劉 哲，侯 宏，衛(wèi)政宇，張萌飛，柒志光

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，西安 710072）

隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)于聲環(huán)境質(zhì)量越來越重視，這對(duì)產(chǎn)品的聲學(xué)性能提出了很高的要求，因此噪聲與振動(dòng)控制對(duì)于產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工程應(yīng)用有著重要意義。噪聲與振動(dòng)控制的重要手段之一是使用聲學(xué)材料，其聲學(xué)參數(shù)的寬帶測(cè)試受到了廣泛的關(guān)注。

聲學(xué)材料的隔聲性能主要以隔聲量或透射系數(shù)衡量，其測(cè)試由相關(guān)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了規(guī)定。常用的聲學(xué)材料隔聲性能聲管測(cè)量方法包括空氣聲管中的傳遞矩陣法等[1]，及水聲管中的脈沖管法等[2]。文獻(xiàn)中圍繞著隔聲性能測(cè)試也開展了許多研究，如改進(jìn)的駐波分解法[3]、基于上端管末端聲阻抗的測(cè)試方法[4]，孫亮等提出了時(shí)域分離寬帶脈沖法[5]，其原理是在聲管中生成持續(xù)時(shí)間短、頻帶范圍寬的脈沖信號(hào)，用此脈沖信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，分別在樣品前后用一個(gè)傳聲器采集到時(shí)域中分離的入射波、反射波、透射波，進(jìn)而進(jìn)行一系列計(jì)算得到樣品的隔聲性能參數(shù)。本文在此方法的基礎(chǔ)上研究了利用二次透射波的寬帶脈沖法，提出了基于寬帶脈沖二次透射波計(jì)算隔聲參數(shù)的方法（以下簡(jiǎn)稱為二次透射法），可以有效地在較短的聲管中進(jìn)行測(cè)試，為脈沖聲管的設(shè)計(jì)和聲管中的隔聲測(cè)試提出了一種新的思路。

1 寬帶脈沖二次透射法

時(shí)域分離寬帶脈沖法基本原理如下：基于維納濾波原理，可以在聲管內(nèi)部產(chǎn)生時(shí)域波形規(guī)整、頻帶寬、重復(fù)性好的脈沖聲[6]，應(yīng)用此脈沖聲信號(hào)進(jìn)行隔聲測(cè)量。樣品置于脈沖聲管中央，在樣品前用一個(gè)傳聲器采集時(shí)域上分離的入射波與反射波，樣品后用一個(gè)傳聲器采集透射波，進(jìn)而計(jì)算復(fù)反射系數(shù)、透射系數(shù)、隔聲量。

二次透射法是在寬帶脈沖法基礎(chǔ)上的改進(jìn)方法，其原理是將樣品材料置于脈沖聲管中，將標(biāo)準(zhǔn)反射體置于聲管末端，根據(jù)管長(zhǎng)和脈沖聲長(zhǎng)度設(shè)計(jì)樣品安裝位置及傳聲器位置，在樣品前用一個(gè)傳聲器采集時(shí)域上分離的入射波、反射波、二次透射波，從而計(jì)算待測(cè)樣品的隔聲性能參數(shù)。

圖1 測(cè)試系統(tǒng)

傳聲器位置滿足一定條件：一次入射波、一次反射波、二次透射波、二次入射波時(shí)域上波形不疊加。聲管各項(xiàng)參數(shù)如圖1，傳聲器至聲源的距離為l，樣品前表面至聲源距離為D，脈沖聲管管長(zhǎng)為L(zhǎng)。設(shè)在脈沖管中生成的寬帶脈沖時(shí)長(zhǎng)為t，空氣中聲速為c，則在傳聲器處采集到的信號(hào)中，一次入射波的時(shí)間區(qū)間為(l/c,l/c+t)，一次反射波的時(shí)間區(qū)間為((2D-l)/c,(2D-l)/c+t)，二次透射波的時(shí)間區(qū)間為((2L-l)/c,(2L-l)/c+t)，由一次反射波在聲源處反射引起的二次入射波的時(shí)間區(qū)間為((2D+l)/c,(2D+l)/c+t)，故應(yīng)有

化簡(jiǎn)可得

可見只要設(shè)計(jì)樣品安裝位置D以及傳聲器位置l滿足式（2），便可用一次測(cè)試采集到在時(shí)域上分離的入射波A、反射波B、二次透射波C，進(jìn)而計(jì)算樣品材料的隔聲性能參數(shù)。聲壓透射系數(shù)

隔聲量

2 寬帶脈沖聲的生成

基于維納濾波原理可以在聲管中生成波形可控、穩(wěn)定性高的脈沖聲，其過程為：首先用某一寬帶信號(hào)激勵(lì)揚(yáng)聲器，測(cè)量傳聲器處聲壓作為響應(yīng)信號(hào)，設(shè)激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)的傅立葉變換分別為He(ω)和Hr(ω)，則可由下式解算聲源系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)

之后根據(jù)需要設(shè)計(jì)的脈沖聲（設(shè)其幅度譜為Hy(ω)）和解算出的頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)，由下式計(jì)算驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻譜

對(duì)Hx(ω)進(jìn)行反傅立葉變換后便得到系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

