陳澤興, 張勇軍, 許志恒, 蔡澤祥, Thanhtung HA

(廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 華南理工大學(xué)電力學(xué)院, 廣東省廣州市 510640)

0 引言

以能源的分布式開發(fā)、多能互補(bǔ)綜合利用為核心,加強(qiáng)需求側(cè)管理,實(shí)現(xiàn)用戶真正參與,推進(jìn)能源系統(tǒng)削峰填谷、低碳高效,是能源系統(tǒng)發(fā)展的必由之路[1-3]。在此背景下,打破現(xiàn)有各供能系統(tǒng)獨(dú)立規(guī)劃、設(shè)計(jì)、運(yùn)行的模式,實(shí)現(xiàn)能源市場(chǎng)化,構(gòu)建多能流耦合的綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system,IES)備受關(guān)注[4-6]。

IES可抽象看成由多種能源網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)多個(gè)區(qū)域能源中心(district energy centre,DEC)的連接[7]。DEC是多能源耦合的區(qū)域分布式能源系統(tǒng),它通過各類能源轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)電、熱、冷、氣等能源之間的交互,供能對(duì)象包括商務(wù)區(qū)、產(chǎn)業(yè)園區(qū)、微能源網(wǎng)、工業(yè)園區(qū)、智能樓宇等,具小地塊特征。為統(tǒng)一描述DEC中多能流耦合的關(guān)系,蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院于2007年首次提出了能量樞紐(energy hub,EH)的建模方法[8],該方法通過耦合矩陣描述DEC的能量分配與轉(zhuǎn)化關(guān)系,實(shí)現(xiàn)對(duì)DEC中多能流的耦合聯(lián)系的數(shù)學(xué)建模,并在解決DEC規(guī)劃、優(yōu)化運(yùn)行問題中發(fā)揮了重要作用,已成為研究熱點(diǎn)[9-10]。

在規(guī)劃層面,文獻(xiàn)[11-13]分別將EH建模方法應(yīng)用于醫(yī)院、酒店和居民用戶這幾類DEC的熱電能源供應(yīng)問題上,并對(duì)能源供應(yīng)/存儲(chǔ)設(shè)備(如熱電聯(lián)產(chǎn)(CHP)、熱鍋爐、電池等)的容量進(jìn)行了優(yōu)化選擇;文獻(xiàn)[14]則通過建立含0-1變量的模型,用以確定EH中設(shè)備的最優(yōu)組合;在優(yōu)化運(yùn)行層面,文獻(xiàn)[15-16]以居民的電熱冷供應(yīng)系統(tǒng)進(jìn)行EH建模,在滿足相應(yīng)運(yùn)行約束的條件下,優(yōu)化各式能源之間的分配轉(zhuǎn)化關(guān)系,實(shí)現(xiàn)用能成本最小化;文獻(xiàn)[17]對(duì)EH內(nèi)設(shè)備響應(yīng)需求側(cè)的靈活性進(jìn)行分析,在EH優(yōu)化調(diào)度模型中計(jì)及了需求側(cè)響應(yīng);文獻(xiàn)[18-19]還分別增加了新能源、電動(dòng)汽車等元素,統(tǒng)一于EH建模,并考慮了系統(tǒng)不確定因素對(duì)運(yùn)行的影響。類似基于EH建模的DEC規(guī)劃、運(yùn)行方法的研究仍有不少[20-22],但總體看來(lái):

1)基于EH的建模方法,主要用來(lái)描述DEC中多能源耦合功率的穩(wěn)態(tài)平衡關(guān)系,但大部分文獻(xiàn)針對(duì)不同DEC的建模需要具體分析,缺乏通用的建模方法,增加了復(fù)雜系統(tǒng)的建模難度;文獻(xiàn)[7]在研究DEC穩(wěn)態(tài)優(yōu)化調(diào)度時(shí),對(duì)DEC通用性建模進(jìn)行了初探,但由于能量分配系數(shù)的引入,使得原本可用線性描述的DEC功率平衡方程非線性化,增加了問題的復(fù)雜性。

