周默涵，狄長(zhǎng)春，楊玉良，霍瑞坤,2

(1.軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003；2.中國(guó)人民解放軍95900部隊(duì)，河南 開封 475000)

空投作戰(zhàn)已經(jīng)成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中不可或缺的作戰(zhàn)形式，重裝空投又是空投作戰(zhàn)的關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)。武器裝備在500～1 000 m的高空利用降落傘空投到指定區(qū)域，著陸速度可達(dá)6～8 m/s，而依靠氣囊的著陸緩沖過(guò)程通常不超過(guò)0.3 s，這就導(dǎo)致著陸過(guò)程中武器裝備要承受高過(guò)載(通常達(dá)到10～20g)，遇惡劣著陸條件甚至可能導(dǎo)致翻覆，嚴(yán)重影響作戰(zhàn)效率。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)空投裝備著陸穩(wěn)定性開展了大量研究，裝甲兵工程學(xué)院的李建陽(yáng)、王紅巖等人利用響應(yīng)面法對(duì)裝備著陸環(huán)境適應(yīng)性作了評(píng)估，南京理工大學(xué)的唐曉慧、錢林方等人運(yùn)用接觸分析方法求解得出著陸最終的姿態(tài)與速度，湖南大學(xué)的龍鋁波建立了著陸過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型并采用修正的穩(wěn)定錐角法對(duì)著陸穩(wěn)定性進(jìn)行了描述[1-3]。

某型車載速射迫擊炮裝備空降兵部隊(duì)，由于滿載彈藥空投會(huì)導(dǎo)致全炮質(zhì)心偏后偏高，影響空投著陸穩(wěn)定性，筆者基于ADAMS動(dòng)力學(xué)分析軟件建立了某型車載速射迫擊炮的著陸緩沖系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，重點(diǎn)分析了空載和滿載彈藥兩種工況對(duì)著陸穩(wěn)定性的影響；并對(duì)車身沖擊過(guò)載進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)懸架安全進(jìn)行了校核。

1 動(dòng)力學(xué)理論分析

對(duì)于多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，ADAMS軟件能夠根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)模型，對(duì)每個(gè)剛體列出6個(gè)廣義坐標(biāo)的拉格朗日方程及相應(yīng)的約束方程進(jìn)行求解：

(1)

Φi=0，i=1,2,…,m

(2)

對(duì)于空投車載速射迫擊炮，整個(gè)裝備傘投著陸系統(tǒng)如圖1所示，裝備系留在貨臺(tái)上，貨臺(tái)底部對(duì)稱連接6個(gè)排氣型氣囊，著陸時(shí)起到緩沖作用。

以此系統(tǒng)為研究對(duì)象，其動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化如圖2所示。

此系統(tǒng)包括懸掛質(zhì)量、非懸掛質(zhì)量、貨臺(tái)以及地面。懸架具有剛度和阻尼特性，由于粘彈性輪胎中只有少量阻尼，因此這里只以一個(gè)簡(jiǎn)單彈簧代替。Fh為氣囊對(duì)貨臺(tái)的緩沖力，是一個(gè)時(shí)變力，由對(duì)氣囊的有限元仿真計(jì)算得出，z1、z2、z3分別表示懸掛質(zhì)量、非懸掛質(zhì)量和貨臺(tái)在慣性坐標(biāo)系中的位移。

緩沖過(guò)程開始之前，系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，緩沖過(guò)程開始后，F(xiàn)h開始作用，緩沖系統(tǒng)開始振動(dòng)，由牛頓第二定律可得出緩沖系統(tǒng)振動(dòng)微分方程：

(3)

事實(shí)上，由于裝備牢牢系緊在貨臺(tái)上，裝備在縱向產(chǎn)生的相對(duì)于貨臺(tái)的位移不可能超出平衡位置，同時(shí)，輪胎與貨臺(tái)的彈性碰撞也不可能產(chǎn)生拉力，所以此動(dòng)力學(xué)模型僅僅局限于整個(gè)系統(tǒng)首次緩沖的狀態(tài)，即只考慮第1次沖擊。在實(shí)際空投過(guò)程中，過(guò)載失效與側(cè)翻往往也發(fā)生于第1次沖擊過(guò)程中。

