張迎春，張桂榮，李青鶴

（1.青島大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 青島 266000；2.山東省人力資源社會(huì)保障信息中心，濟(jì)南 250061）

0 引言

作為全球最大的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，世界銀行的國(guó)際比較項(xiàng)目（International Comparison Program，簡(jiǎn)稱(chēng)ICP）著力于尋找比較各國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力與結(jié)構(gòu)的方法，用于評(píng)價(jià)世界各國(guó)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力、價(jià)格水平，并將結(jié)果用于國(guó)際機(jī)構(gòu)事務(wù)決策中。顯然，它與各國(guó)統(tǒng)計(jì)能力、切身利益等直接相關(guān)。在完成八輪國(guó)際比較經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，ICP的比較框架、匯總方法、組織實(shí)施、資金保障等方面都趨于穩(wěn)定。因此，2017年進(jìn)行第9輪國(guó)際比較時(shí)，ICP轉(zhuǎn)變?yōu)橛谰眯缘某Ｒ?guī)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目。但是，ICP仍然需要不斷完善，其中一個(gè)重要問(wèn)題是各國(guó)核心基礎(chǔ)數(shù)據(jù)——商品空間價(jià)格指數(shù)的編制方法不統(tǒng)一。目前，有些較為發(fā)達(dá)、統(tǒng)計(jì)能力較強(qiáng)的國(guó)家采用加權(quán)平均的方法，有些發(fā)展中、統(tǒng)計(jì)能力較弱的國(guó)家僅僅使用了簡(jiǎn)單平均的方法。無(wú)論何種方法，都是將時(shí)間維度價(jià)格指數(shù)的構(gòu)造方法移植到空間價(jià)格指數(shù)構(gòu)造上，于“理論”不合，于“實(shí)踐”不合。如ICP技術(shù)咨詢(xún)組（Technology Advising Group，簡(jiǎn)稱(chēng)TAG）成員羅伯特·希爾教授所說(shuō)：基本類(lèi)別價(jià)格指數(shù)提供了構(gòu)建整體比較的基石，如果它偏誤或者存在其他毛病，那么構(gòu)建于其上的所有成果都將被污染[1，2]。

結(jié)合ICP核心產(chǎn)品列表與數(shù)據(jù)獲得的難易程度，本文選擇ICP核心產(chǎn)品列表中的部分規(guī)格品，進(jìn)行空間屬性檢驗(yàn)及影響因素識(shí)別研究。這些規(guī)格品被區(qū)分為政府補(bǔ)貼商品、政府限價(jià)商品、普通食品。實(shí)證分析部分使用的是這些規(guī)格品在中國(guó)31個(gè)省的價(jià)格數(shù)據(jù)。

1 空間屬性檢驗(yàn)與影響因素識(shí)別方法

1.1 檢驗(yàn)規(guī)格品是否存在空間屬性的方法

1.1.1 檢驗(yàn)屬性值全局自相關(guān)的方法

全局空間自相關(guān)分析是衡量各個(gè)區(qū)域間整體上的空間差異程度和空間關(guān)聯(lián)的分析方法。全局空間自相關(guān)統(tǒng)計(jì)量主要有全局莫蘭指數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)Moran’s I）與全局吉里爾指數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)Geary C）。設(shè)計(jì)一個(gè)合理有效的全局/局部自相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，是學(xué)界研究的一個(gè)熱點(diǎn)，目前存在多種其他形式的統(tǒng)計(jì)量。本文使用了最早提出的、簡(jiǎn)單而且最常用的全局空間自相關(guān)指數(shù)Moran’I統(tǒng)計(jì)量，具體計(jì)算公式為：

