李 輝，汪傳旭

上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 201306

1 引言

近年來，節(jié)能和環(huán)保問題已經(jīng)得到世界各主要國家和國際組織的重視，當(dāng)前社會(huì)解決節(jié)能環(huán)保問題最直接的方法是降低碳排放水平，而廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收再制造不僅能夠降低產(chǎn)品的制造成本，提高參與企業(yè)的獲利水平，而且能夠減少碳排放量，起到減少環(huán)境污染、節(jié)約資源的作用。因此，在低碳背景下研究閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商和零售商不同的合作減排模式對(duì)減排率、回收率和利潤的影響，將為企業(yè)在低碳環(huán)境下制定減排決策和回收決策以及為政府如何對(duì)相關(guān)企業(yè)進(jìn)行獎(jiǎng)懲以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的減排效果提供一定的借鑒意義。

與本文相關(guān)的研究主要體現(xiàn)為低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈和供應(yīng)鏈企業(yè)合作減排的研究。在低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈研究方面，Olugu和Wong指出閉環(huán)供應(yīng)鏈管理的原則之一是減少碳排放[1]。Kannan等在確定型逆向供應(yīng)鏈的企業(yè)節(jié)點(diǎn)選址問題中采用碳足跡的方法進(jìn)行研究[2]。Krikke等研究了碳足跡對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響[3]。Chaabane等基于對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)碳排放量的計(jì)算，指出企業(yè)通過有效的碳管理機(jī)制能夠?qū)崿F(xiàn)可持續(xù)化目標(biāo)[4]。Subramanian等研究了基于單一產(chǎn)品在回收不確定情況下，分析了回收率對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈碳排放的影響[5]。在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上，Paksoy分析了市場(chǎng)需求、回收率、運(yùn)量、排放率等因素對(duì)多產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)輸過程中碳排放成本的影響[6]。隨著研究的不深入，部分學(xué)者在低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究中考慮政府政策干涉，Ma等考慮了政府對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行消費(fèi)補(bǔ)貼情況下雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題[7]。Wang等以碳排放為約束，構(gòu)建了制造/再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的多目標(biāo)混合線性規(guī)劃模型，并研究了單個(gè)、整合目標(biāo)模型的成本和環(huán)境效率[8]。Zhang等考慮了兩種強(qiáng)制性碳排放政策，并分析了它們對(duì)網(wǎng)絡(luò)均衡的影響[9]。Fareeduddin等基于碳的優(yōu)化模型提出了一個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)和物流業(yè)務(wù)的監(jiān)管政策[10]。高舉紅等考慮了碳排和多種不確定因素的情景下，建立了非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，分析了碳補(bǔ)貼強(qiáng)度的改變對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的影響[11]。文獻(xiàn)[2-11]只研究了碳足跡對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，沒有考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈中的決策問題。針對(duì)這一問題，高舉紅等在考慮回收質(zhì)量的回收定價(jià)策略下，構(gòu)建了4種回收情境來研究不同回收模式和市場(chǎng)主導(dǎo)力量對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈碳排放和收益的影響[12]。聶佳佳等在碳排放約束下，對(duì)零售商負(fù)責(zé)回收閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究[13]。郭成恒等研究了基于對(duì)第三方補(bǔ)貼、對(duì)制造商補(bǔ)貼、對(duì)制造商征收碳稅、對(duì)制造商征收碳稅同時(shí)對(duì)第三方實(shí)施補(bǔ)貼的不同獎(jiǎng)懲機(jī)制下閉環(huán)供應(yīng)鏈的分散決策[14]。在供應(yīng)鏈企業(yè)合作減排的研究方面，Poyago-Theotoky分析了供應(yīng)鏈企業(yè)減排投資過程中技術(shù)合作溢出問題[15]。Benjaafar等將碳足跡引入供應(yīng)鏈管理中，分析如何通供應(yīng)鏈企業(yè)合作減少碳排放的問題[16]。Zhou等分析了制造商和零售商既不分擔(dān)減排成本又不合作宣傳、只合作宣傳不分擔(dān)減排成本、只分擔(dān)減排成本不合作宣傳以及既分擔(dān)減排成本又合作宣傳4種模式對(duì)供應(yīng)鏈利潤的影響[17]。謝鑫鵬和趙道致分析了供應(yīng)鏈企業(yè)在3種不同合作情況下的減排效果和利潤，探討了在減排過程中企業(yè)的相互作用、碳交易價(jià)格對(duì)減排效果的影響以及社會(huì)福利的比較等問題[18]。王芹鵬和趙道致比較了不合作、成本分擔(dān)契約以及合作3個(gè)契約對(duì)供應(yīng)鏈成員的影響[19]。趙道致等借助微分博弈研究由單個(gè)制造商與兩個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中長期聯(lián)合減排和低碳宣傳的問題[20]。李友東等考慮了零供雙方基于分享減排所增收益與分擔(dān)減排投資成本兩種契約進(jìn)行合作減排，比較了不同契約形式下最優(yōu)減排水平、最優(yōu)分成比例以及最優(yōu)利潤值[21]。

