金陽

唐山愛信齒輪有限責(zé)任公司 河北省唐山市 064000

1 引言

變速箱的性能直接關(guān)系到汽車動力總成的性能及車輛運(yùn)行情況，變速器主要包含齒輪傳動系統(tǒng)及殼體，殼體支撐著傳動系統(tǒng)的運(yùn)行，是變速器總成的關(guān)鍵零部件，設(shè)計過程中對其強(qiáng)度、模態(tài)及散熱性要求非常高。由于汽車變速器是隨車移動，變速箱質(zhì)量越輕汽車越省油，體積越小，越有利于汽車動力總成的空間布置。由于汽車在運(yùn)行的過程中涉及到地面坡度，車輛承載的變化，殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要安全可靠，避免因受突變載荷出現(xiàn)殼體破壞的情況，因此，變速箱的設(shè)計過程非常復(fù)雜，本文利用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對變速箱殼體進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計，從提高殼體的強(qiáng)度，殼體輕量化及提高結(jié)構(gòu)安全性等目標(biāo)入手，對初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析及模態(tài)分析，再進(jìn)行靜動態(tài)聯(lián)合拓?fù)鋬?yōu)化分析得到優(yōu)化結(jié)果，在兼顧加工工藝及安裝工藝的前提下對殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，最后對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力和模態(tài)分析，結(jié)果顯示優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及剛度有明顯提高，殼體質(zhì)量減輕。

2 殼體有限元模型的建立

2.1 有限元模型

變速器殼體由內(nèi)殼體、中殼體及外殼體3部分組成，各部分之間用螺栓連接，幾何結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。殼體材料ADC12鋁合金，密度ρ=2.823g/cm3、彈性模量E=7.5×107Pa、泊松比μ=0.27、抗拉強(qiáng)度228MPa、屈服強(qiáng)度154MPa。網(wǎng)格劃分時采用一階四面體單元，有限元模型共分為22401個實體單元。約束和載荷通過建立剛性單元來定義，在電機(jī)端螺栓孔及殼體外圈螺栓孔建立rbe2剛性單元模擬聯(lián)接關(guān)系，箱體模型通過12個rbe2剛性單元連接內(nèi)外殼體和中殼體，6個rbe2剛性單元約束變速箱箱體；軸承座處建立rbe3剛性單元來模擬載荷，共建立5個rbe3剛性單元。

2.2 殼體約束和載荷情況

電動汽車變速器只有一擋和二擋兩個擋位，速度越低可輸出的扭矩越大，將一擋的工況作為軸承座處載荷最大的工況。滾動軸承徑向載荷 Fr的計算公式為：

γ-為滾動體之間的夾角，°。

當(dāng)軸承游隙為零軸承的接觸角為零時，忽略轉(zhuǎn)速所引起的離心力的作用下，公式⑴可簡化為

Z-滾動體的數(shù)目，個。

滾動體承受的接觸力集中在滾動體接觸線與豎直方向之間夾角大于120°的范圍內(nèi)，超過這個角度區(qū)域接觸力將急劇減小，實際運(yùn)行中每個滾動體承受的接觸力不同，為了便于分析，將滾動體承受的接觸力簡化為120度范圍內(nèi)的均布力，模擬軸承單元的受力情況，單元受力大小可通過滾動體承受接觸力除以單元數(shù)量計算。軸承座中心孔處施加軸向力，與軸承的接觸面上施加徑向力，殼體電機(jī)端螺栓自由度全部約束。

3 變速箱殼體靜力分析與模態(tài)分析

3.1 殼體靜力學(xué)計算

變速箱為兩級三軸減速，一擋工況時，齒輪受力最大，輸入軸最大扭矩為 70 N*m，齒輪端部軸承選用SKF深溝球軸承，預(yù)期壽命取為36500h。通過SKF官網(wǎng)計算方法得到各軸軸向力：一軸右端軸承軸向力1080N；二軸右端軸承軸向力1040N；二軸左端軸承軸向力1590N；三軸右端軸承軸向力1420N；在有限元分析軟件OptiStruct中求解，得到殼體的位移云圖1（a）及應(yīng)力云圖1（b）.探測得到殼體最大位移0.403mm，最大應(yīng)力131.3MPa。

3.2 變速箱殼體模態(tài)分析

由于發(fā)動機(jī)輸入變速箱的轉(zhuǎn)速較高，為了避免殼體發(fā)生共振，需要對殼體進(jìn)行模態(tài)分析，求解得到第一階模態(tài)頻率為465Hz，殼體振型表現(xiàn)為殼體繞Z軸的彎曲變形，根據(jù)一階模態(tài)振型圖得到最大值出現(xiàn)在內(nèi)殼體端部。

圖1 殼體位移及應(yīng)力云圖

4 速箱殼體拓?fù)鋬?yōu)化

4.1 拓?fù)鋬?yōu)化模型的建立

基于SIMP理論的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計是輕量化設(shè)計和性能優(yōu)化設(shè)計中常用的設(shè)計方法。它以插值的形式表現(xiàn)材料密度，單元的材料密度值范圍是0～1，優(yōu)化過程的設(shè)計變量是設(shè)計區(qū)域單元的相對密度，以整個殼體結(jié)構(gòu)的單元位移、最大應(yīng)力、總質(zhì)量、體積比及固有頻率為約束來建立結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型。以最小組合應(yīng)變能為優(yōu)化目標(biāo)。

