王乾元，劉振興，張 永，蔡 彬

(武漢科技大學 信息科學與工程學院，湖北 武漢 430081)

0 引 言

隨著科學技術(shù)的發(fā)展和不斷進步，許多技術(shù)運用于智能電網(wǎng)中，例如計算機網(wǎng)絡技術(shù)、傳感器技術(shù)，以及現(xiàn)場總線等技術(shù)[1,2]，這就意味著智能電網(wǎng)的規(guī)模增大、結(jié)構(gòu)越來越復雜、分布式電源應用種類繁多，使得電力行業(yè)的安全問題成為了目前國內(nèi)外的研究熱點。因此，當發(fā)生故障時，需要對故障發(fā)生點進行準確定位。惡劣的環(huán)境對微網(wǎng)的監(jiān)測造成了很大困擾，傳統(tǒng)的故障定位系統(tǒng)非常依賴于硬件設施且成本高，因此本文引入無線傳感器網(wǎng)絡(wireless sensor networks，WSN)來提高故障定位效率[3]。

無線傳感器網(wǎng)絡是結(jié)合信息采集、傳輸、處理為一體的智能信息系統(tǒng)，在很多領(lǐng)域都具有廣闊的應用。無線傳感器網(wǎng)絡是由大量低功耗、可進行數(shù)據(jù)感知和處理的無線傳感器節(jié)點通過自組織多跳的方式形成的網(wǎng)絡[4]?；跓o線傳感器網(wǎng)絡的技術(shù)研究主要集中在目標發(fā)現(xiàn)與定位、路由協(xié)議及路由恢復等方面，本文將對其定位技術(shù)在微電網(wǎng)中的應用進行探討。

近年來許多學者對無線傳感器節(jié)點的定位技術(shù)進行了大量研究，主要分為兩大類：基于測距(range-based)的方式和基于無測距(range-free)的方式兩種[5]?；跍y距法雖然對系統(tǒng)故障點定位的精度較高，但是對硬件的需求高，成本相對于免測距法也高，因此實際微網(wǎng)監(jiān)測系統(tǒng)中，免測距法更受青睞，其中尤為通用的是DV-Hop算法。畢竟DV-Hop算法相比于其它免測距算法具有低成本、對信標節(jié)點比例要求較少、定位精度較高等優(yōu)點。因此本文在不增加額外硬件設備的前提下，結(jié)合微網(wǎng)中分布式電源的分布情況，深入分析原始DV-Hop算法的缺陷，在跳數(shù)值和節(jié)點坐標兩方面進行了修正，提出了一種改進的DV-Hop算法。

依據(jù)微網(wǎng)分布式電源監(jiān)測系統(tǒng)建立相應的仿真模型，將其轉(zhuǎn)化為無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點定位問題。仿真結(jié)果表明，本文改進的定位算法相比原始DV-Hop算法、文獻[6,7]所提出的算法，誤差有所降低，可以更好應用于微網(wǎng)監(jiān)測中。

1 基于WSN的微網(wǎng)監(jiān)測系統(tǒng)

微網(wǎng)運行過程中，分布式電源的數(shù)據(jù)監(jiān)測系統(tǒng)如圖1所示，監(jiān)測系統(tǒng)架構(gòu)主要由數(shù)據(jù)采集子網(wǎng)、數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡和控制中心組成[8]。故障定位過程可分3個步驟進行：①信號的采集，由無線傳感器完成。②將采集的信號以自組織多跳的方式傳輸給網(wǎng)關(guān)(匯聚節(jié)點)。③將網(wǎng)關(guān)處理后的信號傳給控制中心，該環(huán)節(jié)按照一定的故障檢測方法處理所接收的信號，最終判斷出故障的類型和發(fā)生的位置。傳感器節(jié)點的位置對于在線檢測系統(tǒng)尤為重要，所以在本文中，改進算法的主要工作便是對傳回故障信息的節(jié)點進行定位。

圖1 微網(wǎng)中分布式電源模塊監(jiān)測系統(tǒng)

圖1無線監(jiān)測區(qū)域中，一些位置信息已知的傳感器節(jié)點安裝在少數(shù)設備上，可將這一部分設備看作無線傳感器網(wǎng)絡中的錨節(jié)點。因此圖1監(jiān)測區(qū)域的分布式電源分布圖可以抽象為圖2的仿真場景。

