唐 琳，孟宏峰，楊經(jīng)緯，王文晴

(上海無線電設(shè)備研究所，上海 200090)

0 引言

隨著高速數(shù)據(jù)采集、傳輸和高速數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字陣列雷達(dá)成為新一代雷達(dá)技術(shù)的一個重要發(fā)展方向[1]。該種雷達(dá)融合了數(shù)字技術(shù)和雷達(dá)陣列信號處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字波束形成對傳統(tǒng)模擬波束形成的替代，為雷達(dá)軟件化和智能化提供了重要的實(shí)現(xiàn)途徑。與傳統(tǒng)雷達(dá)相比，數(shù)字陣列雷達(dá)具有更靈活的系統(tǒng)重構(gòu)能力、更高效的系統(tǒng)資源利用率，具備實(shí)現(xiàn)更多任務(wù)、更多功能的適應(yīng)能力[2]。數(shù)字陣列雷達(dá)瞬時多波束形成能力強(qiáng)、動態(tài)范圍大，使其在穿墻、探地、安檢等近程成像中得到了廣泛應(yīng)用[3-10]。由于近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)的通道眾多，因此在通道長時間幅相穩(wěn)定性和幅相一致性測量中，如何快速評估系統(tǒng)性能指標(biāo)成為難題。解決該問題的一種切實(shí)可行方法是實(shí)時測量成像結(jié)果的成像性能，考慮到系統(tǒng)性能評估測試應(yīng)用中通常采用點(diǎn)目標(biāo)，視場相對較小，因此，可以采用小視場成像來實(shí)現(xiàn)性能指標(biāo)的快速評估。這也使得小視場快速成像在近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)的系統(tǒng)性能評估測試中具有重要地位。

近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)中包含大量的收發(fā)通道。天線的安裝誤差、通道延時和增益的不一致以及時鐘信號的不同步將會導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)多通道幅相誤差，而回波散射場的球面特性則會導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)RCM(距離單元徙動)幅相誤差，兩種誤差的耦合出現(xiàn)給近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)快速成像帶來極大挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)[11-12]研究了快速時域成像方法，利用子孔徑劃分來實(shí)現(xiàn)快速成像，該方法主要關(guān)注大場景下RCM幅相誤差的快速校準(zhǔn)，可以大幅減少SAR成像的計(jì)算量，不過由于缺乏小視場約束，且成像過程未考慮多通道幅相誤差，成像效率較低，因此不能應(yīng)用于小視場快速成像；文獻(xiàn)[13]研究了基于感興趣區(qū)域搜尋的波數(shù)域快速成像方法，通過小視場約束來提高成像方法的時效性，該方法能有效提高成像效率，但依然未討論多通道幅相誤差的校準(zhǔn)問題；文獻(xiàn)[14]研究了一種能同時校準(zhǔn)近程數(shù)字陣列雷達(dá)多通道幅相誤差和RCM幅相誤差的成像方法，通過電磁仿真獲得多通道幅相誤差的粗估計(jì)，利用自聚焦算法獲得多通道幅相誤差的精估計(jì)，同時實(shí)現(xiàn)RCM幅相誤差的校準(zhǔn)，該方法能精確實(shí)現(xiàn)近程成像，然而電磁仿真和迭代運(yùn)算量大，依然不能應(yīng)用到快速成像中。

本文針對系統(tǒng)性能評估測試應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)小視場快速成像的問題，提出了一種在小視場條件下快速實(shí)現(xiàn)數(shù)字陣列雷達(dá)近程成像的方法。研究了近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)的小視場快速成像方法，針對數(shù)字陣列成像雷達(dá)的特點(diǎn)，建立了數(shù)字陣列雷達(dá)的回波信號模型，研究了DBF(數(shù)字波束合成)成像中的幅相誤差來源，給出多通道幅相誤差和RCM幅相誤差的校準(zhǔn)公式，給出了數(shù)字陣列雷達(dá)小視場快速DBF成像的模型，通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 信號模型