2 裝備傘投著陸系統(tǒng)模型建立

2.1 車載速射迫擊炮空投虛擬樣機(jī)建立

某型車載速射迫擊炮主要由底盤系統(tǒng)和火力系統(tǒng)組成。底盤采用東風(fēng)EQ2050A型4×4軍用越野車底盤，使用雙橫臂獨(dú)立懸架，其具有質(zhì)量小、體積小、四輪驅(qū)動(dòng)越野性能好的特點(diǎn)。火力系統(tǒng)包含帶炮身的自動(dòng)機(jī)、平衡機(jī)、上架、高低機(jī)、方向機(jī)、車廂本體、座圈、瞄準(zhǔn)手裝填手座椅、彈夾箱等。其中彈夾箱分為2個(gè)，在車廂內(nèi)的位置如圖3所示。

彈夾箱1安裝在車廂本體后側(cè)，彈夾箱2安裝在車廂本體右側(cè)，整體位置偏后偏上。為簡(jiǎn)化計(jì)算，降低建模難度，在建模過(guò)程中忽略對(duì)仿真結(jié)果影響不大的行軍防雨棚、尾框、可拆卸的駕駛室篷布蓬桿與擋風(fēng)玻璃等。

貨臺(tái)使用投物-16空投系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)貨臺(tái)，該系統(tǒng)為通用空投系統(tǒng)，主要用于空投質(zhì)量2 000～7 300 kg的武器裝備和物資，如傘兵突擊車、吉普車等。系統(tǒng)中標(biāo)準(zhǔn)貨臺(tái)質(zhì)量為1 110±30 kg，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將貨臺(tái)建立為剛性薄長(zhǎng)方體。

2.2 參數(shù)設(shè)置

對(duì)各部件采用用戶輸入的方式定義質(zhì)量，以車頭朝向?yàn)閦軸正向，豎直方向?yàn)閥軸，車左側(cè)為x軸正向，在ADAMS中計(jì)算出質(zhì)心位置：(-3.2，980.2，-670.1)mm，發(fā)現(xiàn)全炮質(zhì)心本身就偏后，與幾何中心存在較大偏差[4]。

對(duì)各部件添加約束，由于火力系統(tǒng)配備有高低行軍固定器與方向行軍固定器，因此可以將火力系統(tǒng)視為一個(gè)整體，直接以固定副連接。輪胎與貨臺(tái)之間采用碰撞接觸力模型，輪胎剛度參考同類產(chǎn)品取k=1 408 N/mm。懸掛系統(tǒng)中，前后懸架性能不同，參考同類產(chǎn)品，前懸架剛度取k1=200 N/mm，后懸架剛度取k2=380 N/mm，預(yù)載荷均為10 kN。

2.3 緩沖氣囊作用力模型

模型中氣囊對(duì)貨臺(tái)產(chǎn)生的緩沖力是一個(gè)隨時(shí)間變化的力，在有限元分析中根據(jù)對(duì)稱原理對(duì)單獨(dú)的氣囊進(jìn)行仿真計(jì)算，得出氣囊與貨臺(tái)的接觸力如圖4所示。

將圖4中的數(shù)據(jù)使用試驗(yàn)數(shù)據(jù)的格式導(dǎo)入到ADAMS中，生成樣條曲線SPLINE_1，在貨臺(tái)底部原氣囊連接處中心位置添加標(biāo)記點(diǎn)，一共6個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，將緩沖力添加到標(biāo)記點(diǎn)上并設(shè)定為隨貨臺(tái)運(yùn)動(dòng)。這里借助AKISPL函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)緩沖力的添加，其函數(shù)表達(dá)式為AKISPL( time, 0,SPLINE_1, 0)。