綜上所述，現(xiàn)有研究主要呈現(xiàn)如下特點(diǎn)：低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究主要側(cè)重于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，對(duì)于供應(yīng)鏈博弈決策問題研究較少。供應(yīng)鏈企業(yè)合作減排的研究較少，現(xiàn)有的研究中也僅僅局限于一般正向供應(yīng)鏈背景，沒有結(jié)合閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行研究，也很少考慮碳排放約束對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。因此，本文主要考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售商與制造商采用減排所增利潤分享和減排成本分擔(dān)兩種合作減排模式，構(gòu)建閉環(huán)供應(yīng)鏈Stackelberg博弈決策模型，并對(duì)不同合作減排下的決策效果進(jìn)行比較分析，同時(shí)分析閉環(huán)供應(yīng)鏈回收價(jià)格和碳排放約束對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響。

2 基本假設(shè)

為了研究方便做如下假設(shè)：

（1）參照文獻(xiàn)[22]，假設(shè)制造商的減排投資成本為其中λ為實(shí)施碳減排投入后制造商的減排率，0<λ<1，u為制造商的減排成本系數(shù)，u>0。

（2）消費(fèi)者愿意為低碳產(chǎn)品支付更高的價(jià)格[23]，最終提高了低碳產(chǎn)品的市場(chǎng)需求。因此，參照文獻(xiàn)[13]假設(shè)市場(chǎng)需求D()λ=α-γp+βλ，其中α為市場(chǎng)潛在需求，p為新產(chǎn)品的零售價(jià)格，且假設(shè)p在減排前后沒有發(fā)生變化，β為產(chǎn)品減排率對(duì)需求的影響因子，且α>γp，β>0。

（3）τ為回收率，表示當(dāng)期產(chǎn)品在再制造品所占的比例，0<τ<1。參照文獻(xiàn)[24-25]，τ=I cL，其中 I表示對(duì)回收活動(dòng)的投資，cL表示廢舊品回收活動(dòng)的規(guī)模，是足夠大的變量。因此，制造商的回收成本為C()τ=I+bτD(λ)=cLτ2+bτD(λ)。

（4）參照文獻(xiàn)[26]，為了節(jié)約回收成本，制造商以轉(zhuǎn)移價(jià)格b直接從消費(fèi)者處回收廢舊產(chǎn)品，b>0。

（5）cm為制造商制造新產(chǎn)品的單位成本，cm>0，cr為再制造品的單位成本，cr>0，本文在研究中遵循再制造的經(jīng)濟(jì)前提，假設(shè)通過回收廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再制造要比從無到有生產(chǎn)新產(chǎn)品便宜，即cm>cr。通過再制造節(jié)約的單位成本為δ=cm-cr，制造商的平均單位成本c=cm(1-τ)+crτ，為了使再制造具有經(jīng)濟(jì)效益，假設(shè)δ>b。