數(shù)字陣列雷達(dá)通常由收發(fā)通道陣列組件、數(shù)據(jù)采集組件和信號處理組件組成。其中，收發(fā)通道陣列組件負(fù)責(zé)信號的發(fā)射與接收，數(shù)據(jù)采集組件負(fù)責(zé)信號的采集，信號處理組件負(fù)責(zé)信號的處理。由于收發(fā)通道具有互易性，本文只考慮接收通道。圖1為數(shù)字陣列雷達(dá)的組成架構(gòu)。由圖可知：目標(biāo)反射回波經(jīng)近場傳播后由數(shù)字陣列天線接收，經(jīng)高頻接收前端組件和中頻處理組件下變頻和放大后，由數(shù)據(jù)采集組件采集變成數(shù)字信號，最終由信號處理組件在數(shù)字域?qū)崿F(xiàn)成像處理。接收系統(tǒng)的成像處理不僅包括校正數(shù)字陣列天線、高頻接收前端組件、中頻處理組件帶來的多通道幅相誤差, 還需要校正近場傳播帶來的RCM幅相誤差。

在數(shù)字陣列雷達(dá)架構(gòu)下，近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)的回波信號處理主要包括數(shù)字正交解調(diào)、脈沖壓縮、RCM校正和成像處理等處理過程。通常，可假設(shè)發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射的信號波形為

s(t)=cos(2πf0t+θ(t))

(1)

式中：t為時間；θ(t)為調(diào)制的窄帶波形；f0為載頻；s(t)為發(fā)射的參考信號，經(jīng)某個點(diǎn)目標(biāo)反射后，信號被數(shù)字陣列天線接收，其中第n個接收陣元接收到的回波信號為

sn(t)= (1+αn)Acos(2πf0(t-τn)+

θ(t-τn)+φn)

(2)

式中：τn為回波延時；φn為第n個接收通道的相位誤差；αn為第n個接收通道的幅度誤差；A為回波強(qiáng)度；sn(t)為接收到的回波信號。經(jīng)數(shù)字正交解調(diào)后，第n個接收通道的信號為

sn1= (1+αn)Aexp(-j2πf0τn+

jθ(t-τn)+jφn)

(3)

圖1 數(shù)字陣列雷達(dá)組成架構(gòu)Fig.1 Digital array radar structure

式中：j為虛數(shù)單位；sn1(t)為回波數(shù)字正交解調(diào)后的復(fù)數(shù)信號。脈沖壓縮后，第n個接收通道的信號變?yōu)?/p>

sn2= (1+αn)Ap(t-τn)

exp(-j2πf0τn+jφn)

(4)

式中：p(t-τn)為脈沖壓縮中匹配濾波的結(jié)果函數(shù)；sn2(t)為脈壓后的回波信號。τn可能引起RCM，當(dāng)RCM不明顯，且小于單個距離分辨單元時，τn可忽略；在小視場成像中，即使RCM明顯大于單個距離分辨單元，也可簡單通過插值實(shí)現(xiàn)RCM校正，校正后的信號可等效表示為

sn3= (1+αn)Ap(t-τ0)

exp(-j2πf0τn+jφn)

(5)

近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)信號處理總流程如圖2所示。圖中：第n個接收通道由AD采樣后獲得的信號為sn(t)，在信號采集組件中首先進(jìn)行數(shù)字正交解調(diào)，解調(diào)后的信號為sn1(t)，然后對該復(fù)信號進(jìn)行匹配濾波脈沖壓縮，獲得幅相校準(zhǔn)后的復(fù)信號sn2(t)，該復(fù)信號經(jīng)RCM校正后，獲得無跨RCM的信號sn3(t)，最后由信號處理組件進(jìn)行幅度與相位的校正，最終實(shí)現(xiàn)DBF成像。

圖2 近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)信號處理流程Fig.2 Short-range imaging digital array radar signal processing flow

