帥煒奎王瑞芳,2高亞平吳 龍,2徐 慶,2李占勇,2

(1. 天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222；2. 天津市輕工與食品工程機(jī)械裝備集成設(shè)計(jì)與在線監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300222)

微波噴動(dòng)床是集微波加熱與噴動(dòng)床優(yōu)勢(shì)于一體的微波聯(lián)合干燥裝置。其既具有微波加熱速度快的優(yōu)點(diǎn)，又能利用噴動(dòng)床中物料的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)改善微波加熱不均勻的缺點(diǎn)。微波噴動(dòng)床干燥于1998年由美國(guó)的Feng等[1-3]提出并進(jìn)行了相關(guān)的研究，研究結(jié)果表明，微波輔助噴動(dòng)床聯(lián)合干燥可以有效縮短干燥時(shí)間，提高物料干燥均勻性和干制品的品質(zhì)。Nindo等[4]通過(guò)研究蘆筍的品質(zhì)變化，得出微波噴動(dòng)床干燥有利于提高干燥速度，改善產(chǎn)品的復(fù)水性及色澤，同時(shí)更好地保留了總抗氧化活性物。張慜等[5-6]以顆粒狀切割蔬菜為原料，研究物料在微波噴動(dòng)床中的溫度變化規(guī)律及其傳質(zhì)模型，得出微波噴動(dòng)床聯(lián)合干燥土豆塊的膨化特性和復(fù)水率都很理想。Chen等[7]研究了微波噴動(dòng)床干燥數(shù)學(xué)模型，對(duì)微波干燥過(guò)程中的過(guò)熱問(wèn)題進(jìn)行了預(yù)測(cè)。王建中[8]對(duì)茭白顆粒微波噴動(dòng)床干燥進(jìn)行研究，表明微波噴動(dòng)床干燥后的產(chǎn)品品質(zhì)接近真空冷凍干燥的，而且能耗遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于冷凍干燥的。Kahyaoglu等[9]對(duì)比了微波噴動(dòng)床與噴動(dòng)床干燥速煮小麥的干燥速率以及有效擴(kuò)散系數(shù)，發(fā)現(xiàn)功率密度為3.5，7.5 W/g 時(shí)，微波噴動(dòng)床的干燥時(shí)間相比噴動(dòng)床分別減小60%，85%，有效擴(kuò)散系數(shù)從1.44 × 10-10～3.32 × 10-10提高到5.06 × 10-10～11.3 × 10-10。

目前，對(duì)微波噴動(dòng)床的研究主要集中在物料干燥動(dòng)力學(xué)、干燥均勻性及干制品品質(zhì)方面，對(duì)于微波噴動(dòng)床裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)未見(jiàn)文獻(xiàn)提及。微波加熱的不均勻性是制約微波應(yīng)用的主要瓶頸。而微波腔內(nèi)電磁場(chǎng)分布的不均勻是造成微波加熱不均勻的主要因素。因此，在微波噴動(dòng)床設(shè)計(jì)時(shí)首先應(yīng)保證腔內(nèi)電磁場(chǎng)分布的均勻性。傳統(tǒng)噴動(dòng)床為柱錐形結(jié)構(gòu)，但最適合于微波加熱的腔體結(jié)構(gòu)為矩形腔，因此，本研究針對(duì)矩形微波噴動(dòng)床，采用多物理場(chǎng)耦合軟件COMSOL Multiphysics[10]，通過(guò)求解一定邊界條件的麥克斯韋方程組對(duì)噴動(dòng)床內(nèi)的電場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。主要研究了在單波導(dǎo)矩形微波噴動(dòng)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，各結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)噴動(dòng)腔內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)分布均勻性的影響，并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。模擬邊界條件采用反映實(shí)際情況的阻抗邊界條件。

阻抗邊界條件的計(jì)算公式為：

(1)

式中：

μ0——真空磁導(dǎo)率，4π×10-7H/m；

μr——材料的相對(duì)磁導(dǎo)率；

ε0——真空介電常數(shù)，8.85×10-12F/m；

H——磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m；

E——電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m；

Es——源電場(chǎng)，用于指定邊界上的一個(gè)面電流源，V/m。

1 矩形微波噴動(dòng)床結(jié)構(gòu)

