曹再輝，吳慶濤，施進(jìn)發(fā)，孫建華

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，河南 鄭州 450015；2.航空經(jīng)濟(jì)發(fā)展河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 鄭州 450015；3.華北水利水電大學(xué) 校長(zhǎng)辦公室，河南 鄭州 450046；4.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，河南 鄭州 450015)

0 引 言

為了確保用戶(hù)數(shù)據(jù)能夠抵御網(wǎng)絡(luò)中的外來(lái)攻擊，學(xué)者們提出了相應(yīng)的圖像水印技術(shù)[1-4]。如Zhang等[5]提出了基于整數(shù)小波變換與位水平集的水印技術(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其水印方案具備較高的不可感知性與魯棒性；Chen等[6]設(shè)計(jì)了基于顯著圖像特征的魯棒水印技術(shù)，將顯著特征作為參考點(diǎn)，將密鑰數(shù)據(jù)嵌入其中，獲取完整的水印圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了其水印技術(shù)的合理性與優(yōu)異性；熊祥光等[7]提出了基于LWT-SVD的魯棒自適應(yīng)水印方案，首先，對(duì)水印信息進(jìn)行加密，并將對(duì)原始載體圖像進(jìn)行互不重疊的分塊，通過(guò)設(shè)計(jì)水印數(shù)據(jù)嵌入機(jī)制，將密鑰匙數(shù)據(jù)嵌入到子塊中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該水印方案具有較強(qiáng)的魯棒性。

雖然此類(lèi)水印算法能夠較好地將用戶(hù)密鑰數(shù)據(jù)嵌入到載體圖像中，且具備較高的不可感知性與魯棒性，能夠確保圖像在網(wǎng)絡(luò)中安全傳輸，但是，這些水印技術(shù)實(shí)質(zhì)是數(shù)據(jù)均等嵌入機(jī)制，沒(méi)有考慮載體圖像中每個(gè)像素的特性，將均等容量的水印數(shù)據(jù)嵌入到每個(gè)像素中，使其提取水印存在較大失真，且水印算法的容量較小。

對(duì)此，為了降低復(fù)原載體的失真，并提高其水印容量，本文提出了混合進(jìn)制系統(tǒng)與像素差異的數(shù)據(jù)水印算法。將載體圖像分割為非重疊子塊，計(jì)算子塊中每?jī)蓚€(gè)像素值的差值，同時(shí)，利用混合進(jìn)制系統(tǒng)將待嵌入的水印數(shù)據(jù)變換為十進(jìn)制整數(shù)，獲取不同的基數(shù)。再利用子塊的像素差值，定義基數(shù)選擇規(guī)則。對(duì)diamond編碼技術(shù)進(jìn)行分析研究，將人眼視覺(jué)特性引入其中，通過(guò)設(shè)計(jì)兩個(gè)像素自適應(yīng)調(diào)整機(jī)制對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，將更大的水印數(shù)據(jù)嵌入到基數(shù)較大的子塊像素對(duì)中，完成水印信息的嵌入，從而提高了水印容量與降低算法的失真。最后，驗(yàn)證了所提水印算法的信息隱密度與水印容量。

1 diamond編碼技術(shù)

diamond編碼技術(shù)[8]主要是將兩個(gè)像素(pi,1,pi,2)作為嵌入單元，把水印數(shù)據(jù)嵌入到相應(yīng)的基體B(B=2k2+2k+1)中，k≥1是嵌入?yún)?shù)。根據(jù)diamond編碼技術(shù)[8]，為了將水印數(shù)據(jù)嵌入到載體中，需根據(jù)如下函數(shù)確定最小的嵌入?yún)?shù)k

(1)

其中，|S|為水印數(shù)據(jù)S的長(zhǎng)度；M1,M2分別為載體圖像的行、列數(shù)量。

一旦依據(jù)式(1)確定嵌入?yún)?shù)k，則由載體圖像像素構(gòu)成的集合Ψ(pi,1,pi,2)為

Ψ(pi,1,pi,2)={(a,b)||a-pi,1|+|b-pi,2|≤k}

(2)

