許振良，蔡榮宦，武日權(quán)，王鐵力

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000;2.中煤科工集團(tuán)武漢設(shè)計(jì)研究院有限公司 管道輸煤所，湖北 武漢 430070)

0 引 言

近年來，礦漿管道輸送發(fā)展迅速，多條運(yùn)量大、距離長的漿體管道已在設(shè)計(jì)和施工階段，其中包括我國正在建造的神渭輸煤管道，全長727 km，設(shè)計(jì)年輸煤能力10 Mt[1]。管道輸送物料已達(dá)10余種，如煤漿、鐵礦漿、磷礦漿、石灰石礦漿、尾礦等，只要固液混合物的化學(xué)成分穩(wěn)定，均可通過管道水力輸送。礦漿管道輸送具有運(yùn)營和維修成本低、人力少、環(huán)境影響小、自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)，已發(fā)展成為繼鐵路、公路、水運(yùn)、空運(yùn)之后的第五大運(yùn)輸方式。臨界流速是礦漿管道輸送設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，是管道輸送速度的下限，準(zhǔn)確計(jì)算臨界流速對礦漿管道輸送能否成功運(yùn)行起決定性作用。Durand[2]提出了顆粒從懸浮狀態(tài)進(jìn)入管道底部有床面滑動(dòng)或滾動(dòng)的臨界速度計(jì)算公式;瓦斯普[3]通過分析已有臨界流速資料，對Durand模型進(jìn)行修正，得到臨界速度計(jì)算公式;Shook[4]認(rèn)為臨界流速就是水力坡度-平均流速曲線最低點(diǎn)處的流速。但是由于固-液兩相流輸送理論的復(fù)雜性和特殊性，有些理論還沒有統(tǒng)一的定論，學(xué)者們對臨界流速定義還存在差異，現(xiàn)有大多計(jì)算公式都是經(jīng)驗(yàn)公式或半經(jīng)驗(yàn)公式，公式的適用范圍比較局限，不具有普遍性。本文給出了臨界流速的定義，結(jié)合已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了漿體濃度、管道直徑、漿體粒徑組成及漿體密度等對臨界流速的影響，通過量綱分析，擬合出臨界流速計(jì)算公式，并對公式進(jìn)行驗(yàn)證，以期精確計(jì)算礦漿管道輸送的臨界流速。

1 礦漿管道輸送臨界流速定義及計(jì)算公式

目前，國內(nèi)外學(xué)者對臨界流速還沒有統(tǒng)一的定義。Durand定義管道底部將要出現(xiàn)顆粒淤積狀況時(shí)的流速為臨界流速，也稱“極限淤積流速”[2,5]。Thomas[6]認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用管道底部顆粒出現(xiàn)不動(dòng)或滑動(dòng)時(shí)的流速作為臨界流速，并定義為“最小輸送流速”。Graf等[7]認(rèn)為臨界流速是固體顆粒由懸浮狀態(tài)沉淀下來形成固定底床時(shí)所對應(yīng)的流速，命名為“臨界淤積流速”。費(fèi)祥俊[8]、王邵周[9]主張使用“臨界不淤流速”，即固體顆粒由懸浮狀態(tài)轉(zhuǎn)為在床面滾動(dòng)或滑動(dòng)時(shí)的流速為臨界流速。筆者主張將固體顆粒由懸浮狀態(tài)轉(zhuǎn)為沿水平管道底部移動(dòng)時(shí)的流速定義為礦漿管道輸送臨界不於流速，其中固體顆粒沿水平管道底部移動(dòng)狀態(tài)包括滑動(dòng)、滾動(dòng)和跳動(dòng)狀態(tài)等。

國內(nèi)外學(xué)者為準(zhǔn)確確定臨界流速進(jìn)行了大量試驗(yàn)，得到了不同形式的臨界流速經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式。由于學(xué)者對臨界流速的定義存在差異，加之試驗(yàn)條件、試驗(yàn)材料、試驗(yàn)范圍以及水力參數(shù)不同，也未綜合考慮管道水力輸送時(shí)的各因素，導(dǎo)致臨界流速計(jì)算公式有所區(qū)別，經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式具有一定的局限性，實(shí)測值與計(jì)算值也存在較大偏差。

