎng)內(nèi)在的電氣特性所決定的而非外部輸入的截斷距離dc。故采用節(jié)點的電壓影響衡量電網(wǎng)節(jié)點的連接稠密度，由潮流計算PQ解耦法的電壓無功修正方程的系數(shù)矩陣B″，可得如下的節(jié)點電壓影響矩陣z：

(2)

(3)

CFSFDP采用數(shù)據(jù)點i到所有比其局部密度大的數(shù)據(jù)點間的距離最小值作為數(shù)據(jù)點i與其他高局部密度數(shù)據(jù)點間的距離，即：

(4)

電網(wǎng)節(jié)點也采用式(4)來衡量其與其他高連接稠密度節(jié)點間的距離，式(4)中的距離dij采用文獻[13]中定義的電氣距離。

電網(wǎng)分區(qū)的核心節(jié)點具有相對較高的連接稠密度且與其他高連接稠密度節(jié)點間的距離相對較遠，即分區(qū)核心節(jié)點具有較大的ρ值和δ值，將二者相乘得到η，則分區(qū)核心節(jié)點具有明顯大的η值。若對所有節(jié)點的η值由大到小排序并作分布曲線圖，則曲線存在一個明顯間隙，間隙后各節(jié)點的η值相差不大，但間隙前節(jié)點與間隙后節(jié)點的η值差異顯著[22]。由此可篩選分區(qū)核心節(jié)點，進而對其標記分區(qū)編號標簽，作為先驗知識引入指導電網(wǎng)分區(qū)探測。

1.2 分區(qū)組成節(jié)點的標簽擴散探測

標簽傳播社團探測算法的核心思想源自個體在新地方選擇居住社區(qū)時的反應：個體將選擇其大多數(shù)直接朋友所居住的社區(qū)[24]。直接朋友們的影響造就了該居住社區(qū)對個體的吸引。借鑒這一思路，結(jié)合電網(wǎng)節(jié)點間的電壓影響，定義如下的分區(qū)k對節(jié)點i的吸引度：

(5)

其中，zij為節(jié)點電壓影響矩陣z的第i行第j列元素，表征節(jié)點j對節(jié)點i電壓的影響；Ck表示第k個分區(qū)，|Ck|為第k個分區(qū)所包含的節(jié)點數(shù)。若分區(qū)k對節(jié)點i的吸引度大于剩余所有分區(qū)對節(jié)點i的吸引度總和(如式(6)所示)，表明分區(qū)k對節(jié)點i具有絕對的吸引力，節(jié)點i將標記分區(qū)k的編號標簽。

(6)

位于幾個分區(qū)結(jié)合部的節(jié)點j可能無法標記分區(qū)編號標簽，因為這幾個分區(qū)都無法表現(xiàn)對節(jié)點j的絕對吸引力(不滿足式(6))。若節(jié)點j本該歸屬于分區(qū)k，則其加入后不會顯著破壞分區(qū)k內(nèi)聚外離的結(jié)構(gòu)。對于無法標記的邊界節(jié)點，可考慮從節(jié)點加入分區(qū)后對其所加入分區(qū)結(jié)構(gòu)破壞的角度來確定節(jié)點的分區(qū)歸屬。由電網(wǎng)節(jié)點電壓影響矩陣z定義如下的分區(qū)結(jié)構(gòu)強度：

(7)

其中，Cm表示第m個分區(qū)，|Cm|為第m個分區(qū)所包含的節(jié)點數(shù)。式(7)的分子是分區(qū)內(nèi)部對分區(qū)節(jié)點的電壓影響，數(shù)值越大表明分區(qū)內(nèi)部連接越緊密，反映了分區(qū)的內(nèi)聚性；分母是分區(qū)外部對分區(qū)節(jié)點的電壓影響，數(shù)值越小表明分區(qū)之間的連接越稀疏，反映了分區(qū)的外離性。對邊界節(jié)點j而言，對比分析其加入各可能分區(qū)后所加入分區(qū)結(jié)構(gòu)強度的變化，取對分區(qū)結(jié)構(gòu)破壞最小或提升最顯著的分區(qū)加入：

lj=nNo.Ck, ΔγCk=max{γCm-γCm{j}}

(8)

其中，lj為節(jié)點j的分區(qū)編號標簽；nNo.Ck為分區(qū)k的編號；γCm{j}為節(jié)點j加入Cm前分區(qū)結(jié)構(gòu)強度。