式（1）中I為全局空間自相關(guān)莫蘭指數(shù)值。i和j表示不同的地理位置。xi，xj為位置i和位置j的某一屬性值，在本文中表示不同地區(qū)規(guī)格品價(jià)格。wij為事先構(gòu)造的空間權(quán)重矩陣W的矩陣元素，用于空間位置之間的相關(guān)關(guān)系，比如地理邊界相連，或者兩個(gè)不同區(qū)域的地理位置中心的距離等為n個(gè)空間上某屬性值的平均值與方差。 (xi-xˉ)(xj-xˉ)是不同區(qū)域/位置上屬性值之間的協(xié)方差。

莫蘭指數(shù)的取值范圍為-1到1。如前所述，指數(shù)值為正，說(shuō)明具有正的空間相關(guān)關(guān)系，屬性值的規(guī)律一致，即高/低的屬性值周?chē)匀皇歉?低的屬性值，形成高值與高值聚集、低值與低值聚集的現(xiàn)象。指數(shù)值為負(fù)，說(shuō)明具有負(fù)的空間相關(guān)關(guān)系，屬性值的規(guī)律不一致，即高/低的屬性值周?chē)匀皇堑?高的屬性值，形成高值與低值聚集、低值與高值聚集的現(xiàn)象。指數(shù)值為零，表示不存在空間自相關(guān)性。

計(jì)算出莫蘭指數(shù)值的結(jié)果后，需要對(duì)其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，一般采用Z檢驗(yàn)，如式（2）：

其中E(I)為空間自相關(guān)指數(shù)的期望值，Var(I)為標(biāo)準(zhǔn)差。如果莫蘭指數(shù)值為零，即不存在空間自相關(guān)性時(shí)，Z檢驗(yàn)值的絕對(duì)值大于1.96，則需拒絕顯著性檢驗(yàn)的原假設(shè)（即空間關(guān)系不顯著），這說(shuō)明在95%的概率下，空間自相關(guān)關(guān)系是存在的。如果值小于1.96，接受原假設(shè)，即不存在顯著的空間自相關(guān)性。

1.1.2 進(jìn)一步檢驗(yàn)屬性值的局部自相關(guān)分析

在全局自相關(guān)顯著時(shí)，才有必要進(jìn)行局部自相關(guān)分析，用以檢驗(yàn)局部地區(qū)是否存在相似或者相異的觀測(cè)值聚集在一起，以度量i區(qū)域與其周?chē)鷧^(qū)域在空間上的差異程度，及這種差異是否是顯著的，即空間異質(zhì)性的強(qiáng)弱。經(jīng)調(diào)整后的莫蘭指數(shù)可以對(duì)此進(jìn)行度量。計(jì)算公式為：局部統(tǒng)計(jì)量Ii的檢驗(yàn)方法類(lèi)似全局指數(shù)的檢驗(yàn)。

1.1.3 空間屬性檢驗(yàn)方法評(píng)價(jià)

各符號(hào)含義同上，其中

對(duì)空間屬性檢驗(yàn)方法的文獻(xiàn)中，比較有代表性的文獻(xiàn)觀點(diǎn)是較早的吳玉鳴（2006）和較新的任通先（2015）。前者認(rèn)為：各地區(qū)間經(jīng)濟(jì)行為是否存在空間相關(guān)性,常用的判斷方法包括Moran’II檢驗(yàn)、拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)值LMERR和LMLAG以及穩(wěn)健性檢驗(yàn)值R-LMERR、R-LMLAG。由于無(wú)法直觀判斷所研究的經(jīng)濟(jì)對(duì)象適合用哪種模型，因此，Anselin等提出了下列解決這個(gè)問(wèn)題的方法:若在初步檢驗(yàn)時(shí)拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)LMLAG顯著而LMERR不顯著或前者較后者更加顯著，并且穩(wěn)健性性檢驗(yàn)R-LMLAG顯著而R-LMERR不顯著,則可以診斷出所研究的問(wèn)題更適用空間滯后模型;同理,若拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)LMERR比LMLAG顯著,并且R-LMERR顯著而R-LMLAG不顯著,則可以診斷出所研究問(wèn)題更適用空間誤差模型[3]。

