劉志民 韓 雷 劉 洋

(河北工程大學(xué)機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

干法造粒是在濕法造粒基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種新型造粒工藝，其工藝流程是將物料粉末連續(xù)擠壓成型、造粒，物料中無需添加任何粘合劑，生產(chǎn)過程環(huán)保、高效。同時(shí)干法造粒具有改進(jìn)產(chǎn)品外觀，改善分離狀原料的流動特性，便于貯存和運(yùn)輸，方便準(zhǔn)確定量，減少粉末飛塵污染等優(yōu)點(diǎn)，在制藥、化工、食品等工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-2]。

擠壓輥是干法造粒工藝過程中的關(guān)鍵工作部件，松散物料在擠壓螺旋喂料壓力作用下，依次經(jīng)過兩相向勻速旋轉(zhuǎn)擠壓輥之間的滑動區(qū)和咬入?yún)^(qū)，物料在滑動區(qū)內(nèi)與擠壓輥之間的相互作用力較小，隨著擠壓輥連續(xù)旋轉(zhuǎn)，物料進(jìn)入咬入?yún)^(qū)且體積被逐漸壓縮，物料與擠壓輥之間的相互作用力也隨之增大，當(dāng)物料進(jìn)入兩擠壓輥中心線最小間隙附近時(shí)，物料被擠壓成密實(shí)狀薄片，此時(shí)，物料與擠壓輥之間的作用力達(dá)到最大值[3-7]。物料與擠壓輥間的最大作用力及擠壓輥的受力變形對物料成形的密實(shí)度和系統(tǒng)工藝過程控制有著重要影響，其結(jié)果將直接影響造粒效果和質(zhì)量。為此，本研究根據(jù)Von Mises準(zhǔn)則[8]，將理論分析與有限元仿真方法相結(jié)合，分析擠壓輥受力特性和變形規(guī)律，此研究為干法造粒機(jī)擠壓輥的優(yōu)化提供理論設(shè)計(jì)依據(jù)，同時(shí)也為干法造粒擠壓系統(tǒng)的過程控制提供參考。

1 擠壓輥力學(xué)模型及受力分析

在實(shí)際干法造粒工藝生產(chǎn)過程中，物料對擠壓輥的作用力為徑向方向，當(dāng)忽略泊松比所引起的擠壓輥沿軸線方向滑動時(shí)，擠壓輥力學(xué)模型(見圖1)可簡化為平面應(yīng)變問題。物料在擠壓螺旋喂料壓力P0[9-10]和擠壓輥壓力共同作用下，依次經(jīng)過滑動區(qū)和咬入?yún)^(qū)，兩擠壓輥在平面應(yīng)力場受到的作用力對稱分布，故僅在其中一個(gè)擠壓輥內(nèi)部建立坐標(biāo)系(x,z)，表面作用力所引起的應(yīng)力分量可按Jonhson[11-13]給出的公式進(jìn)行計(jì)算：

(1)

式中：

x、z——擠壓輥中任意一點(diǎn)坐標(biāo)，mm；

σx、σz、τxz——平面內(nèi)應(yīng)力分量，Pa；

p(s)——擠壓輥接觸表面上的表面壓力，Pa；

q(s)——擠壓輥接觸表面切向力，Pa；

α——咬入角α所對弧面長度，mm；

s——接觸表面上任意一點(diǎn)至接觸中心的距離，mm。

圖1 擠壓輥力學(xué)模型

咬入?yún)^(qū)內(nèi)表面壓力p(s)根據(jù)Johanson等[14-15]給出的公式進(jìn)行計(jì)算，則擠壓輥任一位置角θ處的平均壓力值σθ按式(2)計(jì)算：

(2)

式中：

σα——當(dāng)θ=α?xí)r的平均應(yīng)力，Pa；

K——物料壓縮系數(shù)，當(dāng)物料在一定的含水量和溫度情況下為特定常數(shù)；

L——擠壓輥間隙，mm；

D——擠壓輥直徑，mm；

d——擠壓輥表面溝槽深度，mm。

由于咬入角α隨物料屬性和擠壓條件等因素而變化，無法從理論上測出精確數(shù)據(jù)，而物料在咬入?yún)^(qū)內(nèi)受到連續(xù)擠壓作用時(shí)，其單位厚度質(zhì)量會保持不變，僅密度發(fā)生變化，因此，咬入角α可按式(3)進(jìn)行估算：

cosα=1-L(γ′-γ)/Dγ，

(3)

