黃 煜, 徐青山, 蔣賢強(qiáng), 婁藕蝶, 蔣 菱

(1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院, 江蘇省南京市 210096; 2. 國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院, 天津市 300384)

0 引言

近年來(lái),隨著能源需求的持續(xù)增長(zhǎng),環(huán)境問(wèn)題日益凸顯。推行節(jié)能減排,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)是應(yīng)對(duì)當(dāng)前氣候變暖、霧霾危機(jī)的有效措施,也是可持續(xù)發(fā)展的必由之路。目前,中國(guó)電力行業(yè)作為CO2排放大戶,占全國(guó)碳排放總量的比重超過(guò)40%。因此,在電網(wǎng)層面,建立高效、完善的碳排放管理機(jī)制,發(fā)展低碳電力潛力巨大,受到社會(huì)廣泛關(guān)注[1-3]。

當(dāng)前的減排措施可以分為兩大類:發(fā)電側(cè)可再生能源的接入及需求側(cè)管理[4-5]。由于電力行業(yè)的碳排放量主要源自發(fā)電側(cè),再加上與需求側(cè)資源頻繁進(jìn)行交互會(huì)帶來(lái)額外費(fèi)用,因而積極發(fā)展以風(fēng)電光伏為代表的清潔能源,在綜合考慮環(huán)境因素、電網(wǎng)安全性和經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上,盡量提高發(fā)電側(cè)新能源并網(wǎng)比重,制定最優(yōu)的低碳調(diào)度方案無(wú)疑是更好的選擇。對(duì)于含新能源發(fā)電的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究。文獻(xiàn)[6]在傳統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型基礎(chǔ)上考慮了風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的影響。文獻(xiàn)[7]中的調(diào)度模型計(jì)及了環(huán)境約束,并重點(diǎn)分析了碳補(bǔ)集電廠的運(yùn)行特性和經(jīng)濟(jì)效益。另外,文獻(xiàn)[8]還制定了風(fēng)—火電系統(tǒng)聯(lián)合協(xié)調(diào)調(diào)度方案。

盡管新能源在節(jié)能減排方面作用顯著,其出力的間歇性和波動(dòng)性也會(huì)給電網(wǎng)帶來(lái)諸多不確定因素,進(jìn)而降低整個(gè)系統(tǒng)的安全性和可靠性。概率潮流是電力系統(tǒng)不確定性分析的重要工具,其通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)方法得到系統(tǒng)潮流的分布信息,能夠計(jì)及各種隨機(jī)因素場(chǎng)景,全面反映電網(wǎng)的運(yùn)行工況,便于調(diào)度人員發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)和潛在風(fēng)險(xiǎn)[9]。文獻(xiàn)[10-11]將概率潮流方法分為三類:模擬法、近似法和解析法。以蒙特卡洛仿真(Monte Carlo simulation,MCS)為代表的模擬法原理簡(jiǎn)單、通用性強(qiáng)且精度最高,但計(jì)算規(guī)模過(guò)大、耗時(shí)長(zhǎng)。近似法包括點(diǎn)估計(jì)法[12]、一次二階矩法等,以及解析法中的半不變量法(cumulant method,CM)[13-14]等計(jì)算速度快,但局限性較大,精度難以保證,且易受隨機(jī)變量類型及系統(tǒng)維數(shù)的制約。目前,求解含隨機(jī)輸入變量或機(jī)會(huì)約束的概率最優(yōu)潮流問(wèn)題主要以MCS和點(diǎn)估計(jì)法為主,難以同時(shí)兼顧計(jì)算精度和效率。

基于上述分析,本文引入?yún)^(qū)域碳排放量平衡的概念[15],通過(guò)控制不同區(qū)域之間的碳排放量實(shí)現(xiàn)整個(gè)地區(qū)的碳排放平衡。采用基于隨機(jī)響應(yīng)面法(stochastic response surface method,SRSM)的概率潮流,得到含多個(gè)關(guān)聯(lián)新能源電站的電網(wǎng)潮流分配情況。提出帶模糊滿意度決策的改進(jìn)帝國(guó)主義競(jìng)爭(zhēng)算法(imperialist competitive algorithm,ICA)求解文中建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型,并根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行人員的不同需求得到折中調(diào)度方案。