（6）參照文獻(xiàn)[13]，e為制造商使用原材料生產(chǎn)單位產(chǎn)品過程中產(chǎn)生的碳排放量，θ為制造商通過廢舊產(chǎn)品回收再制造的單位產(chǎn)品產(chǎn)生的碳排放量同原產(chǎn)品碳排放量的比值θ(0<θ<1)，θ越大表示產(chǎn)品回收再制造對(duì)減少碳排放量的作用越小。即再制造產(chǎn)品產(chǎn)生的碳排放量為θe，再制造的減排效用為1-θ。g為單位產(chǎn)品在生命周期內(nèi)的平均碳排放量，g=e( )1-τ+θτ。

（7）a為政府制定的制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放上限，k為政府制定的制造商單位產(chǎn)品碳排放量獎(jiǎng)懲系數(shù)，k>0。

圖1為制造商負(fù)責(zé)回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。

圖1 制造商負(fù)責(zé)回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈

3 模型建立與分析

本文考慮作為市場(chǎng)主導(dǎo)的零售商與制造商的兩種合作減排模式。為了便于分析兩種合作減排方式對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員利潤的影響，首先以零售商不參與合作減排作為基準(zhǔn)。

3.1 零售商不參與合作減排模式（D）

首先以零售商不參與合作減排模式為基準(zhǔn)，由于新產(chǎn)品的價(jià)格為常量，需求隨著制造商的減排水平單調(diào)遞增，制造商的減排水平越高，零售商的利潤越多。因此，在該模式下，制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

為了簡(jiǎn)化下面的計(jì)算過程，令制造商單位銷售收益F=w-cm，制造商單位回收收益G=δ-b，零售商單位銷售收益H=p-w，固有市場(chǎng)規(guī)模N=α-γp。因此，制造商和零售商的利潤函數(shù)可以改寫為：

聯(lián)立，得到模式（D）制造商的最優(yōu)減排率和最優(yōu)回收率，由制造商利潤函數(shù)的Hessian矩陣可知，若Hessian矩陣的順序主子式2cLu-Δ2β2>0。此時(shí)，制造商的利潤函數(shù)是關(guān)于減排率λ和回收率τ的聯(lián)合凹函數(shù)。

聯(lián)立，得到模式（D）制造商的最優(yōu)減排率和最優(yōu)回收率：

其中 Δ=G+ek(1 -θ)]，ω=F+(a -e) k。

為了保證0<λD*<1且0<τD*<1，則需同時(shí)滿足：ω>0,u>ωβ和將式（5）和式（6）代入式（1）和式（2）得到模式（D）制造商的最優(yōu)利潤和零售商的最優(yōu)利潤：

因?yàn)榱闶凵痰睦麧櫤瘮?shù)是減排率的增函數(shù)，所以制造商愿意和制造商合作減排提高減排水平，實(shí)現(xiàn)雙方利潤的增加。

3.2 減排所增利潤分享合作減排模型（S）

在該模式下，零售商和制造商分別以?和(1-?)分享零售商低碳產(chǎn)品需求增加部分所獲得的增值利潤。因此，制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

零售商作為Stackelberg博弈的主導(dǎo)者，首先確定減排所增利潤分享比例?，使自身利潤最大化。在已知零售商的減排所增利潤分享比例后，制造商確定減排率λ和回收率τ。根據(jù)逆向歸納求解法，由制造商利潤函數(shù)πSm的Hessian矩陣可知，若Hessian矩陣的順序主子式時(shí)，此時(shí)，制造商的利潤函數(shù)是關(guān)于減排率λ和回收率τ的聯(lián)合凹函數(shù)。

將式（11）和式（12）代入式（10）得到模式（C）零售商的最優(yōu)利潤：

零售商基于自身的利潤最大化決定最優(yōu)的分享比例?*。由于零售商利潤函數(shù)(?)是關(guān)于分享比例?的凹函數(shù)。得到零售商的最優(yōu)分享比例：

