王祥秋，胡子萱，張火軍

（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院 交通與土木建筑學(xué)院，廣東 佛山 528000）

隨著我國高速鐵路建設(shè)的快速推進(jìn)，列車運(yùn)營誘發(fā)的環(huán)境振動已對沿線居民生活造成一定的影響，高速鐵路環(huán)境振動問題已引起學(xué)術(shù)界與工程界的高度關(guān)注。雷曉燕、李志毅、馬利衡等[1–3]通過現(xiàn)場測試對高速鐵路沿線地面環(huán)境振動特性進(jìn)行分析研究；楊果林、邱明明等[4–5]通過采用數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)方法對高速鐵路路基及道床的動力響應(yīng)特性進(jìn)行分析研究；賀玉龍，程巖等[6–7]通過現(xiàn)場測試對高速鐵路高架橋環(huán)境振動特性進(jìn)行分析研究；姚錦寶，夏禾等[8]基于土-結(jié)構(gòu)相互作用原理，針對3種不同接觸狀態(tài)下，普通客貨運(yùn)列車（運(yùn)行時速90 km/h）引起的周邊建筑物振動特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究；取得了若干創(chuàng)新性的研究成果。但目前國內(nèi)外針對城市人口密集區(qū)高速鐵路運(yùn)營誘發(fā)周邊建筑物環(huán)境振動現(xiàn)場測試與數(shù)值模擬研究工作還鮮見報道。而由于高速鐵路運(yùn)營誘發(fā)沿線地面與建筑物二次振動危害問題已引起我國鐵部主管部門的高度關(guān)注，2017年中國鐵路總公司與國家自然科學(xué)基金委專項(xiàng)設(shè)立聯(lián)合基金項(xiàng)目，特別針對高速鐵路環(huán)境振動與控制機(jī)理深入開展研究，充分說明該項(xiàng)研究工作的重要性。為此，本文基于ABAQUS大型非線性有限元平臺構(gòu)建高速列車-軌道-地基-建筑物三維動力有限元模型，結(jié)合武廣高速鐵路位于廣州市金沙洲某典型路堤區(qū)段地面與鄰近建筑物環(huán)境振動現(xiàn)場實(shí)測成果，對武廣高速鐵路環(huán)境振動特性進(jìn)行對比分析，探討高速鐵路列車運(yùn)行誘發(fā)周邊地面以及建筑物二次振動響應(yīng)特性，從而為建立高速鐵路環(huán)境振動及其隔振減振機(jī)理提供研究基礎(chǔ)。

1 高速鐵路環(huán)境振動有限元分析

1.1 高速列車振動荷載模擬

現(xiàn)場實(shí)測是確定列車荷載最直接的方法，但因受高速鐵路安全運(yùn)營管理限制，試圖通過現(xiàn)場測試獲取高速列車振動荷載難以實(shí)施，通常只能根據(jù)高速列車設(shè)計(jì)與運(yùn)行參數(shù)按經(jīng)驗(yàn)公式間接確定列車振動荷載。為此，本文基于武廣高速鐵路運(yùn)營列車設(shè)計(jì)參數(shù)，結(jié)合金沙洲路段高速列車常規(guī)運(yùn)行速度265 km/h，根據(jù)目前最具代表性的高速列車荷載模擬公式[9]確定輪軌間的激振荷載P(t)。具體表達(dá)式如下：

其中，P1,P2,P3為振動荷載，分別對應(yīng)于軌道幾何不平順管理值3種控制條件下的振動荷載；P0為高速列車車輛靜載荷；k1為相鄰輪軌力疊加系數(shù)，一般取1.2～1.7；k2為鋼軌分散系數(shù)，一般取0.6～0.9；對應(yīng)的振動荷載可以表示如下：