2)DEC日前優(yōu)化調(diào)度方面,盡管有部分文獻(xiàn)考慮負(fù)荷的需求側(cè)響應(yīng),但需求側(cè)響應(yīng)能力的表現(xiàn)形式多反映為可平移負(fù)荷、可控負(fù)荷等[17,23-25],價(jià)格特性反映不明顯。能源市場(chǎng)管制放松的背景下[26-27],能源價(jià)格將發(fā)展成為一種控制資源,計(jì)及需求價(jià)格彈性并以實(shí)時(shí)/分時(shí)能源價(jià)格的制定引導(dǎo)需求側(cè)參與系統(tǒng)決策將成為趨勢(shì)。

基于此,本文首先在EH模型的基礎(chǔ)上,以DEC內(nèi)各設(shè)備的連接關(guān)系矩陣描述為關(guān)鍵表征量,提出了DEC穩(wěn)態(tài)功率平衡方程通用性建模方法,將DEC功率平衡方程描述為待求變量的線性表達(dá);再者,計(jì)及能源負(fù)荷需求的價(jià)格彈性,提出能源負(fù)荷需求的分段線性化建模方法;進(jìn)一步,考慮能源價(jià)格作為一種控制手段,以最大化DEC凈收益為目標(biāo),建立了DEC日前優(yōu)化調(diào)度模型;最后,通過一個(gè)微網(wǎng)型DEC對(duì)所提模型進(jìn)行了驗(yàn)證和算例仿真。

1 DEC穩(wěn)態(tài)功率平衡方程通用線性化建模

基于EH模型的DEC抽象結(jié)構(gòu)如圖1所示,描述為輸入—輸出的二端口網(wǎng)絡(luò)[8]。本節(jié)提出DEC穩(wěn)態(tài)功率平衡方程通用線性化建模,主要反映多能流功率的穩(wěn)態(tài)/準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的有功平衡關(guān)系,適于DEC日前計(jì)劃,其“通用性”體現(xiàn)在該建模方法可基于DEC內(nèi)設(shè)備連接關(guān)系矩陣的描述獲得功率平衡方程,適用于任一DEC,便于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)。

圖1 基于EH模型的DEC示意圖Fig.1 Diagram of DEC based on EH model

具體地,DEC中M個(gè)能源輸入功率向量P=[P1,P2,…,Pm,…,PM]T(m=1,2,…,M)表征DEC與上級(jí)能源系統(tǒng)的功率交換,N個(gè)能源輸出功率向量L=[L1,L2,…,Ln,…,LN]T(n=1,2,…,N)表示DEC的負(fù)荷。DEC內(nèi)部包含了能源轉(zhuǎn)換設(shè)備(可能組成串級(jí)轉(zhuǎn)換設(shè)備,具體定義見下文)、能源存儲(chǔ)設(shè)備、新能源設(shè)備等。

O=ηS

(1)

式中:η=(ηij)I×J為I行J列矩陣,其中ηij為能源轉(zhuǎn)換設(shè)備輸入端j至輸出端i的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換效率[7,9]。

從設(shè)備連接關(guān)系看,DEC內(nèi)新能源、能源存儲(chǔ)設(shè)備可連接于DEC的輸入/輸出端或各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的輸入/輸出端。因此,當(dāng)存在新能源及能源存儲(chǔ)設(shè)備的功率向量R,Qch,Qdis時(shí),可認(rèn)為是對(duì)P,L,O,S的修正?；诖?先對(duì)僅含能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的DEC進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

1)端口關(guān)聯(lián)矩陣C

該建模方法中,能量從DEC的輸入端到輸出端的任一通路都需經(jīng)過至少一種能源轉(zhuǎn)換設(shè)備,若存在某一通路不經(jīng)過能源轉(zhuǎn)換設(shè)備,需自行增加虛擬能源轉(zhuǎn)換設(shè)備,并認(rèn)為轉(zhuǎn)化效率為100%。定義端口關(guān)聯(lián)矩陣C為M+N行I+J列矩陣,表征DEC輸入/輸出端口與能源轉(zhuǎn)換設(shè)備輸入/輸出端口的連接關(guān)系,且C與P,L,O,S的關(guān)系為:

(2)

其中,CPO=(cmi)M×I,CPS=(cmj)M×J,CLO=(cni)N×I,CLS=(cnj)N×J為C的分塊矩陣,并且

(3)