式中：

γ——物料松裝密度，g/cm3；

γ′——物料壓實(shí)密度，可通過試驗(yàn)進(jìn)行估算，g/cm3。

將式(3)代入式(2)，當(dāng)取位置角θ=0時(shí)，可計(jì)算出咬入?yún)^(qū)內(nèi)擠壓輥接觸表面最大壓力σθ=0，此壓力數(shù)值即為咬入?yún)^(qū)內(nèi)擠壓輥接觸表面上任意一點(diǎn)至接觸中心距離為0時(shí)的最大表面壓力p(0)。由于咬入?yún)^(qū)內(nèi)物料與擠壓輥表面沒有相對滑移，故切向力q(s)=0，并用m和n表示擠壓輥內(nèi)一般點(diǎn)(x,z)處的應(yīng)力，則擠壓輥平面內(nèi)任意一點(diǎn)應(yīng)力分量計(jì)算公式[式(1)]可簡化為：

(4)

m和n由式(5)定義，且式中m和n的正負(fù)號分別與z和x處坐標(biāo)正負(fù)號一樣：

(5)

在平面內(nèi)任意一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)可以用4個(gè)應(yīng)力分量進(jìn)行描述，即σx、σz、τxz、σy，其中，σy是沿著擠壓輥軸線方向的應(yīng)力，也是平面內(nèi)任意一點(diǎn)的中間主應(yīng)力，其大小根據(jù)公式σy=ν(σx+σz)進(jìn)行確定。取擠壓輥彈性參數(shù)泊松比ν=0.3，則Von Mises等效應(yīng)力為：

(6)

將式(4)、(5)代入式(6)，并分別對Von Mises等效應(yīng)力σeq、咬入角α所對弧面長度a、坐標(biāo)x和坐標(biāo)z進(jìn)行無量綱化處理，得到擠壓輥不同深度橫截面z/a處無量綱等效應(yīng)力σeq/p(0)隨無量綱坐標(biāo)x/a變化曲線見圖2。從圖2可以看到，在不同深度圓柱面無量綱等效應(yīng)力沿兩擠壓輥連心線呈對稱分布，且在x/a=0.0(咬入角α為0)處出現(xiàn)極大值。在z/a=0時(shí)的擠壓輥表面，無量綱等效應(yīng)力最小，且保持為一常量；當(dāng)z/a=1.0(擠壓輥深度為a圓柱面)時(shí)，無量綱等效應(yīng)力最大，但在x/a=0.0處應(yīng)力幅值變化較??；當(dāng)z/a=0.5(擠壓輥深度為0.5a圓柱面)時(shí)，無量綱等效應(yīng)力較大，且在x/a=0.0處應(yīng)力幅值變化最大。說明在橫截面z/a=0.5時(shí)，應(yīng)力沿?cái)D壓輥接觸面中心附近幅度變化最大。此分析結(jié)果與Von Mises準(zhǔn)則描述相一致，即當(dāng)摩擦系數(shù)較小時(shí)，屈服首先會出現(xiàn)在接觸體內(nèi)部。

圖2 無量綱等效應(yīng)力相對于無量綱坐標(biāo)x/a 的分布曲線

Figure 2 The distributing curves of the dimensionless stress with respect to the dimensionless coordinatesx/a

2 擠壓輥有限元仿真分析

為進(jìn)一步定量研究擠壓輥的力學(xué)特性，利用ANSYS Workbench軟件對其進(jìn)行仿真分析。

2.1 擠壓輥有限元模型建立

利用SolidWorks軟件建立擠壓輥三維實(shí)體模型，選取擠壓輥工作面直徑為240 mm，見圖3。點(diǎn)擊SolidWorks軟件中的ANSYS Workbench接口選項(xiàng)，將三維實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件中，右擊Mesh選項(xiàng)，結(jié)合擠壓輥回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇Sweep選項(xiàng)對擠壓輥模型進(jìn)行掃掠法六面體單元網(wǎng)格劃分，見圖4。最后對擠壓輥有限元模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，材料選擇Mn13，其泊松比為0.3、彈性模量為2.06×105MPa、密度為8 900 kg/m3，屈服強(qiáng)度為800 MPa。

