（蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州730070）

0 引言

接觸網(wǎng)為高速鐵路傳輸電能，絕緣子是其重要組成部分。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，接觸網(wǎng)跨越大量環(huán)境差異較大的地區(qū)，受到運(yùn)行環(huán)境、工廠分布等因素的影響更趨復(fù)雜，高速鐵路對(duì)接觸網(wǎng)絕緣子的電氣絕緣強(qiáng)度提出更高的要求[1-2]。及時(shí)預(yù)知運(yùn)行絕緣子的污穢狀態(tài)、保證工作人員在安全時(shí)間內(nèi)采取應(yīng)對(duì)措施[3]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)絕緣子污穢狀態(tài)特征量的提取及對(duì)污穢狀態(tài)的預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量的研究，認(rèn)為泄漏電流能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地反映絕緣子的染污程度、運(yùn)行電壓等級(jí)及環(huán)境（指溫度、濕度）等實(shí)時(shí)狀態(tài)，是所有污穢放電檢測(cè)參量中最有效的動(dòng)態(tài)參量[4-13]。文獻(xiàn)[9-11]提出染污絕緣子沿面放電過(guò)程中，泄漏電流低頻成分增長(zhǎng)速率不同、奇數(shù)次諧波（主要是基波、3次和5次諧波）會(huì)發(fā)生明顯變化；文獻(xiàn)[12]提出利用Hilbert變換對(duì)泄漏電流進(jìn)行分析。以上這些研究從頻域角度分析了絕緣子沿面放電過(guò)程中的泄漏電流特性。但對(duì)絕緣子預(yù)測(cè)系統(tǒng)而言，選用有效的泄漏電流特征參量，才能得到理想結(jié)果。文獻(xiàn)[13]提出將運(yùn)行電壓和環(huán)境因素考慮進(jìn)來(lái)，對(duì)絕緣子污穢狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，但運(yùn)行電壓不能準(zhǔn)確地體現(xiàn)實(shí)時(shí)狀態(tài)。

綜上所述，已有研究在泄漏電流及其影響因素定性分析方面的成果較多，而在定量分析方面的研究較少。定量分析主要利用多層前向（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立非線性模型和利用最小二乘法得到泄漏電流與各影響因素對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系兩種途徑實(shí)現(xiàn)[14]。其中，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法需進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)來(lái)保證收斂到全局最小[15]，因此，筆者以棒式復(fù)合絕緣子FQBSG-25/12-970P為研究對(duì)象，在高壓實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行多次試驗(yàn)，獲得不同運(yùn)行條件下絕緣子泄漏電流的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提取出三個(gè)能夠反映污穢度的有效特征參量，分析絕緣子污穢度與泄漏電流有效值Ie、泄漏電流最大值Im及泄漏電流標(biāo)準(zhǔn)差s之間的函數(shù)關(guān)系，并以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)訓(xùn)練和驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的正確性和可靠性。

1 人工污穢試驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)布置和試品

人工污穢試驗(yàn)在高壓人工霧氣實(shí)驗(yàn)室（如圖1所示，尺寸1.2 m×1.2 m×1.8 m）進(jìn)行，接線原理如圖2所示。

圖1 試驗(yàn)設(shè)備Fig.1 Test facilities

圖2 試驗(yàn)原理圖Fig.2 Schematic diagram of test

選取復(fù)合絕緣子FQBSG-25/12-970P為試驗(yàn)對(duì)象，參數(shù)如表1所示，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

表1 FQBSG-25/12-970P絕緣子參數(shù)Table 1 Parameters of FQBSG-25/12-970P

圖3 FQBSG-25/12-970P絕緣子結(jié)構(gòu)Fig.3 Configuration of FQBSG-25/12-970P

1.2 試驗(yàn)方案

人工污穢成分由氯化鈉和硅藻土的均勻混合物組成，利用定量涂刷法進(jìn)行絕緣子染污。試驗(yàn)過(guò)程中，取灰密為2.0 mg/cm2，鹽密分別為0.05 mg/cm2、0.1 mg/cm2、0.2 mg/cm2、0.4 mg/cm2代表4 種污穢度；利用霧氣發(fā)生器產(chǎn)生清潔蒸汽濕潤(rùn)絕緣子表面的污穢層，控制相對(duì)濕度（Relative Humidity，RH）保持在低濕度（40% ＜RH ＜75%）和高濕度（RH≥90%）兩種狀態(tài)。

