徐愛群，高俊濤

(浙江科技學(xué)院機(jī)械與能源工程學(xué)院，杭州310023)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在生產(chǎn)生活中的普及，人們經(jīng)常久坐在電腦前，姿勢很少變動(dòng)，因此導(dǎo)致背頸部的壓力增大，引發(fā)背部、頸部疾?。?-3］;身體長時(shí)間得不到鍛煉，血液凝結(jié)黏稠還會(huì)引發(fā)心腦血管疾?。?］。目前針對(duì)久坐問題有各式各樣的按摩儀器［5-7］，市場上以按摩椅［8］居多，此類設(shè)備體積龐大，價(jià)格昂貴，耗費(fèi)電能，需要復(fù)雜的控制系統(tǒng)［9-11］，不能促進(jìn)腿腳的活動(dòng)。而筆者設(shè)計(jì)的環(huán)保型腳踏式敲背機(jī)，能夠利用活動(dòng)腿腳產(chǎn)生的能量驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)以舒緩背頸部疲勞，其結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，響應(yīng)快速，綠色環(huán)保。

1 工作原理介紹

圖1是環(huán)保型腳踏式敲背機(jī)(以下簡稱敲背機(jī))的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意圖。因?yàn)殒渹鲃?dòng)［12］能夠傳遞較大的動(dòng)力，傳動(dòng)效率較高，對(duì)軸壓力較小;帶傳動(dòng)［13］能夠緩和沖擊，吸收振動(dòng)，實(shí)現(xiàn)較大距離間兩軸的傳動(dòng)，所以在機(jī)構(gòu)的水平方向和豎直方向上分別采用了鏈傳動(dòng)和帶傳動(dòng)。左右兩側(cè)的敲擊機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)相同，通過雙腳踩動(dòng)踏板來驅(qū)動(dòng)主動(dòng)鏈輪，主動(dòng)鏈輪通過鏈條帶動(dòng)從動(dòng)鏈輪，從動(dòng)鏈輪和主動(dòng)帶輪同軸，主動(dòng)帶輪通過傳動(dòng)帶帶動(dòng)從動(dòng)帶輪，從動(dòng)帶輪又和凸輪同軸，凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)促使推桿有規(guī)律地上下運(yùn)動(dòng)，最終通過連桿使敲擊裝置有規(guī)律地敲擊背部。

通過對(duì)一部分身高為175 cm的成年人在電腦面前工作時(shí)坐姿的分析［14］，測量他們腳掌擺放位置與靠背椅前沿的水平距離，并結(jié)合市場上靠背椅的尺寸，確定AB=800 mm;測量他們?cè)陔娔X面前工作時(shí)肩膀與地面的垂直距離，確定CD=500 mm，推桿的長度取300 mm，可調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍為200～400 mm，以適應(yīng)不同身高者的需求;測量他們的肩寬，確定EF長度取250 mm，可調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍為100～500 mm，以適應(yīng)不同肩寬者的需求。通過自我調(diào)節(jié)雙腳踩動(dòng)踏板的速度，可以控制凸輪的轉(zhuǎn)速，從而調(diào)節(jié)敲擊裝置敲擊背部的頻率。

圖1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意Fig.1 Diagram of mechanical motion

2 敲擊機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案分析

為了使背部得到放松，像人工敲背一樣，使背部得到不斷的捶打和敲擊，就要讓活動(dòng)腿腳產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化成敲打在使用者背上的力，由圖1可知，通過腳踏板、鏈傳動(dòng)和帶傳動(dòng)將腳上的能量轉(zhuǎn)化為凸輪輸入的轉(zhuǎn)矩。而不斷地捶打和敲擊勢必需要用到運(yùn)動(dòng)循環(huán)，又要求機(jī)構(gòu)簡單緊湊，響應(yīng)快速，由此想到了利用重力鎖合的凸輪機(jī)構(gòu)［15］，具體方案如圖2所示。

由于滑塊和連桿在K點(diǎn)右端的的重量之和遠(yuǎn)大于敲擊裝置和連桿在K點(diǎn)左端的重量之和，利用重力，當(dāng)凸輪在近休止時(shí)機(jī)構(gòu)如圖2(a)所示，此時(shí)敲擊裝置與使用者背部分離;當(dāng)凸輪在遠(yuǎn)休止時(shí)機(jī)構(gòu)如圖2(b)所示，此時(shí)敲擊裝置與使用者背部接觸，起到敲擊的作用。

圖2 敲擊機(jī)構(gòu)Fig.2 Percussive mechanism

敲擊機(jī)構(gòu)的自由度［16］數(shù)目為

考慮到凸輪機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中滾子和凸輪可能會(huì)發(fā)生脫離的現(xiàn)象，將凸輪設(shè)計(jì)成槽型凸輪，槽的寬度略大于滾子的厚度，正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)滾子始終處于槽內(nèi)，增加了運(yùn)動(dòng)的可靠性。

3 凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)

要設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線，首先要對(duì)推桿的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析。假設(shè)使用者勻速踩動(dòng)踏板，即輸入恒定的轉(zhuǎn)矩，那么凸輪在穩(wěn)定后將保持恒定的角速度，對(duì)推桿的運(yùn)動(dòng)要求為:當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過90°時(shí)，推桿上升50 mm，凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過60°，推桿靜止不動(dòng);凸輪再繼續(xù)轉(zhuǎn)過90°時(shí)，推桿下降50 mm，凸輪轉(zhuǎn)過剩余角度時(shí)，推桿又靜止不動(dòng)。