任通先（2015）專(zhuān)門(mén)對(duì)空間屬性檢驗(yàn)方法進(jìn)行了研究，其中提到：空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)者提出了諸多空間相關(guān)性檢驗(yàn)方法，如Moran’s I檢驗(yàn)、LM檢驗(yàn)、LR檢驗(yàn)等。其中，最常用的為Moran’s I檢驗(yàn)和LM檢驗(yàn)。區(qū)別在于Moran’s I檢驗(yàn)只能檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诳臻g相關(guān)性，不能進(jìn)一步對(duì)所要建立模型為空間誤差模型還是空間滯后模型進(jìn)行有效區(qū)分。LM檢驗(yàn)可以分為L(zhǎng)M-Lag檢驗(yàn)及LM-Error檢驗(yàn)，通過(guò)比較LM-Lag檢驗(yàn)和LM-Error檢驗(yàn)的顯著性可判定空間相關(guān)性的表現(xiàn)形式[4]。該文最大的貢獻(xiàn)是將快速雙重步長(zhǎng)（Fast Double Bootstrap，簡(jiǎn)稱(chēng)FDB）方法引入面板數(shù)據(jù)空間經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型Moran’s I檢驗(yàn)，并證實(shí)了其小中樣本條件下的有效性。

對(duì)于ICP規(guī)格品價(jià)格這一屬性來(lái)說(shuō)，其數(shù)據(jù)量較大，可以不考慮小中樣本的空間屬性檢驗(yàn)方法。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度分析，雖然市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)會(huì)迫使價(jià)格趨同，但由于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不均衡、地方保護(hù)主義、政府限價(jià)等重要因素的存在，價(jià)格呈現(xiàn)出空間屬性是自然的結(jié)果。可以使用常用的莫蘭指數(shù)進(jìn)行解釋。

1.2 空間屬性顯著時(shí)影響因素識(shí)別方法

1.2.1 空間滯后模型適用于毗鄰空間影響強(qiáng)度較大的情況

空間滯后模型(Spatial Lag Model,簡(jiǎn)稱(chēng)為SLM)適用于研究相鄰地區(qū)的行為對(duì)整個(gè)系統(tǒng)其他地區(qū)的行為產(chǎn)生影響的情形。SLM模型的具體表達(dá)式為:

式中,y為因變量；ρ是空間回歸系數(shù)；W是n階空間權(quán)重矩陣，即反映各個(gè)機(jī)構(gòu)或地區(qū)之間相互關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)矩陣；Wy為周?chē)蜃兞康募訖?quán)平均，視為空間滯后因變量，反映了空間距離對(duì)屬性值（比如規(guī)格品價(jià)格）的作用；X為外生解釋變量矩陣，如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、人口等因素；參數(shù)β反映了自變量X對(duì)因變量y的影響；ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)向量。由于SLM模型與時(shí)間序列中自回歸模型相類(lèi)似,因此SLM也被稱(chēng)作空間自回歸模型(Spatial Autoregressive Model,簡(jiǎn)稱(chēng)為SAR)。

1.2.2 空間誤差模型適用于空間誤差影響較大的情況

當(dāng)機(jī)構(gòu)或地區(qū)之間的相互關(guān)系通過(guò)誤差項(xiàng)體現(xiàn)，研究對(duì)象之間的相互作用因所處的相對(duì)位置不同而存在差異時(shí)，往往采用空間誤差模型（Spatial Error Model，簡(jiǎn)稱(chēng)SEM）。SEM模型的具體表達(dá)方式為：

其中，λ為空間誤差自相關(guān)系數(shù)，Wμ是空間誤差滯后項(xiàng)，空間權(quán)重矩陣設(shè)定如同空間滯后模型中空間權(quán)重的設(shè)定。

1.2.3 空間統(tǒng)計(jì)模型的選擇依據(jù)