1 考慮區(qū)域碳排放平衡的低碳電力調(diào)度模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

傳統(tǒng)的低碳優(yōu)化調(diào)度模型包含2個(gè)優(yōu)化目標(biāo):成本最低及碳排放總量最少。在接入有風(fēng)電、光伏等新能源的系統(tǒng)中,其函數(shù)表達(dá)式如下。

1)平均發(fā)電成本

(1)

2)平均碳排放量

(2)

為了實(shí)現(xiàn)不同區(qū)域間的碳排放量平衡,還要最小化式(3)的目標(biāo)函數(shù)。

3)平均區(qū)域碳排放差異量

(3)

1.2 約束條件

1)功率平衡約束

(4)

式中:PG,i,PW,i,PP,i,PL,i分別為節(jié)點(diǎn)i上所有火電機(jī)組、風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站及負(fù)荷的有功出力;QG,i,QW,i和QL,i分別為火電機(jī)組、風(fēng)電場(chǎng)、負(fù)荷的無(wú)功功率,光伏電站的無(wú)功功率為0;Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值;θij為節(jié)點(diǎn)i,j之間的相角差;Nb為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)i,j之間的電導(dǎo)和電納。

2)火電機(jī)組出力約束

(5)

3)節(jié)點(diǎn)電壓約束

(6)

4)支路功率約束:

(7)

事實(shí)上,本文的區(qū)域電網(wǎng)低碳調(diào)度模型實(shí)質(zhì)是一個(gè)多目標(biāo)概率最優(yōu)潮流問(wèn)題,可分為兩個(gè)部分:含新能源的概率潮流和多目標(biāo)優(yōu)化。概率潮流用于處理約束條件中含機(jī)會(huì)約束的不等式(式(6)和式(7)),將越限部分作為懲罰項(xiàng)添加到原目標(biāo)函數(shù)中,再通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行求解。需要說(shuō)明的是,在實(shí)際工程中,整個(gè)電網(wǎng)的各個(gè)區(qū)域應(yīng)由調(diào)度部門(mén)事先根據(jù)地理位置進(jìn)行合理劃分,盡量保證各區(qū)域間的環(huán)境、經(jīng)濟(jì)及負(fù)荷水平基本一致,避免由于劃分不當(dāng),不同區(qū)域碳排放量差異過(guò)大,導(dǎo)致最終的優(yōu)化結(jié)果失去意義。

2 基于隨機(jī)響應(yīng)面法的概率潮流

2.1 SRSM簡(jiǎn)介

由于上述模型中含有隨機(jī)狀態(tài)量(Vi,Pline,i)的機(jī)會(huì)約束,需要先求得各節(jié)點(diǎn)電壓及支路功率的概率分布,本節(jié)采用文獻(xiàn)[16]提出的基于SRSM的概率潮流方法,其本質(zhì)為利用多項(xiàng)式混沌展開(kāi)建立系統(tǒng)響應(yīng)的概率模型。相較于常用的MCS、點(diǎn)估計(jì)法等,SRSM只需對(duì)少量配置點(diǎn)進(jìn)行確定性潮流計(jì)算,極大提高了計(jì)算效率,同時(shí),其避免了解析法[13-14]中的線性化假設(shè)、級(jí)數(shù)逼近和難以計(jì)及相關(guān)性等局限,從而保證了較高的計(jì)算精度。文中首次將SRSM嵌入于概率最優(yōu)潮流問(wèn)題的求解中,具體包含以下3個(gè)步驟。

1)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化,設(shè)PW,PP和PL分別表示風(fēng)電、光伏和負(fù)荷的有功出力,根據(jù)各自的功率特性服從不同的概率分布。利用邊緣變換[10]可以將系統(tǒng)所有輸入變量轉(zhuǎn)換為只服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量:

