王建元，張 崢，楊 爽

(1．東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林132012;2．云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 曲靖供電局，云南曲靖655000)

在我國(guó)3 kV～66 kV中低壓配電網(wǎng)中，一般中性點(diǎn)采用不接地或經(jīng)諧振接地的小電流接地方式．當(dāng)發(fā)生最常見(jiàn)的單相接地故障(約占所有故障80%)時(shí)，系統(tǒng)線電壓依然保持對(duì)稱，而且故障電流甚小，可帶故障運(yùn)行1 h～2 h．但為了避免故障進(jìn)一步擴(kuò)大，造成更為嚴(yán)重的兩相或者多點(diǎn)接地短路，必須盡快選出故障線路，排除故障．由于系統(tǒng)故障信號(hào)微弱，實(shí)際線路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障情況多變，目前選線效果并不理想，因此如何精準(zhǔn)快速的識(shí)別故障信號(hào)便成為小電流接地故障選線研究的重點(diǎn)．

國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，文獻(xiàn)［1～2］中利用了故障信號(hào)中的穩(wěn)態(tài)分量特征進(jìn)行選線，將故障線路與健全線路零序電流幅值、相位的大小、方向不同作為選線判據(jù)，但這些特征量較小，并存在一個(gè)致命缺點(diǎn)，不適用于經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)．相比之下，文獻(xiàn)［3～4］利用暫態(tài)分量進(jìn)行選線的方法可以克服穩(wěn)態(tài)算法靈敏度低，受消弧線圈影響等問(wèn)題，但暫態(tài)特征分量存在時(shí)間較短并且對(duì)其提取以及暫態(tài)保護(hù)的判據(jù)至今仍然是選線的難題．文獻(xiàn)［5］提出故障后通過(guò)母線電壓互感器(PT)向系統(tǒng)中注入特殊頻率(220 Hz)的信號(hào)，將能夠被信號(hào)探測(cè)器捕捉到的線路選為故障線路，但由于PT容量受限，入住信號(hào)能量較小，而且在高阻接地情況下，健全線路也存在注入信號(hào)的分流，故實(shí)際應(yīng)用并不理想．

鑒于上述原因，本文利用改進(jìn)后的鎖相環(huán)對(duì)系統(tǒng)故障后產(chǎn)生的五次諧波進(jìn)行鎖定，文獻(xiàn)［6］中分析當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)線路中會(huì)產(chǎn)生比健全線路幅值大且方向相反的五次諧波，從而進(jìn)行故障選線．由于在非線性負(fù)荷較多的線路，五次諧波法易受影響，而且在五次諧波含量較少情況下，不易識(shí)別．在小電流接地系統(tǒng)中加入改進(jìn)后的鎖相環(huán)不僅成功選線，并具有較高的抗過(guò)渡電阻的能力，有望能夠從本質(zhì)上解決在高阻接地情況下故障選線準(zhǔn)確率較低的問(wèn)題．

1 五次諧波法選線原理

當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，線路電流波形中會(huì)產(chǎn)生諧波．其中奇數(shù)次諧波含量較大，諧波含量會(huì)隨諧波頻率的增大而減小，由于三次諧波會(huì)在變壓器角形連接中構(gòu)成環(huán)流，不會(huì)流入電力系統(tǒng)中，所以電力系統(tǒng)中含量最大的是五次諧波．

在中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中，消弧線圈對(duì)五次諧波零序電流補(bǔ)償作用很小可以忽略，所以在中性點(diǎn)接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)采用五次諧波法進(jìn)行選線最為直接．如圖1所示，假設(shè)第j條線路的A相接地，系統(tǒng)中各條線路的五次諧波成分情況如下:

非故障線路i:

圖1 小電流接地系統(tǒng)單相接地故障原理圖

其中:i=1，…，n;i≠j，IAi、IBi、ICi，分別是第i條健全饋線的A、B、C 相電流五次諧波分量;I0i為第i條健全饋線的五次零相序諧波零相序電流．非故障線路各相5次諧波電流，如圖2所示．

圖2 非故障線路各相5次諧波電流

圖3 故障線路各相5次諧波電流

故障線路j:

其中:k=1，…，n;k≠ j，IAj、IBj、ICj分別是第 j條健全饋線的 A、B、C 相電流五次諧波分量;IL為消弧線圈所產(chǎn)生的感性補(bǔ)償電流;I0j為第j條健全饋線的五次零相序諧波零相序電流．故障線路各相5次諧波電流，如圖3所示．