兩種空間統(tǒng)計(jì)模型適用情形不同，通過(guò)空間自相關(guān)診斷進(jìn)行模型決策。判斷方法是，使用軟件得出自相關(guān)診斷的數(shù)據(jù)，觀察拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量即LM-Error和LM-Lag的數(shù)據(jù)。當(dāng)有LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量拒絕了原假設(shè)，但其他的沒(méi)有拒絕，便可以直接得出結(jié)論，使用拒絕了原假設(shè)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量相對(duì)應(yīng)的另一個(gè)空間回歸模型。所以若LM-Error拒絕了原假設(shè)而LM-Lag沒(méi)有，使用空間誤差模型，反之亦然。

當(dāng)兩個(gè)LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都拒絕了原假設(shè)，則看兩者的p值進(jìn)行判定，p值小的則更為顯著，使用該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的模型。即觀察LM-Error和LM-Lag的p值，若LM-Error的小，則使用空間誤差模型，若LM-Lag的小，使用空間滯后模型。

2 實(shí)證：ICP規(guī)格品價(jià)格空間屬性檢驗(yàn)及影響因素識(shí)別

存在空間相關(guān)性是進(jìn)行空間模型擬合的基礎(chǔ)必要條件。因此，實(shí)證部分首先對(duì)ICP規(guī)格品價(jià)格的空間相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)；對(duì)具有顯著性的規(guī)格品價(jià)格數(shù)據(jù)，再進(jìn)行空間模型擬合實(shí)證。使用的是自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局全國(guó)統(tǒng)計(jì)科研項(xiàng)目數(shù)據(jù)。因涉及保密規(guī)定，文中只列出檢驗(yàn)結(jié)果，未附原始數(shù)據(jù)。

2.1 ICP規(guī)格品價(jià)格空間屬性檢驗(yàn)

本文選擇了部分ICP規(guī)格品，為了比較不同種類(lèi)規(guī)格品價(jià)格的空間屬性，對(duì)這些規(guī)格品重新分組，主要考慮了價(jià)格的市場(chǎng)性，具有較強(qiáng)市場(chǎng)性的產(chǎn)品和服務(wù)，市場(chǎng)性較弱的產(chǎn)品和服務(wù)。具體區(qū)分為政府限價(jià)商品、政府補(bǔ)貼商品、市場(chǎng)性商品。其空間屬性檢驗(yàn)的最終結(jié)果如表2所示。

針對(duì)每個(gè)規(guī)格品都做了空間屬性檢驗(yàn)，主要結(jié)果為莫蘭指數(shù)值、莫蘭指數(shù)散點(diǎn)圖和莫蘭指數(shù)序列經(jīng)驗(yàn)分布，用以判斷規(guī)格品價(jià)格的空間屬性是否顯著。這里以物業(yè)費(fèi)為代表進(jìn)行說(shuō)明。中國(guó)31個(gè)省全部納入空間屬性檢驗(yàn)時(shí)，物業(yè)管理費(fèi)的Moran’s I值為負(fù)值并且值很小，接近于-1/30，說(shuō)明不同地區(qū)之間的物業(yè)管理費(fèi)不存在空間效應(yīng)，但是，由莫蘭指數(shù)散點(diǎn)圖可以看出大部分地區(qū)分布在第一和第三象限，第二和第四象限分別存在著一個(gè)脫離群體數(shù)據(jù)的異常數(shù)據(jù)，其地區(qū)是編碼為3的新疆和編碼為27的貴州，從原始數(shù)據(jù)也可以看出貴州和新疆的物業(yè)管理費(fèi)價(jià)格明顯偏高，一方面可能是價(jià)格收集過(guò)程中采樣點(diǎn)主要集中在大城市導(dǎo)致的，另一方面可能是省域內(nèi)部進(jìn)行價(jià)格數(shù)據(jù)的處理方法不當(dāng)，所以先將兩個(gè)值進(jìn)行異常數(shù)據(jù)的剔除處理。建立物業(yè)管理費(fèi)29個(gè)省份的Moran散點(diǎn)圖，Moran’s I值為0.324122，說(shuō)明其價(jià)格水平之間存在著一定的空間相關(guān)性。

