胡云萍 唐娟 石秀勇 劉文婷

（1.聊城大學(xué)，聊城 252000；2.同濟(jì)大學(xué)，上海 201804）

1 前言

隨著發(fā)動機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性和碳排放改善要求的提高，可變排量機(jī)油泵作為減少附件能量損耗的一種有效手段而得到推廣和應(yīng)用[1]。研究表明，應(yīng)用可變排量機(jī)油泵的發(fā)動機(jī)比應(yīng)用傳統(tǒng)機(jī)油泵的發(fā)動機(jī)可節(jié)省0.5%～3.0%的燃油消耗[2]，但可變排量機(jī)油泵在工作過程中可能會產(chǎn)生空化?？栈陌l(fā)生不僅會造成機(jī)油泵效率下降、噪聲振動加劇，還會導(dǎo)致泵體損傷及縮短泵的使用壽命等問題，因此，分析影響機(jī)油泵空化的因素及影響規(guī)律具有重要意義。由于機(jī)油泵結(jié)構(gòu)的密封性，難以對其空化現(xiàn)象進(jìn)行攝影觀察，因此，目前多采用仿真分析的方法進(jìn)行研究，如D Del Campo等人[3]使用FLUENT軟件對外齒輪泵進(jìn)行了仿真分析，并加入空化模型對空化發(fā)生的位置進(jìn)行了預(yù)測；張群峰等人[4]使用STAR-CD軟件對航空發(fā)動機(jī)用葉片式機(jī)油泵進(jìn)行了模擬，并導(dǎo)入空化模型得到了空化氣體體積分?jǐn)?shù)的分布云圖；黃新良等人[5]基于Pumplinx對某變量齒輪式機(jī)油泵的流量特性、扭矩特性和空化特性進(jìn)行了仿真分析。上述研究雖然對機(jī)油泵相關(guān)問題進(jìn)行了有效分析，但未專門針對可變排量機(jī)油泵空化問題進(jìn)行研究，為此，本文基于Pumplinx建立了可變排量機(jī)油泵CFD仿真模型，并對空化現(xiàn)象的發(fā)生規(guī)律和影響因素進(jìn)行了研究，為可變排量機(jī)油泵的設(shè)計(jì)、空化現(xiàn)象的改善、使用壽命的提高提供理論依據(jù)。

2 機(jī)油泵CFD仿真模型

2.1 幾何模型

所研究的某葉片式可變排量機(jī)油泵幾何參數(shù)如表1所列。

表1 葉片式可變排量機(jī)油泵幾何參數(shù)

機(jī)油泵中泄壓閥開啟壓力較高，正常工況下泄壓閥不會開啟，在模擬過程中假設(shè)泄壓閥處于關(guān)閉狀態(tài)，對其進(jìn)行簡化處理，僅保留其前段通道。

機(jī)油泵流體域采用NX8.0軟件提取，并將入口腔、出口腔、反饋油道腔等部分劃分開來，同時對葉片頂部形狀進(jìn)行簡化處理，假設(shè)其形狀與調(diào)節(jié)環(huán)內(nèi)壁重合。模型采用笛卡爾網(wǎng)格，模型網(wǎng)格總數(shù)為398 788個，節(jié)點(diǎn)共663 781個。圖1為機(jī)油泵網(wǎng)格模型。

2.2 空化計(jì)算模型

考慮模型的適應(yīng)性、收斂性和穩(wěn)定性，采用Singhal等人提出的全空化模型[6]。該模型基于流體力學(xué)中最基本的變密度的標(biāo)準(zhǔn)粘性流動方程和傳統(tǒng)的湍流模型（k-ε方程），認(rèn)為混合流體密度ρ是關(guān)于氣體（包括不凝結(jié)氣體和油蒸氣）質(zhì)量含量f的方程，而f可以通過求解質(zhì)量和動量守恒方程的傳輸方程得到，ρ與f關(guān)系式為：

式中，fg為不凝結(jié)氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)；fv為油蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ρv、ρg和ρl分別為油蒸氣、不凝結(jié)氣體和液體的密度；Re、Rc分別為氣泡的產(chǎn)生速度和消失速度；Ce、Cc分別為蒸發(fā)系數(shù)和凝結(jié)系數(shù)，分別取0.02和0.01。

2.3 工質(zhì)參數(shù)