AKISPL函數(shù)的作用是將曲線轉(zhuǎn)換為數(shù)值，其格式為AKISPL(1st_Indep_Var,2nd_Indep_Var, Spline_Name, Deriv_Order)，其中，1st_Indep_Var為第1自變量，2nd_Indep_Var為第2自變量，Spline_Name為曲線名稱，Deriv_Order為導(dǎo)數(shù)階數(shù)，這里取0。這樣就實(shí)現(xiàn)了氣囊緩沖作用力的添加。最后建立完成的車載速射迫擊炮空投緩沖系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖5所示。

2.4 模型準(zhǔn)確性校核

對(duì)于建立的某型車載速射迫擊炮虛擬樣機(jī)模型，需要對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確性的校核與驗(yàn)證，校核與驗(yàn)證的對(duì)象主要為其動(dòng)力學(xué)特性，在此基礎(chǔ)上的空投緩沖動(dòng)力學(xué)分析才有研究?jī)r(jià)值與實(shí)際意義。參考某型車載速射迫擊炮的車身穩(wěn)定性試驗(yàn)，在車身側(cè)面施加100 N的沖擊力，測(cè)量車身在z軸方向的傾角，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

仿真模型中沖擊力以2個(gè)STEP函數(shù)作差的形式實(shí)現(xiàn)，其函數(shù)表達(dá)式為STEP(time,1,0,1.1,100)-STEP( time,1.1, 0, 1.2, 100)。

STEP階躍函數(shù)的格式為STEP(x,x0,h0,x1,h1)，其中x為橫坐標(biāo)，x0為起點(diǎn)坐標(biāo)，x1為終點(diǎn)坐標(biāo)，h0和h1分別表示初始函數(shù)值和終點(diǎn)函數(shù)值。

仿真分析得出車身傾角如圖6所示。

從圖6中可以得到車身在側(cè)面受到?jīng)_擊的情況下z軸方向上的最大傾角為0.707 mrad，仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表1所示，最大傾角誤差為6.2%。基于對(duì)比校核，可以判定車載速射迫擊炮虛擬樣機(jī)模型準(zhǔn)確，具有較高的可信度與研究?jī)r(jià)值，其動(dòng)力學(xué)特性滿足進(jìn)一步的空投緩沖穩(wěn)定性分析的要求。

表1 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3 空投安全性分析

安全性分析包括車身穩(wěn)定性分析、沖擊過(guò)載計(jì)算與懸架校核，筆者重點(diǎn)研究滿載彈藥對(duì)車身穩(wěn)定性的影響。車載速射迫擊炮安裝在空投緩沖系統(tǒng)上，以6.5 m/s的速度接觸地面并開始緩沖。這里只研究最簡(jiǎn)單的標(biāo)準(zhǔn)任務(wù)條件，即對(duì)仿真作如下假設(shè)：

1)由于橫向速度對(duì)沖擊過(guò)載的計(jì)算與懸架校核影響不大，對(duì)其只考慮豎直方向速度，但對(duì)穩(wěn)定性研究需要考慮風(fēng)速影響。

2)緩沖開始時(shí)空投系統(tǒng)姿態(tài)穩(wěn)定，未發(fā)生傾斜。

3)緩沖地面平整無(wú)障礙物。

3.1 車身穩(wěn)定性分析

裝備空投開傘后，物體水平速度等于各高度上的風(fēng)速。一般天氣條件下地表通常為三級(jí)(均值4 m/s)或四級(jí)(均值7 m/s)和風(fēng)，這里取5.5 m/s的風(fēng)速作為裝備著陸時(shí)的水平速度。由于傘投系統(tǒng)配備有防翻錨或定向機(jī)構(gòu)，能夠保證裝備在有風(fēng)時(shí)沿車縱軸方向著陸，同時(shí)，由于質(zhì)心偏后，裝備著陸時(shí)對(duì)穩(wěn)定性不利的危險(xiǎn)方向應(yīng)為沿車縱軸向后，這會(huì)使裝備仰角增大。所以在設(shè)定仿真條件時(shí)為整個(gè)系統(tǒng)施加水平方向的速度，方向?yàn)檠剀嚳v軸方向向后。