綜上所述，標簽傳播的電網(wǎng)分區(qū)探測流程可描述如下：

a. 選取標簽節(jié)點(由1.1節(jié)篩選的分區(qū)核心節(jié)點)的鄰接節(jié)點作為待標記節(jié)點；

b. 由式(5)計算各分區(qū)對待標記節(jié)點的吸引度；

c. 由式(6)確定是否將分區(qū)編號標簽傳播給分區(qū)鄰接節(jié)點；

d. 統(tǒng)計未標記節(jié)點數(shù)，若節(jié)點數(shù)減少則轉(zhuǎn)到步驟a，若無變化表明剩余的未標記節(jié)點均為邊界節(jié)點，則轉(zhuǎn)到步驟e；

e. 確定邊界節(jié)點的所有可能分區(qū)，由式(7)和式(8)標記邊界節(jié)點的分區(qū)編號標簽。

1.3 算法流程

電網(wǎng)分區(qū)的主動半監(jiān)督探測(ASD)流程如圖1所示。

圖1 電網(wǎng)分區(qū)的主功半監(jiān)督探測流程Fig.1 Flowchart of active semi-supervised detectionfor power grid partition

2 電網(wǎng)分區(qū)結(jié)果優(yōu)劣的評價

一個好的分區(qū)劃分結(jié)果下各個分區(qū)內(nèi)部節(jié)點之間的聯(lián)系緊密、各個分區(qū)之間節(jié)點的聯(lián)系稀疏。這與聚類分析中對聚類結(jié)果的評價相一致：一個好的聚類結(jié)果下各類內(nèi)部成員之間的相似度高而各類之間成員的相似度低。針對聚類結(jié)果的有效性評價，已有研究提出了眾多的量化指標[25]?？蓮倪@些指標的評價思路出發(fā)，結(jié)合電網(wǎng)分區(qū)問題本身，重新定義指標的計算式，用于評價電網(wǎng)分區(qū)結(jié)果的優(yōu)劣。

文獻[25]對30個聚類有效性指標進行了對比分析研究，結(jié)果顯示silhouettes指標的性能最優(yōu)。假設(shè)有N個樣本，d(i，Ck)表示第i個樣本與第k類內(nèi)部各成員樣本的平均相似度，silhouettes指標定義如下[26]：

(9)

(10)

silhouettes指標從類內(nèi)凝聚度a(i)和類間分離度b(i)2個方面綜合評價聚類結(jié)果，類內(nèi)凝聚度和類間分離度是基于個體之間的相似性d(i,Ck)來度量的。電網(wǎng)分區(qū)同樣要求分區(qū)內(nèi)有高的凝聚性而分區(qū)間有高的分離性，但這種凝聚性和分離性反映在節(jié)點之間聯(lián)系的緊密程度上。對于節(jié)點i而言，若其與節(jié)點j聯(lián)系緊密，則其對節(jié)點j的影響大，其受到節(jié)點j的影響也大，反之亦然。由電網(wǎng)節(jié)點電壓影響矩陣z定義如下節(jié)點i受第k個分區(qū)內(nèi)部節(jié)點的平均影響：

(11)

則用于評價電網(wǎng)分區(qū)結(jié)果的silhouettes指標如下：

(12)

se的值域為[-1，1]，數(shù)值越大表明電網(wǎng)分區(qū)結(jié)果越好。

3 算例分析

3.1 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)

IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)共有9個電源節(jié)點、30個負荷節(jié)點(節(jié)點39是外部等值節(jié)點且負荷功率大于發(fā)電功率，將其作為非電源節(jié)點)、46條支路。

由式(3)計算IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)各負荷節(jié)點的連接稠密度ρ，并由大到小排序，節(jié)點6的連接稠密度最大，為分區(qū)核心節(jié)點；其余節(jié)點還需由式(4)計算距離δ，再由ρ與δ的乘積η做進一步的篩選。圖2給出了IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)除節(jié)點6之外其余各負荷節(jié)點η由大到小排序后的分布圖。圖2中曲線存在明顯的分割間隙，該間隙之后各節(jié)點的η相差不大，但該間隙之前節(jié)點(節(jié)點16、節(jié)點2)的η顯著較大。這些節(jié)點(節(jié)點16、節(jié)點2)有相對較高的連接稠密度且與其他高連接稠密度節(jié)點有相對較遠的距離，為分區(qū)核心節(jié)點。