依據(jù)式(2)，在集合Ψ(pi,1,pi,2)中的每個(gè)元素(a,b)的diamond特征值D可由如下函數(shù)計(jì)算

f(a,b)=mod((2k+1)a+b,B)

(3)

(4)

(5)

為了詳細(xì)闡述diamond編碼技術(shù)，本文取嵌入?yún)?shù)k=3進(jìn)行描述。假設(shè)像素對(duì)(11, 19)是待將基體25對(duì)應(yīng)的水印數(shù)據(jù)125的嵌入目標(biāo)，那么次像素對(duì)的集合Ψ(11, 19)如圖1所示。由于在Ψ(11, 19)中，f(12,17)=1，則利用像素(12, 17)替換(11, 19)，實(shí)現(xiàn)水印信息的嵌入。同時(shí)，為了提取水印數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算(12, 17)的diamond特征值D，得到f(12, 17)=1，因此，其對(duì)應(yīng)的嵌入數(shù)據(jù)為125。

圖1 像素集合Ψ(11, 19)及其相應(yīng)的特征值D

雖然基于diamond編碼的水印技術(shù)具有理想的不可感知性，且能夠有效抵御多種幾何變換攻擊。但是，該技術(shù)只允許將水印數(shù)據(jù)嵌入到單個(gè)基體中，不適用于多基體，忽略了人眼視覺(jué)特性。而且，依據(jù)式(5)可知，為了防止像素灰度值超出[0,255]的界限，只是簡(jiǎn)單地對(duì)基體B進(jìn)行通過(guò)加或減操作，當(dāng)嵌入?yún)?shù)k較大時(shí)，容易引起更大的失真。為此，本文通過(guò)考慮人眼視覺(jué)特性，設(shè)計(jì)兩個(gè)邊界約束條件，對(duì)diamond編碼技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)。使得本文水印算法不僅繼承了diamond編碼技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，而且降低了水印復(fù)原失真度。

2 混合進(jìn)制系統(tǒng)

為了擴(kuò)大了水印容量，諸多學(xué)者利用混合進(jìn)制系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)[9,10]?；旌线M(jìn)制系統(tǒng)主要是用一系列的基數(shù)及其對(duì)應(yīng)的數(shù)值來(lái)表征一個(gè)整數(shù)[9]。就任意一個(gè)整數(shù)q，均可由不同的進(jìn)制基來(lái)表示[9]

q=(gn-1,gn-2,…g1,g0){bn-1,…b1,b0}

(6)

其中，bi為進(jìn)制基數(shù)；gi∈[0,bi-1]為基數(shù)bi中的數(shù)值。

給定基體{bn-1,b1,b0}，則q在基體bi中的數(shù)字gi為

g0=mod(q,b0)

(7)

(8)

根據(jù)式(6)與式(9)，則整數(shù)q可表征為

(9)

為了詳細(xì)描述混合進(jìn)制系統(tǒng)，以十進(jìn)制整數(shù)314為例，借助基數(shù)，將其可表征為314=(1, 19, 6)(13, 25, 7)=1×25×7+19×7+6；或者314=(3, 5, 6)(7, 13, 7)=3×13×7+5×7+6。因此，對(duì)于給定的密鑰數(shù)據(jù)S，借助式(6)，將其變?yōu)檎麛?shù)q；然后，再通過(guò)式(7)、式(8)將q變?yōu)椴煌幕鶖?shù)與數(shù)值。

3 像素區(qū)間分類(lèi)及其約束條件設(shè)計(jì)

