崔利剛，鄧 潔，王 林，張金隆，許茂增

(1. 重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,重慶 400074；2. 華中科技大學(xué)管理學(xué)院，湖北 武漢 430074；3. 重慶理工大學(xué)知識(shí)產(chǎn)權(quán)學(xué)院,重慶 400054)

1 引言

聯(lián)合采購(gòu)問(wèn)題(Joint Replenishment Problem, JRP)是指從一個(gè)供應(yīng)商處對(duì)多品進(jìn)行分組采購(gòu)，從而分?jǐn)傊饕獪?zhǔn)備費(fèi)用，減少訂貨頻次，其學(xué)術(shù)價(jià)值和適用性被廣泛認(rèn)同[1-6]。隨著研究的深入，不少學(xué)者對(duì)經(jīng)典JRP在采購(gòu)端進(jìn)行了擴(kuò)展，比如通過(guò)放松確定性需求的假設(shè)研究隨機(jī)JRP[4]，或通過(guò)增加資源或運(yùn)輸條件約束(Wang Lin等[2])構(gòu)建(資源)約束型JRP。盡管目前對(duì)配送調(diào)度問(wèn)題的研究較多并取得良好的效果[7-9]，遺憾的是目前文獻(xiàn)較少考慮多品聯(lián)合采購(gòu)和配送相結(jié)合的優(yōu)化問(wèn)題。其實(shí)，聯(lián)合采購(gòu)與配送(Joint Replenishment and Delivery, JRD)協(xié)同優(yōu)化可以整合運(yùn)輸資源并可獲得批量折扣，此策略已被跨國(guó)流通企業(yè)廣泛采用?？鐕?guó)零售巨頭沃爾瑪為推動(dòng)供應(yīng)商多品種、小批量、多批次商品補(bǔ)貨，在旗下500家連鎖店安裝RFID設(shè)備追蹤商品信息，實(shí)現(xiàn)多種商品按需補(bǔ)貨和商品及時(shí)配送上架，以維持其“天天低價(jià)”戰(zhàn)略。在國(guó)內(nèi)，零售商家樂福在位于天津武清開發(fā)區(qū)的華北物流中心整合華北地區(qū)超市的采購(gòu)需求，向上游供應(yīng)商聯(lián)合補(bǔ)貨，并向下游區(qū)內(nèi)連鎖超市進(jìn)行統(tǒng)一配送，籍此提高其與供應(yīng)商的議價(jià)能力和超市網(wǎng)點(diǎn)的響應(yīng)能力，實(shí)現(xiàn)采購(gòu)和配送成本的雙降。

目前，JRD已經(jīng)被Cetinkaya等[10]、Sindhuchao等[11]、Cha等[12]、Qu Hui等[13]、Wang Lin等[14]和Moon和Cha[15]進(jìn)行過(guò)研究。但是在他們的研究中，配送假設(shè)或太弱使問(wèn)題過(guò)于復(fù)雜且難于處理，如Sindhuchao等[11]；或假設(shè)太強(qiáng)，將配送過(guò)程預(yù)設(shè)為一對(duì)一的配送過(guò)程，或只考慮配送的頻率問(wèn)題，喪失了問(wèn)題的一般性和實(shí)際的參考價(jià)值，如Cha等[12]和Moon和Cha[15]。因此，針對(duì)JRD問(wèn)題下的一對(duì)一的配送問(wèn)題，需要進(jìn)一步優(yōu)化針對(duì)多個(gè)客戶、不同商品的車輛巡回配送問(wèn)題，對(duì)集中配送商品的運(yùn)輸路徑進(jìn)行優(yōu)化，這也是本研究區(qū)別于現(xiàn)有研究的一個(gè)主要差別。

近年來(lái)，無(wú)線射頻識(shí)別(Radio Frequency Identification, RFID)技術(shù)作為物聯(lián)網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)，以其便捷、高效的巨量數(shù)據(jù)采集處理能力，在物流與供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，RFID研究逐漸成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)[16-17]。目前的研究顯示投資RFID主要用于解決庫(kù)存不確定性問(wèn)題、牛鞭效應(yīng)問(wèn)題和采購(gòu)策略問(wèn)題[18]。當(dāng)前RFID投資評(píng)估或集中于對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈的長(zhǎng)期關(guān)注，如Bottani 和Rizzi[19]對(duì)基于RFID的快速移動(dòng)商品的5年調(diào)查；或集中于供應(yīng)鏈具體環(huán)節(jié)，如考慮RFID的貨架定價(jià)問(wèn)題[20]。范體軍等[21, 22]建立RFID成本和效率之間的線性關(guān)系和張李浩等[23-24]探討了基于RFID投資的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，這些工作為后續(xù)的研究奠定了良好的基礎(chǔ)。