圖3 擠壓輥模型

圖4 擠壓輥網(wǎng)格劃分

2.2 施加載荷和邊界約束

右擊static structural選項(xiàng)，在擠壓輥軸承兩端添加約束，一端軸承作用面限制x，y，z自由度，另一端軸承作用面限制y，z自由度。在擠壓成型過程中，松散物料在擠壓螺旋喂料壓力、擠壓輥勻速旋轉(zhuǎn)帶動和擠壓輥壓力共同作用下，物料與擠壓輥表面緊密接觸，咬入角內(nèi)擠壓輥受到的作用力是均勻分布的，由式(2)計(jì)算面載荷為54.1 MPa。通過Geometry模塊，在擠壓輥和物料接觸表面添加印記面，施加面載荷壓力為54.1 MPa。

2.3 結(jié)果求解與分析

載荷和邊界約束添加完成后，在solution選項(xiàng)中右擊Solve命令開始運(yùn)算求解。求解完成后，通過Deformation選項(xiàng)提取擠壓輥?zhàn)冃卧茍D，見圖5，發(fā)現(xiàn)擠壓輥?zhàn)冃巫畲蟮牡胤綖閿D壓過程中與物料直接接觸的表面，并且在擠壓輥與物料接觸的中心表面呈橢圓形分布，通過提取變形量數(shù)據(jù)，繪制距擠壓輥表面不同深度的變形曲線見圖6。變形主要集中在沿?cái)D壓輥中心軸向長度30～150 mm內(nèi)，且最大變形量出現(xiàn)在擠壓輥表面z/a=0.0中心區(qū)域，變形量達(dá)0.026 4 mm，隨著深度增加其變形量逐漸減小，在擠壓輥深度z/a=0.5時(shí)變形量為0.018 8 mm，在擠壓輥深度z/a=1.0時(shí)變形量為0.011 6 mm。

通過Equivalent Stress選項(xiàng)提取擠壓輥應(yīng)力云圖(見圖7)，提取擠壓輥中心斷面和兩端面徑向應(yīng)力分布，繪制不同截面徑向應(yīng)力分布曲線(見圖8)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力極值出現(xiàn)在與物料接觸的擠壓輥表面以下深度40 mm，最大應(yīng)力為43.2 MPa，并在端面過渡部分出現(xiàn)應(yīng)力集中。提取擠壓輥z/a為0.0，0.5，1.0時(shí)不同深度應(yīng)力數(shù)據(jù)，繪制擠壓輥不同深度應(yīng)力曲線見圖9，發(fā)現(xiàn)在橫截面z/a為1.0，0.5時(shí)應(yīng)力大于擠壓輥表面z/a=0.0的應(yīng)力，即與上述無量綱等效應(yīng)力相對于無量綱坐標(biāo)x/a變化曲線相一致。

圖5 擠壓輥?zhàn)冃卧茍D

圖6 擠壓輥?zhàn)冃吻€

圖7 擠壓輥等效應(yīng)力云圖

圖8 擠壓輥徑向應(yīng)力曲線

圖9 擠壓輥應(yīng)力曲線

3 結(jié)論

(1) 擠壓輥力學(xué)特性理論分析與有限元結(jié)果仿真與Von Mises準(zhǔn)則描述相一致，且有限元仿真給出了擠壓輥應(yīng)力及變形程度的定量評價(jià)。

(2) 擠壓輥?zhàn)冃沃饕性谘財(cái)D壓輥寬度30～150 mm內(nèi)，最大變形量出現(xiàn)在擠壓輥表面(z/a=0.0)中心區(qū)域，變形量達(dá)0.026 4 mm，且隨著深度增加其變形量逐漸減小。

(3) 擠壓輥在深度z/a=0.5橫截面應(yīng)力最大，與實(shí)際情況是一致的；同時(shí)，為避免擠壓輥端面與軸過渡部分在z/a=0.5橫截面附近出現(xiàn)應(yīng)力集中，可進(jìn)一步對擠壓輥結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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