為了進(jìn)一步說(shuō)明其相關(guān)性的顯著性，繪制出Moran’s I序列經(jīng)驗(yàn)分布，如圖1所示。對(duì)莫蘭指數(shù)的推斷是以隨機(jī)序列為基礎(chǔ)的，經(jīng)過(guò)多次同條件計(jì)算之后，會(huì)形成一個(gè)類(lèi)似于總體分布的莫蘭指數(shù)值的參考分布。圖1中左上角permutations為序列數(shù)量，p-value為顯著性水平，圖的下方分別列出了莫蘭指數(shù)的值為0.3241，單純從數(shù)值來(lái)看，空間屬性較為明顯。莫蘭指數(shù)值的數(shù)學(xué)期望為-0.0357，接近零，說(shuō)明與標(biāo)準(zhǔn)整體分布差異可能較小。莫蘭指數(shù)值的變異程度標(biāo)準(zhǔn)差為0.1181，顯著性檢驗(yàn)的上分位點(diǎn)z的坐標(biāo)值為3.0553，可以看出z值為正且高度顯著，所以有充分的理由拒絕原假設(shè)，認(rèn)為中國(guó)各省物業(yè)費(fèi)價(jià)格數(shù)據(jù)并非完全隨機(jī)，而是表現(xiàn)出較為明顯的空間相關(guān)性?？臻g集聚規(guī)律為正相關(guān)，即物業(yè)費(fèi)高的省份，其周?chē)》莸奈飿I(yè)費(fèi)也比較高；反之亦然。

圖1 物業(yè)管理費(fèi)Moran’I序列經(jīng)驗(yàn)分布

居民生活用水費(fèi)、大學(xué)學(xué)費(fèi)、住院費(fèi)是具有非市場(chǎng)性質(zhì)的商品/服務(wù)，居民個(gè)人在使用這些商品/服務(wù)時(shí)，除了個(gè)人需要支付相應(yīng)價(jià)格的費(fèi)用外，政府也需要進(jìn)行相應(yīng)支付。而且個(gè)人支付的價(jià)格不具有顯著經(jīng)濟(jì)意義，且政府會(huì)對(duì)相應(yīng)價(jià)格進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)控。因此，進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)之前，本文認(rèn)為這類(lèi)商品/服務(wù)應(yīng)該不具有空間相關(guān)性，實(shí)證分析并未完全支持該結(jié)論。從實(shí)證分析結(jié)果來(lái)看（見(jiàn)后文表1），居民生活用水費(fèi)、大學(xué)學(xué)費(fèi)、住院費(fèi)對(duì)應(yīng)的莫蘭指數(shù)值分別為0.362、0.321、0.099，看出前兩者的空間相關(guān)性較為顯著，而住院費(fèi)的空間相關(guān)性很弱。從其趨勢(shì)線的走向來(lái)看，三者都呈現(xiàn)正相關(guān)的趨勢(shì)，說(shuō)明費(fèi)用高的地區(qū)周?chē)M(fèi)用也高，費(fèi)用低的周?chē)貐^(qū)費(fèi)用也低。