式中:m端和n端分別指能源輸入端口Pm和能源輸出端口Ln;i端和j端分別指能源轉(zhuǎn)換設(shè)備輸出端口Oi及輸入端口Sj。

2)串級(jí)轉(zhuǎn)換設(shè)備端口位置矩陣D

串級(jí)轉(zhuǎn)換設(shè)備(見圖1)由多個(gè)能源轉(zhuǎn)換設(shè)備組成,是指DEC中的能量經(jīng)過一個(gè)(多個(gè))能源轉(zhuǎn)換設(shè)備輸出后,匯集輸入另一個(gè)(多個(gè))能源轉(zhuǎn)換設(shè)備中,且在能量匯集處不與DEC輸入輸出端相連。

假設(shè)DEC中有G個(gè)串級(jí)轉(zhuǎn)換設(shè)備,g為其計(jì)數(shù)變量(g=1,2,…,G),定義G×(I+J)階矩陣D為串級(jí)轉(zhuǎn)換設(shè)備端口位置矩陣,且

(4)

式中:DO=(Dgi)G×I和DS=(Dgj)G×J為D的分塊矩陣。

對(duì)于某串級(jí)轉(zhuǎn)換設(shè)備g,若在能量匯集處與能源轉(zhuǎn)換設(shè)備輸出、輸入端口i和j相連接,則對(duì)應(yīng)的Dgi和Dgj取1,否則取0,則D與O和S的關(guān)系為:

DOO=DSS

(5)

因此,不考慮DEC內(nèi)新能源和儲(chǔ)能時(shí),聯(lián)立式(1)、式(2)和式(5),消去矩陣O,可得DEC穩(wěn)態(tài)功率平衡方程如式(6)所示。

(6)

(7)

式中:I為M階單位矩陣。

3)計(jì)及新能源、儲(chǔ)能的DEC穩(wěn)態(tài)功率平衡方程

定義新能源設(shè)備位置矩陣A為I+J+M+N行K列矩陣,儲(chǔ)能設(shè)備位置矩陣B為I+J+M+N行H列矩陣。將矩陣A和B按I,J,M,N維度進(jìn)行分塊,有

(8)

式中:AO=(Aik)I×K和BO=(Bih)I×H分別表示新能源設(shè)備、儲(chǔ)能設(shè)備與DEC內(nèi)部各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備輸出端口的關(guān)系,若新能源設(shè)備k或儲(chǔ)能設(shè)備h存儲(chǔ)/補(bǔ)充能源轉(zhuǎn)換設(shè)備輸出端口i的能量,對(duì)應(yīng)元素Aik和Bih取值1,否則為0;AS=(Ajk)J×K,AP=(Amk)M×K,AL=(Ank)N×K分別表示新能源設(shè)備與各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備輸入端口、DEC輸入端、DEC輸出端的能量承接關(guān)系;BS=(Bjh)J×H,BP=(Bmh)M×H,BL=(Bnh)N×H分別表示儲(chǔ)能設(shè)備與各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備輸入端口、DEC輸入端、DEC輸出端的能量承接關(guān)系。AS,AP,AL,BS,BP,BL矩陣內(nèi)元素的取值方式與AO和BO相同。

表1給出了計(jì)及新能源、儲(chǔ)能設(shè)備時(shí),對(duì)式(2)和式(5)中的P,L,O,S的修正公式。

表1 P,L,O,S的修正公式Table 1 Revised formulas of P,L,O,S

因此,考慮新能源和儲(chǔ)能設(shè)備時(shí),基于表1對(duì)式(2)和式(5)的修正,并聯(lián)立式(1)、式(2)和式(5),可得DEC功率平衡方程如式(9)所示。

(9)

ZB=

(10)

綜上,通過對(duì)DEC內(nèi)設(shè)備連接關(guān)系矩陣進(jìn)行描述,即矩陣A,B,C,D,基于式(9)即可列寫DEC穩(wěn)態(tài)功率平衡方程,且表達(dá)式為線性。該做法簡(jiǎn)明、清晰且具通用性,當(dāng)DEC內(nèi)設(shè)備增添刪減時(shí)只需對(duì)A,B,C,D進(jìn)行修正。

