毛宇晗，張 焰，蘇 運(yùn)

(1. 上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240；2. 國(guó)網(wǎng)上海市電力公司，上海 200122)

0 引言

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，對(duì)供電可靠性的要求也越來越高。備用電源自動(dòng)投切裝置(以下簡(jiǎn)稱備自投)作為配電網(wǎng)供電可靠性的一道保障措施，在配電網(wǎng)安全運(yùn)行中起著重要作用。目前，制定備自投配置方案時(shí)主要是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)分別在不同電壓等級(jí)電網(wǎng)的分段或母聯(lián)斷路器處配置備自投。然而，若變電站高低壓側(cè)均配置備自投則可能造成備自投的冗余，而單獨(dú)在高壓或低壓側(cè)配置備自投又各有局限性：?jiǎn)为?dú)在高壓側(cè)配置備自投時(shí)若變壓器發(fā)生故障，備自投檢測(cè)到母線失電，只能操作進(jìn)線斷路器、母聯(lián)或分段斷路器，實(shí)際并未在隔離變壓器故障上起到作用；單獨(dú)在低壓電網(wǎng)配置備自投時(shí)易出現(xiàn)“一變帶全站”的情況，可能會(huì)發(fā)生變壓器過載。僅憑經(jīng)驗(yàn)配置容易出現(xiàn)由于備自投配置不合理而引起變壓器或(及)聯(lián)絡(luò)線過載，從而導(dǎo)致大面積停電事故。

文獻(xiàn)[1]探討了具有2條及以上供電線路變電站的備自投配置問題，結(jié)合變電站的運(yùn)行方式確定備自投配置方案，但只考慮單個(gè)變電站的接線情況，而沒有考慮聯(lián)絡(luò)線以及上下級(jí)電網(wǎng)備自投的動(dòng)作時(shí)序配合，即只考慮局部，而沒有考慮全局。文獻(xiàn)[2]針對(duì)串行供電網(wǎng)絡(luò)，提出一種在調(diào)度主站實(shí)現(xiàn)區(qū)域備自投的系統(tǒng)，但未考慮故障后負(fù)荷轉(zhuǎn)帶問題以及可能出現(xiàn)的變壓器、聯(lián)絡(luò)線過載的情況。文獻(xiàn)[3]雖然對(duì)區(qū)域內(nèi)的備自投進(jìn)行了配置，但只是對(duì)備自投在不同站進(jìn)行了分布，并沒有對(duì)站內(nèi)備自投進(jìn)行詳細(xì)配置。此外，以上研究均只考慮“N-1”情況，未將設(shè)備檢修方式下的“N-1”情況納入考慮范圍。

本文以配電網(wǎng)負(fù)荷轉(zhuǎn)供能力最大、備自投配置數(shù)目最小為優(yōu)化目標(biāo)，提出一種計(jì)及設(shè)備檢修方式下“N-1”的多電壓等級(jí)配電網(wǎng)備自投優(yōu)化配置方法，在考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)帶的情況下，對(duì)電網(wǎng)中多個(gè)電壓等級(jí)的備自投實(shí)現(xiàn)綜合優(yōu)化配置，提高配電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性。

1 多電壓等級(jí)備自投協(xié)調(diào)問題

本文研究的配電網(wǎng)電壓等級(jí)涉及110 kV、35 kV和10 kV。不同電壓等級(jí)的備自投需與不同設(shè)備(系統(tǒng))配合[4]：在110 kV雙側(cè)電源手拉手鏈?zhǔn)浇泳€模式中需考慮配置的備自投和自愈系統(tǒng)的配合，由于自愈系統(tǒng)處理的是區(qū)域中發(fā)生的故障，因此其動(dòng)作時(shí)間比備自投動(dòng)作時(shí)間短，若自愈系統(tǒng)動(dòng)作不成功，則失電變電站的備自投動(dòng)作，處理本站內(nèi)故障；不同變電站的10 kV側(cè)母線間配置有聯(lián)絡(luò)線，變電站備自投動(dòng)作后，中壓配電網(wǎng)的拓?fù)涓轮饕ㄟ^聯(lián)絡(luò)線斷路器的動(dòng)作來實(shí)現(xiàn)，在備自投動(dòng)作后，站間聯(lián)絡(luò)線可將故障變電站的部分負(fù)荷轉(zhuǎn)移到其他變電站(因?yàn)樵诎祩溆玫那闆r下備自投動(dòng)作后可能會(huì)出現(xiàn)變壓器過負(fù)荷情況，如一變帶全站)。