車載速射迫擊炮空投有帶彈的需求，標(biāo)準(zhǔn)彈(含引信)重4.2 kg，每個(gè)彈夾裝有4發(fā)迫擊炮彈，每個(gè)彈夾箱裝有8個(gè)彈夾，因此帶彈情況下，每個(gè)彈夾箱質(zhì)量至少會(huì)增加134.4 kg。對(duì)仿真初始條件進(jìn)行重新設(shè)定，其他條件不變的情況下分別改變兩個(gè)彈夾箱的質(zhì)量，對(duì)車身質(zhì)心點(diǎn)添加側(cè)傾和俯仰的方向測(cè)量，進(jìn)行仿真分析。

仿真條件修改后全炮質(zhì)心位置為(-15.9，1 012.2，-786.9)mm，與空載情況下的質(zhì)心位置(-3.2，980.2，-670.1)mm相比，裝滿彈藥后全炮質(zhì)心右移12.7 mm，抬高32.0 mm，偏后116.8 mm。兩種情況下車身橫向側(cè)傾與縱向俯仰角對(duì)比如圖7、8所示，圖中側(cè)傾角從90°開始，增大表明車體發(fā)生右傾；俯仰角從0°開始，大于0°表明車體發(fā)生后仰，由于全炮存在初始質(zhì)量且質(zhì)心偏后，所以平衡位置時(shí)即存在一個(gè)初始的仰角0.655°。由圖可以看出，空載與滿載情況下，車身在緩沖過(guò)程中均出現(xiàn)一定程度的右傾和后仰，趨勢(shì)一致，但滿載彈藥后車身右傾與后仰幅度明顯增大。

截取仿真過(guò)程結(jié)束時(shí)刻系統(tǒng)的側(cè)視圖與主視圖，如圖9所示。在400 ms仿真結(jié)束時(shí)，車身情況如表2所示。

表2 仿真結(jié)束時(shí)車身傾斜情況

為直觀量化地對(duì)空投系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估，引入緩沖系統(tǒng)效能分析與評(píng)估模型[5]。該模型分別從可用性、可信性、固有能力和保障能力4個(gè)方面對(duì)緩沖系統(tǒng)進(jìn)行了效能評(píng)估，其中固有能力包含了緩沖穩(wěn)定性的度量。結(jié)合數(shù)值仿真和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)緩沖系統(tǒng)在標(biāo)準(zhǔn)任務(wù)條件下的緩沖穩(wěn)定性提出了量化判據(jù)：

(4)

式中：Uc12為緩沖系統(tǒng)緩沖過(guò)程中傾斜角度；uc12為穩(wěn)定能力量化值。

將仿真結(jié)果代入穩(wěn)定性量化判據(jù)，空載時(shí)車身與地面傾角為7.59°，uc12=0.70，滿載彈藥的情況下車身與地面傾角為8.91°，uc12=0.64?？梢?jiàn)對(duì)于車載速射迫擊炮這種輕型裝備，滿載彈藥空投對(duì)全炮著陸穩(wěn)定性有著不可忽視的影響。

3.2 沖擊過(guò)載計(jì)算

對(duì)模型進(jìn)行仿真分析，首先添加初始條件。對(duì)各部件賦予-6.5 m/s的初始速度(方向豎直向下)，仿真時(shí)間為0.4 s，仿真步數(shù)設(shè)為10 000步。最終得到的緩沖特性曲線如圖10、11所示。