投資策略與投資收益的研究一直以來(lái)都是學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[25-27]。然而，針對(duì)具有重要理論價(jià)值和較高實(shí)用價(jià)值的JRD復(fù)雜系統(tǒng)決策問(wèn)題，非常缺乏相關(guān)文獻(xiàn)研究RFID投資對(duì)JRD的影響。為此，本文參考Lee和Lee[28]采用的規(guī)范性方法，考慮引入RFID后對(duì)訂貨、庫(kù)存、運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程的影響，尋求合理的RFID投資規(guī)模。本文假定RFID對(duì)整個(gè)JRD過(guò)程的訂貨效率和JIT效率產(chǎn)生影響，其中對(duì)訂貨效率的影響包括采購(gòu)過(guò)程訂貨成本的影響和配送過(guò)程中運(yùn)輸成本的影響；對(duì)JIT效率的影響主要包括庫(kù)存成本的影響和顧客等待成本的影響。

另外，JRD已被證明是NP難題，模型求解非常復(fù)雜[12]。而傳統(tǒng)的方法又存在自身難以克服缺陷：(1)枚舉法在枚舉空間比較大時(shí)，算法效率較低，經(jīng)常在規(guī)定時(shí)間無(wú)法得到可行解。(2)常規(guī)的啟發(fā)式算法對(duì)每個(gè)問(wèn)題必須找出特有的啟發(fā)式規(guī)則，難度高且無(wú)通用性。(3)也有學(xué)者采用遺傳算法(Genetic algorithm, GA)進(jìn)行求解[12]，結(jié)果證實(shí)GA也是一種可行的方法，但GA存在復(fù)雜的進(jìn)化操作使其計(jì)算費(fèi)用隨著問(wèn)題規(guī)模的擴(kuò)大和復(fù)雜度的提高呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，且算法搜索后期容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象。作為一種隨機(jī)的并行直接搜索算法，差分進(jìn)化(Differential Evolution, DE)算法保留了基于種群的全局搜索策略，具有算法通用、容易實(shí)現(xiàn)、協(xié)同搜索、易于與其他算法混合等優(yōu)點(diǎn)。DE算法以其易用性、穩(wěn)健性和強(qiáng)大的全局尋優(yōu)能力在眾多包括在聯(lián)合采購(gòu)相關(guān)領(lǐng)域取得成功[13]。因此，采用DE算法來(lái)解決基于RFID的JRD投資決策模型求解難題，也是可行的。

因此，本研究的目的在于構(gòu)建一種基于RFID的聯(lián)合采購(gòu)與配送調(diào)度投資決策新模型，該模型科學(xué)實(shí)用；同時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單高效的DE智能求解算法；進(jìn)而對(duì)JRD相關(guān)參數(shù)和RFID投資決策相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，以得到有益的管理啟示。

2 模型構(gòu)建

JRD問(wèn)題的研究背景是：首先，網(wǎng)絡(luò)用戶對(duì)多品發(fā)出需求訂單；其次，中心倉(cāng)庫(kù)通過(guò)全球采購(gòu)的形式補(bǔ)充商品，并以倉(cāng)庫(kù)為中心對(duì)網(wǎng)絡(luò)用戶進(jìn)行定期配送；最后，倉(cāng)庫(kù)根據(jù)采購(gòu)商品的數(shù)量和到達(dá)時(shí)間對(duì)商品的配送周期做出決策，同時(shí)考慮用戶的具體位置，決定客戶的訪問(wèn)順序，使總成本最低。在這個(gè)過(guò)程中，中心倉(cāng)庫(kù)需要同時(shí)對(duì)不同商品的采購(gòu)頻率、聯(lián)合采購(gòu)周期和配送周期及最長(zhǎng)配送路徑進(jìn)行優(yōu)化。