備自投在不同電壓等級(jí)下的動(dòng)作時(shí)間也各不相同[5]。上海電網(wǎng)一般為自上而下的配合方式:上級(jí)動(dòng)作時(shí)間小于下級(jí)，一般上級(jí)裝置先行動(dòng)作，如果成功則下級(jí)裝置不再動(dòng)作，否則由下級(jí)裝置再行動(dòng)作。因此，多電壓等級(jí)的備自投配置方案要根據(jù)其自上而下的配合方式來確定備自投的動(dòng)作順序。

因此，在多電壓等級(jí)的電網(wǎng)中，配置備自投時(shí)不僅要考慮備自投的上下級(jí)配合，還要考慮備自投與自愈系統(tǒng)、聯(lián)絡(luò)線斷路器動(dòng)作配合。即在備自投動(dòng)作后的電網(wǎng)拓?fù)涓聲r(shí)要納入不同電壓等級(jí)備自投動(dòng)作順序，備自投所在電壓等級(jí)越高，則動(dòng)作時(shí)間越短，動(dòng)作順序越靠前。而備自投與自愈系統(tǒng)、聯(lián)絡(luò)線斷路器的動(dòng)作配合順序如下：由于聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)帶負(fù)荷發(fā)生在備自投動(dòng)作之后，因此備自投的動(dòng)作順序優(yōu)先于聯(lián)絡(luò)線斷路器；自愈系統(tǒng)動(dòng)作快于10 kV備自投，如果出現(xiàn)110 kV雙側(cè)電源手拉手鏈?zhǔn)浇泳€，則需在拓?fù)涓轮屑{入自愈系統(tǒng)動(dòng)作邏輯，且順序優(yōu)先于備自投。

2 備自投動(dòng)作對(duì)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響

2.1 備自投動(dòng)作后拓?fù)涓?/h3>

備自投的優(yōu)化配置需要根據(jù)備自投動(dòng)作后的電網(wǎng)拓?fù)渥兓闆r進(jìn)行潮流校驗(yàn)。

為了實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)拓?fù)涓?，需要模擬故障發(fā)生后備自投動(dòng)作導(dǎo)致拓?fù)渥兓倪^程。首先，應(yīng)當(dāng)明確故障的類型，在變電站中可能發(fā)生的故障有進(jìn)線故障(出線故障可視為下一級(jí)變電站或開關(guān)站的進(jìn)線故障)、母線故障、變壓器故障、出線故障；對(duì)應(yīng)以上故障類型，將電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)分類為進(jìn)線(電源)節(jié)點(diǎn)、母線節(jié)點(diǎn)、出線(負(fù)荷)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)為了可將所有故障表示為所在節(jié)點(diǎn)故障，將變壓器支路視為節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 變壓器支路簡(jiǎn)化Fig.1 Simplification of transformer branch

傳統(tǒng)的簡(jiǎn)化方式是將變壓器視為連接2個(gè)母線節(jié)點(diǎn)1、2的支路，但這種簡(jiǎn)化方式不易表示變壓器故障；本文中將變壓器視為變壓器節(jié)點(diǎn)3，即可將變壓器故障表示為所在變壓器節(jié)點(diǎn)故障，故障節(jié)點(diǎn)的統(tǒng)一利于后續(xù)拓?fù)涓?。除此之外，還要遍歷電網(wǎng)中所有斷路器并識(shí)別其正常情況下的狀態(tài)，也將其視為節(jié)點(diǎn)，電網(wǎng)拓?fù)浼从蛇M(jìn)線節(jié)點(diǎn)、母線節(jié)點(diǎn)、變壓器節(jié)點(diǎn)、斷路器節(jié)點(diǎn)及其之間的連接構(gòu)成。