2 需求價(jià)格彈性與分段線性化建模

能源負(fù)荷需求的價(jià)格彈性可表示為能源價(jià)格—需求曲線上任一點(diǎn)的切線的斜率[28-30]。能源價(jià)格—需求曲線建立在對(duì)用戶的深入調(diào)研之上,以獲得用戶對(duì)能源價(jià)格的響應(yīng)特性為目的,開展數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計(jì)并進(jìn)行函數(shù)擬合[31-33]。本文不對(duì)用戶需求特性測(cè)算方面展開研究,而基于微積分中“以直代曲”的思想,認(rèn)為所獲得的能源價(jià)格—需求響應(yīng)特性數(shù)據(jù)均可采用分段線性化進(jìn)行擬合,具體為:由調(diào)研分析獲得一系列能源價(jià)格—需求的有序數(shù)對(duì),根據(jù)有序數(shù)對(duì)的變化趨勢(shì)分成若干組,對(duì)每組有序數(shù)對(duì)用MATLAB中的Curve Fitting工具箱進(jìn)行線性擬合[34],獲得多段分段線性函數(shù),隨后判斷殘差平方和是否滿足預(yù)設(shè)精度,若不滿足,則人為調(diào)整或增加有序數(shù)對(duì)分組數(shù),重新進(jìn)行分段線性擬合,直到殘差平方和滿足預(yù)設(shè)精度要求。

能源負(fù)荷需求分段線性化的數(shù)學(xué)模型可統(tǒng)一表示為:對(duì)于DEC中第n個(gè)能源負(fù)荷,在時(shí)段t,有

(11)

式中:w(w=1,2,…,W)表示第w段線性函數(shù);W為總分段數(shù);α和β表示線性化擬合參數(shù),為常數(shù),且α即為能源負(fù)荷需求的價(jià)格彈性;ρ表示能源價(jià)格,為變量;δ表示0-1邏輯變量,若δn,t,w取1,則表示能源負(fù)荷需求位于第w段線性函數(shù)上,反之,若δn,t,w取0則表示能源負(fù)荷需求不在第w段線性函數(shù)上。對(duì)應(yīng)的分段線性化建模示意圖見附錄A圖A1。

由于能源負(fù)荷需求僅可能在某一段分段線性函數(shù)上,因此W個(gè)邏輯變量δ僅一個(gè)取值為1,其余為0。并且,當(dāng)δn,t,w取0時(shí),對(duì)應(yīng)變量ρn,t,w也可鉗制為0而與式(11)保持等價(jià)。因此,變量δ和ρ滿足:

(12)

進(jìn)一步,由式(12)可知:

當(dāng)δn,t,w=0時(shí),可得:

ρn,t,w=0?αn,t,wρn,t,wδn,t,w=αn,t,wρn,t,w=0

(13)

當(dāng)δn,t,w=1時(shí),可得:

αn,t,wρn,t,wδn,t,w=αn,t,wρn,t,w

(14)

綜合式(13)和式(14),則有

αn,t,wρn,t,wδn,t,w=αn,t,wρn,t,w

(15)

同理可得:

βn,t,wρn,t,wδn,t,w=βn,t,wρn,t,w

(16)

基于式(15),可將式(11)關(guān)于ρ和δ的非線性函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于ρ和δ的線性表達(dá),如式(17)所示,從而保持功率平衡方程的表達(dá)式為線性,進(jìn)而簡(jiǎn)化模型。

(17)

綜上,能源負(fù)荷需求的分段線性化建模由式(17)的線性表達(dá)式及式(12)的線性約束構(gòu)成。

此外,從需求法則看,能源負(fù)荷需求一般與價(jià)格成反向變動(dòng)[29,33],因此α一般為負(fù)值。習(xí)慣上研究其絕對(duì)值,并認(rèn)為|α|越小,能源負(fù)荷需求的價(jià)格彈性越低,反之,則越大。

3 DEC日前優(yōu)化調(diào)度模型

以DEC凈收益最大化為目標(biāo),計(jì)及能源負(fù)荷需求的價(jià)格彈性,建立DEC日前優(yōu)化調(diào)度模型。模型的決策變量包括:DEC能源輸入端功率向量P、DEC內(nèi)設(shè)備功率向量S,R,Qch,Qdis以及式(12)和式(17)中負(fù)荷模型涉及的變量ρn,t,w和δn,t,w。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)如下:

(18)

(19)

式中:λS和μS表示能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的運(yùn)行成本系數(shù);λR和μR表示新能源運(yùn)行成本系數(shù);λQ和μQ表示儲(chǔ)能設(shè)備的運(yùn)行成本系數(shù)。