2 試驗(yàn)條件

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)借鑒文獻(xiàn)[10]，采用砂樣進(jìn)行漿體管道輸送臨界流速試驗(yàn)，采用3種不同管徑的鋼管進(jìn)行水力輸送試驗(yàn)，管徑分別為76、100、133 mm，分別在每個(gè)管徑中對固體顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%～40%(體積分?jǐn)?shù)CV為5%～15%)的海砂進(jìn)行水力輸送試驗(yàn)，測定對應(yīng)的臨界流速vc。試驗(yàn)砂樣取自海南，砂樣的平均密度為2 764 kg/m3，粒度分布如圖1所示，加權(quán)平均粒徑為0.391 mm，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

圖1 物料粒度分布Fig.1 Size distribution of material

133 mm體積分?jǐn)?shù)/%實(shí)測臨界流速/(m·s-1)100 mm體積分?jǐn)?shù)/%實(shí)測臨界流速/(m·s-1)76 mm體積分?jǐn)?shù)/%實(shí)測臨界流速/(m·s-1)6.122.075.801.826.931.567.582.188.081.929.541.689.362.239.651.9710.931.7211.432.3312.592.0913.141.7813.452.5115.262.1915.381.89

3 礦漿管道輸送臨界流速影響因素

3.1 漿體濃度對臨界流速的影響

漿體濃度對臨界流速的影響具有多樣性，可分為3類[11]。① 隨著固體顆粒濃度的增加，細(xì)粒級顆粒的臨界流速不斷增大;② 隨著固體顆粒濃度的增加，粗粒級顆粒的臨界流速可能減小也可能增大，在顆粒粒徑較粗的漿體中，一般黏度由清水黏度決定，這時(shí)提高固體顆粒的濃度，臨界流速也會(huì)增大;③ 隨著固體顆粒濃度的增加，中等粒級顆粒的臨界流速不斷減小。

固體顆粒濃度提高，導(dǎo)致固液混合漿體的有效黏度增加，使固體顆粒在固液混合的漿體中有效重力減小，沉降速度和臨界流速減小;但固體顆粒濃度提高，也會(huì)抑制水流的紊動(dòng)強(qiáng)度，使固體顆粒在固液混合漿體中的支持力減小，使固體顆粒懸浮能力下降，臨界流速也因此增大[9]。固體顆粒濃度較低時(shí)，提高固體顆粒濃度會(huì)抑制水流的紊動(dòng)強(qiáng)度，使水流紊動(dòng)提供的支持力較增加漿體黏度減小的有效重力更占優(yōu)勢，會(huì)使臨界流速增大;固體顆粒濃度較高時(shí)，提高固體顆粒濃度會(huì)使固體顆粒在固液混合漿體中沉降速度減小起主導(dǎo)作用，臨界流速減小，但進(jìn)一步提高固體顆粒濃度，使固體顆粒濃度達(dá)到一定程度，漿體將會(huì)轉(zhuǎn)入層流狀態(tài)，流動(dòng)不穩(wěn)定，且阻力也會(huì)急劇增大[8]。

固體顆粒粒徑d為0.391 mm，不同管道直徑D下，vc與CV的關(guān)系如圖2所示。由圖2可知，3種管徑的臨界流速均隨著體積分?jǐn)?shù)的增大而增大，說明物料體積分?jǐn)?shù)增大時(shí)，抑制了水流的紊動(dòng)強(qiáng)度，水流紊動(dòng)強(qiáng)度減弱較增加漿體有效黏度的作用更占優(yōu)勢，即由水流紊動(dòng)提供的支持力變小，需要更高的流速使固體顆粒懸浮，因此臨界流速增加。