明確了電網(wǎng)拓?fù)涞母黝惞?jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系后，則可以根據(jù)故障節(jié)點(diǎn)類型和備自投的配置位置對(duì)點(diǎn)網(wǎng)拓?fù)涓虑闆r進(jìn)行討論。

(1)進(jìn)線故障。

a. 故障變電站高壓側(cè)未配置備自投。故障后該進(jìn)線上斷路器斷開，可視為該進(jìn)線節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)斷開連接。

b. 故障變電站高壓側(cè)配置備自投。在進(jìn)行a中操作的同時(shí)尋找該進(jìn)線節(jié)點(diǎn)所連接的母線與本站內(nèi)同電壓等級(jí)的其他母線是否有斷路器連接，即本站內(nèi)該母線節(jié)點(diǎn)與其他同電壓等級(jí)母線節(jié)點(diǎn)間是否有斷路器節(jié)點(diǎn)：若無此類斷路器節(jié)點(diǎn)或該斷路器為合狀態(tài)，則說明有備用進(jìn)線，是明備用運(yùn)行方式，將備用進(jìn)線節(jié)點(diǎn)與故障進(jìn)線節(jié)點(diǎn)所連接的母線節(jié)點(diǎn)連接；若該斷路器為分狀態(tài)，則說明無備用進(jìn)線，是暗備用運(yùn)行方式，將斷路器節(jié)點(diǎn)所連接的另一母線節(jié)點(diǎn)與故障進(jìn)線節(jié)點(diǎn)所連接的母線節(jié)點(diǎn)連接。

(2)變壓器故障。

故障變電站高壓側(cè)是否配置備自投不會(huì)檢測(cè)到失壓，對(duì)故障后的拓?fù)涓聸]有影響，因此只討論低壓側(cè)(變電站為3個(gè)電壓等級(jí)時(shí)為中、低壓側(cè)，為簡(jiǎn)便以下統(tǒng)稱為低壓側(cè))是否配置備自投。

a. 故障變電站低壓側(cè)未配置備自投。變壓器故障后一側(cè)斷路器斷開，相當(dāng)于變壓器節(jié)點(diǎn)斷開與其他節(jié)點(diǎn)的連接。

b. 故障變電站低壓側(cè)配置備自投。在進(jìn)行a中操作的同時(shí)尋找該變壓器節(jié)點(diǎn)所連接的本站低壓側(cè)母線與其他低壓側(cè)母線是否有斷路器連接，即本站內(nèi)該母線節(jié)點(diǎn)與其他同電壓等級(jí)母線節(jié)點(diǎn)間是否有斷路器節(jié)點(diǎn)：若無此類斷路器節(jié)點(diǎn)或該斷路器為合狀態(tài)，則說明有備用變壓器，是明備用運(yùn)行方式，將備用變壓器節(jié)點(diǎn)與故障變壓器節(jié)點(diǎn)所連接的母線節(jié)點(diǎn)連接；若該斷路器為分狀態(tài)，則說明無備用變壓器，是暗備用運(yùn)行方式，將斷路器節(jié)點(diǎn)所連接的另一母線節(jié)點(diǎn)與故障變壓器節(jié)點(diǎn)所連接的母線節(jié)點(diǎn)連接。

(3)母線故障。

備自投閉鎖，只有繼電保護(hù)裝置動(dòng)作，可視為故障母線節(jié)點(diǎn)斷開與其他節(jié)點(diǎn)的連接。

(4)出線故障。

備自投的作用是故障后投入備用電源，對(duì)出線故障無實(shí)際效果。出線故障可視為出線節(jié)點(diǎn)斷開與其他節(jié)點(diǎn)的連接。

模擬故障發(fā)生后備自投動(dòng)作的拓?fù)涓虑闆r，即假設(shè)某節(jié)點(diǎn)故障，根據(jù)節(jié)點(diǎn)和變電站的隸屬關(guān)系確定該故障所在變電站，并根據(jù)故障節(jié)點(diǎn)類型和備自投的配置情況確定拓?fù)涓骂愋?，從而確定備自投動(dòng)作后的電網(wǎng)拓?fù)?，進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