2 成像模型

近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)成像的本質(zhì)是多個收發(fā)通道的同相疊加，因此其成像過程為幅相補(bǔ)償和校正的過程。經(jīng)數(shù)字正交解調(diào)、脈沖壓縮和RCM后，近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)通道間相位差主要由τn和φn決定，通道間幅度差主要受αn影響。正由于τn和φn決定的相位誤差耦合在一起，才使傳統(tǒng)快速成像方法失效。實(shí)際上，多通道幅相誤差主要由系統(tǒng)本身決定，不隨目標(biāo)位置的變化而變化。RCM誤差主要由天線和目標(biāo)相對位置決定，其值為空變。在系統(tǒng)性能評估測試應(yīng)用中，目標(biāo)場景通常很小，在這樣的小視場下，通?？烧J(rèn)為RCM幅相誤差同樣不隨目標(biāo)位置的變化而變化。

因此，在小視場條件約束下，近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)多通道幅相誤差、RCM幅相誤差在場景內(nèi)都不隨目標(biāo)位置的變化而變化，任意位置的多通道幅相誤差和RCM幅相誤差都可以通過同一場景內(nèi)其它位置測得的幅相誤差數(shù)據(jù)補(bǔ)償?；谠摍C(jī)理，本文給出一種小視場下快速實(shí)現(xiàn)數(shù)字陣列雷達(dá)近程成像的方法，通過采集近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)場景中心目標(biāo)的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)場景內(nèi)多通道幅相誤差和RCM幅相誤差的同時校準(zhǔn)和補(bǔ)償，通過單次FFT (快速傅里葉變換)實(shí)現(xiàn)小視場的快速成像。

圖3為數(shù)字陣列近程成像雷達(dá)的成像幾何模型，以分析成像系統(tǒng)的幅相誤差來源。圖中：用于近程成像的均勻稀疏數(shù)字陣列天線位于xoy平面；坐標(biāo)原點(diǎn)o位于陣列中心；r0為目標(biāo)到陣列中心的距離；θ0為目標(biāo)方位角；φ0為目標(biāo)俯仰角。

圖3 成像幾何模型Fig.3 Geometry model for imaging

在直角坐標(biāo)系中，目標(biāo)位置為(r0cosφ0sinθ0,r0cosφ0cosθ0,r0sinφ0)。

對于位于(x,y,0)位置的第n個數(shù)字陣列天線陣元，其信號延時為

(6)

式中：c為光速。在原點(diǎn)附近，對延時進(jìn)行二階泰勒展開，得

(7)

RCM校正后，信號可等效表示為

sn,ref=(1+αn)exp(jφn)·A0p(t-τ0)

(8)

式中：(1+αn)表示幅度不一致性；τ0為RCM校正后一致的距離延時；第1個指數(shù)項(xiàng)為多通道相位誤差，對于特定的數(shù)字陣列雷達(dá)，在特定時間內(nèi)其保持穩(wěn)定；第2個指數(shù)項(xiàng)為成像所需的相位項(xiàng)，由目標(biāo)所在位置決定；第3個指數(shù)項(xiàng)為近場誤差，由目標(biāo)位置決定；對于場景中心位于(r0,θ0,φ0)的小成像視場，當(dāng)視場足夠小時，視場內(nèi)的任意點(diǎn)目標(biāo)為(r,θ,φ)，第3個指數(shù)項(xiàng)可認(rèn)為是固定的。此時，可對場景中心采集到的信號sn,ref進(jìn)行校正，表達(dá)式為

sn,cor=sn3/sn,ref

(9)

校正后的結(jié)果為

(10)

式中：第1，2個指數(shù)項(xiàng)為成像所需的相位項(xiàng)，由目標(biāo)所在位置決定；第3～5個指數(shù)項(xiàng)為校正后的殘差，該殘差對小視場近程成像效果的影響可忽略不計(jì)，其表達(dá)式為

(11)

此時可通過IFFT(快速逆傅里葉變換)來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的成像，即

I=IFFT(sn,cor)=

PSFy((cosφcosθ-cosφ0cosθ0))