圖2 節(jié)點η值降序曲線Fig.2 η in decreasing order of nodes

由此可確定IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)的分區(qū)核心節(jié)點為節(jié)點6、節(jié)點16和節(jié)點2，相應地，系統(tǒng)可劃分為3個分區(qū)。由分區(qū)核心節(jié)點按1.2節(jié)所述標簽擴散方法探測IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)的分區(qū)結(jié)果如圖3所示。

圖3 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果Fig.3 Power grid partition result of IEEE 39-bus system

圖4 基于HC方法的IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)聚類過程Fig.4 Clustering process of IEEE 39-bus system based on HC method

進一步地，采用文獻[13]的層次聚類(HC)方法和文獻[18]的譜聚類(SC)方法對IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)進行分區(qū)，并與本文所提主動半監(jiān)督探測方法方法進行比較。

文獻[13]中HC方法通過分析聚類過程的合并距離曲線來確定最佳分區(qū)個數(shù)。圖4給出了IEEE 39系統(tǒng)聚類過程的合并距離曲線，圖中σ為聚類過程中每次合并的2個類對應的類間距離。圖中7分區(qū)到6分區(qū)、6分區(qū)到5分區(qū)、5分區(qū)到4分區(qū)、3分區(qū)到2分區(qū)均出現(xiàn)明顯的平臺期，其中3分區(qū)到2分區(qū)的平臺期最長。進一步根據(jù)式(12)計算2—7分區(qū)的評價指標se，結(jié)果如圖5所示。3分區(qū)方案的se最大，表明3分區(qū)方案是最佳的分區(qū)結(jié)果，因此取3分區(qū)方案作為最終的分區(qū)結(jié)果。

圖5 基于HC方法的不同分區(qū)方案的seFig.5 se of different partition schemes based on HC method

圖6 基于SC方法的相對特征值間隙Fig.6 Relative eigengaps based on SC method

文獻[18]中SC方法采用圖Laplacian矩陣特征值的相對間隙來確定最優(yōu)分區(qū)數(shù)。圖6給出了IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)基于輸電線路電抗的Laplacian矩陣特征值的相對間隙，圖中γ為Laplacian矩陣特征值的相對間隙，k為分區(qū)個數(shù)。圖中特征值的相對間隙在k=3處取得最大值，由此可確定IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)的最佳分區(qū)數(shù)為3。

本文所提主動半監(jiān)督探測方法確定的分區(qū)個數(shù)與文獻[13]中HC方法和文獻[18]中SC方法的結(jié)果相一致，表明了所提方法的有效性。

表1為本文所提主動半監(jiān)督探測方法與文獻[13]中HC方法和文獻[18]中SC方法的分區(qū)結(jié)果比對。表1中的節(jié)點編號與圖3中節(jié)點編號相一致。本文所提主動半監(jiān)督探測方法的分區(qū)結(jié)果se指標最大，表明所提方法能夠獲得比HC方法和SC方法更好的分區(qū)結(jié)果。

表1 不同方法分區(qū)結(jié)果比較Table 1 Comparison of partition results among different methods

圖7為本文所提方法與文獻[13]中HC方法各自結(jié)果的分區(qū)半徑比較，圖中r為分區(qū)半徑(分區(qū)內(nèi)部各節(jié)點到分區(qū)核心節(jié)點的平均電氣距離)。本文所提方法得到的各分區(qū)半徑差異顯著，這在一定程度上表明IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)是一個網(wǎng)架結(jié)構(gòu)強度不均勻的系統(tǒng)。HC方法結(jié)果的各分區(qū)半徑差異不大，也說明其聚類過程采用的是同一分區(qū)半徑，對于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)強度不均勻的系統(tǒng)并不能給出符合實際應用需求的分區(qū)結(jié)果[12]。上述結(jié)果表明本文所提方法能夠克服凝聚型電網(wǎng)分區(qū)方法[13,16,18-19]的不足，具有一定的優(yōu)越性。

圖7 主動半監(jiān)督探測方法和HC方法分區(qū)半徑對比Fig.7 Comparison of partition radius between ASD method and HC method

3.2 某實際省級電網(wǎng)

某實際省級電網(wǎng)某時刻實時數(shù)據(jù)對應的地理接線圖(220kV及以上電壓等級)如圖8所示。該時刻全網(wǎng)共有500 kV節(jié)點55個、輸電線路67條(不計多回)，220 kV節(jié)點316個、輸電線路360條(不計多回)。采用本文所提方法對該時刻電網(wǎng)進行分區(qū)。