為了保證0ω和cL>

將式（13）代入式（11）和式（12），進(jìn)一步得到模式（C）的最優(yōu)減排率和最優(yōu)回收率，即

為了保證0<λS*<1且0<τS*<1，則需同時(shí)滿足：

進(jìn)一步得到模式（S）制造商和零售商的最優(yōu)利潤：

3.3 減排成本分擔(dān)合作減排模式（C）

在該模式下，零售商以百分比ψ分擔(dān)制造商的減排成本，那么制造商只需承擔(dān)1-ψ的減排成本。因此，制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

零售商作為Stackelberg博弈的主導(dǎo)者，首先確定減排成本分擔(dān)比例ψ，使自身利潤最大化。在已知零售商對(duì)減排成本所分擔(dān)的比例后，制造商確定減排率λ和回收率τ。根據(jù)逆向歸納求解法，由制造商利潤函數(shù)πCm的Hessian矩陣可知，若Hessian矩陣的順序主子式此時(shí)，制造商的利潤函數(shù)是關(guān)于減排率λ和回收率τ的聯(lián)合凹函數(shù)。

聯(lián)立，得到模式（C）制造商的最優(yōu)減排率和最優(yōu)回收率：

將式（16）和式（17）代入式（15）得到模式（C）零售商的最優(yōu)利潤：

零售商基于自身的利潤最大化決定最優(yōu)的分擔(dān)比例ψ*。由于，零售商利潤函數(shù)(ψ)是關(guān)于分擔(dān)比例ψ的凹函數(shù)。令得到零售商的最優(yōu)分擔(dān)比例：

為了保證0<ψ*<1，則需滿足：

將式（18）代入式（16）和式（17），進(jìn)一步得到模式（C）的最優(yōu)減排率和最優(yōu)回收率，即

為了保證0<λS*<1且0<τS*<1，則需同時(shí)滿足：

進(jìn)一步得到模式（C）制造商和零售商的最優(yōu)利潤：

4 3種模式?jīng)Q策結(jié)果的比較與分析

為了方便進(jìn)一步證明和計(jì)算，統(tǒng)一取u

4.1 減排率、回收率、制造商利潤和零售商利潤的比較與分析

定理1 3種模式下減排率和回收率的關(guān)系分別如下：

（1）λC*>λS*>λD*；（2）τC*>τS*>τD*。

證明

λS*-λD*即 λS*-λD*，于是得證。

于是得證。

定理1表明：兩種合作減排模式均能實(shí)現(xiàn)制造商減排水平和回收水平的提高，減排成本分擔(dān)合作減排使得制造商的減排和回收更徹底，均高于減排所增利潤分享合作減排下的減排水平和回收水平。

定理2 3種模式下制造商和零售利潤的關(guān)系分別如下：情形1（1）當(dāng)（2）當(dāng) H>( )2+1 ω時(shí)：

證明（情形1）

當(dāng)ω

當(dāng)H>()+1 ω時(shí)，若

在cL>cL-條件下，有即同理可得于是得證。

證明（情形2）

于是得證。

定理2表明：兩種合作減排模式均能顯示制造商和零售商的利潤增加，減排成本分擔(dān)合作減排下的零售商利潤均大于減排所增利潤分享合作減排下的零售商利潤，而兩種合作減排模型的制造商利潤大小關(guān)系受到零售商單位銷售收益和制造商回收活動(dòng)投入成本大小的影響。當(dāng) ω(+1) ω 且 cL-( 2+1) ω 且cL>cL+時(shí)，結(jié)果相反。

4.2 參數(shù)對(duì)3種模式?jīng)Q策結(jié)果的影響

定理3 3種模式下的減排率和回收率與回收價(jià)格成本反比，分享比例與其成反比，分但比例與其成正比。

證明；于是得證。

定理3表明：制造商提高回收價(jià)格，降低制造商單位回收廢舊產(chǎn)品收益，不利于制造商提高碳減排和廢舊產(chǎn)品回收的積極性同時(shí)零售商與制造商減排所增利潤分享比例降低，減排成本分擔(dān)比例提高。