以上僅討論了設(shè)備“N-1”故障引起備自投動(dòng)作后對(duì)電網(wǎng)拓?fù)涞挠绊?，?duì)于設(shè)備檢修方式下“N-1”引起備自投動(dòng)作而導(dǎo)致的電網(wǎng)拓?fù)涓?，若停運(yùn)的設(shè)備屬于不同變電站，設(shè)備檢修方式下“N-1”的電網(wǎng)拓?fù)涓录礊椤癗-1”情況的線性疊加；若停運(yùn)的設(shè)備屬于同一變電站，則除了“N-1”情況的疊加之外，還要考慮2個(gè)拓?fù)涓轮兄貜?fù)節(jié)點(diǎn)的篩除。

2.2 轉(zhuǎn)供路徑矩陣與聯(lián)絡(luò)容量矩陣

備自投動(dòng)作后，受影響的負(fù)荷可由站內(nèi)其他線路轉(zhuǎn)帶。同時(shí)，變電站低壓側(cè)(中壓配電網(wǎng))的聯(lián)絡(luò)線為負(fù)荷站外轉(zhuǎn)供提供了通道。因此，在計(jì)算配電網(wǎng)負(fù)荷轉(zhuǎn)供能力時(shí)，應(yīng)綜合考慮上下級(jí)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的影響，明確負(fù)荷轉(zhuǎn)供通道。變電站同一母線上的進(jìn)線與變壓器可視為一個(gè)供電單元，某個(gè)供電單元失電后，中壓配電網(wǎng)中與其連接的聯(lián)絡(luò)線斷路器會(huì)動(dòng)作，因此要建立供電單元與聯(lián)絡(luò)線斷路器的關(guān)聯(lián)關(guān)系矩陣：

(1)

其中，Ni，j(i=1，2，…，NU∑；j=1，2，…，NS∑)為第i個(gè)供電單元與第j個(gè)聯(lián)絡(luò)線斷路器的關(guān)聯(lián)關(guān)系，若第i個(gè)供電單元失電會(huì)造成第j個(gè)聯(lián)絡(luò)線斷路器動(dòng)作，則Ni，j=1，否則Ni，j=0。矩陣的第i行表征了第i個(gè)供電單元在變電站外的負(fù)荷轉(zhuǎn)供路徑。同理，根據(jù)備自投的動(dòng)作情況可以建立站內(nèi)轉(zhuǎn)供路徑矩陣，如式(2)所示。

(2)

其中，Vi，j(i=1，2，…，NU∑；j=1，2，…，NU∑)為第i個(gè)供電單元與第j個(gè)供電單元的關(guān)聯(lián)關(guān)系，若第i個(gè)供電單元失電時(shí)備自投動(dòng)作使得部分負(fù)荷由第j個(gè)供電單元轉(zhuǎn)帶，則Vi，j=1，否則Vi，j=0。

負(fù)荷轉(zhuǎn)供的同時(shí)要考慮聯(lián)絡(luò)線的容量，聯(lián)絡(luò)容量矩陣如下式所示：

(3)

其中，Ci，j(i=1，2，…，NU∑；j=1，2，…，NS∑)為第i個(gè)供電單元在第j個(gè)聯(lián)絡(luò)線斷路器的聯(lián)絡(luò)通路的最大轉(zhuǎn)供容量。

3 多目標(biāo)備自投優(yōu)化配置模型

本文以電網(wǎng)轉(zhuǎn)供能力最大、備自投配置數(shù)目最小作為備自投優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)，考慮“N-1”或設(shè)備檢修方式下的“N-1”的潮流約束、轉(zhuǎn)供負(fù)荷等值約束、聯(lián)絡(luò)線容量約束和主變?nèi)萘考s束。

備自投優(yōu)化配置模型的自變量為備自投配置位置xi，xi=2表示變電站i高低壓側(cè)(變電站為三電壓等級(jí)時(shí)為高中低壓側(cè))均配置備自投，xi=1表示變電站i低壓側(cè)(變電站為三電壓等級(jí)時(shí)為中低壓側(cè))配置備自投，xi=0表示變電站i高壓側(cè)配置備自投。假設(shè)電網(wǎng)中有m座變電站，則Xt是x1、x2、…、xm取值構(gòu)成的族，表示第t種備自投配置方案。每種方案確定了每座變電站備自投的配置位置。結(jié)合“N-1”或設(shè)備檢修方式下的“N-1”情況下拓?fù)涓虑闆r，可計(jì)算出滿足約束條件的各方案負(fù)荷轉(zhuǎn)供能力[6-7]。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