圖1(a)為矩形微波噴動(dòng)床裝置結(jié)構(gòu)圖，噴動(dòng)床為柱錐體結(jié)構(gòu)。在本研究中，將其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化見(jiàn)圖1(b)。噴動(dòng)床采用對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其尺寸表示為a×a×L。周云龍等[11]在對(duì)變傾角柱錐體噴動(dòng)床顆粒流速與濃度分布特性研究中得出錐體傾角為60°時(shí)，顆粒在噴動(dòng)床內(nèi)的分布狀態(tài)最佳。因此，本研究將噴動(dòng)床的錐底角設(shè)計(jì)為60°。波導(dǎo)數(shù)量對(duì)微波腔內(nèi)電磁場(chǎng)的分布有很大的影響，本研究中使用一個(gè)波導(dǎo)口，位于一側(cè)壁面上，波導(dǎo)型號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)BJ-26型波導(dǎo)?？紤]到腔內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度不能太小和分布的均勻性，在一個(gè)波導(dǎo)口的情況下，噴動(dòng)床邊長(zhǎng)a不能取太大。為了研究噴動(dòng)床結(jié)構(gòu)尺寸與波長(zhǎng)的關(guān)系，以與波長(zhǎng)(λ=122 mm)的倍數(shù)關(guān)系取值，最大值為3.5倍的波長(zhǎng)，最小值取1倍波長(zhǎng)；噴動(dòng)床高度L由具體處理物料的最大噴動(dòng)高度決定，L取值范圍為800～1 100 mm；波導(dǎo)口位置H的取值范圍為100～400 mm。微波入射功率設(shè)置為100 W。數(shù)值模擬中，在微波腔內(nèi)取超過(guò)1.0×105個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分析。

圖1 單波導(dǎo)矩形微波噴動(dòng)床結(jié)構(gòu)圖

Figure 1 The structure diagram of rectangular microwave spouted bed with single waveguide

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 COV

COV用于衡量噴動(dòng)床內(nèi)電場(chǎng)分布的均勻程度，COV越小則電場(chǎng)分布越均勻，是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)合理性的重要指標(biāo)。COV由式(2)計(jì)算：

(2)

式中：

COV——變異系數(shù)；

n——取樣點(diǎn)數(shù)；

Ei——取樣點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m；

2.2 Emean

Emean是微波腔內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的平均值。根據(jù)微波加熱原理，微波加熱功率與電場(chǎng)強(qiáng)度呈正比關(guān)系，故Emean表征微波能量的利用程度，Emean越大，微波能利用越高。Emean按式(3)計(jì)算：

(3)

2.3 Emax/Emean

Emax/Emean是微波腔內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值與平均值的比值。在多模微波腔內(nèi)，由于電磁場(chǎng)反射疊加，容易造成局部電磁場(chǎng)集聚而出現(xiàn)物料過(guò)熱現(xiàn)象。Emax/Emean越小，表明微波局部過(guò)熱現(xiàn)象越不顯著。

3 數(shù)據(jù)分析及處理方法

3.1 單因素試驗(yàn)法

針對(duì)噴動(dòng)床結(jié)構(gòu)的3個(gè)尺寸(a，H和L)，主要分析了當(dāng)L為固定參數(shù)(L=800 mm)時(shí)，a和H對(duì)COV、Emean及Emax/Emean的影響，其中a為122(λ)，183(1.5λ)，244(2.0λ)，305(2.5λ)，366(3.0λ)，427(3.5λ)mm，H為100，200，300，400 mm；當(dāng)a為固定參數(shù)(a=427 mm)時(shí)，H和L對(duì)COV、Emean及Emax/Emean的影響，其中H為100，200，300，400 mm，L為800，900，1 000，1 100 mm。

3.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法

建立三因素四水平正交試驗(yàn)。設(shè)計(jì)表采用標(biāo)準(zhǔn)型L32(43)。

3.3 數(shù)據(jù)處理方法

本研究利用Minitab統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，獲得各因素的顯著性水平，同時(shí)判斷各因素間是否存在交互作用，從而獲得最優(yōu)數(shù)據(jù)組合。