(8)

式中:n為系統(tǒng)輸入隨機(jī)變量個(gè)數(shù);Xi為X=[PW,PP,PL]中第i個(gè)輸入變量;ξi為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量;Fi(·)和Φ(·)分別為Xi和ξi的累積分布函數(shù)(CDF)。

2)輸出響應(yīng)的多項(xiàng)式混沌展開(kāi),當(dāng)輸入變量通過(guò)式(8)全部表示為一系列標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量ξ=[ξ1,ξ2,…]后,系統(tǒng)的輸出響應(yīng)模型可近似展開(kāi)為:

(9)

式中:a0,aj1,aj1j2和aj1j2j3為待定系數(shù);ξj1,ξj2和ξj3均為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量;Hm為m階Hermite多項(xiàng)式。

一般而言,m取2或3足以滿足工程應(yīng)用下的精度要求。為方便起見(jiàn),文中取m=2,則輸出變量Y的二階展開(kāi)式Y(jié)2為:

(10)

2.2 相關(guān)性處理

Zk=Lξkk=1,2,…,M

(11)

式中:L為下三角矩陣,可通過(guò)對(duì)Z的協(xié)方差矩陣RZ進(jìn)行Cholesky分解得到。

RZ=LLT

(12)

式中:RZ由輸入隨機(jī)變量X的協(xié)方差矩陣RX按文獻(xiàn)[17]中的經(jīng)驗(yàn)公式修正后得到。

第2步則是對(duì)中間變量Z按式(8)作邊緣變換,得到服從給定分布的關(guān)聯(lián)輸入變量X的樣本點(diǎn)，繼而求得輸出響應(yīng)樣本Yk和未知系數(shù)ai。

2.3 整體流程

綜合以上步驟,基于SRSM含關(guān)聯(lián)輸入變量的概率潮流整體流程如下。

1)輸入電網(wǎng)參數(shù)、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及系統(tǒng)輸入隨機(jī)變量(包括風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站和負(fù)荷)的概率分布參數(shù)。

3)采用Nataf變換將所有配置點(diǎn)從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間轉(zhuǎn)換到原始空間,得到一系列關(guān)聯(lián)輸入變量的樣本點(diǎn)。

4)利用Matpower工具箱對(duì)每個(gè)輸入樣本點(diǎn)進(jìn)行確定性潮流計(jì)算,得到對(duì)應(yīng)的輸出響應(yīng)量Y(包括節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率、網(wǎng)損等)的樣本點(diǎn)。

5)通過(guò)配置點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的輸出響應(yīng)樣本求解多項(xiàng)式的未知系數(shù)ai,得到輸出變量Y的多項(xiàng)式混沌展開(kāi)表達(dá)式。

3 多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解

對(duì)于文中第1節(jié)建立的多目標(biāo)區(qū)域碳排放模型,傳統(tǒng)的求解方法有非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm, NSGA)及其各種改進(jìn)版本。然而,遺傳算法(GA)存在固有收斂速度慢且易陷入局部最優(yōu)解的缺陷，因此,本文借鑒免疫算法的思想,提出一種帶克隆進(jìn)化算子的改進(jìn)ICA,并在此基礎(chǔ)上,采用交互式模糊滿意度決策方法得到模型的“最優(yōu)解”。