為了解決diamond編碼技術(shù)的不足，本文對(duì)載體圖像的像素灰度區(qū)間完成分類(lèi)，以設(shè)計(jì)邊界約束條件，實(shí)習(xí)其自適應(yīng)調(diào)整。首先，將像素灰度值區(qū)間[0,255]分割為3個(gè)非重疊子區(qū)域。令di為某一像素對(duì)的灰度值差，D(di)為包含di的子區(qū)間；而B(niǎo)(di)是D(di)內(nèi)的di所對(duì)應(yīng)的基數(shù)。且利用kl,kh來(lái)表示diamond編碼中上、下區(qū)間的兩個(gè)嵌入?yún)?shù)。同樣，若將[0,255]分割為3個(gè)子區(qū)間，則需借助閾值T0,T1，以及kl,km,kn來(lái)表示上、中、下區(qū)間的嵌入?yún)?shù)，如圖2所示。

圖2 [0,255]的區(qū)間分割

在本文無(wú)損水印算法中，像素值差di越大，則其嵌入水印數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的基數(shù)B(di)也就越大。若di位于下區(qū)間[0,T0]內(nèi)，則使用較小的參數(shù)kl來(lái)將水印數(shù)據(jù)嵌入到像素對(duì)(pi,1,pi,2)中，以降低失真。相反，若di位于下區(qū)間[T0,255]內(nèi)，則使用較大的參數(shù)kn來(lái)實(shí)現(xiàn)水印信息的嵌入，以增大嵌入容量。一般而言，閾值T0,T1以及嵌入?yún)?shù)kl,km,kn的選擇，主要取決于給定的水印容量。當(dāng)定的水印容量較小時(shí)，則取較大的閾值，與較小的進(jìn)制基數(shù)；反之，則較小的閾值，與較大的進(jìn)制基數(shù)。

(10)

(11)

0≤x,y≤255

(12)

(13)

(14)

4 本文無(wú)損水印算法

所提的混合進(jìn)制系統(tǒng)與像素差異的無(wú)損水印算法過(guò)程如圖3所示。其主要分為兩個(gè)階段：①水印數(shù)據(jù)的嵌入；②水印信息提取。具體步驟如下。

圖3 本文水印算法過(guò)程

4.1 水印數(shù)據(jù)的嵌入

(1)令載體圖像I的尺寸為256×256，待嵌入的水印數(shù)據(jù)為S；同時(shí)，借助閾值T0，將整個(gè)載體圖像的像素區(qū)間分割為上、下兩個(gè)子區(qū)間。且將其劃分成非重疊子塊，每個(gè)子塊用像素對(duì)(pi,1,pi,2)來(lái)表示。隨后，計(jì)算每個(gè)子塊的像素絕對(duì)差值di

di=pi,1-pi,2

(15)

(2)依據(jù)式(9)，將水印數(shù)據(jù)為S轉(zhuǎn)換為整數(shù)q。

(3)根據(jù)絕對(duì)差值di，定義不同特性像素對(duì)應(yīng)的基數(shù)Bi選擇規(guī)則

(16)

(8)重復(fù)步驟(1)～(7)，直到q=0，此時(shí)，輸出水印圖像I′。

4.2 水印數(shù)據(jù)的提取

(4)重復(fù)執(zhí)行步驟(1)～(3)，直到所有嵌入數(shù)值都被提取完。

5 仿真結(jié)果及分析

為了測(cè)試所提無(wú)損水印技術(shù)的不可感知性與容量，基于Matlab軟件，對(duì)其進(jìn)行水印性能測(cè)試，并將文獻(xiàn)[5]與文獻(xiàn)[7]作為對(duì)照組，以體現(xiàn)本文水印技術(shù)的優(yōu)異性。實(shí)驗(yàn)條件為：DELL,3.5 GHz，雙核CPU，500 GB硬盤(pán)與8 G內(nèi)存。且在USC-SIPI庫(kù)中選擇4幅8位基準(zhǔn)圖像作為載體圖像，如圖4(a)～圖4(d)所示，其尺寸均為256×256；利用偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器來(lái)形成水印數(shù)據(jù)位S=1110112，其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制整數(shù)q=59。其余關(guān)鍵參數(shù)為：T0=30、kl=1,kh=2。算法評(píng)價(jià)技術(shù)指標(biāo)為：①不可感知性與水印容量；②失真度。