圖2 監(jiān)測網(wǎng)絡仿真場景

圖2中正方形邊框表示無線傳感器網(wǎng)絡的監(jiān)測區(qū)域，區(qū)域內(nèi)的三角形是錨節(jié)點；而區(qū)域內(nèi)的圓點是未知節(jié)點。

錨節(jié)點位置已知，本文改進算法再根據(jù)錨節(jié)點位置定位未知節(jié)點，監(jiān)控中心就可判斷故障位置，安排工作人員進行檢修。

2 原始DV-Hop算法

DV-Hop定位算法由Niculescu等提出[9],可以更好解決周圍只少數(shù)鄰居錨節(jié)點的未知節(jié)點定位問題。圖3是9節(jié)點小型網(wǎng)絡，DV-Hop算法的定位過程就以此網(wǎng)絡來舉例說明。該算法主要分為三階段[10-12]。

圖3 小型網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)

(1)記錄每個節(jié)點間的最小跳數(shù)。

每個錨節(jié)點Ai以洪泛的形式廣播包含其自身標識IDi、位置信息(xi,yi)和初始跳數(shù)為0的數(shù)據(jù)包，這個跳數(shù)值將在廣播過程中增加，用hopij表示，以上信息記做{IDi,(xi,yi),hopij}。按照通用的距離矢量交換協(xié)議，并用最短路徑算法獲得所有節(jié)點間的最小跳數(shù)hopij。例如：圖1小型網(wǎng)絡中，錨節(jié)點A1與錨節(jié)點A2間的最小跳數(shù)為4，未知節(jié)點N1與未知節(jié)點N3間的最小跳數(shù)為2，錨節(jié)點A2與未知節(jié)點N4間的最小跳數(shù)為2。

(2)計算未知節(jié)點到錨節(jié)點的距離。

步驟(1)中每個錨節(jié)點之間的最小跳數(shù)已知，由于錨節(jié)點是位置信息可知的傳感器節(jié)點，因此錨節(jié)點間的實際距離容易獲得。此時利用式(1)可估算每個錨節(jié)點的平均每跳距離

(1)

其中，Hopsizei是錨節(jié)點Ai的平均每跳距離，(xi,yi)、(xj,yj)分別是錨節(jié)點Ai與錨節(jié)點Aj的坐標，n是錨節(jié)點個數(shù)，hopij表示步驟(1)中所獲得的各節(jié)點間的最小跳數(shù)。

例如：圖3所示，利用式(1)求解各錨節(jié)點的平均每跳距離。錨節(jié)點A1、A2、A3的平均跳距分別為：Hopsize1=(d1+d3)/(4+4)，Hopsize2=(d1+d2)/(4+3)，Hopsize3=(d2+d3)/(3+4)。未知節(jié)點與各錨節(jié)點之間的估計距離由式(2)計算

dij=Hopsizei*hopij

(2)

Hopsizei為未知節(jié)點Ni從最近錨節(jié)點處獲得的平均跳距，例如N1從A1處獲取平均跳平均跳距Hopsize1，N3從A2處獲取平均跳平均跳距Hopsize2，N5將A3的平均跳平均跳距作為自身平均跳距，dij表示未知節(jié)點Ni與錨節(jié)點Aj的估計距離。

以圖3中未知節(jié)點N1為例，由式(2)可計算出N1與錨節(jié)點A1、A2、A3的距離分別為：1*Hopsize1、2*Hopsize1、3*Hopsize1。

(3)未知節(jié)點的坐標定位。

步驟(2)求得估計距離后，可利用如下方法獲得未知節(jié)點的估計坐標：

假設未知節(jié)點的坐標為(xk,yk)，d1,d2,d3,…,dn為未知節(jié)點到n個錨節(jié)點的估計距離，即步驟(2)中所得的結(jié)果

(3)

從式(3)的第1個方程開始依次減去最后一個方程，可得未知節(jié)點最終的估計坐標

X=(ATA)-1ATB

(4)