定理4 3種模式下的減排率和回收率與單位產(chǎn)品碳排放上限成正比，利潤分享比例與其成正比，成本分擔(dān)比例與其成反比。

證明于是得證。

定理4表明：政府提高制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放上限，制造商單位產(chǎn)品的減排壓力降低，有利于減排水平和回收水平提高，同時(shí)利潤分享比例提高，成本分擔(dān)比例降低。

定理5 3種模式下的減排率和回收率與減排率對(duì)需求的影響因子成正比，利潤分享比例不受其影響，成本分擔(dān)比例與其成反比。

證明于是得證。

定理5表明：消費(fèi)者的環(huán)境保護(hù)意識(shí)提高，愿意為低碳產(chǎn)品支付更高的價(jià)格，提升制造商對(duì)碳減排和廢舊產(chǎn)品回收的積極性。同時(shí)，零售商對(duì)制造商提高減排所增利潤分享比例，而降低減排成本分擔(dān)比例。

定理6 3種模式下的減排率和回收率與碳排放量的比值成反比，利潤分享比例與其成反比，成本分擔(dān)比例與其成正比。

證明于是得證。

定理6表明：減排技術(shù)和再制造技術(shù)的進(jìn)步，提高再制造的減排效用，導(dǎo)致制造商的減排水平和回收水平隨之上升。同時(shí)，零售商對(duì)制造商降低減排所增利潤分享比例，而提高減排成本分擔(dān)比例。

5 算例分析

為了分析制造商和零售商的定價(jià)、政府獎(jiǎng)懲系數(shù)、碳減排對(duì)需求的影響因子和碳排放量比值對(duì)制造商和零售商利潤的影響，假設(shè)市場(chǎng)潛在需求為α=300，制造商制造新產(chǎn)品的單位成本為cm=40，再制造品的單位成本為cr=20，則再制造節(jié)約的單位成本δ=20，廢舊品回收活動(dòng)的規(guī)模為cL=6 000，制造單位新產(chǎn)品產(chǎn)生的碳排放量為e=12，制造商的減排成本系數(shù)為u=650，消費(fèi)者對(duì)零售價(jià)格的敏感系數(shù)為γ=1，產(chǎn)品減排率對(duì)需求的影響因子為β=3，再制造單位產(chǎn)品的碳排放量和制造單位新產(chǎn)品的碳排放量比值為θ=0.6?？梢哉J(rèn)為[cL-,cL+]為制造商回收廢舊產(chǎn)品活動(dòng)的理想投入成本的理想?yún)^(qū)間，反之，[cL+,+∞]為制造商回收廢舊產(chǎn)品活動(dòng)投入成本的不理想?yún)^(qū)間。

5.1 制造商和零售商定價(jià)的變化對(duì)各種模式下成員利潤的影響

設(shè)定制造商支付消費(fèi)者的不同回收價(jià)格，得到回收價(jià)格b的變化對(duì)上述3種模式制造商和零售商利潤的影響，如表1所示。

表1 參數(shù)b的變化對(duì)3種模式制造商和零售商利潤的影響

表1表明：制造商提高支付給消費(fèi)者的回收價(jià)格，降低了減排水平和回收水平，引起單位產(chǎn)品在生命周期內(nèi)的平均碳排放量增加和需求總量的減少，最終導(dǎo)致利潤都減少；制造商利潤減少幅度比零售商利潤減少幅度明顯。制造商支付給消費(fèi)者的回收價(jià)格b在[5,15]內(nèi)變化時(shí)，沒有改變零售商單位收益利潤的取值范圍，因此減排成本分擔(dān)合作減排的制造商和零售商利潤總是最大，其次是減排所增利潤分享合作減排的，最小是零售商不參與合作減排的。

5.2 單位產(chǎn)品碳排放上限的變化對(duì)各模式下成員利潤的影響

選取政府制定的制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品碳排放上限的不同數(shù)值，得到單位產(chǎn)品碳排放上限a的變化對(duì)上述3種模式下制造商和零售商利潤的影響，如表2所示。