(12)

式中：I為DBF成像獲得的成像結(jié)果；PSFx，PSFy為成像結(jié)果的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)。

3 試驗(yàn)結(jié)果

使用IFFT進(jìn)行快速DBF成像的相位殘差通常由目標(biāo)和數(shù)字陣列陣元位置決定，具體包括3項(xiàng)相位殘差：第1項(xiàng)殘差與方位向陣元位置x2有關(guān)，第2項(xiàng)殘差與俯仰向陣元位置y2有關(guān)，第3項(xiàng)殘差與方位與俯仰位置的交叉項(xiàng)xy有關(guān)。為評估相位殘差對成像結(jié)果的影響，進(jìn)行了如下仿真試驗(yàn)：根據(jù)一般的場景設(shè)置，視場中心(r0,θ0,φ0)位于(5 m,0 m,0 m)處，視場范圍為方位角|θ|≤10°、俯仰角|φ|≤10°，陣列尺寸范圍|x|≤1 m，|y|≤1 m，考慮到各項(xiàng)的絕對殘差與孔徑大小成正比，選取陣元位于x=1 m和y=1 m的位置進(jìn)行殘差仿真結(jié)果如圖4所示。由圖可見：3項(xiàng)殘差中最大為0.02λ，對應(yīng)的相位小于π/25，顯然遠(yuǎn)不能滿足成像中相位誤差的要求。

為驗(yàn)證數(shù)字陣列雷達(dá)快速DBF成像方法的有效性，使用了1臺Ka波段的數(shù)字陣列雷達(dá)試驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證。該樣機(jī)包含384個接收通道，采用24×16的均勻稀疏陣列天線，天線陣元水平間距為2.620 4λ，垂直間距為1.461 9λ，陣面尺寸約為315 mm×269 mm，采用單音頻信號進(jìn)行了2組成像試驗(yàn)。

第1組試驗(yàn)為點(diǎn)目標(biāo)成像試驗(yàn)，成像距離為2.5 m，在場景中心位置放置了喇叭天線，采集到相應(yīng)的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，在視場內(nèi)移動喇叭天線，采集到成像數(shù)據(jù)，使用上述方法實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)目標(biāo)成像，成像中采用了契比雪夫窗來實(shí)現(xiàn)旁瓣抑制。點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果如圖5所示。由圖可見，單點(diǎn)目標(biāo)聚焦效果良好，旁瓣也得到了很好控制，基本在-30 dB以下。

圖4 相位殘差Fig.4 Phase residual error

圖5 點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果Fig.5 Point target imaging results

第2組試驗(yàn)為陶瓷刀成像試驗(yàn)，成像距離為2.8 m，在場景中心位置放置喇叭天線，采集到相應(yīng)的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，同時使用喇叭天線照射目標(biāo)場景，采集到陶瓷刀回波，使用快速DBF成像方法實(shí)現(xiàn)成像。圖6為陶瓷刀快速DBF成像的結(jié)果。由圖6可見，本文提出的快速DBF成像方法，對復(fù)雜目標(biāo)依然有效。

圖6 陶瓷刀成像結(jié)果Fig.6 Ceramic knife imaging results

為進(jìn)一步評估成像效率，對本文成像方法的運(yùn)算量進(jìn)行了評估，運(yùn)算量主要來源于兩部分：一是用于多通道幅相誤差和RCM的幅相誤差校準(zhǔn)和補(bǔ)償?shù)男?zhǔn)操作；二是DBF成像的IFFT操作。對于Nr×Na的目標(biāo)場景，校準(zhǔn)操作需要6NrNa次浮點(diǎn)運(yùn)算，DBF成像需要5NrNalog2(NrNa)次浮點(diǎn)運(yùn)算。對于Nr=1 024，Na=512的場景，成像總共需要50.5 M次浮點(diǎn)運(yùn)算，優(yōu)于現(xiàn)有快速成像方法，能很好實(shí)現(xiàn)實(shí)時成像。