構(gòu)建備自投優(yōu)化配置模型時(shí)，要實(shí)現(xiàn)配置備自投后“N-1”或設(shè)備檢修方式下的“N-1”安全準(zhǔn)則下配電網(wǎng)的負(fù)荷轉(zhuǎn)供能力最大。對(duì)于多電壓等級(jí)配電網(wǎng)而言，滿足“N-1”或設(shè)備檢修方式下的“N-1”安全準(zhǔn)則的最大轉(zhuǎn)供能力[8]為：

(4)

其中，P(Xt)為備自投配置方案Xt下配電網(wǎng)的轉(zhuǎn)供能力；ΔPij為第i(i=1,2,…,NB∑)個(gè)故障事件中未故障供電單元j(j=1,2,…，NU∑)的負(fù)荷變化量。

然而，若只以轉(zhuǎn)供能力最大為目標(biāo)函數(shù)，而不對(duì)備自投配置數(shù)目提出要求，易造成備自投的冗余，從而增加投資成本。因此，在目標(biāo)函數(shù)中需納入備自投配置數(shù)目的優(yōu)化：

(5)

(6)

其中，N(Xt)為備自投配置方案Xt中配置的備自投數(shù)目；Z為一個(gè)3×2階的變電站備自投數(shù)目矩陣；Zxi+1，yi為在某變電站有yi+1個(gè)電壓等級(jí)時(shí)配置備自投位置為xi的備自投數(shù)目，以第一列為例，第一列表示某變電站有2個(gè)電壓等級(jí)時(shí)在變電站高壓側(cè)、低壓側(cè)、高低壓側(cè)配置備自投時(shí)站內(nèi)備自投數(shù)目分別為1臺(tái)、1臺(tái)、2臺(tái)，yi為變電站電壓等級(jí)因子(變電站為2個(gè)電壓等級(jí)時(shí)yi=1，變電站為3個(gè)電壓等級(jí)時(shí)yi=2)。

3.2 約束條件

約束條件除了“N-1”或設(shè)備檢修方式下的“N-1”的潮流約束外，還應(yīng)包括轉(zhuǎn)供負(fù)荷等值約束、聯(lián)絡(luò)線容量約束和主變?nèi)萘考s束[9]。

a. 轉(zhuǎn)供負(fù)荷等值約束[10]。例如設(shè)備檢修方式下的“N-1”情況下的約束為：當(dāng)一設(shè)備檢修時(shí)，另一設(shè)備發(fā)生故障，供電單元的負(fù)荷變化應(yīng)滿足式(7)的約束，表示設(shè)備檢修方式下的“N-1”情況下負(fù)荷轉(zhuǎn)帶由聯(lián)絡(luò)線與備自投動(dòng)作來完成。

(7)

其中，ΔPij為第i個(gè)設(shè)備檢修方式下的“N-1”故障事件中未故障供電單元j的負(fù)荷變化量；B為設(shè)備檢修方式下的“N-1”故障；Akj為設(shè)備檢修方式下的“N-1”故障事件中失電的供電單元k通過聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)供的負(fù)荷；I為備自投動(dòng)作后變化的供電單元；Skd為設(shè)備檢修方式下的“N-1”故障中失電的供電單元k通過備自投動(dòng)作由供電單元d轉(zhuǎn)供的負(fù)荷。

b. 聯(lián)絡(luò)線容量約束：通過位于不同變電站低壓側(cè)母線間聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)供的負(fù)荷不可超過聯(lián)絡(luò)線極限容量。

Akj≤Ckj

(8)

其中，Ckj為供電單元k通過聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)供的極限聯(lián)絡(luò)容量。

c. 主變?nèi)萘考s束[11]：主變所帶的轉(zhuǎn)供負(fù)荷不可超過其額定容量。

NljSlj≤Lljl≠k

(9)