高壓試驗(yàn)電源發(fā)生器將工頻380 V電壓通過(guò)調(diào)壓器和變壓器轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)所需電壓（27.5 kV）與試驗(yàn)絕緣子的高壓端相連，低壓端接地；泄漏電流傳感器套于接地線，使用數(shù)據(jù)采集卡采集信息；利用固定在人工霧室中的溫度、濕度傳感器采集環(huán)境信息；利用電容分壓器（分壓比1 000:1）分壓后得到電壓波形，實(shí)時(shí)顯示與存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中。

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 4585-2004和IEC 60507要求，試驗(yàn)電源采用GYD-20/50干式試驗(yàn)變壓器[16-17]。其中，額定容量為20kVA，額定電流為400mA，額定電壓為50 kV，輸入電壓為380 V，輸出電壓為0～50 kV，保護(hù)電阻阻值為0.8 kW[18]。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

人工污穢試驗(yàn)時(shí)使用單一變量法，分別改變環(huán)境濕度和ESDD（equivalent salt deposit density，等值附鹽密度）的大小，分析泄漏電流與環(huán)境濕度和ES?DD的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 泄漏電流與等值附鹽密度和環(huán)境濕度三維關(guān)系圖Fig.4 Three-dimensional relationship of leakage current，equivalent salt deposit density and environment humidity

從圖4中可以看出，在濕度較低時(shí)，隨著ESDD的增加，泄漏電流呈小幅增加趨勢(shì)；而隨著濕度接近飽和，泄漏電流隨著ESDD的增加呈現(xiàn)激增趨勢(shì)。當(dāng)濕度處于99%～100%范圍內(nèi)時(shí)，泄漏電流的突變性很難用連續(xù)曲線描述，采用曲線擬合或者回歸分析法必然會(huì)帶來(lái)很大的誤差[14]。因此，本文嘗試運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立絕緣子污穢度與泄漏電流有效值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)差、ESDD及環(huán)境濕度的預(yù)測(cè)模型。

2 泄漏電流測(cè)試結(jié)果與分析

2.1 泄漏電流特征量分析

一般情況下，ESDD（equivalent salt deposit den?sity，等值附鹽密度）雖能較為準(zhǔn)確的反映絕緣子表面的污穢狀態(tài)，但其數(shù)據(jù)提取過(guò)程困難，不能實(shí)時(shí)得到測(cè)量結(jié)果。而絕緣子的泄漏電流能夠及時(shí)采集并且隨污穢程度的變化呈現(xiàn)不同趨勢(shì)。根據(jù)試驗(yàn)得到不同污穢度下FQBSG-25/12-970P絕緣子的泄漏電流數(shù)據(jù)，為深入分析其特點(diǎn)，嘗試提取泄漏電流有效值Ie、泄漏電流最大值Im及泄漏電流標(biāo)準(zhǔn)差s作為分析絕緣子污穢度的參量，利用MATLAB工具分別建立各個(gè)特征量與ESDD之間的關(guān)系曲線，驗(yàn)證特征量的準(zhǔn)確性。

2.1.1 泄漏電流有效值特征量的分析

泄漏電流有效值的大小表征泄漏電流的基本變化情況，具體表達(dá)為

式中T為一個(gè)采樣周期。本文是以離散信號(hào)的方式對(duì)泄漏電流進(jìn)行采集存儲(chǔ)，故上式變型為

式中Ii為一個(gè)周期內(nèi)第i時(shí)刻采樣的泄漏電流幅值，N為一個(gè)周期中的采樣點(diǎn)數(shù)。通過(guò)式（2），得出污穢度與試驗(yàn)絕緣子泄漏電流有效值Ie之間的關(guān)系曲線，見圖5。

圖5 泄漏電流有效值與污穢度的關(guān)系Fig.5 Relationship between effective value of leakage current and contamination degree

2.1.2 泄漏電流最大值特征量的分析

泄漏電流最大值為在采樣周期內(nèi)泄漏電流信號(hào)所獲得的最大值，其大小隨染污絕緣子的污穢度變化，是影響最為顯著的特征量之一。因此，對(duì)泄漏電流最大值的大小做出進(jìn)一步分析十分必要。泄漏電流最大值Im的具體表達(dá)式為