在脈沖聲管中用以下兩種寬帶脈沖信號(hào)（零相位信號(hào)與巴特沃斯信號(hào)）作為激勵(lì)信號(hào)，通過上述步驟獲得相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。零相位信號(hào)的中心頻率為3.2 kHz，頻帶上限為6.4 kHz，巴特沃斯信號(hào)的截止頻率為7 kHz，兩種信號(hào)的時(shí)域與頻域波形分別如圖2、圖3。

圖2 生成的零相位信號(hào)時(shí)域與頻域圖

3 測(cè)試結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證二次透射法在隔聲測(cè)試中的有效性，在脈沖聲管中用上節(jié)生成的兩種寬帶脈沖信號(hào)（零相位信號(hào)與巴特沃斯信號(hào)）的驅(qū)動(dòng)信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，對(duì)某型海綿樣品進(jìn)行了測(cè)試。測(cè)試采用的脈沖聲管長(zhǎng)1.52 m，截止頻率為7.1 kHz，傳聲器距聲源0.79 m，樣品位置距聲源1.10 m，滿足式（2）。

圖3 生成的巴特沃斯信號(hào)時(shí)域與頻域圖

數(shù)據(jù)處理時(shí)根據(jù)聲管長(zhǎng)度、傳聲器位置、樣品安裝位置確定信號(hào)截取的點(diǎn)數(shù)，將入射波、二次透射波截取如圖4。

圖4 測(cè)試信號(hào)波形截取

從圖4可見，生成的兩種寬帶脈沖信號(hào)波形規(guī)整，時(shí)長(zhǎng)約1 ms，滿足測(cè)試需求。

將截取信號(hào)做傅立葉變換，根據(jù)式（3）進(jìn)行聲壓透射系數(shù)計(jì)算。為了驗(yàn)證二次透射法的有效性，還進(jìn)行了時(shí)域分離寬帶脈沖法測(cè)試，其結(jié)果對(duì)比如圖5。

雖然本次測(cè)試的樣品是勻質(zhì)海綿，但由于樣品是手工加工而成，其邊緣加工精度會(huì)引起一定程度的兩個(gè)方向透射性能的差異，考慮到這一影響，對(duì)樣品進(jìn)行了兩個(gè)安裝方向下的測(cè)試。

圖5顯示二次透射法和寬帶脈沖法結(jié)果吻合良好，待測(cè)海綿樣品的兩種安裝方式（正反向）對(duì)測(cè)試結(jié)果幾乎沒有影響。二次透射法是1種簡(jiǎn)單有效的隔聲測(cè)試方法。

由于零相位信號(hào)的頻譜能量集中在中心頻率3.2 kHz附近，因而用零相位信號(hào)作激勵(lì)信號(hào)時(shí)1 kHz以下和4.5 kHz以上頻段的信號(hào)信噪比較低，測(cè)試結(jié)果誤差較大；而巴特沃斯信號(hào)在截止頻率以下的頻段能量分布均勻，可以較精確地得到整個(gè)測(cè)試頻段的結(jié)果。本次測(cè)試的主要誤差來源是聲管末端的硬界面，因?yàn)槠洳荒苓_(dá)到“絕對(duì)硬”的邊界條件，故而二次透射波會(huì)受到一定影響，在測(cè)試結(jié)果中就會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了基于寬帶脈沖二次透射波的隔聲測(cè)試方法，這種測(cè)試方法只需要1個(gè)傳聲器進(jìn)行一次測(cè)試，相較于需要1個(gè)傳聲器進(jìn)行兩次測(cè)試的時(shí)域分離寬帶脈沖法大幅提升了測(cè)試效率。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果和寬帶脈沖法結(jié)果吻合良好，是1種簡(jiǎn)單有效的測(cè)試方法。值得一提的是在待測(cè)樣品隔聲量很大時(shí)，二次透射波的振幅可能會(huì)變得很小，從而引起較大的測(cè)試誤差，因此在使用二次透射法時(shí)要注意測(cè)試對(duì)象的隔聲量不宜過大。

圖5 測(cè)試結(jié)果對(duì)比

[1]BRYAN H.SONG AND J.STUART BOLTON.A transfermatrix approach for estimating the characteristic impedance and wave numbers of limp and rigid porous materials[J].J.Acoust.Soc.Am.,2000(107):1131-1154．

[2]GB/T 5226-2006，聲學(xué) 水聲材料縱波聲速和衰減系數(shù)的測(cè)量脈沖管法[S].

[3]PAOLO BONFIGLIO,FRANCESCO POMPOLI.A single measurement approach for the determination of the normal incidence transmission loss[J].J.Acoust.Soc.Am.,2008(124):1577-1583.

[4]RAYMOND PANNETON.Normalincidencesound transmission loss evaluation by upstream surface impedance measurements[J].J.Acoust.Soc.Am.,2009(125):1490-1497.

[5]LIANG SUN,HONG HOU.Transmission loss measurement of acoustic material using time-domain pulse-separation method[J].J.Acoust.Soc.Am.,2011,129(4),1681-684.

[6]侯宏，孫亮.聲管脈沖回波管法吸聲測(cè)量技術(shù)[J].計(jì)量學(xué)報(bào)，2010，31(2)：101-105.