其中，Llj為主變l的額定容量。

式(9)表示“N-1”或設(shè)備檢修方式下的“N-1”故障事件中失電的供電單元k通過聯(lián)絡(luò)線轉(zhuǎn)供時(shí)，承擔(dān)轉(zhuǎn)供負(fù)荷變電站的主變l不超過其額定容量。式中的主變是未故障供電單元的主變，通過聯(lián)絡(luò)線承擔(dān)故障變電站的部分負(fù)荷。

Skd≤Lkd

(10)

式(10)表示“N-1”或設(shè)備檢修方式下的“N-1”故障事件中失電的供電單元k通過備自投動(dòng)作轉(zhuǎn)供時(shí)所連接的主變d不超過其額定容量。式中的主變是故障單元中的主變，在備自投動(dòng)作后承擔(dān)故障主變的部分負(fù)荷。

4 基于改進(jìn)量子遺傳算法的備自投配置

量子遺傳算法將量子比特的概率幅表示引入染色體的編碼，較傳統(tǒng)遺傳算法(GA)具有更強(qiáng)的并行性與多樣性[12]。此外，用量子門作用[13]和量子門更新[14]來實(shí)現(xiàn)染色體的演化，能很好地保持種群多樣性并避免選擇壓力問題，具有更高的搜索效率和更好的收斂特性[15]。

采用實(shí)數(shù)量子位對(duì)染色體編碼，并以最優(yōu)個(gè)體的信息為引導(dǎo)，基于量子相位更新量子門，提高配置優(yōu)化的收斂速度，同時(shí)引入“災(zāi)變”[16]操作，以便于算法跳出局部極值。為了使量子遺傳算法能夠應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化問題，需對(duì)其進(jìn)行一定的改進(jìn)。

4.1 染色體編碼

電網(wǎng)中變電站(包括10 kV開關(guān)站)個(gè)數(shù)M等于染色體的長(zhǎng)度，即備自投優(yōu)化配置問題解的維數(shù)等于電網(wǎng)中變電站的個(gè)數(shù)。

本文采用一個(gè)實(shí)數(shù)量子位而不是多個(gè)二進(jìn)制[17]量子位來表示變量，量子位實(shí)數(shù)編碼的染色體結(jié)構(gòu)表示為：

(11)

(12)

從而使得每個(gè)染色體的信息可以同時(shí)表達(dá)在實(shí)數(shù)空間和相空間。

4.2 全局評(píng)價(jià)因子

多目標(biāo)優(yōu)化問題的核心在于協(xié)調(diào)各目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題[18]。然而，備自投優(yōu)化配置模型的2個(gè)目標(biāo)函數(shù)：電網(wǎng)轉(zhuǎn)供能力和備自投配置數(shù)目。對(duì)不同研究區(qū)域而言，2個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重可能不同，不能簡(jiǎn)單用權(quán)重系數(shù)法將這2個(gè)目標(biāo)歸并為單一目標(biāo)求解。

本文采用全局評(píng)價(jià)因子代替適應(yīng)度函數(shù)。局部評(píng)價(jià)因子代表某一基因個(gè)體對(duì)某一情況的適應(yīng)程度，而全局評(píng)價(jià)因子則代表某一基因個(gè)體對(duì)綜合情況的適應(yīng)程度。任意一組基因xb對(duì)單一目標(biāo)函數(shù)gi(x)的局部評(píng)價(jià)因子Hgi(xb)計(jì)算方法如下：將所有基因得到的gi(x)值進(jìn)行由低到高排序，基因xb所在排名即為其局部評(píng)價(jià)因子Hgi(xb)值，通過引入局部評(píng)價(jià)因子，分別對(duì)基因的兩目標(biāo)函數(shù)取值進(jìn)行排名，將不同量綱的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為相同量綱的排名，即可避免因目標(biāo)函數(shù)量綱不同而造成的誤差。而全局評(píng)價(jià)因子即為基因xb對(duì)各目標(biāo)函數(shù)的局部評(píng)價(jià)因子的和，代表了該可行解在多目標(biāo)函數(shù)下的優(yōu)劣程度。全局評(píng)價(jià)因子即是對(duì)可行解在全局情況下進(jìn)行評(píng)分，綜合得分最高的最優(yōu)。全局評(píng)價(jià)因子越大，表明該基因的轉(zhuǎn)供能力評(píng)價(jià)因子、備自投配置數(shù)目評(píng)價(jià)因子之和越大，也就代表轉(zhuǎn)供能力越大的同時(shí)備自投配置數(shù)目越小，即轉(zhuǎn)供能力/備自投配置數(shù)目比越大；由于備自投配置數(shù)目直接決定了備自投的投資，則全局評(píng)價(jià)因子越大代表轉(zhuǎn)供能力/投資比越大。