由上述對(duì)故障線路和非故障線路中的五次諧波分析，得到如下的選線判據(jù):

(1)從各條饋線五次諧波零序電流幅值上看，故障線路中的五次諧波零序電流大于非故障線路．

(2)從相位上來(lái)看，故障線路的零序電流滯后零序電壓90°，非故障線路的零序電流超前零序電壓 90°．

從理論上講，通過(guò)比較各條線路中五次諧波的零序電流幅值和相位，可以進(jìn)行故障選線．

2 改進(jìn)型鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)

鎖相環(huán)是由鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器三部分構(gòu)成［7］．當(dāng)故障電流信號(hào)加在鎖相環(huán)時(shí)，鎖相環(huán)會(huì)自動(dòng)調(diào)整振蕩器的振蕩頻率直至與線路五次諧波的信號(hào)頻率相同并且相位保持同步，對(duì)五次諧波進(jìn)行鎖定．經(jīng)典鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)，如圖4所示．

雖然鎖相環(huán)在電網(wǎng)中的應(yīng)用已非常普遍，但它們?cè)诠ぷ鲿r(shí)需要提前對(duì)將要輸入鎖相環(huán)的信號(hào)進(jìn)行處理．這樣，鎖相環(huán)無(wú)法立即接觸到要處理的信號(hào)．如果直接應(yīng)用到事故選線系統(tǒng)中，必定會(huì)給選線的實(shí)時(shí)性帶來(lái)不利．

為解決這個(gè)問(wèn)題，本文提出了一種改進(jìn)型的鎖相環(huán)，這種鎖相環(huán)能直接提取采集來(lái)的信號(hào)幅值和相位等有用信息，從而完成對(duì)電力系統(tǒng)中信號(hào)的跟蹤、提?。?/p>

為了清晰地了解本研究所提出的改進(jìn)型鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)和工作原理，圖5對(duì)其進(jìn)行了展示．總體來(lái)說(shuō)，可以將這種改進(jìn)型鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)劃分為三部分，即輸入、相位調(diào)整和幅值調(diào)整部分．改進(jìn)型鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)，如圖5所示．

圖4 鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖

圖5 改進(jìn)型鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖

(1)輸入部分

圖5中的輸入是通過(guò)一個(gè)減法器來(lái)實(shí)現(xiàn)．這個(gè)減法器實(shí)現(xiàn)了對(duì)環(huán)路系統(tǒng)輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的對(duì)比，即ui和y作差．所得到差值結(jié)果為e，并直接將e作為后面模塊的輸入信號(hào)．

(2)相位調(diào)整部分

圖5中的相位調(diào)整電路由三部分組成，他們分別為乘法器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器．壓控振蕩器電路又是有三部分構(gòu)成的，包括比例控制器、加法器和積分電路．

根據(jù)圖中展示的信號(hào)流動(dòng)方向可知，e信號(hào)連同壓控振蕩器的出口信號(hào)uo1一起被送入鎖相環(huán)．通過(guò)鎖相環(huán)的處理，得到的信號(hào)ud1進(jìn)入到環(huán)路濾波器中進(jìn)行濾波．經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波器后，輸出信號(hào)uo1直接輸送進(jìn)入壓控振蕩器，經(jīng)過(guò)90°的相位變化，最終得到與uo1相位相差90°的uo2信號(hào)．

(3)幅值調(diào)整部分

從圖5可以看出，乘法器2、乘法器3和積分控制器構(gòu)成了改進(jìn)型鎖相環(huán)的幅值調(diào)整電路．從圖中可得，乘法器2的輸入就是壓控振蕩器的出口電壓uo2，而其輸出又作為下一個(gè)電路元件，即積分電路模塊的輸入信號(hào)．積分電路的輸出為放入系統(tǒng)的信號(hào)幅值A(chǔ)，而后A與壓控振蕩器的出口信號(hào)uo2一起作為乘法器4的輸入信號(hào)，與壓控振蕩器的輸出V作為輸入信號(hào)輸入到乘法器3當(dāng)中，其可以表示為y．

(4)輸出信號(hào)

通過(guò)模塊出口得到的是壓控振蕩器輸出的含有相位信息的信號(hào)．對(duì)這種含相位的信號(hào)進(jìn)行有關(guān)處理后再使它的相位改變90°，即可得到信號(hào)uo2．積分模塊的出口量定義為A和y，A是系統(tǒng)提取的信號(hào)的最大值，y是提取出來(lái)的信號(hào)．顯然，y是輸入系統(tǒng)的信號(hào)中與壓控振蕩器的參考頻率基本一致的信號(hào)．