模型用到的參數(shù)如表1：

表1 模型參數(shù)及說(shuō)明

2.1 基本JRD模型

JRD基本模型的重要假設(shè)包括：(1)在整個(gè)計(jì)劃周期內(nèi)，商品i在兩個(gè)連續(xù)的配送(從中心倉(cāng)庫(kù)到顧客)間隔內(nèi)，保持恒定；(2)商品組合配送的配送量保持恒定。JRD模型分為兩個(gè)過(guò)程，即采購(gòu)過(guò)程和配送過(guò)程，如圖1所示。

圖1 基本JRD采配過(guò)程

JRD單位時(shí)間總成本TC的表達(dá)式，如式(1)所示：

(1)

其中，TC由四項(xiàng)成本加總構(gòu)成。具體來(lái)看，(1)式右側(cè)第一項(xiàng)訂貨成本CO、第二項(xiàng)庫(kù)存成本CH、第三項(xiàng)對(duì)外運(yùn)輸成本CT和最好一項(xiàng)顧客等待成本CW；而T，K，F(xiàn)即所求的決策變量。其啟發(fā)式求解的一般原理是：對(duì)于給定的K和F，總成本函數(shù)關(guān)于T是凸的，通過(guò)不斷轉(zhuǎn)換K和F組合更新T，使總成本最低。因此，每階段對(duì)TC關(guān)于T求導(dǎo)可得：

(2)

而對(duì)于fi和ki的求解，通常采用固定一個(gè)值，求取另一個(gè)值的做法。即根據(jù)式(2)確定T和給定初值fi之后，再根據(jù)兩個(gè)條件TC(ki)≤TC(ki-1)和TC(ki)≤TC(ki+1)，結(jié)合式(1)確定ki為：

(3)

在確定T和ki之后，可以返回來(lái)求fi。fi與ki的求解類似，fi求解仍需要滿足兩個(gè)條件TC(fi)≤TC(fi+1)和TC(fi)≤TC(fi-1)，并結(jié)合式(1)，確定ki為：

(4)

JRD基本模型存在著以下不足：僅在概念上解決特定采購(gòu)和簡(jiǎn)單配送問(wèn)題，要求需求和配送時(shí)間的穩(wěn)定性；沒有考慮協(xié)同配送問(wèn)題，配送過(guò)程假設(shè)運(yùn)輸是一對(duì)一的。本文針對(duì)現(xiàn)有研究中配送過(guò)程的不足進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)考慮RFID對(duì)JRD系統(tǒng)的影響，建立基于RFID的JRD新模型。

2.2 基于聯(lián)采聯(lián)配協(xié)同的改進(jìn)JRD模型 (JRD1)

在實(shí)際配送中，假設(shè)這些顧客是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)出需求訂單，被聯(lián)合采購(gòu)的商品會(huì)被配送給多個(gè)顧客。顯然，如果所有的聯(lián)合采購(gòu)商品均采用一對(duì)一配送的話，配送成本會(huì)很高，所以傳統(tǒng)配送策略具有很大的提升空間。本文將改進(jìn)配送策略的JRD稱為JRD1，下文用到的模型參數(shù)如表2：

表2 JRD1模型參數(shù)及說(shuō)明

其中，p=1,2,…,P。如果p=0，表示中心倉(cāng)庫(kù)；否則p表示顧客。對(duì)于dp1p2，我們有p1≠p2，并且p1,p2=0,1,2,…,P。

假設(shè)商品i對(duì)外運(yùn)輸?shù)念l率的決定系數(shù)為αi，且αi=ki/fi。通過(guò)圖1可知，對(duì)外配送的間隔由ki、fi共同決定的，配送間隔期即αiT，且αiT=(ki/fi)·T。從而我們可以判斷，具有相同αi的商品可以考慮集中配送，而具有不同αi的商品分開配送，決策過(guò)程如下：

(1)如果一個(gè)或者多個(gè)αi(i=1,2,…,n)各不相同，對(duì)應(yīng)的配送采用原一對(duì)一策略；

(2)如果存在多個(gè)αi(i=1,2,…,n)相同，對(duì)應(yīng)的商品被放在一起進(jìn)行組合運(yùn)輸。

這里有兩種類型的匹配需要考慮：訂單與顧客匹配，顧客的數(shù)量與顧客位置進(jìn)行匹配，共需四步：

(1)確定被單獨(dú)運(yùn)輸?shù)挠唵魏捅唤M合配送的訂單：如果訂單被單獨(dú)運(yùn)輸，根據(jù)公式(1)第三項(xiàng)計(jì)算配送成本，否則，轉(zhuǎn)步驟(2)；

