楊偉

摘 要 針對當前應(yīng)用型本科院校注重實踐應(yīng)用的特點，本校留學生的學習狀態(tài)和微積分教學的現(xiàn)狀，根據(jù)實際教學經(jīng)驗，文章闡述了在實際教學過程中遇到的若干問題，以及如何進一步提高教學質(zhì)量的一些方法，探討留學生微積分這門課程課堂教學的一些心得和體會。

關(guān)鍵詞 留學生 微積分 教學體會

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.01.052

Discussion on Calculus Teaching of Foreign Students in Applied Institutes

YANG Wei

（Department of Arts and Sciences， Shanghai DianJi University， Shanghai 201306）

Abstract In view of the characteristics of practiced applications， the learning status of our students and the current situation of calculus teaching in current applied undergraduate colleges， according to the actual teaching experience， we elaborate on some problems encountered in the actual teaching process and some of the methods how to further improve the teaching quality， and explore some experience and understanding of calculus classroom teaching for foreign students.

Keywords foreign students； calculus； teaching experience

對于理工科和經(jīng)管類專業(yè)的學生來說，微積分是一門為后續(xù)課程做準備的基礎(chǔ)課程，也是一門具有實用價值的課程。微積分研究的是極限理論和由此引出的微分與積分，以及微分和積分的計算與應(yīng)用，它的理論與方法已經(jīng)滲透到各個領(lǐng)域，被廣泛的應(yīng)用到計算機、通信、金融、生物、環(huán)境、國防等行業(yè)。[1]

隨著近幾十年中國的發(fā)展，來華留學的學生越來越多，留學生教育逐漸成為我國人才培養(yǎng)的重要組成部分，教學工作是留學生教育工作的重中之重，教學水平的高低與我國留學生事業(yè)的發(fā)展以及國際聲譽等息息相關(guān)。[2-5]留學生微積分課程教學在留學生培養(yǎng)過程中發(fā)揮著極其重要的作用，是留學生進校后接受的必修課之一，也是高等院校數(shù)學教學工作的一個重要的基礎(chǔ)組成部分。在一些新建的理工類本科院校中，由于生源國不同、學生剛來異國求學等客觀原因，留學生的數(shù)學水平參差不齊，學習態(tài)度和努力程度與他們中學階段顯著不同，而且由于專業(yè)的不同，造成學生對數(shù)學的需求存在較大差異，這就增加了微積分的教學難度。因此，尋找一種適合留學生自身特點的、滿足基本教學要求的、切實可行的留學生數(shù)學教學模式，既能提高留學生自身能力，又能保證留學生教學工作向規(guī)范化、最優(yōu)化邁進，才能確保留學生教育工作的健康穩(wěn)步發(fā)展。

由于作者已經(jīng)負責留學生微積分和概率論課程三年，對本校留學生教育的現(xiàn)狀有所了解，故介紹一下作者多年在應(yīng)用型本科院校給留學生教微積分的實踐中所遇到的問題與解決辦法。

1 留學生微積分教學現(xiàn)狀與困難

1.1 背景多樣化，習慣差異大

在本校留學的外國學生來自世界各地，既有發(fā)達國家的學生也有發(fā)展中國家的；教育背景非常復雜，既有文理分科的學生，也有通識教育的學生；學生的學習習慣也有不同，有些學生習慣從理論到例題，有些則喜歡由例題引出理論。另外，數(shù)學基礎(chǔ)更是參差不齊，有些學生接受過高中數(shù)學教育，也有一些竟然只有初中數(shù)學水平，這些差異給微積分的教學帶來很大的難度。作者在教學過程中深感這些差異給教學帶來的困難，便嘗試各種辦法減少差異所帶來的困擾。在教學過程中，可以采取一些有效措施使得學生的學習習慣逐漸一致，甚至可以取長補短。例如，可以讓來自不同國家的學生分別用他們國家的授課方式講解一節(jié)課或者一個知識點，了解他們的學習水平和方式，這樣可以借鑒他們的長處，結(jié)合我校的授課經(jīng)驗，相互融合促進，使得學生漸漸地習慣認識彼此，學習習慣趨于一致，能夠適應(yīng)我們的教學方式和要求。

1.2 交流較困難

本門課程是全英語授課，但是相當大一部分留學生的母語是法語和西班牙語等語言，這些大一學生的英語和漢語水平都不是太好，甚至有些學生上課基本交流都成問題，因此在第一次上課時，完全有必要調(diào)查清楚學生的英語水平。如果有幾名學生英語交流有困難，可先講授基本簡單內(nèi)容，并指定與他們同一母語的同學幫助他們盡快進入英語交流學習狀態(tài)。另外，在教學過程中，使用原版英文教材，布置適量的課本作業(yè)，讓他們多讀多看，逐步理解數(shù)學名詞的英語表述。根據(jù)作者的經(jīng)驗，若是這部分學生學習態(tài)度認真，樂于與同學交流，可在兩個月至一個學期內(nèi)提高英語水平，達到數(shù)學課堂上交流的狀態(tài)。

1.3 數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊

微積分是比較抽象的一門學科，而且邏輯性很強，計算較復雜，有時需要一些計算技巧，使得很多學生在學習的時候容易產(chǎn)生畏懼和抵觸的情緒，以至于逐漸喪失學好此門課程的信心，留學生也不例外。另外，受到各個國家教育政策、文化背景以及學科專業(yè)設(shè)置等方面的影響，本校留學生的數(shù)學基礎(chǔ)差異很大，基礎(chǔ)較差同學的信心較弱。