4 結(jié)束語

近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)中，多通道幅相誤差與近場幅相誤差的同時出現(xiàn)會影響雷達(dá)成像效率。本文通過研究數(shù)字陣列雷達(dá)的回波信號模型，建立了近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)的快速DBF成像模型，通過研究DBF成像中幅相誤差的來源，提出了一種適用于近程成像數(shù)字陣列雷達(dá)的小視場成像方法，只需單次FFT即可實(shí)現(xiàn)數(shù)字陣列雷達(dá)的小視場成像。理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證表明：該方法能滿足數(shù)字陣列雷達(dá)小視場的快速成像要求，在系統(tǒng)性能評估測試應(yīng)用中具有較好的應(yīng)用前景。值得注意的是，該方法以小視場為前提，未考慮目標(biāo)空變對RCM幅相誤差的影響，同時對相位二階泰勒展開，因此在相對大視場的應(yīng)用中成像質(zhì)量將有所下降，為進(jìn)一步擴(kuò)展該方法應(yīng)用范圍，可將本文方法獲得數(shù)據(jù)代替電磁仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行幅相誤差的粗校準(zhǔn)，然后使用自校準(zhǔn)算法進(jìn)一步提高成像分辨率或擴(kuò)大成像視場。

[1] CANTRELL B， GRAAF J D． Development of a Digital Array Radar(DAR) [J]． IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine， 2002， 17(3): 22-27．

[2] 吳曼青．?dāng)?shù)字陣列雷達(dá)及其進(jìn)展[J]．中國電子科學(xué)研究院學(xué)報， 2006， 1(1): 11-16．

[3] AHMED S，SCHIESSL S, GUMBMANN A, et al. Advanced microwave imaging[J]．IEEE Microwave Magazine, 2012， 13(6): 1527-3342.

[4] SATO M. Array GPR “Yakumo” and its application to archaeological survey and environmental studies[C]// General assembly and scientific symposium (URSI GASS), Beijing: IEEE, 2014: 1-2.

[5] ZHANG W, HOORFAR A.Three-dimensional synthetic aperture radar imaging through multilayered walls [J]. IEEE Trans. Antennas Propag, 2014, 62(1): 459-462.

[6] LEONARDO C, ALEXANDER G. Concealed weapon detection using UWB 3-D radar imaging and automatic target recognition [C]// Antennas and Propagation (EuCAP), Hague: IEEE, 2014: 2786-2790.

[7] FEDERICO G R, LUISM, JESS G. Real-Time GPU-Based image processing for a 3-D THz radar [J]．IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems, 2017, 28(10): 2953-2964.

[8] MOHAMMAD T G, MATTHEW J. H, M R. D, et al. Wideband Microwave Camera for Real-Time 3-D Imaging [J]．IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2017, 65 (1): 258-268.

[9] FRANK G, ANDREAS S.Short-Range imaging system with a nonuniform SFCW approach [J], IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2017,65(4): 1345-1354.

[10] DAVID M S, DOUGLAS L,et al. Hall three-dimensional millimeter-wave imaging for concealed weapon detection [J]．IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2001, 49(9): 1581-1592.

[11] YANG Z M, SUN G C, XING M D. A new fast back-projection algorithm using polar format algorithm[C]// Asia-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar, Tsukuba: IEEE, 2013: 373-376.

[12] YANG Z M, DONG Q, SUN G C, et al. A fast implementation method for the FFBP algorithm [C]// International Radar Conference, Arlington: IEEE, 2015: 411-414.

[13] 彭學(xué)明,王彥平,譚維賢,等.基于感興趣區(qū)域搜尋的機(jī)載下視陣列3D SAR波數(shù)域快速成像方法[J].電子與信息學(xué)報, 2013, 35(7): 1525-1531.

[14] AHMED S S. Electronic microwave imaging with planar multistatic arrays [D]. Erlangen：Friedrich alexander university, 2013.