圖2 vc與CV的關(guān)系Fig.2 Relationship between vc and CV

3.2 管道直徑對臨界流速的影響

國內(nèi)外學(xué)者就管道直徑對臨界流速影響的看法存在差異，但大多認(rèn)為臨界流速與管道直徑的1/2～1/4次方成正比。Durand[2]認(rèn)為臨界流速與管道直徑的1/3次方成正比。管道直徑越大，管道絕對粗糙度越小、與顆粒粒徑等厚度的流體層的層間速度梯度變小，導(dǎo)致由速度差引起的托舉壓強(qiáng)減小，固體顆粒難以充分懸浮和維持原來的濃度梯度，因此臨界流速會(huì)增大[12]。

由圖2可知，隨管道直徑的增加，臨界流速變大，數(shù)據(jù)擬合后發(fā)現(xiàn)其臨界流速與管道直徑的1/2次方成正比，與上述結(jié)果吻合。d/D與vc的關(guān)系如圖3所示?？芍?，隨d/D增大，臨界流速逐漸減小。由于固體顆粒粒徑不變，d/D由管徑?jīng)Q定。管徑加大，固體顆粒從管底懸浮難度更大，難以維持原有的垂線濃度梯度，需要更大的輸送速度，臨界流速逐漸增大，即隨著d/D增大，臨界流速逐漸減小。

圖3 vc與d/D的關(guān)系Fig.3 Relationship between vc and d/D

3.3 固體顆粒粒徑對臨界流速的影響

固體顆粒越粗，在相同體積分?jǐn)?shù)的漿體中，其有效重力增加，沉降速度增大，更容易沉降，因此如果使顆粒懸移，就需要提高流速[8]。若固體顆粒較細(xì)，容易形成均質(zhì)漿體，固體顆粒不易沉降，流速降低。工業(yè)固體顆粒管道運(yùn)輸需要合理的粒級分布，細(xì)顆粒會(huì)形成絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)，降低粗顆粒的沉降速度，繼而減小輸送速度。為了系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，工業(yè)固體顆粒管道運(yùn)輸對上限粒徑有嚴(yán)格限定[13]。

3.4 固體顆粒密度對臨界流速的影響

固體顆粒密度是影響臨界流速的重要因素。固體顆粒密度越小，固體顆粒在漿體中越易懸浮，臨界流速降低。固體顆粒密度越大，在其他條件相同的情況下，重力變大，顆粒更易沉降，臨界流速變大。因此，臨界流速隨著固體顆粒密度的增大而增大。

4 礦漿管道輸送臨界流速的計(jì)算

丁宏達(dá)[14]提出大多數(shù)非均質(zhì)漿體管道輸送臨界流速計(jì)算模型如下[3,8-9,15-17]:

(1)

式中，K0為系數(shù);Cd為顆粒沉降阻力系數(shù);g為重力加速度，m/s2;s為固體物料質(zhì)量與4 ℃時(shí)同體積純水質(zhì)量的比值;m，n，p和q為指數(shù)。

丁宏達(dá)[14]認(rèn)為上述各模型中Cd一般按照顆粒大小分區(qū)取值，但通常漿體管道輸送顆粒雷諾數(shù)Re多在過渡區(qū)1

Cd=24Re-0.764(2)

Re=[ρ0g(ρs-ρ0)d3/18μ2]0.812(3)

式中，ρ0為水的密度，kg/m3;ρs為固體顆粒的密度，kg/m3;μ為水的動(dòng)力黏度。

聯(lián)立式(2)和式(3)得Cd的計(jì)算公式為

Cd=K1d-1.861(4)

式中，K1為系數(shù)。

由式(4)可知，Cd對臨界流速的影響可通過d對臨界流速影響來體現(xiàn)。因此通過量綱分析并借鑒已有研究成果[10,14-16]得到臨界流速計(jì)算模型如下:

(5)

式中，K2為系數(shù);h和j為指數(shù)。

采用表1試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對式(5)進(jìn)行回歸分析，通過Excel多元線性回歸擬合出臨界流速計(jì)算公式為

