井云飛，鞏曉赟，張偉業(yè)，馬建榮，馬斌智

（鄭州輕工業(yè)學院機電工程學院，河南鄭州 450002）

0 引言

感應電機作為一種重要的電器設備，以其結構簡單、性能可靠的特點，廣泛應用于農業(yè)生產和日常生活中。而電機作為生產系統(tǒng)的動力源，一旦發(fā)生故障，必然會造成重大的經濟損失，所以對感應電機進行早期故障診斷，具有重要意義。根據文獻[1]對感應電機故障類型的統(tǒng)計結果表明，在感應電機出現故障的概率中，電機軸承故障發(fā)生的概率占40%左右。對感應電機軸承故障診斷的研究一直是國內外學者關注的熱點，其研究方法主要以振動信號進行故障診斷，如基于振動信號的時頻分析、幅值域分析以及解調分析等。電機軸承發(fā)生故障的同時電機轉子與定子之間的氣隙也會出現變化，導致氣隙磁通發(fā)生調制，從而在定子電流信號中產生相應的諧波電流，因此，在定子電流信號中將會有反映軸承故障的特征信息。文獻[2]介紹了在電機振動信號及定子電流信號中的故障特征頻率，提出了基于定子電流信號的頻譜分析法MCSA（Motor Carrent Spectral Analysis，電機電流頻譜分析）來檢測軸承故障。但定子電流信號中反映諧波分量的幅值較小，容易被基頻和電流噪聲淹沒。針對電機軸承故障振動信號和定子電流信號的不同調制特點，提出基于振動信號和定子電流信號解調分析的感應電機軸承故障診斷系統(tǒng)設計，對電機軸承的早期故障進行準確診斷。

信號解調的方法有Hilbert解調法、絕對值解調法、線性算子解調法、平方解調法、能量解調法等[3]。本文設計的基于Lab－VIEW的感應電機軸承故障診斷系統(tǒng)中的解調分析則是利用基于LabVIEW軟件的Hilbert變換函數。LabVIEW是NI公司推出的一款功能強大的基于圖形化編程的設計軟件，為各種監(jiān)測、控制系統(tǒng)的設計提供了豐富開發(fā)工具[4]。這些開發(fā)工具包含對信號分析處理的各種 VI 函數，如 Hilbert變換，FFT，Cepstrum，Power spectrum等。利用這些函數，用戶可以快速地進行各種強大的數字信號處理，而無需關注各種復雜的信號處理算法[5]。

1 軸承振動信號和定子電流信號特點及Hilbert解調

1.1 軸承故障振動特征分析

軸承發(fā)生磨損、點蝕等表面損傷類故障時，會導致系統(tǒng)運轉過程中產生異常振動，該異常振動是在平穩(wěn)振動的基礎上，每隔一段時間就會產生一個周期性沖擊成分，而在頻譜中就會相應出現反映故障特征頻率的波峰。根據對振動信號的頻譜分析，計算得到的軸承故障特征頻率，就能準確的判斷出軸承的故障類型。

軸承故障根據故障位置的不同可分為：外圈缺損、內圈缺損、滾動體缺損和保持架缺損。不同的故障會導致電機產生不同的振動頻率，軸承故障特征頻率的計算公式為式（1）～式（4）[6]：

其中，fr為電機轉速，d為滾動體的直徑，D為軸承的節(jié)圓直徑，琢為接觸角，z為滾動體個數。

由于激振力的激勵，使得軸承與電機外殼及傳感器形成的振動系統(tǒng)產生了各種頻率成分組成的隨機振動，所以由振動傳感器獲取的振動信號是由電機系統(tǒng)和傳感器系統(tǒng)調制后的響應信號，包含了軸承故障信號，電機系統(tǒng)固有振動信號和傳感器系統(tǒng)固有振動信號等。由軸承故障特征頻率計算公式（1）～（4）可知，軸承故障特征頻率比較低，但在低頻段受到的干擾因素較多，對其進行簡單的頻譜分析，得不到理想的診斷結果。對其進行解調分析，可以得到含有軸承故障信息的包絡信號，從而避免了外在干擾，再對獲得的包絡信號分析，提取故障特征頻率，就能準確地對軸承故障進行診斷。