備自投優(yōu)化配置算法流程[19]如圖2所示。

圖2 備自投優(yōu)化配置算法Fig.2 Optimal allocation algorithm of automatic bus transfer

5 算例分析

算例系統(tǒng)共有2座35 kV變電站、5座110 kV變電站、1座10 kV開關(guān)站，如圖3所示。35 kV配電網(wǎng)的接線形式有雙側(cè)電源輻射接線(變電站S1)、雙側(cè)電源三T接線(變電站S2)；35 kV變電站的高壓側(cè)主接線有線變組接線(變電站S1)、線變組和內(nèi)橋混合接線(變電站S2)。110 kV配電網(wǎng)的接線模式有輻射型接線(變電站S3)、雙回鏈?zhǔn)浇泳€(變電站S4、S5)、雙側(cè)電源三T接線(變電站S6、S7)；110 kV變電站的高壓側(cè)主接線有雙母線接線(變電站S3)、環(huán)進(jìn)環(huán)出接線(變電站S4)、單母線分段接線(變電站S5)、T型接線(變電站S6)以及線變組和內(nèi)橋混合接線(變電站S7)。

圖3 算例網(wǎng)架結(jié)構(gòu)Fig.3 Network structure of example

變電站S2連接一個(gè)10 kV的K型開關(guān)站，并以“n供1備”的模式與變電站S1的母線Ⅰ、變電站S6的母線Ⅱ電纜構(gòu)成電纜網(wǎng)。變電站S1的母線Ⅱ出線、變電站S3的10 kV側(cè)母線出線、變電站S4母線出線、變電站S5母線Ⅰ出線、變電站S6母線Ⅰ出線以及變電站S7母線Ⅲ出線，以“多分段、適度聯(lián)絡(luò)”的模式構(gòu)成架空線網(wǎng)絡(luò)。

變電站和聯(lián)絡(luò)線數(shù)據(jù)分別見表1和表2。

分別采用本文提出的改進(jìn)量子遺傳算法IGQA(Improved Genetic Quantum Algorithm)和普通遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，并與根據(jù)現(xiàn)有導(dǎo)則[20]和經(jīng)驗(yàn)配置(即當(dāng)前工程應(yīng)用)的方案進(jìn)行比較，見表3。

表1 變電站數(shù)據(jù)Table 1 Data of substations

注：主變電壓?jiǎn)挝痪鶠閗V。

表2 聯(lián)絡(luò)線數(shù)據(jù)Table 2 Data of tie lines

由表3可知，相比于傳統(tǒng)工程配置方案，改進(jìn)量子遺傳算法多配置了2臺(tái)備自投，普通遺傳算法多配置了1臺(tái)備自投，增加了備自投的配置成本。下面對(duì)各配置方案效果進(jìn)行比較分析，如表4所示。

表3 備自投配置方案比較Table 3 Comparison among configuration schemes of automatic bus transfer

表4 備自投配置方案運(yùn)行結(jié)果比較
Table 4 Comparison of operation results among configuration schemes of automatic bus transfer