圖4 實(shí)驗(yàn)所用的載體圖像

5.1 不可感知性能與水印容量測(cè)試分析

不可感知性與水印容量是水印技術(shù)最常用的衡量指標(biāo)，也是體現(xiàn)其算法安全性與實(shí)用性的重要評(píng)估手段[11,12]。為此，基于本文算法、文獻(xiàn)[5]與文獻(xiàn)[7]這3種算法，嵌入率設(shè)置為0.8 bpp，將水印數(shù)據(jù)S=1110112嵌入到載體圖像中，獲取的水印圖像如圖5～圖7所示。依據(jù)水印嵌入結(jié)果可知，3種水印技術(shù)都具備較好的不可感知性，水印數(shù)據(jù)被充分隱秘到載體圖像中，沒(méi)有信息視覺(jué)泄露，其輸出的水印圖像與初始載體圖像幾乎是一樣的。且通過(guò)計(jì)算3種算法的水印圖像與初始載體的視覺(jué)相似度可知，三者算法的水印圖像像素度均達(dá)到了0.99，與1非常接近。為了進(jìn)一步量化3種水印技術(shù)的不可感知性的差異，本文測(cè)試了3種算法在不同嵌入率情況下所得的水印圖像與初始圖像間的SSIM值，所得數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。由表1可知，文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]兩種技術(shù)的水印圖像SSIM值是略高于本文算法，但是相差程度很小，這顯示本文算法具有與文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]同等水平的不可感知性。原因是文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]在將水印信息嵌入載體圖像前，對(duì)其進(jìn)行了加密處理，混淆其像素，使得二者的不可感知性進(jìn)一步提高，要略高于所提算法。而本文算法則是直接將水印信息嵌入到載體圖像中，雖然沒(méi)有對(duì)其進(jìn)行加密處理，但是，本文算法考慮了人眼視覺(jué)特性，將更多的水印容量嵌入到像素差值更大的像素對(duì)中，這些像素均不吸引人眼注意，使得所提技術(shù)同樣具有理想的不可感知性。

圖5 本文算法的水印嵌入結(jié)果

圖6 文獻(xiàn)[5]的水印嵌入結(jié)果

圖7 文獻(xiàn)[7]的水印嵌入結(jié)果

另外，根據(jù)表1可知，當(dāng)嵌入率超過(guò)2.4 bpp時(shí)，其水印圖像的PSNR值仍然能夠維持在39.065 dB，而文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]兩種技術(shù)則水印嵌入失敗，這顯示所提算法水印技術(shù)具有較大的水印容量。主要原因是本文水印技術(shù)是根據(jù)像素差值及其對(duì)應(yīng)的混合進(jìn)制基數(shù)來(lái)自適應(yīng)調(diào)整每個(gè)像素的水印數(shù)據(jù)嵌入容量，差值較大的像素對(duì)，則選擇較大的進(jìn)制基數(shù)，通過(guò)設(shè)計(jì)像素區(qū)間約束條件，利用改進(jìn)的diamond編碼技術(shù)，將更大的數(shù)據(jù)容量嵌入其中，而將小容量的水印數(shù)據(jù)嵌入到進(jìn)制基數(shù)的像素中，充分提高了算法的水印容量；而文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]兩種技術(shù)則忽略了載體圖像的像素特性，將等量的數(shù)據(jù)容量嵌入到每個(gè)像素中，使其水印容量較低。