將式(12)和式(17)所表示的能源負(fù)荷需求模型代入式(18),并結(jié)合式(16),則目標(biāo)函數(shù)可表示為決策變量的二次式,即

(20)

3.2 約束條件

DEC運(yùn)行的約束條件主要包括:式(9)的功率平衡約束、式(12)的能源負(fù)荷價(jià)格及邏輯變量約束以及能源轉(zhuǎn)換設(shè)備、儲(chǔ)能設(shè)備、新能源設(shè)備的運(yùn)行約束,與上級(jí)能源系統(tǒng)交換功率的約束,闡述如下。

1)能源轉(zhuǎn)換設(shè)備運(yùn)行約束

能源轉(zhuǎn)換設(shè)備主要實(shí)現(xiàn)不同能源形式之間的轉(zhuǎn)化和耦合,如電解槽、燃?xì)廨啓C(jī)、電鍋爐等;其運(yùn)行約束主要為設(shè)備的出力約束和爬坡約束。對(duì)于任一能源轉(zhuǎn)換設(shè)備功率,均有

(21)

(22)

式中:上標(biāo)max和min分別表示對(duì)應(yīng)變量的上、下限,下同;Sup和Sdown分別表示設(shè)備爬坡上升、下降出力限值。

2)儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行約束

(23)

3)新能源設(shè)備運(yùn)行約束

新能源,如風(fēng)電、光伏發(fā)電等,其調(diào)度主要結(jié)合預(yù)測(cè)出力,滿足下述約束:

(24)

(25)

式(25)為帶區(qū)間數(shù)約束條件,引入置信水平χ將其轉(zhuǎn)化為一般的實(shí)數(shù)約束條件,見式(26)[35-36]。

(26)

其中,置信水平χ表征區(qū)間約束的滿意程度,即區(qū)間約束式(25)的可能度,取值[0,1]。

4)與上級(jí)能源系統(tǒng)功率交換約束

(27)

綜上,所建立的計(jì)及需求價(jià)格彈性的DEC日前優(yōu)化調(diào)度模型為混合整數(shù)二次規(guī)劃模型,本文采用GAMS調(diào)用CPLEX進(jìn)行求解[37]。

4 算例分析

本文基于文獻(xiàn)[25]的微網(wǎng)型能源集線器,對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)拓展,構(gòu)建多種能源形式(電、氣、熱等)的微網(wǎng)型DEC模型如圖2所示。

圖2 微網(wǎng)型DEC模型圖Fig.2 Structure of microgrid-type DEC

基于第1節(jié)所提的功率平衡方程通用性建模方法,DEC輸入、輸出端口主要變量表示如下:P=[Pee,Pgg]T,L=[Lee1,Lhh1,Lee2,Lhh2,Lgg]T,其中下標(biāo)ee表示電能,hh分別表示熱能,gg表示天然氣能。且由拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知,電能從DEC輸入端到Lee1、天然氣DEC輸入端到Lgg均存在一通路不經(jīng)過能源轉(zhuǎn)換器,故增加虛擬轉(zhuǎn)換設(shè)備。如圖2所示。進(jìn)一步,通過確定端口關(guān)聯(lián)矩陣C,串級(jí)轉(zhuǎn)換設(shè)備端口位置矩陣D(圖2含一個(gè)串級(jí)轉(zhuǎn)換設(shè)備,由電轉(zhuǎn)氫設(shè)備、甲烷化設(shè)備及燃料電池組成),以及在含新能源、儲(chǔ)能設(shè)備的情況下進(jìn)行矩陣修正,可細(xì)化式(9)相關(guān)矩陣為(具體推導(dǎo)過程見附錄B):