3.1 多目標(biāo)改進(jìn)ICA

ICA是由Atashpaz-Gargari和Lucas受帝國(guó)主義殖民競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制啟發(fā)于2007年提出的一種智能優(yōu)化算法[18]。類比GA中的染色體,ICA的主體是國(guó)家(分為帝國(guó)主義國(guó)家和殖民地),其通過(guò)帝國(guó)內(nèi)部的同化改革進(jìn)行局部搜索,利用帝國(guó)間的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu),兩步協(xié)同配合,極大地提升了尋優(yōu)效率,相較于常用的GA、粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)等,普遍收斂速度更快。但原始的ICA(OICA)過(guò)程中,由于帝國(guó)之間缺乏有效的信息交互,每次迭代中帝國(guó)勢(shì)力變化不明顯。為此,我們引入克隆進(jìn)化算子,對(duì)勢(shì)力較強(qiáng)的國(guó)家進(jìn)行克隆繁殖,并通過(guò)克隆群體的高頻變異和隨機(jī)交叉,以取代勢(shì)力較弱的國(guó)家,從而能夠有效引導(dǎo)算法向最優(yōu)解方向搜索,提高全局尋優(yōu)能力。具體改進(jìn)措施如下。

1)克隆

將當(dāng)前生成的帝國(guó)主義國(guó)家按勢(shì)力(適應(yīng)度)大小降序排列,每個(gè)國(guó)家分別克隆NC,i次,勢(shì)力越大則克隆群體個(gè)數(shù)越多。

NC,i=floor(λNcol,i)

(13)

式中:floor(·)為向下取整函數(shù);λ為克隆系數(shù),其值決定了克隆群體的大小,太小會(huì)使克隆效果不明顯,太大又會(huì)影響收斂速度;Ncol,i為第i個(gè)帝國(guó)主義國(guó)家的殖民地個(gè)數(shù)。

2)變異

對(duì)第i個(gè)帝國(guó)的克隆群體Xclo,i進(jìn)行變異,產(chǎn)生新的變異群體Hi。

(14)

(15)

3)交叉

將變異群體Hi隨機(jī)劃分為4個(gè)一組,每組進(jìn)行交叉計(jì)算，即

Ki=Hi,1-Hi,2+Hi,3-Hi,4

(16)

4)選擇

取Ki和Hi中勢(shì)力最大的m個(gè)克隆變異個(gè)體取代當(dāng)前勢(shì)力最小的m個(gè)帝國(guó)主義國(guó)家。

上述改進(jìn)方法中的克隆進(jìn)化算子雖然顯著加快了帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)與合并的速度,卻也增加了ICA陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)。因此,在每次迭代中使帝國(guó)以概率pm進(jìn)行合并,適當(dāng)減小pm能夠解決算法易早熟收斂的問(wèn)題,進(jìn)一步提升ICA的整體性能。參照NSGA過(guò)程,可以相應(yīng)得到一種多目標(biāo)改進(jìn)ICA,其具體步驟如下。

步驟1:輸入電網(wǎng)參數(shù),各隨機(jī)變量的分布參數(shù)及改進(jìn)ICA的參數(shù)(包括初始國(guó)家個(gè)數(shù)Npop、最大迭代次數(shù)kmax等)。

步驟3:進(jìn)行原始的ICA操作,包括帝國(guó)間的同化、革命、競(jìng)爭(zhēng)及合并過(guò)程[18-19]。

步驟4:采用克隆進(jìn)化算子對(duì)帝國(guó)間進(jìn)行操作。

步驟5:調(diào)整新的帝國(guó)主義國(guó)家使其滿足式(5)的約束并進(jìn)行概率潮流計(jì)算。根據(jù)式(6)和式(7)的機(jī)會(huì)約束,引入懲罰項(xiàng)JV和JP。

(17)

(18)

式中:μ1和μ2為懲罰項(xiàng)系數(shù)。

步驟6:對(duì)于每個(gè)國(guó)家計(jì)算新的目標(biāo)函數(shù)值,利用Pareto支配理論從帝國(guó)主義國(guó)家中選擇出非劣解集。

步驟7:檢驗(yàn)算法終止判據(jù),若迭代次數(shù)k

3.2 模糊滿意度決策

為了找出一個(gè)折中的“最佳”方案,本文采用文獻(xiàn)[20-21]中的交互式模糊滿意度決策方法,首先構(gòu)造表征目標(biāo)函數(shù)滿意度的logistic隸屬度函數(shù)(區(qū)間[0,1]的單調(diào)減函數(shù)),其值能夠量化決策者的滿意度,隸屬度越大表示越傾向于接受。

i=1,2,3；X∈Ω

(19)