表2 參數(shù)a的變化對(duì)3種模式制造商和零售商利潤的影響

表2表明：政府提高制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放上限，提升減排水平和回收水平，降低單位產(chǎn)品在生命周期內(nèi)的平均碳排放量，提高需求總量，以至制造商利潤和零售商利潤均增加。除此之外，政府制定的制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品碳排放上限a在[3,5]內(nèi)變化時(shí)，零售商單位銷售收益H 在[(2+1)ω,+∞]內(nèi)變化，且制造商回收活動(dòng)的投資cL∈[cL+,+∞]，制造商對(duì)廢舊產(chǎn)品回收活動(dòng)投入過大，并根據(jù)定理4可知，零售商對(duì)制造商提供較大的碳減排成本分擔(dān)比例也抵消不了回收活動(dòng)投入過大帶來的消極作用，因此減排成本分擔(dān)合作減排的制造商利潤小于碳減排所增利潤分享合作減排的制造商利潤；反之單位產(chǎn)品碳排放上限a在[6,8]內(nèi)變化時(shí)，零售商單位銷售收益H在[(2+1)ω,+∞]內(nèi)變化，且制造商回收活動(dòng)的投入成本cL∈[cL-,cL+]，制造商對(duì)廢舊產(chǎn)品回活動(dòng)投入適中，并根據(jù)定理4可知，雖然此時(shí)零售商對(duì)制造商提供的碳減排成本分擔(dān)比例較小，但是依然能夠讓制造商有利可圖，因此減排成本分擔(dān)合作減排的制造商利潤大于碳減排所增利潤分享合作減排的制造商利潤；單位產(chǎn)品碳排放上限a在[9,12]內(nèi)變化時(shí)，零售商單位銷售收益H 在[ω,(2+1)ω]內(nèi)變化，此時(shí)減排成本分擔(dān)合作減排的制造商利潤大于碳減排所增利潤分享合作減排的制造商利潤?？傊瑴p排成本分擔(dān)合作減排的制造商利潤和碳減排所增利潤分享合作減排的制造商利潤均大于零售商不參與合作減排模式下零售商的利潤。

5.3 獎(jiǎng)懲系數(shù)的變化對(duì)各模式下決策結(jié)果和成員利潤的影響

選取政府制定的單位產(chǎn)品碳排放量獎(jiǎng)懲系數(shù)的不同數(shù)值，得到獎(jiǎng)懲系數(shù)k的變化對(duì)上述3種模式減排率、回收率、制造商和零售商利潤的影響，如表3所示。

表3表明：政府通過提高制造商單位產(chǎn)品碳排放量獎(jiǎng)懲系數(shù)，鼓勵(lì)制造商提高廢舊產(chǎn)品回收量，減少單位產(chǎn)品在生命周期內(nèi)的平均碳排放量增加和需求總量，同時(shí)降低了減排水平，導(dǎo)致制造商利潤和零售商利潤降低；而碳減排成本分擔(dān)比例隨之增加，減排所增利潤分享比例隨之減少。此外，當(dāng)k∈[1,4]時(shí)，零售商單位銷售收益 H∈[ω,(2+1)ω]；k∈[5,10]時(shí)，雖然零售商單位銷售收益H∈[(2+1)ω,+∞]，但是制造商回收活動(dòng)的投入成本cL∈[cL-,cL+]，導(dǎo)致減排成本分擔(dān)合作減排的制造商利潤總大于碳減排所增利潤分享合作減排的制造商利潤，兩種合作減排模式下制造商的利潤均大于制造商獨(dú)立減排模式下制造商的利潤。

5.4 減排率對(duì)需求的影響因子和碳排放量的比值對(duì)各模式成員利潤的影響

改變產(chǎn)品減排率對(duì)需求的影響因子β，以及廢舊產(chǎn)品回收再制造的單位產(chǎn)品產(chǎn)生的碳排放量同原產(chǎn)品碳排放量的比值θ，得到β和θ的變化對(duì)上述三種模式制造商和零售商利潤的影響，如圖2～7所示。