1.2 軸承故障定子電流特征分析

當電機軸承發(fā)生故障時，引起的異常振動會導致電機轉子與定子之間的間隙發(fā)生變化，使得氣隙磁通發(fā)生調制，調制過的氣隙磁通會在定子繞組中產生相應的諧波電流，使定子電流特征發(fā)生變化?；诙ㄗ与娏鞣治龅碾姍C軸承故障診斷方法已經成為當前的研究熱點。相比于振動信號分析方法，定子電流分析法具有以下優(yōu)點：①非嵌入式測量，不影響電機運行；②定子電流對故障非常敏感，幾乎所有的電機故障都會引起定子電流發(fā)生變化；③定子電流不受電機振動的影響，只與轉子和定子間的相對振動有關。

Schone[7]研究轉子中心的徑向運動對氣隙偏心的影響，得出軸承故障特征頻率與定子電流諧波頻率之間的映射關系見式（5）。

其中，fcf為定子電流諧波頻率；fs為電源供電頻率；fc為軸承故障特征頻率；k=1，2，3，...。隨后 Blodt[8]在此基礎上，同時考慮扭轉運動與徑向偏心兩種情況，提出了更加精確的軸承故障特征頻率與定子電流諧波頻率之間的映射關系。表1為電機軸承故障引起的電機定子電流諧波頻率。

表1 電機軸承故障引起的電機定子電流諧波頻率

表1中的fs為電源供電頻率；fr為電機轉動頻率；fc為保持架旋轉頻率；f0，fi與fb分別為軸承外圈、內圈和滾動體故障特征頻率；k=1，2，3…。

2 診斷系統(tǒng)設計

電機軸承故障診斷系統(tǒng)總體設計方案：先對采集的數據進行讀取，然后對數據進行時域分析，并且依據振動信號和定子電流信號時不同域參數對故障的敏感度，選定峭度指標為參數來判斷電機軸承是否發(fā)生故障及發(fā)生故障的嚴重程度。因為當電機軸承運行質量下降時，振動信號時域分析中峭度指標隨之上升且比較敏感，如果峭度指標小于設定的參考值，則電機軸承正常，如果峭度指標大于設定的參考值則說明電機軸承出現故障；而定子電流信號中峰值指標隨著電機軸承運行質量的下降而減小，如果峰值指標小于設定的預警值下限，則電機軸承出現故障，如果峰值指標大于設定的預警值上限則說明電機軸承正常。最后，再運用頻譜分析中的FFT（Fast Fourier Transformation，快速傅里葉變換）分析和包絡譜分析對振動信號和定子電流信號進行頻譜分析，綜合兩種信號的分析結果確定故障的種類和位置。按照總體設計方案，可得到電機軸承故障診斷流程（圖1）。

圖1 電機軸承故障診斷流程

電機軸承故障診斷系統(tǒng)的設計，主要采用主程序調用子程序的方法。并利用Lab－VIEW的“條件結構”實現了用戶登錄界面的設計（圖 2），通過登錄界面輸入正確賬號密碼，即可進入故障診斷界面（圖3）。診斷界面利用選項卡的調用功能，結合“條件結構”實現了調用“時域分析”、“頻譜分析”、“解調分析”及“自相關分析”“仿真分析”等模塊。其中“時域分析”、“頻譜分析”、“解調分析”與“自相關分析”等模塊是實測信號分析系統(tǒng)，對實驗得到的電機軸承真實信號進行診斷分析。而“仿真分析”模塊不參與實際信號的處理，是為了更加方便地驗證軟件設計時關鍵程序的正確性，它與實測信號分析系統(tǒng)的關鍵程序相同。

圖2 系統(tǒng)登錄界面

圖3 故障診斷界面

（1） 時域分析模塊。時域分析模塊主要顯示被分析數據的峰值、均值、峭度指標等時域統(tǒng)計參數的大小，并通過觀察各個參數對電機軸承故障的敏感程度，選取較敏感的參數作為故障預警參考量，用于初步判斷軸承是否發(fā)生故障的指標。該模塊主要利用峭度值標判定電機軸承是否發(fā)生故障以及故障的嚴重程度。將待測電機軸承的峭度指標，與同一工況下正常電機軸承的峭度指標作對比，如軸承故障振動信號的峭度指標明顯高于參考數值，則說明電機軸承發(fā)生故障；軸承故障定子電流信號的峰值指標小于正常電機軸承的參數值，表明電機軸承出現故障。