其中：Pi為對應(yīng)于某一軌道幾何不平順管理值振動荷載；M0為列車簧下質(zhì)量；ai為分別對應(yīng)軌道幾何不平順管理值三種控制條件的典型矢高；wi為對應(yīng)于軌道幾何不平順管理值3種控制條件的振動頻率，wi=2pv/Li,其中：v代表列車運(yùn)行速度，Li對應(yīng)于3種控制條件的典型波長。根據(jù)我國高速鐵路列車車輛設(shè)計(jì)參數(shù)以及軌道不平順管理值[10]，確定高速列車振動荷載模擬參數(shù)為軸重取17 t，P0=100kN，M0=750kg=7.5kN，k1=1.2，k2=0.6，v=265km/h，L1=10m，ai=0.0035m；L2=2m，a2=0.0004m；L3=0.5m，a3=0.000007m?；谏鲜鰠?shù)求得輪軌激振力P(t)時程曲線如圖1所示。

圖1 輪軌激振力P(t)

為了模擬高速列車移動荷載通過分析區(qū)段時的動力疊加效應(yīng)，本文將整列列車8節(jié)車箱、共計(jì)64個（兩側(cè)各32個）輪軌激振力作為一個整體，并按時間次序以265 km/h的速度沿著軌道順次連續(xù)通過分析路段，以真實(shí)模擬高速列車通過分析路段時的力學(xué)性態(tài)，高速列車單側(cè)輪軌移動荷載分布如圖2所示。

圖2 移動荷載

利用ABAQUS二次開發(fā)功能編制荷載子程序?qū)崿F(xiàn)對有限元分析模型的連續(xù)移動加載。

1.2 三維動力有限元模型建立

以武廣高速鐵路金沙洲區(qū)段典型路堤為研究對象，基于ABAQUS動力有限元分析平臺建立列車-軌道-地基-建筑物動力相互作用三維有限元分析模型（如圖3所示）。

圖3 三維有限元分析模型

其中垂直軌道方向地基寬度B取為60 m，沿軌道方向地基長度L取為90 m，地基深度H取為20 m；路堤及軌道長度與地基一致，均取為90 m，路堤邊坡坡度取為1:1.5。周邊建筑物為一座3層混凝土框架結(jié)構(gòu)，首層層高為4.2 m，其余層高為3.5 m，樓板厚度為110 mm，框架柱截面尺寸為440 mm×220 mm，框架梁截面尺寸為200 mm×300 mm；樁基礎(chǔ)為Ф550 mm混凝土管樁，樁長為12.5 m。路基組成、地基分層以及建筑結(jié)構(gòu)情況如圖4所示。

為了對比分析有限元計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測成果，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測過程中布設(shè)在地面及周邊建筑物樓面上的實(shí)際測點(diǎn)位置，相應(yīng)地在有限元計(jì)算模型中確定7個特征點(diǎn)，其中1#－4#特征點(diǎn)位于地面，4#－7#特征點(diǎn)位于建筑物各樓面中心位置（如圖5所示）。

對于三維有限元分析模型，根據(jù)材料性質(zhì)的不同，選取相應(yīng)實(shí)體單元類型，其中：路堤、地基采用C3D8R線性減縮積分實(shí)體單元，建筑物梁柱及基礎(chǔ)采用B31三維線性梁單元，建筑物樓板均采用S4R四節(jié)點(diǎn)減縮積分殼單元。路堤、地基及周邊建筑物物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖4 計(jì)算模型剖面示意圖

圖5 特征點(diǎn)分布示意圖

考慮到軌道結(jié)構(gòu)與路基、路基與地基之間的相對滑動很小，故模型各界面間的相互接觸均視為綁定連接。為了消除振動波在有限元邊界產(chǎn)生的反射效應(yīng)以及模擬無限介質(zhì)的彈性恢復(fù)性能，在有限元模型側(cè)邊界設(shè)置無限元邊界條件，而模型底部視為固定約束?；贏BAQUS分析軟件，選擇隱式瞬態(tài)動力有限元分析方法，計(jì)算一趟列車完全通過有限元分析模型時（計(jì)算時間為1 s）引起周邊地面及建筑物加速度時程響應(yīng)特征。