圖2～7表明：無論哪種模式的制造商利潤和零售商利潤都隨著減排對(duì)需求的影響因子增大，再制造的減排效用提高而增加。在兩種因素的同時(shí)作用下，再制造的減排效用對(duì)制造商利潤的影響大于減排對(duì)需求的影響因子的影響；隨著減排對(duì)需求的影響因子增大，再制造的減排效用對(duì)零售商利潤的影響越明顯。

表3 參數(shù)k的變化對(duì)3種模決策結(jié)果，制造商和零售商利潤的影響

圖2 參數(shù)β和θ對(duì)的影響

圖3 參數(shù)β和θ對(duì)的影響

圖4 參數(shù)β和θ對(duì)的影響

圖5 參數(shù)β和θ對(duì)的影響

圖6 參數(shù)β和θ對(duì)的影響

圖7 參數(shù)β和θ對(duì)的影響

6 小結(jié)

本文考慮碳排放約束下制造商負(fù)責(zé)回收，零售商與制造商分享減排所增利潤和分擔(dān)減排成本兩種方式參與合作減排，研究閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收決策和減排決策，分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈回收價(jià)格、單位產(chǎn)品碳排放上限、政府獎(jiǎng)懲系數(shù)、減排對(duì)需求的影響因子和廢舊產(chǎn)品回收再制造的單位產(chǎn)品產(chǎn)生的碳排放量同原產(chǎn)品碳排放量的比值對(duì)回收策略、減排策略和成員利潤的影響，并將零售商不參與減排、減排所增利潤分享合作減排和減排成本分擔(dān)合作減排3種模式進(jìn)行了比較分析。結(jié)果表明：（1）減排成本分擔(dān)合作減排時(shí)的減排水平和回收水平最高，其次是減排所增利潤分享合作減排，最后是零售商不參與減排。（2）當(dāng)或當(dāng) H>( )2+1 ω且cL-( )2+1 ω且cL>cL+時(shí)，減排成本分擔(dān)合作減排時(shí)的制造商利潤小于減排所增利潤分享合作減排時(shí)的制造商利潤；零售商不參與減排時(shí)的制造商利潤為最小。減排成本分擔(dān)合作減排時(shí)的零售商利潤最大，其次是減排所增利潤分享合作減排，最小是零售商不參與減排。（3）制造商增加回收價(jià)格，零售商不參與減排的減排水平下降和回收水平均上升；減排所增利潤分享合作減排的分享比例、減排水平和回收水平均降低；減排成本分擔(dān)合作減排的分擔(dān)比例上升，減排水平和回收水平均減少。3種模式的成員利潤都減少。（4）產(chǎn)品減排率對(duì)需求的影響因子越大，再制造的減排效用越高，3種模式的減排水平、回收水平和成員利潤越高；分享比例不受減排率對(duì)需求的影響因子的影響，隨再制造的減排效用提高而降低；分擔(dān)比例隨減排率對(duì)需求的影響因子增大而下降，隨再制造的減排效用提高而降低。（5）政府制定的制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品碳排放上限越大，3種模式的減排水平、回收水平、成員利潤均提高，利潤分享比例提高，成本分擔(dān)比例降低。（6）政府制定的制造商單位產(chǎn)品碳排放量獎(jiǎng)懲系數(shù)越大，3種模式的減排水平和零售商利潤越低，回收水平和制造商利潤越高；分享比例隨之減少，分擔(dān)比例隨之增加。

本文所假設(shè)的批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格和回收價(jià)格均為常量，在今后的研究中會(huì)考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員的定價(jià)決策。另外，本文所假設(shè)的需求是依賴回收率和減排率的確定性需求，在實(shí)際中需求更傾向于隨機(jī)需求，因此考慮不確定需求下閉環(huán)供應(yīng)鏈制造商和零售商聯(lián)合減排策略和制造商回收策略的影響將是今后進(jìn)一步研究的問題。

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