（2）頻譜分析模塊。頻域分析的方法有很多，包括FFT、功率譜、小波分析等方法，該系統(tǒng)選用FFT與功率譜，它是頻域分析中最常用的一種方法。FFT分析將電機軸承的時域信號轉化為頻域信號來分析。功率譜反映了信號的功率隨頻率的分布情況。

（3）解調分析模塊。包絡譜分析利用Hilbert解調法對調制信號進行解調，得到故障信號的包絡，再對包絡信號進行頻譜分析，對比計算得到的軸承故障特征頻率，即可確定軸承故障發(fā)生的位置。

（4）自相關分析模塊。自相關分析法是對機械信號進行時域分析最常用的方法之一，也是故障診斷的重要手段，這是因為自相關函數有一個非常重要的性質，若信號中含有周期成分，其自相關函數具有明顯的周期性，且隨著時間變化自相關函數幅值衰減的很慢。電機發(fā)生故障時的振動信號和定子電流均為調制信號，具有一定的周期性，在自相關分析中其幅值衰減速度要小于正常軸承信號的幅值衰減速度。

（5）仿真分析模塊。該模塊的主要功能是利用自動生成的模擬信號來驗證關鍵程序的正確性。點擊選項卡中的“仿真分析”按鈕，系統(tǒng)就會進入仿真分析模塊，該模塊包括：“信號生成”、“時域分析”、“頻譜分析”和“相關分析”等4個子模塊。

3 實驗分析

為了驗證軸承故障診斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，分別采用機械故障綜合模擬試驗臺采集的軸承故障振動信號和定子電流信號數據進行分析驗證，以及美國凱斯西儲大學提供的滾動軸承振動信號數據進行分析驗證。

3.1 振動信號分析

采用機械故障綜合模擬試驗臺采集的軸承故障數據進行分析驗證。選取采樣頻率為12 800 Hz，轉速2100 r/min的電機軸承內圈故障數據進行分析。在這一部分中，對采集到的電機軸承振動信號也進行分析，分析結果如下：

圖4是電機軸承內圈故障的振動信號的分析結果，從圖4a可以看出振動信號出現周期性沖擊現象，預警燈亮紅燈，峭度指標13.879 7，遠大于正常軸承的數值，說明軸承出現了故障，且比較嚴重。

對原始信號進行頻譜分析，得到振動信號的頻譜圖（圖4b），從圖4b可以看出振動信號的頻譜圖較大幅值都集中在低頻段，說明故障特征可能隱藏在低頻段內。

圖4 軸承內圈故障振動信號分析結果

對振動信號進行解調分析，得到Hilbert解調譜（圖4c）。從圖4c中的解調結果可以看出，振動信號的解調頻譜在168.75 Hz處有較大峰值存在，與計算得到的軸承內圈故障特征頻率169.54 Hz接近。

另外，根據美國凱斯西儲大學提供的滾動軸承振動信號數據，選取滾動軸承驅動端采樣頻率為12 kHz，轉速1750 r/min的軸承內圈故障和軸承外圈故障數據進行分析。表2給出了軸承故障特征頻率與轉頻倍數關系，可以由此計算出軸承的故障特征頻率。

表2 軸承故障特征頻率與轉頻倍數關系

圖5為電機軸承內圈故障振動信號分析結果，從圖5a可知，軸承時域信號的波形幅值波動較大，有明顯的異常沖擊，且預警燈亮紅燈，這說明電機軸承出現了故障，但具體故障出現在什么位置，仍需采用FFT分析和解調分析才能得出。

圖5b為電機軸承振動信號的頻譜分析，顯示軸承振動信號分布極不均勻，且在低頻段有較大的幅值波動，說明故障頻譜可能在低頻段范圍。經過Hilbert解調得到圖5c，從圖5c中可以看出，軸承內圈出現故障時，在158 Hz，316 Hz與474 Hz處存在較大峰值，與計算得到的軸承內圈故障特征頻率157.94 Hz及其2倍頻、3倍頻極為接近。