煙酒屬政府限價(jià)商品，其空間相關(guān)性受限價(jià)數(shù)值高低的影響。如果政府限價(jià)數(shù)值高，且限價(jià)商品市場(chǎng)供應(yīng)充足、需求旺盛的前提下，這些商品的成交價(jià)格仍然會(huì)由市場(chǎng)供求決定，這時(shí)的政府限價(jià)形同虛設(shè)，則商品的空間相關(guān)性會(huì)較為顯著。反之，如果政府限價(jià)數(shù)值較低，無(wú)論市場(chǎng)供需如何，都需要按照政府限價(jià)進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)。如果市場(chǎng)需求旺盛，會(huì)出現(xiàn)黑市或其他非官方/非法交易市場(chǎng)。若考察全部數(shù)據(jù)，仍會(huì)出現(xiàn)空間相關(guān)性顯著的結(jié)論；如果數(shù)據(jù)只有官方數(shù)據(jù)，商品價(jià)格皆接近限價(jià)，其空間相關(guān)性會(huì)不顯著。從實(shí)證數(shù)據(jù)結(jié)果來(lái)看，國(guó)產(chǎn)煙的莫蘭指數(shù)為0.112，存在較弱的空間相關(guān)性。白酒的莫蘭指數(shù)為0.023，空間相關(guān)性幾乎不存在。從莫蘭指數(shù)圖來(lái)看，白酒都存在一個(gè)顯著離群點(diǎn)（北京），在將該數(shù)據(jù)刪除后，莫蘭指數(shù)變?yōu)?.200，呈現(xiàn)出不是很強(qiáng)的正相關(guān)性。顯然，該結(jié)果說(shuō)明中國(guó)對(duì)特殊商品的限價(jià)是起作用的。北京作為顯著離群點(diǎn)的原因，有待進(jìn)一步考察。

食品價(jià)格是否具有空間相關(guān)性，應(yīng)該與商品變質(zhì)時(shí)間、運(yùn)輸距離密切相關(guān)。容易變質(zhì)的商品，運(yùn)輸距離越長(zhǎng)，損耗越大，價(jià)格會(huì)更高；反之更低，比如原產(chǎn)地商品價(jià)格往往更低。在交通越來(lái)越發(fā)達(dá)、產(chǎn)品保鮮技術(shù)越來(lái)越先進(jìn)的條件下，上述兩種因素的影響會(huì)變小。此外，在中國(guó)大力提倡產(chǎn)業(yè)園發(fā)展、生態(tài)建設(shè)的前提下，部分地區(qū)在部分食品（比如蔬菜）的供應(yīng)上，實(shí)現(xiàn)了自給自足，這對(duì)價(jià)格空間相關(guān)性檢驗(yàn)存在一定影響。本文選擇了帶魚(yú)、雞肉、雞蛋、蘋(píng)果四種食品，它們的莫蘭指數(shù)分別為0.403、0.269、0.809和0.309，存在較為顯著的正空間相關(guān)性，即本地區(qū)的食品類(lèi)商品價(jià)格會(huì)受到鄰近地區(qū)食品類(lèi)商品價(jià)格的正向影響，價(jià)格高的地區(qū)扎推、價(jià)格低的地區(qū)扎堆。其中，雞蛋的空間相關(guān)性非常顯著，從地區(qū)價(jià)格分布來(lái)看，高產(chǎn)區(qū)價(jià)格低，地產(chǎn)區(qū)價(jià)格高，顯然，易損程度、變質(zhì)時(shí)間、運(yùn)輸距離對(duì)該產(chǎn)品的影響非常大。

從上文的分析可以認(rèn)為：政府補(bǔ)貼商品/服務(wù)的空間屬性不強(qiáng)；政府限價(jià)商品的空間屬性更弱；普通食品的空間屬性強(qiáng)弱受易損程度、變質(zhì)時(shí)間、運(yùn)輸距離的影響較大；存在對(duì)空間屬性判斷影響很大的離群點(diǎn)（特殊地區(qū)）。

2.2 規(guī)格品價(jià)格空間影響因素分析

具有顯著空間屬性的規(guī)格品，需要進(jìn)一步分析其影響因素，這里仍然以物業(yè)管理費(fèi)為例進(jìn)行說(shuō)明。物業(yè)管理費(fèi)(PMF)為被解釋變量，可能影響其數(shù)值大小的變量初步選擇為：人均生產(chǎn)總值(PGDP)、行業(yè)人均工資水平(PCW)、住宅商品房平均銷(xiāo)售價(jià)格(AP)、住宅商品房銷(xiāo)售面積(S)及小區(qū)綠化率(GS)，最終確定后三者為解釋變量，利用Geoda軟件進(jìn)行省域物業(yè)管理費(fèi)的空間滯后和空間誤差模型檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。