(2)這里定義一個(gè)二值變量xp,i，且xp,i={0,1}，xp,i=1，當(dāng)且僅當(dāng)商品i被顧客p購(gòu)買，否則xp,i=0。所以訂單和顧客匹配結(jié)果是一個(gè)P×n矩陣，我們定義為A，且xi,p∈A，轉(zhuǎn)步驟(3)；

(3)確定服務(wù)向量。令A(yù)右乘M，并令結(jié)果向量Serv=A×M，轉(zhuǎn)步驟(4)；

(4)確定訂單的發(fā)出顧客。如果Serv的元素不等于0，其對(duì)應(yīng)的顧客發(fā)出訂單，并且元素的大小代表商品的類型，如果Serv的元素等于0，對(duì)應(yīng)的顧客未發(fā)出訂單。

路徑優(yōu)化問(wèn)題已經(jīng)存在很多的程序，這里僅采用一個(gè)簡(jiǎn)單的系數(shù)排序的算法。具體過(guò)程如下：

(1)隨機(jī)產(chǎn)生P個(gè)在區(qū)間(0,1)內(nèi)的數(shù)，并將這P個(gè)數(shù)與供應(yīng)商數(shù)量對(duì)應(yīng)；

(2)確定排序：按照從小到大的順序?qū)個(gè)數(shù)進(jìn)行排序；

(3)根據(jù)系數(shù)排序結(jié)果確定顧客的訪問(wèn)順序。

一個(gè)6個(gè)顧客的實(shí)例用以表示顧客的訪問(wèn)過(guò)程被顯示在圖2中。在顧客訪問(wèn)順序被確定以后，6個(gè)顧客的訪問(wèn)順序是0-5-1-4-3-2-6-0 (其中0表示中心倉(cāng)庫(kù)，自然數(shù)代表顧客)。

圖2 顧客訪問(wèn)排序

分析圖2可知，單商品的運(yùn)輸成本可根據(jù)運(yùn)輸?shù)木嚯x計(jì)算，借鑒車輛路徑模型，可得運(yùn)輸成本如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

∑p1,p2∈S×Sxp1,p2≤|S|-1,S?{1,2,…,Ni},S≠Φ

(9)

2.3 基于改進(jìn)JRD的RFID投資模型 (JRD2)

為了便于區(qū)分，把RFID投資下的JRD問(wèn)題稱為JRD2，該模型相關(guān)參數(shù)如表3：

表3 JRD2模型參數(shù)及說(shuō)明

由于本文假設(shè)RFID投資對(duì)訂貨效率的影響體現(xiàn)在其對(duì)訂貨成本和運(yùn)輸成本產(chǎn)生的影響，RFID投資對(duì)JIT效率的影響體現(xiàn)在其對(duì)庫(kù)存成本和顧客等待成本產(chǎn)生影響。因此，根據(jù)式(1)，JRD2模型的總成本TC2：

(10)

其中，TC2由六項(xiàng)成本構(gòu)成。具體來(lái)看，公式(10)右側(cè)項(xiàng)依次為基于效率提升下的訂貨成本、庫(kù)存成本、配送成本和顧客等待成本，最后兩項(xiàng)分別為RFID訂貨效率提升投資成本和配送效率提升投資成本。

通過(guò)式(10)可知，如果I=1，則意味著對(duì)JRD過(guò)程無(wú)JIT效率提升；如果I=0，則意味著商品訂單發(fā)出即被完成，無(wú)庫(kù)存成本及顧客的等待成本發(fā)生，實(shí)現(xiàn)客戶服務(wù)的“Just in Time”。同樣，如果R=1，則意味著對(duì)RFID對(duì)JRD過(guò)程無(wú)訂貨效率和配送效率的提升；當(dāng)R=0意味著供應(yīng)能力的無(wú)限大。而且，為了找到最佳的I和R的關(guān)系，I和CI的關(guān)系，以及R和CR的關(guān)系，我們需要建立一個(gè)聯(lián)系這些相互關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式。這里我們?nèi)圆捎肔ee和Lee[28]提出的RFID投資效率是投資成本的以e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)，所以采購(gòu)效率函數(shù)和JIT效率函數(shù)分別被表示為：