1.3 計(jì)算結(jié)果分析

1.3.1 加速度時程分析

由三維動力有限元計(jì)算結(jié)果可得地面及建筑物上各特征點(diǎn)水平方向（Y方向）以及豎直方向（Z方向）的加速度時程曲線如圖6所示。

由圖6可知，高速列車運(yùn)行在沿線地面各特征點(diǎn)（1#－4#）上產(chǎn)生的豎直與水平方向的振動加速度幅值隨距離高速鐵路振源距離的增大而逐步衰減，1#特征點(diǎn)水平方向加速度幅值為12.8 mm/s2，而4#特征點(diǎn)水平方向加速度幅度則僅為2.4 mm/s2；同一特征點(diǎn)上豎直方向加速度幅值遠(yuǎn)大于水平方向，其中：1#特征點(diǎn)豎直方向加速度幅值高達(dá)41.3 mm/s2，而4#特征點(diǎn)豎直方向加速度幅度也可達(dá)到4.3 mm/s2，由此可見，同一特征點(diǎn)豎直方向加速度幅值約為水平方向的1.8～3.2倍，說明地面振動以豎直方向?yàn)橹?，且相對于地鐵環(huán)境振動有較大幅度提高[11]。當(dāng)高速列車運(yùn)行產(chǎn)生的振動波傳播到周邊建筑物時，由此產(chǎn)生的建筑物二次振動由地面（4#特征點(diǎn)）至各樓層（5#－7#特征點(diǎn)）具有顯著的放大效應(yīng)，其振動加速度幅值隨樓層的升高而不斷增大，4#特征點(diǎn)豎直方向加速度幅值為4.3 mm/s2，而7#特征點(diǎn)（建筑物頂層）豎直方向加速度幅值則可達(dá)到11.9 mm/s2，其豎直方向振動加速度幅值放大了3.0倍。

1.3.2 加速度振級分析

為了分析與評價高速列車運(yùn)行誘發(fā)的環(huán)境振動影響程度,擬采用加速度振動級評價高速鐵路沿線地面以及鄰近建筑物二次振動響應(yīng)量級，加速度振級計(jì)算公式如下

其中：VL為加速度振級（dB）；a0為基準(zhǔn)加速度，參考取值取為1×10-6m/s2；a′rms為經(jīng)頻率計(jì)權(quán)因子修正之后的振動加速度有效值（m/s2），按公式計(jì)算，其中，ai為與頻率fi對應(yīng)的振動加速度有效值，m/s2，Ci為與頻率fi對應(yīng)的計(jì)權(quán)因子，具體取值參考相關(guān)規(guī)范。

表1 軌道、路基、地基土以及建筑物計(jì)算參數(shù)

將各特征點(diǎn)Y、Z方向加速度計(jì)算值代入（3）式可得其加速度振級VL（如表2所示）。

圖6 各特征點(diǎn)加速度時程曲線

表2 各測點(diǎn)Y、Z方向加速度振級（dB）

由表2可知，高速列車運(yùn)行在鐵路沿線周邊地面豎直方向與水平方向產(chǎn)生的加速度振動級均隨特征點(diǎn)至振源點(diǎn)距離的增大而不斷衰減，1#特征點(diǎn)Y方向加速振級為70.03 dB，Z方向加速度振級為79.37 dB，而4#特征點(diǎn)Y方向與Z方向加速振級則分別衰減為61.23 dB與64.36 dB。當(dāng)振動波傳播至周邊建筑物時，Y方向和Z方向振動加速度振級均產(chǎn)生了顯著的放大效應(yīng)，且隨樓層的升高放大效應(yīng)愈明顯，4#特征點(diǎn)Y方向加速振級為61.23 dB，Z方向加速度振級為64.36 dB，而7#特征點(diǎn)Y方向與Z方向加速振級則分別放大為67.05 dB與71.62 dB。由此可見，在分析高速列車振動對周邊環(huán)境產(chǎn)生的振動影響時應(yīng)密切關(guān)注建筑物二次振動響應(yīng)特征。