式中:Ω為X的可行域;U(·)為線性歸一化函數(shù);εi和χi均為L(zhǎng)fi的參數(shù),用于確定fi的模糊值及中間點(diǎn)的大小,這里取εi=10,χi=0.5。

根據(jù)決策者的主觀需求,定義每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的參考隸屬度Lr,i,其值取區(qū)間[0,1]內(nèi)的任意實(shí)數(shù),可以表示相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的重要程度,Lr,i越大,fi越重要。通過(guò)求解式(20)的極小—極大化問(wèn)題,可以得到基于決策者需求的最優(yōu)解，即

min{max(|Lr,i-Lfi(X)|)}i=1,2,3；X∈Ω

(20)

值得注意的是,文獻(xiàn)[21]證明了若X*為式(20)的最優(yōu)解,其也必為多目標(biāo)問(wèn)題(式(1)至式(7))的一個(gè)非劣解。因此,可直接用3.1節(jié)所求得的Pareto最優(yōu)解集替代可行域Ω,從中選出“最佳”決策方案。

4 算例分析

本文在主頻為2.63 GHz,運(yùn)行內(nèi)存為2 GB的intel i3個(gè)人計(jì)算機(jī)上,利用MATLAB 2014b仿真平臺(tái)分別對(duì)Matpower 30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和江蘇省某區(qū)域?qū)嶋H電網(wǎng)進(jìn)行算例測(cè)試。

4.1 Matpower 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

附錄A給出了Matpower 30節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?系統(tǒng)內(nèi)含6臺(tái)火電機(jī)組、41條支路、20個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)并且分為3個(gè)區(qū)域。假設(shè)所有機(jī)組均為火電機(jī)組,具體運(yùn)行參數(shù)見(jiàn)附錄B。各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率參數(shù)為一天24 h的平均負(fù)荷,其隨機(jī)波動(dòng)服從正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)差為相應(yīng)均值的15%。為簡(jiǎn)化計(jì)算,假設(shè)負(fù)荷的功率因數(shù)角恒定,cosφ=0.95。

在節(jié)點(diǎn)11處接入一座容量為50 MW的光伏電站,其有功出力可近似為Beta分布(α=β=0.9)。系統(tǒng)內(nèi)還有兩座裝機(jī)容量為100 MW的完全相同的風(fēng)電場(chǎng),假設(shè)風(fēng)速均服從尺度參數(shù)為8.09、形狀參數(shù)為2.17的Weibull分布,風(fēng)機(jī)輸出特性可表示為文獻(xiàn)[22]中的分段函數(shù)。為了比較不同風(fēng)電接入位置對(duì)機(jī)組發(fā)電調(diào)度結(jié)果的影響,分別模擬以下3種方案:①風(fēng)電場(chǎng)位于節(jié)點(diǎn)17和節(jié)點(diǎn)5;②風(fēng)電場(chǎng)位于節(jié)點(diǎn)17和節(jié)點(diǎn)16;③風(fēng)電場(chǎng)位于節(jié)點(diǎn)17和節(jié)點(diǎn)26。

考慮風(fēng)電場(chǎng)及負(fù)荷間的相關(guān)性,設(shè)兩座風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速相關(guān)系數(shù)為0.6,同一區(qū)域的負(fù)荷之間相關(guān)系數(shù)均為0.4,而不同地區(qū)的負(fù)荷則相互獨(dú)立。其余參數(shù)設(shè)置如下:置信度cV=cl=0.95;參考隸屬度Lr1=Lr2=Lr3=1;懲罰項(xiàng)系數(shù)μ1=μ2=1 000;改進(jìn)ICA的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)附錄C表C1。