該機(jī)油泵用機(jī)油牌號為SAE 5W/30，設(shè)置機(jī)油溫度為120℃。

圖2為不同機(jī)油壓力下機(jī)油中溶解氣體的體積分?jǐn)?shù)，圖3為FEV公司實(shí)測的機(jī)油中總氣體含量（溶解氣體和自由氣體）隨發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的變化曲線[7]。根據(jù)圖2和圖3可求得曲軸箱壓力條件下的溶解氣體體積分?jǐn)?shù)及各轉(zhuǎn)速下的自由氣體體積分?jǐn)?shù)。機(jī)油溫度為120℃時，取空氣密度為0.898 kg/m3、機(jī)油密度為794.0 kg/m3，計(jì)算得到溶解氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10.2%，不同轉(zhuǎn)速下自由氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)見表2。

圖2 機(jī)油中溶解氣體體積分?jǐn)?shù)隨機(jī)油壓力的變化

圖3 機(jī)油中總氣體含量隨轉(zhuǎn)速的變化

表2 不同發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下機(jī)油中自由氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)

2.4 邊界條件

2.4.1 機(jī)油泵出、入口壓力

機(jī)油泵入口壓力采用曲軸箱壓力（86.0 kPa）。以廠家提供的各轉(zhuǎn)速下發(fā)動機(jī)主油道壓力為基礎(chǔ)，計(jì)算得到的機(jī)油泵出口壓力見表3。

表3 不同發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下機(jī)油泵出口壓力

2.4.2 反饋油道入口壓力

基于主油道壓力和試驗(yàn)測得的反饋油道與主油道壓降，計(jì)算得到的反饋油道入口壓力見表4。

表4 不同發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下反饋油道入口壓力

2.5 模型參數(shù)設(shè)定

流動模型中收斂因子取0.1，速度壓力耦合采用Simple方法[8]；湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，收斂因子取0.1；空化模型分別采用定常和平衡態(tài)模型；旋轉(zhuǎn)運(yùn)動模型中調(diào)節(jié)環(huán)轉(zhuǎn)動慣量為1.12×10-4kg·m2，扭矩系數(shù)為250.0 N·m/rad，預(yù)緊力矩為14.7 N·m，調(diào)節(jié)環(huán)角位移范圍為0°～1.08°。

2.6 初始條件

流體域內(nèi)初始壓力與機(jī)油泵入口壓力相同，初始速度為零?？栈Ｐ椭谐跏?xì)怏w質(zhì)量分?jǐn)?shù)與機(jī)油泵入口處機(jī)油氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同，機(jī)油蒸氣初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)為零。

3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

空化計(jì)算模型分為定常氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)模型（簡稱定常模型）和平衡態(tài)氣體質(zhì)量模型（簡稱平衡態(tài)模型）兩種。為選擇最佳模型對空化問題進(jìn)行分析，分別基于兩模型進(jìn)行了機(jī)油泵出口流量仿真，并根據(jù)發(fā)動機(jī)工況性能試驗(yàn)要求對機(jī)油泵進(jìn)行了臺架性能試驗(yàn)。機(jī)油泵出口流量試驗(yàn)和仿真結(jié)果對比見圖4。

圖4 機(jī)油泵出口流量仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比

由圖4可看出，在低速段，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；在高速段，仿真結(jié)果略高于試驗(yàn)結(jié)果。主要原因?yàn)椋篊FD模型中沒有考慮機(jī)油泵運(yùn)動部件的彈性及變形，部件均假設(shè)為剛體，對流量計(jì)算產(chǎn)生了一定影響；模型中僅設(shè)置了葉片頂隙機(jī)油的泄露，對泵腔內(nèi)機(jī)油泄漏情況難以精確模擬，所用樣件為雕刻件，精度較低，這也會造成泵腔內(nèi)機(jī)油泄漏量偏大。另外，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時，因模型的簡化導(dǎo)致模擬的空化現(xiàn)象比實(shí)際情況嚴(yán)重，模擬的出口流量下降，而實(shí)測的出口流量基本與轉(zhuǎn)速為5 000 r/min時的流量相同。盡管仿真結(jié)果存在一定誤差，但仍能較好地描述實(shí)際情況的變化趨勢。

由圖4還可看出，兩種模型得出的流量差不超過2.5 L/min，平衡態(tài)模型計(jì)算的流量低于定常模型，流量差異隨轉(zhuǎn)速的升高而增大。主要原因是：平衡態(tài)模型計(jì)入了溶解氣體，與定常模型相比，其計(jì)算的葉片腔總氣體體積分?jǐn)?shù)大、流量小。葉片腔總氣體體積分?jǐn)?shù)（簡稱空泡體積分?jǐn)?shù)）為液體中的空泡體積（包括不凝結(jié)氣體和油蒸氣）占總流體體積的百分比。