2 現(xiàn)場實(shí)測對比分析

為了驗(yàn)證三維數(shù)值動力有限元分析結(jié)果的有效性，將數(shù)值模擬各特征點(diǎn)Y、Z兩個方向加速度振級與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果對比分析。

現(xiàn)場測試選擇武廣高速鐵路金沙洲典型區(qū)段作為研究對象，被測對象（含高速鐵路路堤、地基以建筑物）的具體條件以及測點(diǎn)位置參見本文2.2節(jié)，測試儀器選用動態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)DH5910(該系統(tǒng)共配備64個采集通道，采樣頻率10 Hz～100 kHz可選，本次測試采樣頻率設(shè)定為1000 Hz)以及東華測試磁電式加速度傳感器DH610（該傳感器最大量程為20 m/s2，靈敏度為0.3 V·s/m，通用頻帶為0.25 Hz～100 Hz）。由測試結(jié)果可知，時速250 km/h～270 km/h高速鐵路列車運(yùn)行誘發(fā)的周邊地面以及建筑物二次振動頻率主要集中在25 Hz～60 Hz之間?，F(xiàn)場測試方案與成果分析過程在此不再贅述。通過對現(xiàn)場測試成果進(jìn)行分析可得各測點(diǎn)（與有限元分析各特征點(diǎn)對應(yīng)）Y、Z兩個方向加速度振級如表3所示。

表3 現(xiàn)場實(shí)測各測點(diǎn)Y、Z方向加速度振級/dB

將數(shù)值模擬各特征點(diǎn)Y、Z兩個方向加速度振級與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果繪制在同一坐標(biāo)圖上，可得其相應(yīng)關(guān)系，如圖7所示。

由圖7可知，數(shù)值模擬各特征點(diǎn)Y、Z兩個方向加速度振級與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果非常吻合。根據(jù)我國《城市區(qū)域環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定，居民區(qū)晝間、夜間鉛垂向加速度振級標(biāo)準(zhǔn)值分別為70 dB和67 dB，武廣高速鐵路位于金沙洲位置典型路堤區(qū)段環(huán)境振動現(xiàn)場實(shí)測最高加速度振級為75.6 dB，數(shù)值模擬最高加速度振級為81.65 dB，二者均超出了《城市區(qū)域環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的相關(guān)限值。由此可見，高速鐵路運(yùn)行有可能對沿線居民生活產(chǎn)生一定的影響，因此，有必要對高速鐵路沿線建筑采取隔振減振措施。

3 結(jié)語

（1）高速列車運(yùn)行產(chǎn)生的環(huán)境振動相對于普通地鐵列車均有較大幅度提高。高速列車運(yùn)行在周邊地面水平與豎直方向產(chǎn)生振動加速度以及加速度振級均隨測點(diǎn)至振源距離的增大而逐步衰減，當(dāng)振動波傳播至周邊建筑物時，其水平與豎直方向振動加速度與加速度振級則隨建筑物樓層的升高而呈現(xiàn)顯著的放大效應(yīng)。

圖7 各特征點(diǎn)加速度振級對比

（2）武廣高速鐵路金沙洲典型路堤區(qū)段環(huán)境振動實(shí)測最高加速度振級為75.6 dB，有限元數(shù)值模擬最高加速度振級為81.65 dB，均已超出了《城市區(qū)域環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的環(huán)境振動控制值，將對高速鐵路沿線居民的生活產(chǎn)生一定的影響，因此，有必要對高速鐵路沿線建筑采取隔振減振措施。

（3）通過現(xiàn)場測試與三維有限元對比分析表明，基于ABAQUS軟件，建立考慮高速列車移動荷載疊加效應(yīng)以及引入無限元邊界條件考慮振動波邊界反射與吸收效應(yīng)的動力有限元分析方法，可真實(shí)模擬高速列車產(chǎn)生的環(huán)境振動特征。

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