有一部分學生的高中階段在理科班，他們的數(shù)學基礎(chǔ)較好，且學習過部分微積分，但并沒有深入學習。還有一部分同學只是接受了簡單的數(shù)學教育，甚至有少部分學生在高中階段沒有學習過數(shù)學。在這種情況下，可分為兩種教學方式：第一種，先補充數(shù)學基礎(chǔ)知識，再開始講授大學階段微積分。優(yōu)點為全班學生數(shù)學基礎(chǔ)保持一致，進度一致。缺點為，在開始階段，課時被占用很多，微積分的教學計劃受到影響，且基礎(chǔ)較好學生認為所教內(nèi)容太簡單，而影響學習積極性。第二種，直接講授大學微積分課程，并不補充高中階段數(shù)學基礎(chǔ)，在課時可適當插入部分基礎(chǔ)內(nèi)容，并在答疑時間認真督促基礎(chǔ)較差學生補足相關(guān)數(shù)學知識。這種方式的優(yōu)點為：基本不影響教學計劃與教學進度，而且基礎(chǔ)較好學生學習積極性較高。缺點就是基礎(chǔ)較差學生學習積極性較差，不容易接受微積分，對基礎(chǔ)部分中的極限等不能理解，非常容易產(chǎn)生厭學情緒。

針對上述問題，在有條件的高校，可以采取分班教學的方式。將留學生分為兩個班級，A班為基礎(chǔ)較差學生，B班為基礎(chǔ)較好學生，對這兩個班級學生分別采用前面介紹的兩種不同教學方式。

2留學生微積分教學改進探討

從以上現(xiàn)象可以看出，留學生的微積分教學適宜用英語小班單獨講授，在此基礎(chǔ)上，為保證教學質(zhì)量，教學團隊認為應(yīng)從以下幾個方面進行改進。

2.1 優(yōu)化教學方式

在微積分的教學方式方面，除了保留原有的板書、課堂講授外，增加實例環(huán)節(jié)，對于很多知識的，可以利用實際的例子導引出所教知識點。另外，針對留學生上課較活躍的特點，可以增加課堂討論的時間，對某些重要知識點，可開放某些難度較大的題目，供其討論，共同完成。但是，不能讓個別留學生的問題耽誤教學計劃，影響教學進度，可以讓有問題的留學生在答疑時間到辦公室解決問題。另外，教學團隊還十分重視對留學生自學能力的培養(yǎng)。為了培養(yǎng)他們良好的學習習慣，提高他們的自學能力，在每下課前，留好大量的作業(yè)，鼓勵留學生先復習所講內(nèi)容，再做作業(yè)，并且預習下節(jié)課內(nèi)容。另外，可選擇一部分英語水平較高、對數(shù)學感興趣的中國學生到留學生的課堂上課，通過教師和中國學生的互動，留學生可以進一步適應(yīng)我們的教學方式；同時，也可促進中國學生向留學生學習大膽提問的學習習慣。

2.2 選擇合適的高質(zhì)量教材

在教材的選擇方面，既要考慮經(jīng)典教材，又要考慮本校留學生的基礎(chǔ)和學習水平，綜合考慮選擇一本適合本校留學生專業(yè)要求的經(jīng)典教材。在教學內(nèi)容方面，參考學生的培養(yǎng)方案，聯(lián)系學生的專業(yè)課老師，適當增減一部分授課內(nèi)容，探討應(yīng)該講授哪些教學內(nèi)容，哪些作為重點，哪些可以只簡單介紹而不詳細展開。在此基礎(chǔ)上，對調(diào)整后的教學內(nèi)容，本校留學生對此反應(yīng)良好。并且，每個學期，教學團隊都會根據(jù)當年學生的基礎(chǔ)水平適當調(diào)整講稿內(nèi)容，以學生接受程度為導向，努力使授課內(nèi)容符合本校留學生的期望，以隨時適應(yīng)新的教學要求。

2.3 中外學生結(jié)對，一對一互相幫助

來華學習的留學生都對日益強大的中國有較大的興趣，渴望學好中文與中國文化，并拿到中國大學的文憑，以便回國找到理想的工作，但是，大多數(shù)留學生的數(shù)學基礎(chǔ)并不好，需要補充較多的基礎(chǔ)知識，例如三角函數(shù)、因式分解等；另一方面，很多國內(nèi)學生希望提高英語交流水平，也想了解國外情況，對異國他鄉(xiāng)的學生有好奇心，而且數(shù)學基礎(chǔ)普遍較好，故可以嘗試介紹國內(nèi)學生和留學生一對一結(jié)對學習，互相幫助，共同提高。

對于新建本科院校來說，對留學生的教學時間較短，生源質(zhì)量不高，造成教學管理等經(jīng)驗較少，因此，需要不斷的實踐和探索。為盡快提高教學水平，可進一步到接收留學生較早的高校調(diào)研，學習他們豐富教學管理經(jīng)驗。另一方面，通過學校層面的激勵，鼓勵老師積極探索新的適合本校的教學方式和教學內(nèi)容，以及管理方法。作為在教學一線的數(shù)學老師，我們有責任，也有義務(wù)通過各種措施，積極提高留學生的微積分課程教學質(zhì)量。

【基金項目】上海電機學院學科建設(shè)項目資助（16JCXK02）；上海電機學院示范性全英語課程建設(shè)項目資助（A1-0224-17-010-27）

參考文獻

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