上述矩陣中,ηH2,ηmc,ηfce,ηfct分別為電轉(zhuǎn)氫、甲烷化、燃料電池轉(zhuǎn)電及轉(zhuǎn)熱效率;ηche1,ηche2,ηche3及ηcht1,ηcht2,ηcht3分別為第1,2,3臺(tái)燃?xì)廨啓C(jī)氣轉(zhuǎn)電效率及氣轉(zhuǎn)熱效率;ηgf和ηef分別為燃?xì)忮仩t和電鍋爐效率,設(shè)備效率取值詳見附錄C表C1;ηv1和ηv2分別為兩個(gè)虛擬轉(zhuǎn)換設(shè)備的轉(zhuǎn)換效率,取100%。而S的下標(biāo)中,H2,CH4,FC,CHP,GF,ef,V分別指電轉(zhuǎn)氫設(shè)備、甲烷化設(shè)備、燃料電池、燃?xì)廨啓C(jī)、燃?xì)忮仩t、電鍋爐、虛擬轉(zhuǎn)換設(shè)備。Qch與Qdis的下標(biāo)sH,sh,se分別指儲(chǔ)氫、儲(chǔ)熱、儲(chǔ)電設(shè)備;Rwind為風(fēng)力發(fā)電機(jī)出力。

附錄C表C2至C4給出了DEC內(nèi)設(shè)備的相關(guān)運(yùn)行參數(shù)。附錄D圖D1給出了參考價(jià)格100美元/(MW·h)下的電負(fù)荷Lee1和Lee2,熱負(fù)荷Lhh1和Lhh2,參考價(jià)格80美元/(MW·h)下的氣負(fù)荷Lgg及風(fēng)電預(yù)測(cè)曲線;圖D2給出了DEC從外部購(gòu)入的電和天然氣價(jià)格曲線。本文考慮風(fēng)機(jī)歸DEC調(diào)度運(yùn)行者所有,故風(fēng)電購(gòu)入成本取0,風(fēng)電預(yù)測(cè)區(qū)間取預(yù)測(cè)值的±20%。

4.1 需求價(jià)格彈性下的DEC優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

基于圖2的微網(wǎng)型DEC模型,取χ=0.5,進(jìn)行日前優(yōu)化調(diào)度計(jì)算。能源價(jià)格—需求特性取某城區(qū)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果,并預(yù)設(shè)殘差平方和精度為小于0.1進(jìn)行分段線性擬合,擬合后彈性系數(shù)如附錄D表D1。

結(jié)合圖2的拓?fù)鋱D及DEC內(nèi)各設(shè)備優(yōu)化調(diào)度結(jié)果表明(設(shè)備出力如附錄D圖D3所示),在電負(fù)荷Lee1處于低谷、風(fēng)電富余時(shí)(如1～8 h,21～24 h),Lee1由風(fēng)電滿足;同時(shí),電轉(zhuǎn)氫、儲(chǔ)氫、甲烷化設(shè)備動(dòng)作以吸收富余且廉價(jià)的風(fēng)電,儲(chǔ)存?zhèn)溆没蛞蕴烊粴庑问絺鬏?。而在Lee1高峰時(shí)段,風(fēng)電、釋放氫氣用以燃料電池發(fā)電仍不滿足Lee1的需求,此時(shí),由于購(gòu)氣價(jià)相比購(gòu)電價(jià)便宜,則燃?xì)廨啓C(jī)1工作供電。由于燃?xì)廨啓C(jī)容量約束的存在,在Lee1較高的某些時(shí)段(如17～19 h),仍需通過外購(gòu)較高電價(jià)的電力用以滿足Lee1的需求。

而熱負(fù)荷Lhh1主要由燃?xì)廨啓C(jī)1和燃?xì)忮仩t提供并形成互補(bǔ),而受容量約束影響,燃料電池僅為L(zhǎng)hh1提供少量熱。與燃?xì)廨啓C(jī)1相比,燃?xì)忮仩t產(chǎn)熱效率高,故熱負(fù)荷本應(yīng)主要由燃?xì)忮仩t提供,但當(dāng)Lee1需燃?xì)廨啓C(jī)1供給時(shí),可將余熱供給Lhh1或儲(chǔ)存起來(lái)備用,受此約束則無(wú)須開燃?xì)忮仩t;而當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)1停機(jī)或供熱不足時(shí),燃?xì)忮仩t啟動(dòng)供熱。氣負(fù)荷Lgg的來(lái)源途徑有:外購(gòu)天然氣或電轉(zhuǎn)氫并甲烷化。而當(dāng)風(fēng)電不足(如9～20 h)時(shí),電轉(zhuǎn)氫及甲烷化設(shè)備停止運(yùn)行,Lgg由外購(gòu)天然氣滿足。這一方面是因?yàn)榇藭r(shí)風(fēng)電用以滿足Lee1的部分需求,而不經(jīng)電轉(zhuǎn)氫并甲烷化帶來(lái)額外的損耗;另一方面是因?yàn)橥赓?gòu)天然氣相比外購(gòu)電便宜。