圖5 12 kHz內圈故障信號分析結果

圖6為電機軸承外圈故障振動信號，圖6a顯示軸承時域信號波形幅值波動較大，有明顯的異常沖擊，且預警燈亮紅燈，說明電機軸承出現了故障，但故障具體位置仍需采用FFT分析和解調分析才能得出。

圖6b為電機軸承振動信號的頻譜，圖6b顯示經過頻譜分析軸承振動信號分布極不均勻，且在低頻段有較大的幅值波動，說明故障頻譜可能在低頻段范圍。經過Hilbert解調得到圖6c，從圖6c中可以看出，軸承內圈出現故障時，在105 Hz，210 Hz，316 Hz與421 Hz處有較大峰值存在，與計算得到的軸承外圈故障特征頻率104.56 Hz及其2倍頻、3倍頻與4倍頻極為接近。

3.2 定子電流信號分析

定子電流信號分析部分，采用的同樣是機械故障綜合模擬試驗臺采集的軸承故障數據進行分析驗證。選取采樣頻率為12 800 Hz，轉速2100 r/min的電機軸承內圈故障定子電流信號數據進行分析，分析結果如下：

圖7是電機軸承內圈故障的定子電流信號的分析結果，從圖7a定子電流信號可以看出，預警燈亮紅燈，說明峰值指標小于正常值。說明軸承出現了故障。

圖6 12kHz外圈故障信號分析結果

對定子電流信號進行頻譜分析，得到定子電流信號的頻譜圖（圖7b），從圖7b中只能看到轉頻而無其他信息，無法判斷電機軸承是否發(fā)生故障。

對定子電流進行解調分析，得到Hilbert解調譜（圖7c）。與定子電流諧波頻率公式計算得到的定子電流諧波頻率為100.16 Hz比較，在定子電流的解調頻譜中能找到與之相對應的頻率100 Hz處所對應的峰值，雖然被轉頻的4倍頻影響，此處峰值較小，但也能反映出軸承內圈存在故障。

圖7 軸承內圈故障時域分析

3.3 綜合分析

設計的是基于振動信號和定子電流信號的軸承故障檢測系統(tǒng)，綜合振動信號和定子電流信號的時頻分析與解調分析的各個部分的故障信息，從而大大提高故障診斷的準確性。

如圖8所示，電機軸承的振動信號和定子電流信號的時域分析結果，圖8中顯示振動信號與定子電流信號的預警燈都亮紅色，說明電機軸承出現了故障，而振動信號的無量綱參數峭度指標遠大于預警上限，說明故障比較嚴重，但在定子電流的統(tǒng)計參數中，峰值指標與觸發(fā)預警值下限比較接近，不能反映出故障程度。

圖9為電機軸承振動信號與定子電流信號的頻譜分析結果，其中，定子電流的頻譜只出現了基頻的幅值，說明故障頻率對應的幅值較小，被基頻淹沒了。而振動信號的頻譜中，在505.46 Hz處出現較大幅值，與計算的電機軸承故障特征頻率168.75 Hz的3倍頻接近，可以反映出軸承內圈出現故障。

圖10為電機軸承振動信號與定子電流信號的解調分析結果，分析結果顯示，無論定子電流信號還是振動信號的解調結果中都能找到與理論計算的軸承故障特征頻率接近的頻率所對應的幅值，確定故障的存在和故障發(fā)生的位置。

圖9 電機軸承內圈故障頻譜分析結果

圖10 電機軸承內圈故障解調分析結果

4 結論

以電機軸承故障信號在電流和振動的不同調制特點為基礎，以LabVIEW為開發(fā)平臺，設計一套基于振動和電流的電機軸承故障診斷系統(tǒng)。該系統(tǒng)不僅充分利用了LabVIEW圖形化的編程特點，為用戶提供友好的人機交互界面，而且將Hilbert變換應用于電機軸承振動信號與定子電流信號的包絡解調分析，通過實驗驗證，該系統(tǒng)能有效地識別電機軸承故障的沖擊振動特征和電流調制特性，準確地獲取故障信息。