考慮平衡態(tài)模型計(jì)入了溶解氣體的影響，更接近真實(shí)工況，故基于平衡態(tài)模型對空化問題進(jìn)行分析。

4 空化發(fā)生規(guī)律分析

采用空泡體積分?jǐn)?shù)描述泵腔內(nèi)某處空化的嚴(yán)重程度，某區(qū)域內(nèi)空泡體積分?jǐn)?shù)越大，即表明該處空化現(xiàn)象越嚴(yán)重。

4.1 空化發(fā)生位置分析

以發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為5 000 r/min工況為例分析空化發(fā)生位置。圖5為機(jī)油泵空泡體積分?jǐn)?shù)和機(jī)油泵壓力分布云圖。

由圖5可看出，空化發(fā)生的主要位置集中在機(jī)油泵葉片腔入口側(cè)附近，且集中在各葉片腔下游。對比機(jī)油泵壓力圖（圖5b）可知，空化區(qū)域與低壓區(qū)域的分布位置基本一致，說明空泡的分布受壓力場影響較大。

圖5 發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為5 000 r/min時空泡體積分?jǐn)?shù)和機(jī)油泵壓力分布云圖

4.2 空化程度隨轉(zhuǎn)速變化分析

圖6為不同發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下流體域內(nèi)空泡體積分?jǐn)?shù)分布情況。當(dāng)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為4 000 r/min時，空化尚不明顯，空泡體積分?jǐn)?shù)最高僅約為50.0%左右，氣泡主要分布在入口側(cè)；隨轉(zhuǎn)速升高，空化現(xiàn)象加?。划?dāng)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時，有大片區(qū)域的空泡體積分?jǐn)?shù)接近100.0%，氣泡集中范圍擴(kuò)大，出、入口過渡區(qū)域也有大量氣體集中，這是由于空泡體積過大且進(jìn)入過渡區(qū)域后未完全潰滅造成的。

圖6 不同發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速下空泡體積分?jǐn)?shù)分布云圖

結(jié)合空化發(fā)生位置分析可知，空化的主要成因是高轉(zhuǎn)速下機(jī)油泵入口吸油不充分，機(jī)油未能及時吸入，導(dǎo)致葉片腔內(nèi)產(chǎn)生低壓區(qū)，引發(fā)空泡富集。

5 影響空化的因素分析

根據(jù)空泡形成機(jī)理，影響空泡形成及空泡體積變化的主要因素包括工質(zhì)參數(shù)和邊界條件，如機(jī)油含氣量、溫度和粘度，機(jī)油泵入口壓力及入口幾何結(jié)構(gòu)等。本文以發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為5 000 r/min時的工況為例進(jìn)行分析。

5.1 機(jī)油含氣量影響

圖7為機(jī)油含氣量gf分別為0.014%、0.020%和0.025%時的機(jī)油泵出口流量、空泡體積分?jǐn)?shù)模擬結(jié)果，空泡體積分?jǐn)?shù)分布云圖如圖8所示。

圖7 機(jī)油含氣量對機(jī)油泵出口流量和空泡體積分?jǐn)?shù)影響

圖8 不同機(jī)油含氣量下空泡體積分?jǐn)?shù)分布云圖

由圖7可看出，隨機(jī)油含氣量增加，機(jī)油泵出口流量明顯下降，機(jī)油含氣量從0.014%增大至0.025%時，出口流量下降了15.3%。而空泡體積分?jǐn)?shù)隨機(jī)油含氣量的增加明顯增大，空泡體積分?jǐn)?shù)與流量之間存在反向關(guān)系。由圖8可見，空泡體積分?jǐn)?shù)的分布未隨機(jī)油含氣量的增大而發(fā)生顯著變化，說明機(jī)油含氣量對空泡體積分?jǐn)?shù)分布影響較小。

由上述分析可知，機(jī)油含氣量與機(jī)油泵出口流量的變化趨勢相同，與空泡體積分?jǐn)?shù)的變化趨勢相反，空泡體積分?jǐn)?shù)在葉片腔內(nèi)的分布情況受機(jī)油含氣量的影響較小。