此外,燃?xì)廨啓C(jī)2和3、電儲(chǔ)能及電鍋爐三者互補(bǔ)滿足Lee2和Lhh2的需求,由于大部分時(shí)段購(gòu)氣比購(gòu)電便宜,則燃?xì)廨啓C(jī)2和3出力較大,若燃?xì)廨啓C(jī)所產(chǎn)的余熱不滿足Lhh2,則需開啟電鍋爐供熱。

上述基于仿真結(jié)果闡述了在既定負(fù)荷需求下,如何充分利用DEC內(nèi)的設(shè)備,實(shí)現(xiàn)能源購(gòu)置成本最小化以實(shí)現(xiàn)凈收益的最大化。而圖3給出了能源負(fù)荷的最優(yōu)定價(jià)策略,是從負(fù)荷側(cè)的角度進(jìn)一步挖掘系統(tǒng)的優(yōu)化潛力來(lái)最大化DEC凈收益。

圖3 最優(yōu)實(shí)時(shí)能源價(jià)格Fig.3 Optimal price of real-time purchasing energy

由價(jià)格彈性的特性可知,抬高能源售價(jià)會(huì)使負(fù)荷需求降低,反之,降低能源售價(jià)將增加負(fù)荷需求。由于售能收益為售價(jià)與需求量的乘積,在售價(jià)與需求量成反比的關(guān)系下,售能收益最大化是售價(jià)與需求量相互作用的結(jié)果。從圖3的結(jié)果看,當(dāng)能源售價(jià)未逼近上限時(shí),能源售價(jià)的變化趨勢(shì)與參考負(fù)荷(即附錄D圖D1)變化趨勢(shì)相同,即當(dāng)負(fù)荷需求較低時(shí),可通過降低能源售價(jià),提升需求以獲得更大售能收益;反之,當(dāng)負(fù)荷需求較高,適當(dāng)提升能源售價(jià),降低需求,也有利于售能收益的提高。

4.2 不同需求價(jià)格彈性對(duì)負(fù)荷特性的影響

為分析不同需求價(jià)格彈性對(duì)最優(yōu)定價(jià)及負(fù)荷曲線的影響,本節(jié)設(shè)置5個(gè)具有不同需求價(jià)格彈性的場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比分析。其中,Case 1取4.1節(jié)中所用的需求價(jià)格彈性;Case 2和Case 3的需求價(jià)格彈性分別較Case 1低、高;Case 4的需求價(jià)格彈性設(shè)為0；Case 5不考慮能源價(jià)格的調(diào)控。各場(chǎng)景的具體參數(shù)詳見附錄D表D2。本節(jié)中χ均取0.5。

表2給出了不同場(chǎng)景下各能源負(fù)荷方差、峰谷差、DEC收益及風(fēng)電消納比例,用以反映價(jià)格對(duì)負(fù)荷特性的影響。由數(shù)據(jù)可知,相比不考慮價(jià)格調(diào)控(Case 5),將負(fù)荷能源作為一種可控資源后(Case 1至3),DEC的凈收益將有所提高,同時(shí)有利于減少負(fù)荷方差、峰谷差,并提高風(fēng)電消納比例。Case 4為特例,該場(chǎng)景的價(jià)格彈性系數(shù)為0,因此其盡管考慮價(jià)格調(diào)控,但仍未能改變負(fù)荷特性,進(jìn)而其負(fù)荷方差、峰谷差、風(fēng)電消納比例與Case 5相同,此時(shí),DEC制定的能源價(jià)格逼上限以實(shí)現(xiàn)凈收益最大化。

而隨著價(jià)格彈性的增大(Case 4→Case 2→Case 1→Case 3),通過能源價(jià)格改變負(fù)荷特性的能力也隨之增大,即隨著價(jià)格彈性的增大,負(fù)荷方差及峰谷差隨之減少。并且,在價(jià)格彈性的驅(qū)動(dòng)下,風(fēng)電富余而電負(fù)荷低谷時(shí)段,還可通過價(jià)格調(diào)控推進(jìn)廉價(jià)風(fēng)電的消納,提升新能源消納比例。