3 改進(jìn)型鎖相環(huán)的數(shù)學(xué)模型

普通正弦信號(hào)不但可以實(shí)現(xiàn)功能測(cè)試，而且方便研究，所以采用普通正弦波進(jìn)行改進(jìn)型鎖相環(huán)的性能分析．輸入信號(hào)可以表示為

壓控振蕩器的輸出也應(yīng)該是正弦信號(hào):

乘法器3的輸出:

積分模塊出口量A與鎖相環(huán)的輸出信號(hào)uo2相乘得到乘法器3的輸入．積分模塊出口量A只對(duì)uo2幅值起作用，對(duì)其相位沒(méi)有影響．此時(shí)乘法器3的輸出y的相位與輸入uo2相同，輸出信號(hào)y如下式所示:

為方便分析，設(shè)輸入信號(hào)為u1(t)=Uisin［ωot+ θ1(t)］，其中θ1(t)= ωi－ ωo+ θi(t)．令θe為瞬時(shí)時(shí)差，可以由式θe=θ1(t)－θ2(t)獲得．所設(shè)信號(hào)總結(jié)如下:

輸入信號(hào)的表達(dá)式為

4 算例仿真

為了驗(yàn)證利用改進(jìn)后鎖相環(huán)處理五次諧波進(jìn)行小

電流接地系統(tǒng)故障選線的可行性，利用MATLAB/Simulink對(duì)圖6所示簡(jiǎn)化電路模型進(jìn)行仿真．其中線路L1為架空線路，L2為電纜線路，L3為架空線－電纜混合線路．線路參數(shù)，如表1所示．

圖6 小電流接地系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖

表1 仿真線路參數(shù)

根據(jù)上述簡(jiǎn)化模型，加入改進(jìn)后的鎖相環(huán)搭建的系統(tǒng)仿真模型，如圖7所示．

圖7 提取5次諧波的小電流接地系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖

線路L1在0．02 s時(shí)發(fā)生A相接地故障，并設(shè)置三組不同大小的過(guò)渡電阻分別為1Ω、100Ω、500Ω，提取出各條饋線的零序電流后送入改進(jìn)型鎖相環(huán)中，得到各條線路零序電流五次諧波分量，如圖8～圖10所示．

當(dāng)過(guò)渡電阻為1Ω時(shí)，從圖8中觀察0．02 s起始時(shí)刻，線路L1所提取出的五次諧波零序電流幅值較L2、L3大，并且波形的相位也與后兩條線路相反，可以判斷出線路L1為故障線路．下面將設(shè)置不同大小的過(guò)渡電阻，并觀察其對(duì)故障選線的結(jié)果影響．

分析圖9、圖10，線路L1五次諧波幅值最大，其值大于后兩條線路幅值之和，而且相位與后兩條線路相反，因此依然可以判定線路L1為故障線路．在仿真過(guò)程中，設(shè)置了三組不同的接地電阻，但都沒(méi)能影響選線結(jié)果的正確性，因此加入改進(jìn)后的鎖相環(huán)提取5次諧波進(jìn)行選線具有較高的抗過(guò)渡電阻能力．

圖8 系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障過(guò)渡電阻為1Ω時(shí)各條線路五次諧波分量

圖9 系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障過(guò)渡電阻為100Ω時(shí)各條線路五次諧波分量

5 結(jié) 論

本文在利用濾波器五次諧波分量法進(jìn)行故障選線的基礎(chǔ)上，將改進(jìn)后的鎖相環(huán)應(yīng)用于小電流接地系統(tǒng)故障選線．首先建立鎖相環(huán)進(jìn)行設(shè)定，使其對(duì)五次諧波進(jìn)行鎖定．利用Simulink建立架空線－電纜混合線路，在每條線路上都裝設(shè)一個(gè)五次諧波鎖相環(huán)．在中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中，假設(shè)線路L1發(fā)生單相接地故障，在過(guò)渡電阻為1 Ω、100Ω、500Ω不同情況下進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果可以看出線路L1五次諧波波形幅值最大，并且與其他線路五次諧波相位相反，可以確認(rèn)線路L1為故障線路，驗(yàn)證了理論可行性，并具有較高的抗過(guò)渡電阻能力．因?yàn)橄到y(tǒng)中五次諧波含量較小，在實(shí)際選線中依然存在問(wèn)題，該方法有待進(jìn)一步完善．

圖10 系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障過(guò)渡電阻為500Ω時(shí)各條線路五次諧波分量

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