5.2 機(jī)油溫度影響

圖9為機(jī)油溫度分別為80℃、100℃和120℃工況下的機(jī)油泵出口流量和空泡體積分?jǐn)?shù)。由圖9可看出，油溫從80℃升到120℃時，機(jī)油泵出口流量僅下降了約3.1%，空泡體積分?jǐn)?shù)僅增大了約4.3%。分析認(rèn)為，空泡的主要成分為不凝結(jié)氣體，油溫主要影響機(jī)油蒸氣的形成，對不凝結(jié)氣體體積分?jǐn)?shù)變化的影響較小，進(jìn)而對空泡體積分?jǐn)?shù)的影響也較小，即油溫對空泡體積分?jǐn)?shù)的分布影響可忽略。

圖9 機(jī)油溫度對機(jī)油泵出口流量和空泡體積分?jǐn)?shù)的影響

5.3 機(jī)油粘度影響

圖10為機(jī)油型號分別為0W/20、5W/30和5W/40時的機(jī)油泵出口流量和空泡體積分?jǐn)?shù)。由圖10可看出，當(dāng)機(jī)油型號由0W/20變?yōu)?W/40時，其粘度增大了約57.0%，但機(jī)油泵出口流量僅下降了0.7%，空泡體積分?jǐn)?shù)僅增大了0.4%，說明機(jī)油粘度帶來的表面張力變化相對于壓力場對空泡體積分?jǐn)?shù)的影響可以忽略。同時，機(jī)油粘度對空泡體積分?jǐn)?shù)分布的影響也可忽略。

圖10 機(jī)油粘度對機(jī)油泵出口流量和空泡體積分?jǐn)?shù)的影響

5.4 機(jī)油泵入口壓力影響

分別取機(jī)油泵入口壓力為86.0 kPa、100.0 kPa和120.0 kPa進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖11 機(jī)油泵入口壓力對出口流量和空泡體積分?jǐn)?shù)的影響

圖12 不同機(jī)油泵入口壓力下空泡體積分?jǐn)?shù)分布云圖

由圖11、圖12可看出，當(dāng)機(jī)油泵入口壓力從86.0 kPa升高至120.0 kPa時，機(jī)油泵出口流量增大了約17.1%，空泡體積分?jǐn)?shù)降低了約43.0%。由此可知，提高機(jī)油泵入口壓力對降低空化程度有顯著效果。機(jī)油泵入口壓力升至120.0 kPa后，過渡區(qū)域的空化現(xiàn)象基本消失，入口側(cè)的空化區(qū)域面積大幅減小，整體上空化程度得到大幅緩解。

6 結(jié)束語

為改善某汽油機(jī)用葉片式可變排量機(jī)油泵空化現(xiàn)象，利用Pumplinx軟件建立了機(jī)油泵的CFD模型，對泵腔內(nèi)的空化現(xiàn)象進(jìn)行了仿真分析及試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，空化主要發(fā)生在機(jī)油泵泵腔內(nèi)入口側(cè)，空化程度隨轉(zhuǎn)速增大而加重，且空泡的主要成分為不凝結(jié)氣體；機(jī)油含氣量、入口壓力和入口幾何結(jié)構(gòu)對泵內(nèi)空化程度影響較大；工質(zhì)參數(shù)對泵內(nèi)空化影響相對較?。粶p小機(jī)油含氣量、增大入口壓力可有效減輕泵內(nèi)空化程度。

[1]李鏘,南江,倪計(jì)民,等.葉片式可變排量機(jī)油泵技術(shù)進(jìn)展與產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀[J].上海汽車,2012,(6):51-55.

[2]Loganathan S,Govindarajan S,Suresh Kumar J,et al.Design and Development of Vane Type Variable flow Oil Pump for Automotive Application[J].SAE Paper:2011-08-0102.

[3]Campo D Del,Castilla R,Raush G A,et al.Numerical Analysis of External Gear Pumps Including Cavitation[J].Journal of Fluids Engineering,2012,134:081105.

[4]張群峰,閆盼盼.航空發(fā)動機(jī)滑片泵數(shù)值模擬[J].航空動力學(xué)報,2014,29(11):2537-2542.

[5]黃新良,董旭旭,白長安.變量齒輪泵的CFD分析[J].機(jī)床與液壓,2015,43(3):142-145.

[6]Ashok K Singhal,Mahesh M Athavale,Huiying Li,et al.Mathematical Basis and Validation of the Full Cavitation Model[J].Journal of Fluids Engineering,2002,124:617-624.

[7]A.Haas,U.Geiger,F.Maaben.Oil Aeration in High Speed Combustion Engines[J].SAE Paper,940792.

[8]張德良.計(jì)算流體力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2010.