(6)

為檢驗(yàn)式(6)準(zhǔn)確性和適用性，將本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[2]、[18-19]試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(6)進(jìn)行驗(yàn)證，具體見表2。本文試驗(yàn)臨界流速計(jì)算值與實(shí)測值比較如圖4所示，文獻(xiàn)試驗(yàn)臨界流速的計(jì)算值與實(shí)測值比較如圖5所示。

表2著名學(xué)者試驗(yàn)數(shù)據(jù)
Table2Experimentaldataofthreefamousscholars

文獻(xiàn)D/md/mmsCVvc/(m·s-1)0.1080.5852.600.0501.99[2]0.1080.5852.600.1002.120.1080.5852.600.1502.440.0523.2001.410.0500.60[19]0.0523.2001.410.1000.650.0523.2001.410.1500.680.1500.4402.600.0502.470.1500.4402.600.1002.65[18]0.1500.4402.600.1502.710.1502.0402.600.0752.530.1502.0402.600.0792.410.1502.0402.600.1002.62

圖4 本文vc計(jì)算值與實(shí)測值的對比Fig.4 Comparison between measured values and computed values of vc in paper

圖5 文獻(xiàn)vc計(jì)算值與實(shí)測值的對比Fig.5 Comparison between measured values and computed values of vc of famous scholars

由圖4、5可知，本文試驗(yàn)的臨界流速實(shí)測值與計(jì)算值最大誤差為2.69%，平均誤差為1.29%;文獻(xiàn)[19]試驗(yàn)的臨界流速實(shí)測值與計(jì)算值最大誤差為8.57%，平均誤差為4.18%;文獻(xiàn)[2]試驗(yàn)的臨界流速實(shí)測值與計(jì)算值最大誤差為13.50%，平均誤差為10.25%;文獻(xiàn)[18]試驗(yàn)的臨界流速實(shí)測值與計(jì)算值比較個(gè)別點(diǎn)偏差達(dá)到15%，但大部分點(diǎn)的偏差均小于15%，平均誤差為11.45%;文獻(xiàn)中試驗(yàn)的臨界流速實(shí)測值與計(jì)算值平均誤差為9.33%;經(jīng)檢驗(yàn)，臨界流速計(jì)算新公式驗(yàn)證的平均誤差在12%以內(nèi)。因此，式(6)對臨界流速的計(jì)算值與實(shí)測值基本吻合。由于本文是對體積分?jǐn)?shù)5%～15%的海砂進(jìn)行水力輸送試驗(yàn)，對公式適用性檢驗(yàn)時(shí)，所采用的文獻(xiàn)中試驗(yàn)數(shù)據(jù)體積分?jǐn)?shù)也在5%～15%，因此，式(6)適用稀懸液漿體管道輸送臨界流速的預(yù)測。

5 結(jié) 論

1)礦漿管道輸送的臨界流速定義為固體顆粒由懸浮狀態(tài)轉(zhuǎn)為沿水平管道底部移動(dòng)狀態(tài)時(shí)的流速，其中固體顆粒沿水平管道底部移動(dòng)狀態(tài)包括滑動(dòng)、滾動(dòng)和跳動(dòng)狀態(tài)等。

2)隨著漿體濃度的增加，臨界流速不斷增大;管徑增加，臨界流速隨之增大;顆粒粒徑和管徑比值增大，臨界流速逐漸減小。

3)通過對前人成果的分析，并利用文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出了礦漿管道水力輸送的臨界流速計(jì)算新方法，并對新計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證。本文試驗(yàn)臨界流速實(shí)測值與計(jì)算值最大誤差為2.69%，平均誤差為1.29%;文獻(xiàn)中試驗(yàn)的臨界流速實(shí)測值與計(jì)算值平均誤差為9.33%;經(jīng)檢驗(yàn)，臨界流速計(jì)算新公式平均誤差在12%以內(nèi)，滿足稀懸液漿體管道輸送臨界流速的預(yù)測要求。

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