3.1 確定運(yùn)動(dòng)規(guī)律

采用常見的對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，初步設(shè)定凸輪的基圓半徑為r0=50 mm，推桿滾子半徑為rr=10 mm。選定推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因其工作條件為低速輕載，在保證推桿運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性和工作精度的情況下，由機(jī)械原理［17］知識(shí)可知，推程回程運(yùn)動(dòng)規(guī)律均可選用等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

3.2 求理論輪廓曲線

圖3為用直動(dòng)推桿凸輪輪廓曲線解析法求解的原理圖。凸輪的理論輪廓曲線上任意一點(diǎn)B(x，y)可由式(1)計(jì)算得到:

式(1)中:e為偏距;;s為推桿產(chǎn)生的相應(yīng)位移;δ為凸輪轉(zhuǎn)過的角度。

對(duì)于對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，其偏距e=0，s0=r0，則凸輪的理論輪廓曲線的坐標(biāo)可簡化為

圖3 凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)Fig.3 Design of cam pitch curve

位移s分段計(jì)算如下:

1)推程階段，推程運(yùn)動(dòng)角

2)遠(yuǎn)休止階段，遠(yuǎn)休止角

4)近休止階段，近休止角

取計(jì)算間隔為5°(計(jì)算間隔通常取 0.5°～5°，當(dāng)凸輪工作精度要求高時(shí)取小值)，將以上各相應(yīng)值代入式(2)計(jì)算理論輪廓曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意:在推程階段取 δ=δ1，在遠(yuǎn)休止階段取 δ=δ01+δ2;在回程階段取 δ=δ01+δ02+δ3，在近休止階段取 δ=δ01+δ02+δ03+δ4。

凸輪理論輪廓曲線各點(diǎn)的坐標(biāo)值計(jì)算結(jié)果見表1。

在MATLAB中編寫相應(yīng)程序繪制極坐標(biāo)系中的凸輪理論輪廓曲線，凸輪理論輪廓曲線是分析推桿運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)，是求工作輪廓曲線的前提，理論輪廓曲線的合理性也是保證工作輪廓曲線合理性的充分條件。凸輪理論輪廓曲線各段相應(yīng)公式見表2。繪制凸輪理論輪廓曲線的流程如圖4所示。

表1 凸輪理論輪廓曲線各點(diǎn)的坐標(biāo)Table 1 Point coordinates of cam pitch curve

表2 凸輪理論輪廓曲線各段相應(yīng)公式Table 2 Corresponding formulas of cam pitch curve at different sections

圖4 繪制凸輪理論輪廓曲線的流程Fig.4 Flow chart of drawing cam pitch curve

在極坐標(biāo)中能更清楚地表達(dá)凸輪各段所實(shí)現(xiàn)的功能和轉(zhuǎn)過的角度，該凸輪在極坐標(biāo)系中的理論輪廓曲線如圖5所示。

3.3 求工作輪廓曲線

因?yàn)楣ぷ鬏喞€與理論輪廓曲線在法線方向的距離應(yīng)等于滾子半徑rr，故當(dāng)已知理論輪廓曲線上任意一點(diǎn)B(x，y)時(shí)，只要沿理論輪廓曲線在該點(diǎn)的法線方向取距離等于滾子半徑，即得工作輪廓曲線上的相應(yīng)點(diǎn)B'(x'，y')。理論輪廓曲線B點(diǎn)處法線的斜率tanθ=－d x/d y=(d x/dδ)/(－d y/dδ)。

根據(jù)式(1)有

工作輪廓曲線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'(x'，y')的坐標(biāo)為

式(3)中，

圖5 極坐標(biāo)系中的凸輪理論輪廓曲線Fig.5 Cam pitch curve in system of polar coordinates

工作輪廓曲線上分段計(jì)算公式如下:

在MATLAB中編寫相應(yīng)程序繪制直角坐標(biāo)系中的凸輪工作輪廓曲線，凸輪工作輪廓曲線是實(shí)際凸輪的外部輪廓，對(duì)凸輪的生產(chǎn)加工具有指導(dǎo)意義。凸輪工作輪廓曲線各段相應(yīng)公式見表3。繪制凸輪工作輪廓曲線的流程如圖6所示。直角坐標(biāo)系下的工作輪廓曲線如圖7所示。

表3 凸輪工作輪廓曲線各段相應(yīng)公式Table 3 Corresponding formulas of cam contour at different sections

圖6 繪制凸輪工作輪廓曲線的流程Fig.6 Flow chart of drawing cam contour

圖7 直角坐標(biāo)系中的凸輪工作輪廓曲線Fig.7 Cam contour in system of rectangular coordinates

4 結(jié)論

由人們久坐在電腦前工作，缺乏運(yùn)動(dòng)，易處于亞健康狀態(tài)而引起思考，設(shè)計(jì)了該環(huán)保型腳踏式敲背機(jī)，使人們無需放下手頭的工作，足不出戶就能活動(dòng)腿腳，運(yùn)用活動(dòng)腿腳產(chǎn)生的能量，舒緩背部和頸部的壓力，緩解疲勞，振奮精神，提高工作效率。本研究只提出了機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)理念和設(shè)計(jì)原理，分析了敲擊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案，研究并繪制了凸輪的理論輪廓曲線和工作輪廓曲線，未來還可以在敲背機(jī)上設(shè)計(jì)矯正坐姿的裝置來幫助人們改掉不良的坐姿習(xí)慣，增加吸收輻射的功能以減輕電腦輻射對(duì)人們的損傷，使其能夠更加多樣化地為人們服務(wù)。

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