其中

3 改進IDV-Hop算法的提出

3.1 誤差分析及改進方案

本節(jié)通過分析原始DV-Hop算法的三步驟缺陷[10-12]，針對以下兩個方面給出了相應的改進方案，有利于提高故障定位精度并且降低成本。

誤差1：各節(jié)點間的跳數(shù)值不精確導致后續(xù)步驟存在較大誤差。

改進方案1：針對以上算法的不足，本文引入一種基于雙通信半徑的改進方案。許多文獻提出錨節(jié)點設置多個通信半徑，定位過程中錨節(jié)點以泛洪的形式廣播信息至鄰居節(jié)點，會存在較大的能量消耗，影響網(wǎng)絡生命周期，因此采用基于雙通信半徑的改進算法[6]，此方案假設前提是錨節(jié)點以R和R/2通信半徑廣播自身信息，而未知節(jié)點只有一種通信半徑，即R，但是仍存在缺陷。因為在泛洪廣播信息時，若廣播信息的是未知節(jié)點，接收信息的是錨節(jié)點，實際兩者距離R/2以內(nèi)的跳數(shù)值應為0.5跳的，按照文獻[6]卻會記作1跳，必然存在很大的誤差，網(wǎng)絡規(guī)模越大，跳數(shù)值越多，累積誤差就會越大。因此在第一次泛洪廣播自身信息的過程中，即當發(fā)射節(jié)點為錨節(jié)點，接收節(jié)點是未知節(jié)點時，接收節(jié)點應記錄與自己相距0.5跳的錨節(jié)點的標識IDi，在第二次泛洪廣播時，錨節(jié)點接收到具有自身IDi標識的信息，跳數(shù)值加0.5后轉(zhuǎn)播，而不是加1后轉(zhuǎn)播給鄰居節(jié)點。其它步驟與原始DV-Hop算法一致，為了便于描述，此改進方案稱為DV-Hop(A)。

誤差2：未知節(jié)點的坐標不精確。

改進方案2：針對以上算法的不足，本文結(jié)合DV-Hop(A)的改進方案提出最終改進算法IDV-Hop。原始DV-Hop算法和DV-Hop(A)算法直接使用三邊測量法或者最大似然估計法求解未知節(jié)點的坐標，此方法導致有部分節(jié)點的坐標超出監(jiān)控區(qū)域，因此利用反轉(zhuǎn)法對估計坐標進行粗調(diào)整。根據(jù)微電網(wǎng)中分布式電源的實際分布情況，監(jiān)控范圍設置在100m*100m范圍內(nèi)，分布式電源模塊隨機分布在此區(qū)域內(nèi)，DV-Hop(A)算法所得的估計坐標會超出此范圍，首先利用下式進行初步修正

(5)

反轉(zhuǎn)法具體實現(xiàn)過程:微網(wǎng)分布式電源模塊實際位置圖2已經(jīng)給出，模擬放在100m*100m的范圍內(nèi)。已知位置的設備不需要再定位，圖中三角形已經(jīng)標出,主要觀察定位算法對未知節(jié)點(即圖中的圓點)的坐標定位是否準確。圖4是DV-Hop(A)算法定位后的節(jié)點分布圖，其中有的圓點超出了100m*100m這個范圍，已用圓圈表示。反轉(zhuǎn)法的目的就是對這些未知節(jié)點進行坐標初步修正，修正后的節(jié)點坐標如圖5所示。

圖4 DV-Hop(A)定位算法節(jié)點分布

圖5 反轉(zhuǎn)法修正后的節(jié)點分布

圖5可以看出，在DV-Hop(A)算法上再引入反轉(zhuǎn)法確實可以使所有節(jié)點都在100m*100m模擬范圍內(nèi)，不會出現(xiàn)超出范圍的未知節(jié)點，達到改進目的。

最后結(jié)合文獻[7]所述的坐標修正方法，這樣獲得的未知節(jié)點的估計坐標更接近實際值。文獻[7]利用的是一個與跳數(shù)相關(guān)的動態(tài)權(quán)值wk修正坐標,如式(6)所示

(6)

其中，wk是未知節(jié)點k的動態(tài)權(quán)值，hopknearest為未知節(jié)點k與最近錨節(jié)點間的最小跳數(shù)，hopki為未知節(jié)點k與錨節(jié)點i間的跳數(shù)，n為錨節(jié)點個數(shù)，N為未知節(jié)點個數(shù)。