圖1給出了方案1下多目標(biāo)問(wèn)題的Pareto最優(yōu)前沿。由圖可知,總碳排放量控制得越少,所需費(fèi)用也越高。在同等碳排放水平下,維持區(qū)域碳排放量平衡(f3越小)會(huì)使費(fèi)用成本直線上升。另外,圖中的前沿曲線范圍跨度較大,表明可供決策者選擇的機(jī)組調(diào)度方案很多。

圖1 目標(biāo)函數(shù)的Pareto前沿Fig.1 Pareto front set of the objective functions

表1比較了3種風(fēng)電接入方案下的優(yōu)化結(jié)果,包括優(yōu)化后各機(jī)組的有功出力及相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值?？梢钥吹?方案1下的f1,f2和f3均最小,優(yōu)化結(jié)果最好,尤其是區(qū)域碳排放差異量這一指標(biāo)明顯低于方案2和3。具體各機(jī)組出力及區(qū)域碳排放量的對(duì)比情況如圖2、圖3所示。由圖2可見(jiàn),碳排放強(qiáng)度越大的機(jī)組(P1,P2和P22),計(jì)劃發(fā)電量越小。且有風(fēng)電接入的區(qū)域內(nèi),火電機(jī)組的出力均有不同程度的減小。越經(jīng)濟(jì)的機(jī)組,出力減小得越少。圖3則能看出,方案1的碳排放總量及差異量均小于方案2和方案3,這是由于區(qū)域1的兩個(gè)火電機(jī)組碳排放強(qiáng)度最大,在其同一區(qū)域內(nèi)接入風(fēng)電場(chǎng)能最大程度上限制該區(qū)域的碳排放量,從而更好地維持地區(qū)間的碳排放平衡。

表1 不同方案下的模糊優(yōu)化結(jié)果Table 1 Fuzzy optimization results under different cases

為了驗(yàn)證SRSM在概率潮流計(jì)算方面的精度和效率,本文以支路10-22的有功功率P10-22為例,在方案1下與MCS和CM得到的概率密度(probability density,PD)曲線進(jìn)行比較。由圖4可知,當(dāng)不計(jì)相關(guān)性時(shí),三種方法所得結(jié)果基本一致。然而,在考慮輸入變量相關(guān)性的情況下,CM的圖線在頂部存在較大偏差,且左側(cè)尾部區(qū)域相較于MCS和SRSM偏小,可能會(huì)導(dǎo)致低估系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn),使得支路過(guò)載率超出式(8)的機(jī)會(huì)約束。而SRSM的結(jié)果始終與MCS保持吻合,并且SRSM與CM的計(jì)算效率相當(dāng)(1.046 s和0.671 s),遠(yuǎn)小于MCS的耗時(shí)(682.5 s)。由于實(shí)際場(chǎng)景中,集群風(fēng)電場(chǎng)或光伏電站的關(guān)聯(lián)性往往很強(qiáng),且系統(tǒng)規(guī)模增大導(dǎo)致計(jì)算負(fù)擔(dān)更重,相比于傳統(tǒng)的MCS和CM,SRSM在計(jì)算精度和效率方面的優(yōu)勢(shì)將更加明顯。

附錄D比較了本文改進(jìn)ICA與其他智能算法(OICA,GA和PSO)對(duì)單目標(biāo)函數(shù)f3的迭代收斂曲線,由圖中可見(jiàn),通過(guò)前150次迭代,所有算法基本都尋找到了最優(yōu)解。其中,所提算法收斂速度最快,前10次迭代已基本收斂,尋優(yōu)能力較改進(jìn)前有了顯著提升,說(shuō)明新引入的克隆進(jìn)化算子十分必要。

圖2 不同方案下的機(jī)組出力Fig.2 Outputs of generators under different cases

圖3 不同方案下的區(qū)域碳排放量Fig.3 Regional carbon emissions under different cases

圖4 不同方法下支路10-22有功的PDFig.4 PDs of line 10-22 under different methods

4.2 江蘇某區(qū)域?qū)嶋H電網(wǎng)