圖8 某實際省網(wǎng)分區(qū)結(jié)果Fig.8 Partition result of a practical provincial power grid

首先，篩選分區(qū)核心節(jié)點標記分區(qū)編號標簽。由式(3)計算該省級電網(wǎng)各負荷節(jié)點的連接稠密度ρ并由大到小進行排序，連接稠密度最大的節(jié)點為分區(qū)核心節(jié)點之一；對剩余節(jié)點由式(4)進一步計算距離δ及ρ與δ的乘積η，并對η由大到小進行排序。圖9為該省級電網(wǎng)除了連接稠密度最大節(jié)點之外的剩余各負荷節(jié)點η由大到小排序后的分布圖。圖9中的曲線存在一明顯間隙，在該間隙之前的節(jié)點η明顯大于該間隙之后的節(jié)點η，且該間隙之后的節(jié)點η相差不大。該間隙之前的這些節(jié)點具有相對高的連接稠密度且與其他高連接稠密度節(jié)點有相對遠的距離，為分區(qū)核心節(jié)點。由此確定出該省級電網(wǎng)有10個分區(qū)核心節(jié)點，相應地可劃分為10個分區(qū)。

圖9 某實際省網(wǎng)節(jié)點η值的降序曲線Fig.9 η in decreasing order of nodes in a practical power grid

然后，傳播分區(qū)編號標簽探測分區(qū)組成節(jié)點。由分區(qū)核心節(jié)點按1.2節(jié)所述標簽傳播擴散方法探測該省級電網(wǎng)的分區(qū)，結(jié)果如圖8、10所示。

圖10 某實際省網(wǎng)局部分區(qū)結(jié)果Fig.10 Partial partition result of a practical provincial power grid

分區(qū)結(jié)果與該省級電網(wǎng)的演化發(fā)展和運行實際相符合。分區(qū)1和分區(qū)5—7在該省級電網(wǎng)形成前分別為西部局域電網(wǎng)和西南部與中南部地區(qū)電網(wǎng)。分區(qū)1、6、7位于該省西部，水電資源豐富，但受限于地理條件，僅由極少的500 kV輸電線路與主網(wǎng)相連(如分區(qū)1僅由雙回500 kV輸電線路與主網(wǎng)相連)。分區(qū)5位處該省西部水電基地與東部外送之間，匯集水電分流外送，受限于短路電流問題，在保證水電外送的前提下盡量減少與主網(wǎng)的連接。故西部局域電網(wǎng)和西南部與中南部地區(qū)電網(wǎng)各自形成為1個分區(qū)。分區(qū)2— 4、分區(qū)8和9以及分區(qū)10在該省級電網(wǎng)形成前分別為北部局域電網(wǎng)、南部局域電網(wǎng)和東部局域電網(wǎng)。分區(qū)3、4是該省省會所在也是負荷中心，受限于不斷增長的短路電流水平，先從北部局域電網(wǎng)解環(huán)運行，然后內(nèi)部又東(分區(qū)3)西(分區(qū)4)解環(huán)運行，故北部局域電網(wǎng)劃分成3個分區(qū)(分區(qū)2— 4)。分區(qū)8和9分別有直流外送和交流外送，考慮到外送安全問題，分片解環(huán)運行，故南部局域電網(wǎng)劃分成2個分區(qū)(分區(qū)8和9)。

上述結(jié)果表明本文所提方法能夠得到符合實際應用需求的分區(qū)結(jié)果，進一步驗證了所提方法的有效性和實用性。

4 結(jié)論

本文提出了一種標簽節(jié)點主動選取的標簽擴散電網(wǎng)分區(qū)探測方法。利用電網(wǎng)分區(qū)核心節(jié)點具有相對較高的連接稠密度且與其他高連接稠密度節(jié)點間的距離相對較遠的特性，主動選取標簽節(jié)點；依照分區(qū)對節(jié)點電壓的影響，由分區(qū)核心節(jié)點向分區(qū)鄰接節(jié)點擴散傳播標簽，探測電網(wǎng)分區(qū)。IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)和某實際電網(wǎng)算例表明本文所提方法能夠克服聚類型電網(wǎng)分區(qū)方法的不足，有效處理網(wǎng)架結(jié)構(gòu)強度不均勻的情形且無需人工輔助即可確定分區(qū)個數(shù)。本文所提方法可用于電壓無功控制、輸電斷面識別等。

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