3.2 算法流程圖

本節(jié)介紹IDV-Hop算法的具體實現(xiàn)步驟如圖6所示。

步驟1 初始化監(jiān)控區(qū)域，設置無線傳感器節(jié)點個數(shù)，錨節(jié)點個數(shù)。如改進方案1所述錨節(jié)點以兩種通信半徑泛洪廣播數(shù)據(jù)包，未知節(jié)點以一種通信半徑轉(zhuǎn)播數(shù)據(jù)包，直到記錄各節(jié)點間的最小跳數(shù)值該過程停止，其中考慮了接收節(jié)點為錨節(jié)點的特殊情況。

步驟2 利用式(1)得出每個錨節(jié)點平均跳距后，未知節(jié)點從最近錨節(jié)點處獲取平均每跳距離，并結(jié)合步驟1中的最小跳數(shù)用式(2)計算該未知節(jié)點與各個錨節(jié)點的估計距離。

步驟3 利用最小二乘法得出未知節(jié)點的估計坐標，使用本文提出的反轉(zhuǎn)法進行初步修正，最后用動態(tài)權(quán)值進行進一步修正，所得的坐標即為本文IDV-Hop算法的最終結(jié)果，更加接近實際坐標，定位過程結(jié)束。

圖6 IDV-Hop算法流程

4 算法仿真分析

4.1 仿真參數(shù)設置

利用MATLAB軟件，模擬一個100m×100m正方形監(jiān)測區(qū)域，參考圖1微網(wǎng)分布式電源監(jiān)控網(wǎng)絡的實際情況，設置設備總數(shù)為100，即傳感器節(jié)點數(shù)為100，至于已知位置的設備數(shù)量及傳感器節(jié)點半徑是根據(jù)需要來調(diào)整的。后文中設置錨節(jié)點覆蓋率分別為4%、9%、16%、25%、36%、49%，通信半徑分別取20 m、30 m、40 m、50 m，進行算法對比。式(7)是測定算法可行性的標準，即定位精度(accuracy)，值越小說明定位精度越高。由于隨機性較大，所以仿真100次取平均值，減小偶然性

(7)

其中，N為未知節(jié)點的總個數(shù)，h為仿真次數(shù)100次，R指的是節(jié)點通信半徑，(xk,yk)和(x0k,y0k)分別指的是未知節(jié)點的估計坐標與實際坐標。相關(guān)仿真場景參數(shù)具體見表1。

表1 仿真場景參數(shù)

4.2 IDV-Hop算法與其它算法的比較

圖7是4種算法的對比：原始DV-Hop算法、文獻[6]提出的雙通信DV-Hop算法、文獻[7]提出的加權(quán)DV-Hop算法與本文IDV-Hop算法，對比結(jié)果可知：本文IDV-Hop算法相比雙通信DV-Hop算法，在通信半徑為30 m，錨節(jié)點覆蓋率為16%時，定位精度提高了1.32%。在錨節(jié)點以4%、9%、16%、25%、36%、49%，半徑以20 m、30 m、40 m、50 m變化時，每種算法會得出24個相互對應的精度值，取平均值，可知IDV-Hop算法比文獻[7]中的算法提高了11%左右，相比原始DV-Hop算法提高了15%左右。因此仿真實驗驗證本文提出的算法在微網(wǎng)故障定位中會有更高的精確度和更好的適用性。

圖7 IDV-Hop算法與其它算法的比較

5 結(jié)束語

針對微網(wǎng)中分布式電源故障定位問題，本文提出了一種基于WSN的改進DV-Hop定位算法。根據(jù)微網(wǎng)監(jiān)測系統(tǒng)采集節(jié)點數(shù)量多、分布廣以及位置已知的設備比例較少等特點，選擇WSN定位技術(shù)中基于免測距方式的DV-Hop算法用于仿真中。本文在進行仿真之前對傳統(tǒng)的DV-Hop算法進行了優(yōu)化，提出了以下優(yōu)化方案：基于雙通信的DV-Hop(A)算法和基于反轉(zhuǎn)法的IDV-Hop算法。仿真結(jié)果說明了本文提出的算法相比原始DV-Hop算法和其它改進算法在定位精度上有所提高，更加適用于微網(wǎng)監(jiān)測中。下一步工作是針對算法中存在的平均跳距方面的誤差進行改進并應用于實際微網(wǎng)環(huán)境中，驗證其可行性。

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