附錄E圖E1為江蘇省電力調(diào)度中心提供的江蘇南通市某區(qū)域?qū)嶋H電網(wǎng)的拓?fù)鋱D,系統(tǒng)共有34個(gè)節(jié)點(diǎn)、48條支路。對(duì)節(jié)點(diǎn)依次編號(hào),其中將節(jié)點(diǎn)1和2(上級(jí)變電站的出口母線)視為無(wú)窮大電源,在計(jì)算中等效為平衡節(jié)點(diǎn)。圖中A,B,C三點(diǎn)分別為華啟風(fēng)電場(chǎng)、龍海風(fēng)電場(chǎng)和東凌風(fēng)電場(chǎng)。根據(jù)地理位置將網(wǎng)絡(luò)劃分為3個(gè)區(qū)域,具體每個(gè)區(qū)域所包含的節(jié)點(diǎn)如附錄E表E2所示。

由于實(shí)際工程中往往需要根據(jù)決策者的需求確定各目標(biāo)的優(yōu)先級(jí),通過(guò)改變參考隸屬度的值可以靈活調(diào)節(jié)各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重。表2給出了不同參考隸屬度下實(shí)際電網(wǎng)的優(yōu)化仿真結(jié)果,其中碳排放強(qiáng)度為日均碳排放量與24倍負(fù)荷功率的比值,其值可以反映一個(gè)地區(qū)的污染程度。

表2 不同參考隸屬度下的模糊優(yōu)化結(jié)果Table 2 Fuzzy optimization results under different reference membership values

由表2可以看出,當(dāng)f1和f2具有相同的優(yōu)先級(jí)時(shí)(Lr1=Lr2=1),改變f3的隸屬度對(duì)于f1,f2優(yōu)化結(jié)果的影響較小,而f3變化明顯(Lr3越大,f3的值越小)。因此,我們可以在保持總發(fā)電成本和碳排放量基本不變的前提下,通過(guò)增大Lr3,盡量減少區(qū)域碳排放的不平衡量。

5 結(jié)語(yǔ)

本文建立了一種基于多目標(biāo)概率最優(yōu)潮流的區(qū)域電網(wǎng)低碳電力調(diào)度模型,與傳統(tǒng)的低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型相比,引入?yún)^(qū)域碳排放差異量作為新的優(yōu)化目標(biāo)以平衡不同地區(qū)間的污染狀況。為應(yīng)對(duì)新能源廣泛接入對(duì)電網(wǎng)靜態(tài)安全的挑戰(zhàn),提出了帶模糊滿意度決策的改進(jìn)ICA,并結(jié)合基于SRSM的概率潮流方法對(duì)模型進(jìn)行求解,主要結(jié)論如下。

1)利用SRSM計(jì)算系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流的概率分布,能夠克服MCS計(jì)算規(guī)模大及CM在計(jì)及輸入變量相關(guān)性時(shí)精度不足的缺陷,保證最優(yōu)解滿足電壓和有功出力的機(jī)會(huì)約束。

2)新能源電站的位置會(huì)影響模型的優(yōu)化結(jié)果,將新能源電站接入高負(fù)荷密度地區(qū)或碳排放強(qiáng)度較大的火電廠附近能夠最大程度上減少區(qū)域間的碳排放不平衡量,防止局部地區(qū)過(guò)污染。

3)通過(guò)對(duì)各目標(biāo)函數(shù)參考隸屬度的靈活設(shè)置,可以滿足調(diào)度人員不同的需求,做出最佳的調(diào)度決策。

本文成果可用于指導(dǎo)新能源廣泛接入地區(qū)的火電機(jī)組調(diào)度,并為新能源場(chǎng)站選址方案的評(píng)估提供新的思路。后續(xù)將進(jìn)一步研究考慮碳補(bǔ)集電廠及需求側(cè)資源的調(diào)度模型[23],更全面地實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域電網(wǎng)碳排放量的綜合管理。

感謝東南大學(xué)優(yōu)秀博士學(xué)位論文培育基金對(duì)本文的資助!

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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