通過(guò)上式，得出泄漏電流最大值Im與ESDD之間的關(guān)系曲線，見圖6。

圖6 泄漏電流最大值與污穢度的關(guān)系Fig.6 Relationship between maximum leakage current and contamination degree

2.1.3 泄漏電流標(biāo)準(zhǔn)差特征量的分析

泄漏電流標(biāo)準(zhǔn)差s為各個(gè)采樣值與均值之間的標(biāo)準(zhǔn)偏差，當(dāng)泄漏電流的脈沖數(shù)量越多時(shí)，其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差也隨之增大。因此，s能夠真實(shí)地反映出泄漏電流的變化情況以及脈沖數(shù)量，其具體表達(dá)式為：

式中，為一段周期內(nèi)泄漏電流平均值，計(jì)算公式為

根據(jù)上述計(jì)算公式，可以得到泄漏電流標(biāo)準(zhǔn)差σ與ESDD之間的關(guān)系曲線，見圖7。

圖7 泄漏電流標(biāo)準(zhǔn)差與污穢度的關(guān)系Fig.7 Relationship between standard deviation and contamination degree

結(jié)果表明：通過(guò)擬合曲線可知，在相對(duì)濕度較高的運(yùn)行條件下，提取出的三個(gè)特征量變化明顯、與ESDD之間存在密切關(guān)系，可以表征試驗(yàn)絕緣子表面的污穢度。

2.2 泄漏電流特征量對(duì)污穢預(yù)測(cè)結(jié)果的影響

由圖5可知，當(dāng)ESDD增加時(shí)，絕緣子泄漏電流有效值呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。相對(duì)于高濕度環(huán)境，低濕度環(huán)境下泄漏電流有效值數(shù)值增加不大，而高濕度同比增加明顯且呈指數(shù)形式增大，對(duì)上圖利用曲線方程，即以下方程式進(jìn)行擬合:

得到參數(shù)A1，b1見表2。

表2 泄漏電流有效值擬合特征參數(shù)Table 2 Leakage current r.m.s.fitting characteristic parameters

如表2所示，擬合度均在99%以上，擬合良好。因此，泄漏電流有效值可作為有效特征參數(shù)。

類似地，泄漏電流最大值、標(biāo)準(zhǔn)差與ESDD之間也呈現(xiàn)同樣的上升規(guī)律，對(duì)圖6、圖7曲線圖形用指數(shù)方程進(jìn)行擬合，即：

得到擬合參數(shù)見表3、表4。

泄漏電流最大值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化曲線與有效值曲線類似，擬合度同在99%以上。通過(guò)分析表2、表3可以得出，泄漏電流最大值的擬合特征參數(shù)A2，b2與有效值擬合特征參數(shù)A1，b1相比變化情況相同，相關(guān)系數(shù)均大于0.95，說(shuō)明當(dāng)ESDD發(fā)生輕微變化時(shí)，泄漏電流最大值的變化同樣十分顯著，靈敏度較高。因此，可以得出與有效值類似的結(jié)論：在相同環(huán)境下泄漏電流最大值可以表征絕緣子表面的污穢度。同理，通過(guò)分析表2～表4可以得出類似結(jié)論：擬合特征參數(shù)A3，b3與A1，b1參數(shù)相差甚微，這說(shuō)明泄漏電流標(biāo)準(zhǔn)差在同等環(huán)境條件下，泄漏電流標(biāo)準(zhǔn)差也可表征試驗(yàn)絕緣子表面的污穢度。

表3 泄漏電流最大值擬合特征參數(shù)Table 3 Leakage current maximum fitting characteristic parameters

表4 泄漏電流標(biāo)準(zhǔn)差擬合特征參數(shù)Table 4 Leakage current standard deviation fitting characteristic parameters

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)污穢度預(yù)測(cè)模型

3.1 絕緣子污穢度預(yù)測(cè)模型

在工程實(shí)踐應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相對(duì)于其他預(yù)測(cè)模型來(lái)說(shuō)，對(duì)泄漏電流與其影響因素的定量分析預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性更好，故本文中建立采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)模型。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)在于能夠自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和自組織[20]。

選取ESDD作為網(wǎng)絡(luò)的輸出。通過(guò)上文論述可知，ESDD可以較為準(zhǔn)確的反映出絕緣子表面的污穢狀態(tài)。為方便對(duì)ESDD輸出結(jié)果的提取，盡量減少提取結(jié)果對(duì)絕緣子的污穢狀態(tài)造成影響，筆者對(duì)ESDD的網(wǎng)絡(luò)輸出重新進(jìn)行量化定義，如表5所示。