表2 不同場(chǎng)景的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of optimization results in different cases

4.3 風(fēng)電預(yù)測(cè)區(qū)間置信水平χ對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

本文將新能源(風(fēng)電)的預(yù)測(cè)值的不確定性以區(qū)間的形式表示,并通過引入置信水平χ表征區(qū)間約束的滿意程度,如式(25)和式(26)所示,為分析置信水平χ對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響,以4.2節(jié)中Case 1和Case 5為例,分別代表有無(wú)計(jì)及能源負(fù)荷價(jià)格調(diào)控,考察χ在0～1變化時(shí)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。

仿真結(jié)果表明(具體數(shù)據(jù)見附錄D表D3),隨著χ的增加,DEC從上級(jí)能源系統(tǒng)購(gòu)入的能量(電/氣)隨之增加,而DEC凈收益則隨之減少。實(shí)際上,χ值從工程實(shí)際意義可表示為調(diào)度者對(duì)風(fēng)電預(yù)測(cè)區(qū)間所持的態(tài)度。χ值越大,區(qū)間約束的可能度越大,此時(shí),調(diào)度者持保守態(tài)度,從風(fēng)電出力最壞(最小)的情況出發(fā),進(jìn)行日前計(jì)劃,需從外部購(gòu)置更多的能源,這將使得調(diào)度凈收益減少并可能造成風(fēng)電利用率下降,但調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)小,負(fù)荷需求在極端情況下仍能滿足。而隨著χ值變小,在日前調(diào)度凈收益增大之余,也增大了調(diào)度的風(fēng)險(xiǎn),在日前計(jì)劃實(shí)施的過程中可能造成負(fù)荷需求無(wú)法滿足進(jìn)而需上層能源網(wǎng)絡(luò)提供支撐以實(shí)現(xiàn)供需平衡。實(shí)際決策中,調(diào)度者可以根據(jù)實(shí)際偏好做出樂觀或保守的估計(jì),進(jìn)行調(diào)度方案求解。

5 結(jié)語(yǔ)

本文立足能源市場(chǎng)管制放松的背景,考慮能源負(fù)荷價(jià)格參與調(diào)控,計(jì)及負(fù)荷需求的價(jià)格彈性,開展了DEC的建模與日前優(yōu)化調(diào)度方法研究,主要結(jié)論如下。

1)基于各設(shè)備連接關(guān)系矩陣描述的DEC穩(wěn)態(tài)功率平衡方程建模方法,簡(jiǎn)明、清晰,對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的建模具有通用性,便于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)。

2)基于“以直代曲”的思想,所建立的考慮價(jià)格彈性的負(fù)荷需求分段線性化模型具有通用性;而以0-1變量的引入及線性約束的構(gòu)建將分段線性化模型統(tǒng)一描述,保持了負(fù)荷模型的線性表達(dá),降低了模型復(fù)雜性。

3)能源負(fù)荷價(jià)格參與調(diào)控下,DEC可充分利用負(fù)荷需求的價(jià)格彈性,在最大化其凈收益之余,也有利于負(fù)荷特性的改善,如減少負(fù)荷方差和峰谷差等,且價(jià)格彈性越高,負(fù)荷特性的改善程度越好;此外,利用負(fù)荷的價(jià)格彈性特性引導(dǎo)負(fù)荷參與調(diào)控,還有助于新能源消納能力的提升,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化潛力的進(jìn)一步挖掘。

4)引入新能源預(yù)測(cè)區(qū)間置信水平χ衡量調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性與風(fēng)險(xiǎn)程度。χ越大,調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)越小但經(jīng)濟(jì)性差;反之,χ越小,調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)越大但經(jīng)濟(jì)性好,調(diào)度者可根據(jù)實(shí)際偏好做出樂觀或保守的估計(jì),進(jìn)行DEC日前優(yōu)化調(diào)度,增加系統(tǒng)決策的柔性。

5)本文對(duì)DEC的建模主要反映多能流功率的穩(wěn)態(tài)/準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的有功平衡關(guān)系,適用于DEC做日前計(jì)劃。下一步可針對(duì)DEC內(nèi)多能源不同時(shí)間尺度動(dòng)態(tài)特性建模及非穩(wěn)態(tài)運(yùn)行優(yōu)化問題開展研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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