建立殼體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化模型時需要定義約束條件、優(yōu)化空間、設(shè)計變量（設(shè)計區(qū)域的材料相對密度值）、優(yōu)化參數(shù)（應(yīng)力、位移、一階固有頻率、體積比）及目標(biāo)函數(shù)（靜動態(tài)組合應(yīng)變能）等。如圖2所示，優(yōu)化空間主要包括中間殼體支架和內(nèi)殼體去除電機(jī)端隔板和軸承座部分及外殼體去除軸承座和螺栓孔支架的主要部分。非設(shè)計區(qū)域包括外圈與rbe2單元相連的支撐區(qū)域及5個承受軸向及徑向力的軸承座區(qū)域。

采用靜動態(tài)聯(lián)合的方法進(jìn)行箱體拓?fù)鋬?yōu)化分析。靜態(tài)分析時將一擋工況下的最大位移及最大應(yīng)力下的節(jié)點作為約束條件，全局應(yīng)力約束上限設(shè)置為120MPa；動態(tài)分析時以模態(tài)分析的一階頻率作為約束條件。體積比約束上限定為0.8。

4.2 殼體優(yōu)化及分析

圖2 拓?fù)鋬?yōu)化模型

在OptiStruct中求解得到約束變量及目標(biāo)函數(shù)隨迭代次數(shù)變化的曲線圖。隨著迭代次數(shù)增加，計算迭代14次后約束變量和目標(biāo)函數(shù)都得到收斂，收斂后得到組合應(yīng)變能為1200kJ，一階模態(tài)頻率為534Hz，節(jié)點475位移為0.47mm。箱體拓?fù)鋬?yōu)化后整個殼體材料密度分布如圖3所示?？梢匀コ牟牧媳硎緸樯钌Ａ粝聛淼牟牧蠟榈糠?，其他部分為中間密度的材料。拓?fù)鋬?yōu)化為設(shè)計變速箱殼體結(jié)構(gòu)提供一個參考，實際設(shè)計應(yīng)該結(jié)合其他因素綜合考慮。

圖3 殼體材料密度分布云圖

5 變速箱殼體優(yōu)化設(shè)計

拓?fù)鋬?yōu)化后的材料密度分布對結(jié)構(gòu)的改進(jìn)有一定的指導(dǎo)作用，從外殼體材料密度分布云圖看出，殼體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)多處材料空洞，殼體結(jié)構(gòu)不完整。殼體改進(jìn)的過程中需要兼顧裝配條件及制造工藝，在保持結(jié)構(gòu)完整性的前提下提高結(jié)構(gòu)性能。結(jié)合外殼體材料密度分布云圖、外殼體位移云圖及應(yīng)力云圖可以看出，軸承座區(qū)域應(yīng)力及變形較大，需要重點優(yōu)化軸承座區(qū)域。主要包括如下內(nèi)容：

（1）為提高軸承座區(qū)域的強(qiáng)度和剛度，將軸承座整體嵌入到外殼體內(nèi)，并在外圈布置增加強(qiáng)筋。

（2）提高外殼體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，提高變速箱殼體的振動頻率，通過增加三個帶有螺紋孔的柱體結(jié)構(gòu)增加外殼體部分的螺栓連接數(shù)量，提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性及整個箱體的剛度。

（3）從材料密度分布云圖看出中殼體部分大部分區(qū)域都有去除材料的地方，在考慮到鑄造工藝及加工工藝及裝配工藝的前提下，將中殼體和內(nèi)殼體合為一個整體結(jié)構(gòu)，減少螺栓連接處的厚度，有利于縮減材料及提高中間殼體的剛度和強(qiáng)度。增加中間殼體軸承座連接支架處的面積，減小支架的厚度，并在軸承座周圍布置加強(qiáng)筋；在軸承座上方圓孔旁邊增加連接口，便于外殼體軸承的安裝和拆卸；在內(nèi)殼體差速器端軸承座周圍布置加強(qiáng)筋，提高差速器端的剛度及振動頻率。殼體壁厚要均勻，減少鑄造缺陷，連接螺栓要均勻分布，保證其密封的均勻性。

6 結(jié)語

改進(jìn)的殼變速箱分體模型包括內(nèi)外殼體兩個部分，靜力學(xué)分析結(jié)果顯示，在一擋工況下，內(nèi)殼體軸承座加強(qiáng)筋處最大等效應(yīng)力約為75.35 MPa，最大應(yīng)力降低約40%。安全系數(shù)為3，符合變速器殼體強(qiáng)度要求；最大位移為0.155，降低60%，結(jié)構(gòu)剛度明顯提高；結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果顯示，殼體結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)值為830Hz。頻率提高80%，有效的避開了電機(jī)共振敏感區(qū)。改進(jìn)后的模型質(zhì)量降低為原來的70%，降低制造成本，降低電動車能耗，有效提高了電動車的市場競爭力。