表5 ESDD與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出對(duì)應(yīng)表格Table 5 ESDD corresponds to output of neural networks

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含3層，結(jié)合具體情況，采用輸入量為4，輸出量為1的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出數(shù)據(jù)尺度的大小會(huì)對(duì)收斂性產(chǎn)生影響，需要對(duì)輸入、輸出參數(shù)進(jìn)行歸一化處理。按照如下公式進(jìn)行歸一化處理，使其變化區(qū)間在[0，1][19]：

隨后，利用MATLAB軟件進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，得到隱含層數(shù)不同時(shí)神經(jīng)元個(gè)數(shù)的訓(xùn)練誤差，見表6。

表6 不同隱含層神經(jīng)元數(shù)的訓(xùn)練誤差Table 6 Implicit levels of neurons in different training errors

隱含層數(shù)不同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果與目標(biāo)結(jié)果的差距各不相同。如表6所示，當(dāng)隱含層數(shù)為4時(shí)，要經(jīng)過(guò)73次訓(xùn)練；隱含層數(shù)為10時(shí)，要經(jīng)過(guò)100次訓(xùn)練；隱含層數(shù)為14時(shí)，經(jīng)過(guò)52次訓(xùn)練；隱含層數(shù)為17時(shí)，要經(jīng)過(guò)88次訓(xùn)練。同時(shí)，訓(xùn)練結(jié)果與目標(biāo)結(jié)果的差距也各不相同，隱含層數(shù)為14時(shí)，訓(xùn)練結(jié)果最接近目標(biāo)結(jié)果。通過(guò)綜合評(píng)定，本文選取14個(gè)隱含層神經(jīng)元，相對(duì)于其他3個(gè)隱含層神經(jīng)元來(lái)說(shuō)，其優(yōu)勢(shì)在于其訓(xùn)練次數(shù)較少且精度較高，最貼合訓(xùn)練目標(biāo)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)的246組數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)選取234組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余12組數(shù)據(jù)作為實(shí)測(cè)樣本，得到的結(jié)果如表7所示。

表7中：x1代表運(yùn)行環(huán)境的相對(duì)濕度、x2代表泄漏電流有效值Ie、x3代表泄漏電流最大值Im、x4代表泄漏電流標(biāo)準(zhǔn)差s，這4個(gè)特征量參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，輸出則選取了上文中定義的與ESDD相對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，以下稱之為網(wǎng)絡(luò)輸出。

表7 數(shù)據(jù)樣本Table 7 Data samples

選出3組數(shù)據(jù)樣本（分別為第3、5、9組數(shù)據(jù)樣本）進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表8所示。

表8 測(cè)試結(jié)果Table 8 Test Results

從表8中可以得出，這3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本得出的結(jié)果與實(shí)際相符合。該實(shí)測(cè)結(jié)果與所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型計(jì)算得出的結(jié)果誤差小于3%，結(jié)果驗(yàn)證了該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)絕緣子污穢度的預(yù)測(cè)是可靠可行的，得出的結(jié)果能夠?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)的工程人員提供借鑒。

4 結(jié)論

1）通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果分析可知：在同等環(huán)境下，當(dāng)ESDD增加時(shí)，泄漏電流最大值Im、有效值Ie和標(biāo)準(zhǔn)差s的變化幅度基本一致，擬合后的參數(shù)數(shù)值差距較小，認(rèn)為這3個(gè)特征量對(duì)絕緣子污穢度的表征效果是一樣的。通過(guò)擬合得到三個(gè)特征量與ESDD的指數(shù)函數(shù)變化規(guī)律，反映出絕緣子泄漏電流隨污穢度和相對(duì)濕度的變化情況。

2）筆者建立的預(yù)測(cè)模型輸入量足夠簡(jiǎn)潔、能有效地對(duì)絕緣子污穢度進(jìn)行預(yù)測(cè)，且滿足輸出結(jié)果準(zhǔn)確的要求，驗(yàn)證了該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)絕緣子污穢度的預(yù)測(cè)結(jié)果能夠?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)工作人員預(yù)防污閃事故的發(fā)生提供借鑒。

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