4 結(jié)果與討論

4.1 單因素試驗(yàn)法數(shù)據(jù)分析

4.1.1a和H對(duì)COV、Emean及Emax/Emean的影響 圖2研究了當(dāng)L為800 mm時(shí)，a與H對(duì)矩形噴動(dòng)床內(nèi)電場(chǎng)及電場(chǎng)分布的影響。由圖2 (a)可見(jiàn)，當(dāng)a>122 mm時(shí)，H和a對(duì)COV的影響不大，數(shù)據(jù)基本集中在0.45～0.55。一般腔體尺寸越大，腔內(nèi)模式數(shù)越多，電場(chǎng)分布越均勻。本研究中a的取值應(yīng)在2倍波長(zhǎng)及以上。這與文獻(xiàn)[12]中提到的多模腔的腔體尺寸一般為幾倍波長(zhǎng)及以上相一致。

由圖2 (b)可知，平均電場(chǎng)強(qiáng)度與噴動(dòng)腔的大小沒(méi)有明顯的規(guī)律可尋，在同樣的入射功率下，電場(chǎng)強(qiáng)度并未隨著腔體體積增大而呈減小趨勢(shì)。最大平均電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)在a為305 mm，H為400 mm結(jié)構(gòu)中。當(dāng)a為366 mm時(shí)，不論H值多大，平均電場(chǎng)強(qiáng)度值均較小。微波腔內(nèi)，原則上Emean值越大，代表微波能越大，越有利于微波加熱。但平均電場(chǎng)強(qiáng)度值增大有2種可能，一種是腔內(nèi)總體場(chǎng)強(qiáng)值增大，沒(méi)有局部電場(chǎng)集聚現(xiàn)象；另一種是由于腔內(nèi)個(gè)別位置出現(xiàn)電場(chǎng)集聚而導(dǎo)致的平均電場(chǎng)值增大。對(duì)于后者，會(huì)導(dǎo)致微波加熱中物料出現(xiàn)局部嚴(yán)重過(guò)熱現(xiàn)象，在微波腔設(shè)計(jì)中應(yīng)該避免。因此，單純依據(jù)Emean值判斷電場(chǎng)優(yōu)劣具有一定的片面性。本研究通過(guò)Emax/Emean值反映電場(chǎng)集聚現(xiàn)象，值越大，代表電場(chǎng)集聚越嚴(yán)重。由圖2 (c)可知，當(dāng)a為366 mm時(shí)，不論H值多大，Emax/Emean值均較大，說(shuō)明此結(jié)構(gòu)電場(chǎng)集聚嚴(yán)重。由圖3可知，電場(chǎng)集聚主要出現(xiàn)在波導(dǎo)口處。

圖2 a與H對(duì)COV、Emean及Emax/Emean的影響 (L=800 mm)

Figure 2 The effect ofaandHvalue onCOV,EmeanandEmax/Emean(L=800 mm)

圖3 a=366 mm，H=100，200，300，400 mm時(shí)電場(chǎng)分布云圖

4.1.2H和L對(duì)COV、Emean及Emax/Emean的影響 圖4研究了當(dāng)a為427 mm時(shí)，H與L對(duì)矩形噴動(dòng)床內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)分布均勻性的影響。從圖4中可以看出，L與H對(duì)COV的影響較小，COV值穩(wěn)定在0.45～0.55，但對(duì)Emean和Emax/Emean的影響較大。當(dāng)L為900 mm時(shí)，Emean值較小而Emax/Emean值較大，說(shuō)明局部集聚嚴(yán)重，應(yīng)該在設(shè)計(jì)中避免。而當(dāng)L為1 000 mm時(shí)，不論H取多大，Emax/Emean值相對(duì)較小，即電場(chǎng)集聚較小，對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)比較理想。

通過(guò)單因素分析，a、H和L對(duì)Emean及Emax/Emean的影響基本沒(méi)有規(guī)律可循。由此可見(jiàn)，微波腔內(nèi)電場(chǎng)值和電場(chǎng)分布比較復(fù)雜，其受多因素的交互影響。因此，本研究采用正交試驗(yàn)，通過(guò)方差分析法進(jìn)一步分析各個(gè)因素對(duì)微波腔內(nèi)電場(chǎng)分布的影響。

4.2 正交試驗(yàn)法數(shù)據(jù)分析

正交試驗(yàn)圖因素水平見(jiàn)表1，采用殘差圖、主效應(yīng)圖和交互作用圖分析試驗(yàn)結(jié)果。殘差圖選取了正態(tài)概率圖，當(dāng)數(shù)值點(diǎn)緊緊分布在線的兩側(cè)則說(shuō)明該結(jié)果可信。主效應(yīng)圖中的點(diǎn)是每個(gè)因子各水平的響應(yīng)變量的平均值，虛線為響應(yīng)數(shù)據(jù)的總平均值。交互作用圖中是平行線則表示各因子不存在交互，若偏離平行狀態(tài)則說(shuō)明因子之間存在交互作用，偏離平行狀態(tài)程度越大，交互作用越明顯[13]。