I=V+(U-V)e-λCI

(11)

R=N+(M-N)e-βCR

(12)

其中，0≤V≤U≤1，U是最低的JIT效率，即無(wú)RFID投資時(shí)的效率，V是RFID實(shí)施后的最高效率；0≤N≤M≤1，M是訂貨的最低效率，即無(wú)RFID投資時(shí)的效率，N是RFID實(shí)施后的最高效率。這里U,V,M,N的值可以根據(jù)RFID實(shí)施的成功經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)調(diào)研相關(guān)行業(yè)RFID的使用對(duì)效率的影響可以估算出來(lái)。λ和β為RFID投資影響的控制系數(shù)，用于控制RFID投資效果。

為了分析RFID投資所產(chǎn)生的效率提升情況，將式(11)和(12)帶入式(10)中，如果TC2(T,K,F,I,R)對(duì)I求導(dǎo)并令其為零，可得以下方程：

(13)

通過(guò)式(11)可知，如果我們能夠確定CH和CW得到最優(yōu)的I*：

(14)

同理，針對(duì)式(10)，令TC2(T,K,F,I,R)對(duì)R求導(dǎo)并令其為零，并且如果能夠確定CO和CT，也能夠得到最優(yōu)的R*：

(15)

3 模型求解

Cha等[12]已證明JRD為NP-Hard問(wèn)題，因此本文采用DE算法求解JRD1和JRD2問(wèn)題。本文DE求解流程分為以下四步[29]。為區(qū)分算法參數(shù)與問(wèn)題參數(shù)符號(hào)，我們?cè)谒惴▍?shù)上添加“～”。

1)相關(guān)參數(shù)設(shè)置和初始化過(guò)程

將參數(shù)劃分成兩類：?jiǎn)栴}相關(guān)參數(shù)和算法相關(guān)參數(shù)。問(wèn)題參數(shù)設(shè)置參考相關(guān)研究實(shí)例，DE算法參數(shù)設(shè)置通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，具體過(guò)程是：

(16)

其中，pp=1,2,…,pop。把這些參數(shù)設(shè)置好后，轉(zhuǎn)入下一步進(jìn)行種群初始化。

2)初始化種群以計(jì)算適應(yīng)度及目標(biāo)函數(shù)值

種群初始化的結(jié)果就是生成當(dāng)且最優(yōu)解、最佳適應(yīng)度、最佳適應(yīng)度下染色體，這些參數(shù)用于DE算法的更新過(guò)程。如果我們定義算法種群為DP，則種群初始化為：

(17)

(18)

其中，‘round’用于四舍五入，rand(0,1)用于產(chǎn)生(0,1)之間隨機(jī)數(shù)。由于我們以最低成本為目標(biāo)函數(shù)，故令其為適應(yīng)度函數(shù)。

3)基于DE的求解算法流程說(shuō)明

為了更好的解釋DE算法的流程，我們以一個(gè)2個(gè)產(chǎn)品、2個(gè)顧客的問(wèn)題為例進(jìn)行說(shuō)明。

步驟1：變異操作。選擇種群的第t代染色體作為變異的目標(biāo)向量，隨機(jī)產(chǎn)生三個(gè)不同的整數(shù)r1，r2，r3，分別代表種群的第r1、r2和r3染色體。如果預(yù)設(shè)F=0.6，整個(gè)變異過(guò)程如圖3所示。如果變異出現(xiàn)基因異常，即用隨機(jī)產(chǎn)生可行值代替。

圖3 變異操作示意圖

步驟2：交叉操作。對(duì)每一個(gè)維度，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為7(=2+2+1+2)的向量。如果randn(t)=4，CR=0.3，則根據(jù)交叉規(guī)則將生成新的染色體，如圖4所示。

圖4 交叉操作示意圖

步驟3：選擇及更新操作。根據(jù)貪婪選擇規(guī)則，計(jì)算每個(gè)染色體的適應(yīng)度，并輸出當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)度及當(dāng)前最優(yōu)染色體。