參數(shù)工程方案GA優(yōu)化后的方案IQGA優(yōu)化后的方案轉(zhuǎn)供能力(總)127.2 MV·A(未越限時(shí)轉(zhuǎn)供能力之和,占總負(fù)荷9.3%)143.5 MV·A(占總負(fù)荷10.5%)198.3 MV·A(占總負(fù)荷14.5%)潮流“N-1”變電站S4變壓器故障時(shí)母線聯(lián)絡(luò)線容量越限無越限無越限設(shè)備檢修方式下的“N-1”變電站S4、S5兩變壓器同時(shí)故障以及變電站S4變壓器與變電站S5進(jìn)線同時(shí)故障時(shí)母線聯(lián)絡(luò)線容量越限;變 電站S4兩進(jìn)線同時(shí)故障時(shí)變電站S5變壓器容量越限無越限無越限電壓“N-1”變電站S4變壓器故障時(shí)電壓越限無越限無越限設(shè)備檢修方式下的“N-1”變電站S4、S5兩變壓器同時(shí)故障,變電站S4兩進(jìn)線同時(shí)故障,以及變電站S4變壓器與變電站S5進(jìn)線同時(shí)故 障時(shí)電壓越限無越限無越限

由表4的對(duì)比可知，如果僅根據(jù)經(jīng)驗(yàn)與導(dǎo)則進(jìn)行備自投配置，則在部分“N-1”及設(shè)備檢修方式下的“N-1”情況下均會(huì)出現(xiàn)電壓越限和潮流越限。本文提出的備自投優(yōu)化配置方法和普通遺傳算法優(yōu)化方案均提高了“N-1”及設(shè)備檢修方式下的 “N-1”情況下電網(wǎng)轉(zhuǎn)供能力，避免了潮流、電壓越限，提高了系統(tǒng)的可靠性。但普通遺傳算法優(yōu)化的方案在增加1臺(tái)備自投投資的同時(shí)，轉(zhuǎn)供能力只提高了1.2%；而改進(jìn)量子遺傳算法優(yōu)化方案雖然增加了2臺(tái)備自投投資，但轉(zhuǎn)供能力卻增加了5.2%，轉(zhuǎn)供能力/投資比由1.2%增加到了2.6%，轉(zhuǎn)供效率明顯提高。

圖4、圖5分別為改進(jìn)量子遺傳算法和普通遺傳算法最優(yōu)解的轉(zhuǎn)供能力和備自投數(shù)目的收斂曲線。

圖4 轉(zhuǎn)供能力收斂特性曲線Fig.4 Convergence characteristic curves of transfer capability

圖5 備自投數(shù)目收斂特性曲線Fig.5 Convergence characteristic curves of number of automatic bus transfer

由圖4、圖5分析得出，改進(jìn)量子遺傳算法作為量子遺傳算法采用了量子位染色體混合編碼、量子位概率交叉和混沌變異等優(yōu)化策略，相較于傳統(tǒng)遺傳算法能夠更好地找到最優(yōu)解集，且運(yùn)行時(shí)間更短、計(jì)算精度更高、收斂速度更快，克服了傳統(tǒng)多目標(biāo)遺傳算法普遍存在的收斂速度慢且易陷入局部最優(yōu)等缺陷。算例分析結(jié)果驗(yàn)證了本文所提算法與傳統(tǒng)多目標(biāo)進(jìn)化算法相比所具有的優(yōu)越性，以及應(yīng)用于備自投優(yōu)化配置的有效性。

6 結(jié)論

采用本文提出的多電壓等級(jí)配電網(wǎng)備用電源自投裝置的優(yōu)化配置方法不僅避免了采用傳統(tǒng)工程方法配置備自投易導(dǎo)致的變壓器、聯(lián)絡(luò)線過載問題，而且還兼顧考慮了自愈系統(tǒng)、聯(lián)絡(luò)線斷路器與備自投的配合以及備自投的上下級(jí)配合，提高了“N-1”及設(shè)備檢修方式下的“N-1”情況下電網(wǎng)轉(zhuǎn)供能力，改善了系統(tǒng)的可靠性。

隨著智能電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，儲(chǔ)能和分布式電源將大量接入配電網(wǎng)；設(shè)備檢修方式下的“N-1”故障時(shí)，備自投動(dòng)作后線路間進(jìn)行轉(zhuǎn)供的方式將更為靈活。如何建立適用于兼容分布式電源與儲(chǔ)能的智能配電網(wǎng)備自投優(yōu)化配置模型，是下一步的工作重點(diǎn)。

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