由車身下落位移曲線可以看出，緩沖沖擊大約在300 ms內(nèi)完成，車身在下落到最低點(diǎn)后開始回彈，隨后發(fā)生第2次沖擊。分別對(duì)貨臺(tái)和車身的沖擊過(guò)載進(jìn)行分析，如圖11所示，貨臺(tái)在138.1 ms處產(chǎn)生最大過(guò)載15.07g，車身在124.4 ms處產(chǎn)生最大過(guò)載11.47g，均滿足裝備空投過(guò)載不大于20g的軍用標(biāo)準(zhǔn)[6]。整體上，由于輪胎和懸架相當(dāng)于二次緩沖，所以貨臺(tái)過(guò)載要略大于車身過(guò)載，且經(jīng)過(guò)輪胎和懸架的傳遞，車身受到的沖擊明顯要滯后于貨臺(tái)。選取沖擊過(guò)載曲線振動(dòng)明顯的110～170 ms進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)車身受到的沖擊滯后于貨臺(tái)半個(gè)周期，過(guò)載曲線的半波周期為21 ms，與同類型裝備空投試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果相符[7]。

3.3 懸架校核

對(duì)車載速射迫擊炮懸掛系統(tǒng)進(jìn)行校核。懸架的運(yùn)動(dòng)總是被限位塊限制在一定的行程內(nèi)，當(dāng)沖擊過(guò)載過(guò)大時(shí)，懸架運(yùn)動(dòng)超過(guò)最大行程，與限位塊發(fā)生碰撞，此時(shí)懸架不能正常工作，也不滿足強(qiáng)度要求，應(yīng)盡量避免。對(duì)模型中的懸架與限位塊設(shè)置碰撞接觸，導(dǎo)出碰撞力，采用低通濾波后得出碰撞力，如圖12所示?？梢钥闯觯瑥?18 ms開始，懸架已經(jīng)達(dá)到最大行程并開始和限位塊發(fā)生碰撞，之后懸架處于超負(fù)荷狀態(tài)，125.4 ms時(shí)右后懸架碰撞力首先達(dá)到最大值418 kN。整體上，右后懸架碰撞沖擊相比其他3個(gè)懸架產(chǎn)生早，沖擊載荷大，這是由于空投時(shí)車載速射迫擊炮質(zhì)心位置不平衡導(dǎo)致的。

導(dǎo)出懸架在整個(gè)過(guò)程中的作用力，如圖13所示。

由圖13可以發(fā)現(xiàn)后輪懸架作用力振動(dòng)幅度明顯大于前輪懸架。為避免懸架處于超負(fù)荷狀態(tài)，通常做法是在貨臺(tái)和車架之間增加一層緩沖吸能材料如蜂窩紙板等，保護(hù)懸架同時(shí)降低過(guò)載[2]。

4 結(jié)論

1)為研究車載速射迫擊炮滿載彈藥進(jìn)行空投著陸時(shí)對(duì)車身穩(wěn)定性的影響，分別在空載和滿載彈藥的情況下對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。在仿真過(guò)程結(jié)束時(shí)，滿載情況下車身右傾比空載增加10.5%，車身后仰比空載增加12.9%。對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行量化評(píng)估后得出空載穩(wěn)定性為0.70，滿載彈藥時(shí)穩(wěn)定性為0.64。雖然沒(méi)有發(fā)生翻覆，但是滿載彈藥極大影響了速射迫擊炮空投著陸的穩(wěn)定性，存在潛在風(fēng)險(xiǎn)。

2)通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真獲得了車身與貨臺(tái)的沖擊過(guò)載時(shí)間特性曲線與車身位移曲線，和實(shí)際情況相符。懸架和輪胎能夠起到二次緩沖作用，全炮空投最大過(guò)載滿足軍事裝備空投要求。

3)對(duì)懸架的校核發(fā)現(xiàn)，在空投過(guò)程中懸架位移超過(guò)其最大行程，與限位塊存在碰撞，處于超負(fù)荷狀態(tài)，應(yīng)在車架和貨臺(tái)之間加裝緩沖吸能材料，保護(hù)懸架。

筆者通過(guò)對(duì)某型車載速射迫擊炮的動(dòng)力學(xué)仿真分析，對(duì)空投著陸緩沖安全性進(jìn)行了校核，研究了滿載彈藥后對(duì)空投著陸穩(wěn)定性的影響，為后續(xù)的研究設(shè)計(jì)和部隊(duì)空投試驗(yàn)提供了依據(jù)，有很好的參考價(jià)值。

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