步驟4：重復(fù)步驟步驟1～步驟3，直至達(dá)到最大的迭代數(shù)量。

4)輸出最優(yōu)結(jié)果：當(dāng)最大的迭代數(shù)量達(dá)到以后，DE算法即停止運(yùn)行，輸出最佳適應(yīng)度、最佳適應(yīng)度對(duì)應(yīng)染色體以及最優(yōu)解。DE算法求解流程圖如圖5所示。

4 數(shù)值分析與管理啟示

本文數(shù)值分析部分主要包括兩個(gè)內(nèi)容，首先通過(guò)求解經(jīng)典JRD問(wèn)題，進(jìn)行DE性能分析和算法參數(shù)的敏感性，之后用利用DE對(duì)JRD1和JRD2模型求解、分析問(wèn)題參數(shù)的敏感性及RFID投資績(jī)效。

4.1 DE算法參數(shù)設(shè)置

算法運(yùn)行硬件環(huán)境為一臺(tái)2.7 GHz CPU的個(gè)人電腦上，2 GB RAM，運(yùn)行的軟件環(huán)境為Windows 7 Home Premium，程序采用Matlab7.1編碼。

1)對(duì)比算例測(cè)試

由于JRD模型的參數(shù)較多，也沒有較為成熟的測(cè)試數(shù)據(jù)，本文采用Cha等[12]和Moon等[30]的算例進(jìn)行測(cè)試，如表4。

圖5 DE求解流程

商品123456Di10000500030001000600200si454647444547hi111111sci555555wi1.51.51.51.51.51.5

表5 不同算法求解結(jié)果比較

其中，Error rate = (TC-optimal)/optimal ×100%。

圖6 三種算法的運(yùn)算結(jié)果(GA, QEA, DE)

從表5和圖6可知，DE進(jìn)化算法在求解結(jié)果上明顯優(yōu)于GA和QEA，并且優(yōu)于啟發(fā)式算法SP-CC和SP-H。在求解效率上，DE算法的求解速度較快，能夠較快的得到收斂。特別是和GA和QEA比較時(shí)，三種算法都在不足100代之內(nèi)達(dá)到收斂，但是GA和QEA在100代內(nèi)陷入了局部極值。三種進(jìn)化算法在求解結(jié)果上，DE強(qiáng)于QEA，QEA強(qiáng)于GA；在求解速度上，DE強(qiáng)于GA和QEA，QEA與GA求解效率相近。實(shí)驗(yàn)表明DE算法用于求解JRD問(wèn)題是可行的，下面將進(jìn)一步對(duì)DE相關(guān)參數(shù)設(shè)置進(jìn)行更深入的分析。

2) DE算法參數(shù)敏感性分析

DE算法的求解依賴于其變異算子Fc和交叉算子CR的設(shè)置。兩個(gè)參數(shù)不同設(shè)置下求解JRD總成本結(jié)果如表6所示，其中總成本為每個(gè)參數(shù)組合下10次計(jì)算結(jié)果的均值。

表6 不同參數(shù)組合下DE算法求解TC 結(jié)果

按照表6給出的結(jié)果，DE算法在Fc∈[0.4,0.6]并且CR∈[0.2,0.8]的范圍內(nèi)，JRD都能獲得最優(yōu)值。這里取兩者的中間值Fc=0.5，CR=0.5，以其作為下節(jié)求解JRD問(wèn)題中DE算法的參數(shù)設(shè)置的依據(jù)。

4.2 模型求解及敏感性分析

4.2.1 算例與結(jié)果分析

在本文的JRD中，實(shí)例采用文獻(xiàn)[31]給出的顧客數(shù)據(jù)，其中1≤p≤3，中心倉(cāng)庫(kù)和顧客的距離矩陣如表7所示，并假定單位運(yùn)輸距離成本cpm=0.1，參考Moon等[30]使用的6商品模型的數(shù)據(jù)，商品和顧客的匹配數(shù)據(jù)如表5所示，其中，‘0’表示該處無(wú)顧客發(fā)出訂單，‘1’表示該顧客發(fā)出訂單。

每個(gè)算法運(yùn)行30次，迭代500次。求解JRD1的結(jié)果及進(jìn)化過(guò)程如表9及圖7所示。其中，‘0’表示中心倉(cāng)庫(kù)，其他數(shù)字代表顧客， AVE表示均值。

表7 相對(duì)距離 (公里)