5.2 算法的失真度測(cè)試

除了不可感知性與算法容量之外，算法的抗失真性也是評(píng)估水印技術(shù)的關(guān)鍵指標(biāo)，其抗失真性能越好，則提取水印質(zhì)量與載體圖像的質(zhì)量更高[13,14]。為此，本文以Lena圖像為目標(biāo)，利用3種算法的水印提取機(jī)制從圖5(a)、圖6(a)、圖7(a)復(fù)原水印數(shù)據(jù)與載體圖像，根據(jù)文獻(xiàn)[15]提供的方法，通過(guò)測(cè)試三者的差異直方圖來(lái)量化其失真度，結(jié)果如圖8所示。依圖可知，本文算法的復(fù)原載體圖像的頻域分布與初始載體圖像最為接近，二者偏差非常低；而文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]兩種技術(shù)的抗失真性能較差，其復(fù)原載體圖像的失真度要高于所提技術(shù)，二者的復(fù)原載體圖像的頻域分布與初始載體圖像偏差較大，尤其是文獻(xiàn)[7]，偏差最大。另外，為了量化3種算法對(duì)應(yīng)的復(fù)原水印信息的失真度，本文從圖5～圖7中各自算法的水印圖像中提取水印數(shù)據(jù)，測(cè)試了三者在不同嵌入率的條件下，本文算法、文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]的復(fù)原水印數(shù)據(jù)的PSNR曲線，結(jié)果如圖9所示。由測(cè)試數(shù)據(jù)可知，當(dāng)水印數(shù)據(jù)的嵌入率逐步增大時(shí)，3種算法的復(fù)原水印數(shù)據(jù)的PSNR值均出現(xiàn)下降趨勢(shì)，但是，較文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]而言，本文水印技術(shù)的PSNR值始終是最大的，且載體圖像中每個(gè)像素的信息嵌入容量最大可達(dá)到3.2 bpp；而文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]PSNR值均要小于所提技術(shù)，且每個(gè)像素的最大嵌入率為2.0 bpp。這顯示本文算法不僅具有更大的水印容量，同時(shí)，所提其提取的水印信息的準(zhǔn)確度最高，失真度最低。主要原因是所提水印技術(shù)借助閾值，將像素的灰度區(qū)間分割為兩個(gè)連續(xù)的子區(qū)間，聯(lián)合像素差值，設(shè)計(jì)了兩個(gè)像素區(qū)間約束條件，有效解決像素值的溢出與下溢等問(wèn)題，使其復(fù)原載體圖像的失真度最低；而文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[7]在水印數(shù)據(jù)的嵌入過(guò)程中，忽略了像素值的溢出與下溢等問(wèn)題，導(dǎo)致二者的失真度較大。

表1 不同水印算法的容量及不可感知性測(cè)試

圖8 3種算法復(fù)原載體圖像的差異直方圖測(cè)試結(jié)果

圖9 不同算法的水印圖像復(fù)原質(zhì)量

6 結(jié)束語(yǔ)

為了降低水印算法的失真度與提高水印容量，本文設(shè)計(jì)了混合進(jìn)制系統(tǒng)與像素差異的數(shù)據(jù)水印算法。該算法是根據(jù)子塊像素對(duì)的差值來(lái)自適應(yīng)將不同容量的水印數(shù)據(jù)嵌入到每個(gè)像素中。將載體圖像分割為子塊，并計(jì)算子圖像塊的像素差值；并基于混合進(jìn)制系統(tǒng)，得到水印數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的多個(gè)進(jìn)制基數(shù)。考慮人眼視覺(jué)特性，設(shè)計(jì)像素區(qū)間自適應(yīng)調(diào)整機(jī)制，改進(jìn)了diamond編碼技術(shù)，實(shí)現(xiàn)水印信息的自適應(yīng)嵌入，將更多的水印數(shù)據(jù)嵌入到差值更大的像素對(duì)中，將少量的數(shù)據(jù)隱秘在差值較小的子塊中，從而最大化水印容量與提高水印質(zhì)量；同時(shí)，設(shè)計(jì)水印信息提取機(jī)制，提取水印數(shù)據(jù)。測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提水印技術(shù)的合理性與優(yōu)異性。

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