表1 正交試驗(yàn)因素水平

圖4 H與L對(duì)COV、Emean及Emax/Emean的影響(a=427 mm)

4.2.1 各因素及交互作用對(duì)COV的影響 圖5(a)中，各數(shù)據(jù)點(diǎn)幾乎在一條直線上，數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，說(shuō)明結(jié)果可用。由圖5(b)、(c)可知，對(duì)于COV指標(biāo)，a與L和H均有交互作用，其中a與L的交互作用更加顯著。由圖5(d)可知，a對(duì)COV的影響較大。因此，在設(shè)計(jì)矩形微波噴動(dòng)床結(jié)構(gòu)時(shí)，影響腔內(nèi)電場(chǎng)分布均勻性的主要因素有a、a與L及a與H的交互作用。

4.2.2 各因素及交互作用對(duì)Emean的影響 圖6(a)中各數(shù)值點(diǎn)基本在一條直線上，數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，結(jié)果可用。由圖6(b) 可知，a與L的交互作用對(duì)Emean的影響有顯著。由圖6(c)可知，H對(duì)Emean的影響最顯著。因此，在設(shè)計(jì)矩形微波噴動(dòng)床結(jié)構(gòu)時(shí)，影響腔內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度大小的主要參數(shù)為H和a與L的交互作用。

圖5 各因素對(duì)COV的影響及交互作用

4.2.3 各因素及交互作用對(duì)Emax/Emean的影響 由圖7(a)可知，數(shù)據(jù)基本符合正態(tài)分布，分析結(jié)果可用。圖7(b)表示a與L交互作用對(duì)Emax/Emean具有影響。圖7(c)中顯示a和H的影響較大，其中a的影響更顯著。因此，影響矩形微波噴動(dòng)床內(nèi)電場(chǎng)局部積聚現(xiàn)象的主要因素為a和a與L的交互作用。

圖6 各因素對(duì)Emean的影響及交互作用

綜上，除了a與L的交互作用既影響電場(chǎng)強(qiáng)度又影響電場(chǎng)分布均勻性外，a值(反映噴動(dòng)床結(jié)構(gòu)大小)主要影響電場(chǎng)分布均勻性，而H值(反映波導(dǎo)位置)主要影響電場(chǎng)強(qiáng)度。

4.3 基于電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)分布均勻性的矩形微波噴動(dòng)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由圖8可知，3個(gè)響應(yīng)的復(fù)合合意性為0.944 4，說(shuō)明是一個(gè)最優(yōu)化的解。為了使微波腔內(nèi)具有較高的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，較好的電場(chǎng)分布均勻性和較小的局部電場(chǎng)積聚現(xiàn)象，本研究條件中的最優(yōu)結(jié)構(gòu)為a=427 mm、H=200 mm、L=1 000 mm。

5 結(jié)論

本研究基于電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)分布均勻性對(duì)矩形微波噴動(dòng)床的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：a對(duì)COV和Emax/Emean影響最顯著，H對(duì)Emean值影響最顯著；對(duì)于COV，a分別與H圖中豎線表示當(dāng)前因素設(shè)置值；頂部數(shù)字表示豎線所代表的值；水平虛線和數(shù)字代表當(dāng)前因素水平的響應(yīng)

圖7 各因素對(duì)Emax/Emean的影響及交互作用

圖8 基于COV、Emean和Emax/Emean結(jié)構(gòu)優(yōu)化

Figure 8 The optimization structure based onCOV,EmeanandEmax/Emean

和L之間有交互作用，且a與L的交互作用影響更顯著；對(duì)于Emean和Emax/Emean，a與L之間存在交互作用。通過(guò)最優(yōu)化響應(yīng)器獲得了單波導(dǎo)矩形微波噴動(dòng)床結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化組合a為427 mm，H為200 mm，L為1 000 mm。該結(jié)構(gòu)可以使微波腔內(nèi)具有較高的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，較好的電場(chǎng)分布均勻性和較小的局部電場(chǎng)集聚現(xiàn)象。

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