表8 顧客和訂單的匹配表

通過(guò)表9和圖7可以看出，DE算法仍然能夠在多個(gè)指標(biāo)顯示出優(yōu)勢(shì)，如收斂時(shí)間、收斂結(jié)果與收斂效率、求解平穩(wěn)性(均值)，QEA算法次之，而GA求解效果最為一般。同時(shí)，DE算法還能給出最長(zhǎng)的配送路徑[0-2-1-3-0]。

表9 GA、QEA和DE計(jì)算JRD1問(wèn)題的結(jié)果

圖7 三種算法求解JRD1問(wèn)題的進(jìn)化過(guò)程

4.2.2 RFID投資影響研究

1) JRD問(wèn)題整體研究發(fā)現(xiàn)

根據(jù)Ferrer等[32]、Hsu[33]等和Nativi和Lee[34]對(duì)RFID的調(diào)查及評(píng)估結(jié)果，RFID能夠提升30%的運(yùn)作效率，甚至在某些環(huán)節(jié)能夠達(dá)到100%。參考Lee和Lee[28]對(duì)RFID投資參數(shù)的設(shè)置情況，對(duì)RFID投資相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：U=1.0，V=0.7，M=1.0，N=0.7，λ=0.002，β=0.002。DE求解JRD1和JRD2問(wèn)題的運(yùn)行結(jié)果如表8所示，進(jìn)化過(guò)程見圖8。

表10 JRD1和JRD2問(wèn)題的求解結(jié)果比較

其中，本文求得RFID投資參數(shù)為I=0.9249，CI=144.10，R=0.9247，CR=144.52。

圖8 DE求解兩種JRD問(wèn)題的進(jìn)化過(guò)程

從表10可知DE求解JRD1和JRD2問(wèn)題在求解效率上相差不多，JRD1稍微快一些。但是在求解問(wèn)題的總成本下降為4402.66。也就是說(shuō)，通過(guò)在訂貨效率上和JIT效率上投入RFID(總成本分別增加為144.10和144.52)，能夠獲得原來(lái)庫(kù)存成本和顧客等待成本的0.9249倍，能夠獲得訂貨成本和運(yùn)輸成本的0.9247倍，兩者結(jié)合考慮使得總成本降低4453.15-4402.66=50.49。

在圖8中，JRD1收斂結(jié)果(總成本)明顯結(jié)果要高于JRD2的收斂結(jié)果，這主要是由于RFID提效的結(jié)果。而兩者的進(jìn)化過(guò)程基本上是在200代左右即達(dá)到收斂，說(shuō)明DE算法的進(jìn)化過(guò)程是很快的。除了在整體上考慮RFID投資的效果，本研究將進(jìn)一步考察不同的參數(shù)設(shè)置下RFID投資對(duì)JRD的影響。

2)JRD參數(shù)敏感性分析

觀察表11的結(jié)果，可得出以下結(jié)論：

① 從總成本變化率來(lái)看，隨著參數(shù)的增大，RFID投資效果越來(lái)越明顯。也就是說(shuō)，在較高的成本參數(shù)下，投資RFID，所節(jié)約的成本是明顯的，即需求量越大，庫(kù)存成本越高、訂貨成本越高或者顧客的等待成本越高，實(shí)施RFID，效果越好。

表11 不同參數(shù)設(shè)置下的JRD1 和JRD2求解結(jié)果

②從單個(gè)參數(shù)的變化來(lái)看，RFID投資對(duì)需求的影響最大(由負(fù)值逐漸變?yōu)檎?，對(duì)庫(kù)存成本的影響次之，對(duì)顧客的等待成本影響最小。因此，加大在成本影響最大的領(lǐng)域投資，會(huì)得到較大收益。

③RFID投資對(duì)主要和次要訂貨成本的影響接近。因此在主要和次要訂貨成本給定的情況下，RFID投資影響與兩者成本的比例關(guān)系的聯(lián)系不大。

3)RFID投資參數(shù)分析

從表12中的數(shù)據(jù)，能夠得到如下的結(jié)論：

①?gòu)恼w上看，I或者R越大，表明成本變化越少，RFID在效率上體現(xiàn)的能力越低，在效率提升上所能投入的RFID成本也越低，如I= 1,CI= 0；I= 0.75,CI= 895.88，這符合實(shí)際的RFID投資情

表12 不同效率系數(shù)下JRD2的計(jì)算結(jié)果

況，即投資得越少，獲得的收益越低，但是投資的多卻未必獲得較多的收益，如I= 0.75，TC2=4742.07超過(guò)TC1=4468.78。

②I和R相互影響，但是相互影響不大，特別是當(dāng)某一種效率系數(shù)變動(dòng)很大的時(shí)候，另一種效率系數(shù)波動(dòng)不大，但是當(dāng)某一種效率系數(shù)增大，另一種效率系數(shù)成下降趨勢(shì)。

③當(dāng)某一種效率系數(shù)增大時(shí)，其投資成本降低，但是總成本卻是經(jīng)歷了先減后增的過(guò)程，在圖像上凸向原點(diǎn)，即JRD系統(tǒng)最佳的投資點(diǎn)，也就是當(dāng)TC2*=4402.66時(shí)的情況，此時(shí)I=0.9249，CI=144.10，R=0.9247，CR=144.52。

圖9 不同I和R組合下TC2的變動(dòng)趨勢(shì)

由于I和R能夠產(chǎn)生相互影響，故此我們想近一步觀察一下在I和R相互影響下的JRD2總成本的情況。圖9顯示了不同I和R組合下的JRD2總成本的變動(dòng)趨勢(shì)。從圖9顯示的變化趨勢(shì)，我們可以得到如下結(jié)論：

①I和R之間存在著最優(yōu)效率組合，圖9中顯示為總成本的最低值在I=R=0.95處，TC2=4408.52。而根據(jù)我們的實(shí)際計(jì)算TC2的最優(yōu)值為4402.66，此時(shí)I=0.9249，CI=144.10，R=0.9247，CR=144.52，I和R接近0.95。

② 圖9中，TC2的變化趨勢(shì)是先減后增的趨勢(shì)，由I=0.75，R=0.75，RFID投資最多，TC2的最高；之后TC2逐漸下降到我們的最優(yōu)值TC2=4402.66；再之后緩慢上升至無(wú)RFID無(wú)投資的情況，TC2=TC1=4453.15。

因此，從RFID投資的規(guī)模來(lái)看，RFID投資越大，獲得的效率提升越大，I和R越小，但總成本并不是最低?？梢哉J(rèn)為RFID投資存在著一個(gè)合理的規(guī)模，而這個(gè)規(guī)模是由JRD系統(tǒng)效率提升后的總成本決定的，而由非單一流程效率改善后的JRD成本決定的。

5 結(jié)語(yǔ)

隨著RFID在技術(shù)上的逐漸成熟，其應(yīng)用將更加廣泛。研究RFID對(duì)多品集采配系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，有助于正確的評(píng)估RFID的收益，從而提升整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)作效率和服務(wù)水平。在此基礎(chǔ)上，本文通過(guò)協(xié)調(diào)JRD采配策略，建立了基于RFID的JRD投資決策模型，并設(shè)計(jì)了一種基于群體智能的DE求解算法。通過(guò)深入分析算例結(jié)果，得到以下三點(diǎn)有益的啟示：

(1)基于RFID對(duì)訂貨效率提升和JIT效率提升的假設(shè)，RFID實(shí)施能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)改進(jìn)的JRD問(wèn)題總成本的降低。

(2)RFID在確定性需求JRD問(wèn)題投資上存在著投資和回報(bào)的均衡。過(guò)高的RFID投資，在獲得效率提升的同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致總成本的增加，過(guò)低的RFID投資，使得系統(tǒng)效率提升有限，獲得的成本節(jié)約也小于成本的指出。

(3)需求的規(guī)模、庫(kù)存成本的高低、顧客等待成本的大小、以及配送策略及配送成本的高低都會(huì)影響RFID的實(shí)施效果?；旧铣杀驹礁叩沫h(huán)節(jié)實(shí)施RFID的潛力越大，實(shí)施RFID后所獲得收益也越高。

后續(xù)研究考慮運(yùn)輸過(guò)程中非線性運(yùn)輸成本，這樣可使模型背景更貼近實(shí)際情況。此時(shí)，模型求解變得更為復(fù)雜，需要結(jié)合其他算法的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)更為穩(wěn)定、快速的混合DE算法進(jìn)行求解。

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