表1 物業(yè)費(fèi)空間模型檢驗(yàn)參數(shù)表

表1說(shuō)明莫蘭指數(shù)誤差檢驗(yàn)結(jié)果顯著，顯著性水平為0.005時(shí)，莫蘭指數(shù)的檢驗(yàn)值為2.806，說(shuō)明回歸誤差具有很顯著的空間依賴(lài)性，顯然，變量在地區(qū)間相互關(guān)系通過(guò)誤差項(xiàng)體現(xiàn)。在同樣的顯著性水平下，LMERR顯著，LMLAG不顯著；R-LMERR高度顯著，R-LMLAG不顯著。根據(jù)Anselin的判斷標(biāo)準(zhǔn)，物業(yè)費(fèi)價(jià)格更適合的模型是空間誤差模型。

通過(guò)模型實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，物業(yè)費(fèi)空間誤差系數(shù)值為0.630，顯著性水平為0.01時(shí)，通過(guò)檢驗(yàn)，說(shuō)明其高度顯著，物業(yè)費(fèi)因地理區(qū)域不同而差異顯著。與此水平相當(dāng)?shù)闹笜?biāo)是小區(qū)綠化率，它也在0.01的顯著性水平上通過(guò)檢驗(yàn)，說(shuō)明小區(qū)綠化率對(duì)物業(yè)費(fèi)的影響幾乎不低于地理位置對(duì)它的影響。住宅商品房平均價(jià)格指標(biāo)在顯著性水平0.01時(shí)未通過(guò)檢驗(yàn)，說(shuō)明該指標(biāo)對(duì)物業(yè)費(fèi)的影響低于地理位置的影響；在顯著性水平0.05時(shí)，該指標(biāo)通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明其對(duì)物業(yè)費(fèi)的行程有一定程度的影響。同樣地，住宅商品房銷(xiāo)售面積在顯著性水平為0.05和0.01時(shí)都未通過(guò)檢驗(yàn)，只在0.1的水平上通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明該指標(biāo)是影響物業(yè)費(fèi)更次要的因素。從系數(shù)的正負(fù)來(lái)看，住宅商品房的平均價(jià)格、小區(qū)綠化率系數(shù)為正，住宅商品房的銷(xiāo)售面積系數(shù)為負(fù)值。這說(shuō)明房?jī)r(jià)、綠化率越高，物業(yè)費(fèi)越高，這與現(xiàn)實(shí)基本符合；住宅商品房銷(xiāo)售面積與物業(yè)費(fèi)成反比，這不完全符合現(xiàn)實(shí)。分析認(rèn)為需要對(duì)住房進(jìn)行更細(xì)致分類(lèi)，比如分為公寓、普通住宅、別墅等，以再考察其對(duì)物業(yè)費(fèi)的影響。

表2 商品/服務(wù)價(jià)格空間屬性與空間統(tǒng)計(jì)模型檢驗(yàn)結(jié)果表

采用與物業(yè)費(fèi)相同的方法，分別對(duì)居民生活用水、大學(xué)學(xué)費(fèi)、住院費(fèi)、國(guó)產(chǎn)煙、白酒、帶魚(yú)、雞蛋、蘋(píng)果進(jìn)行了空間統(tǒng)計(jì)模型檢驗(yàn)，并進(jìn)行了實(shí)證分析（見(jiàn)表2）。對(duì)于政府補(bǔ)貼商品來(lái)說(shuō)，居民生活用水費(fèi)適合空間誤差模型（LM-err對(duì)應(yīng)的P值為0.0036），未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)的變量是人口密度；通過(guò)的變量為地區(qū)總?cè)丝赗2、地區(qū)生產(chǎn)總值R3、人均水資源總量R5，其中變量R2和R5的系數(shù)為負(fù)，R3為正，R5為最顯著的影響變量。大學(xué)學(xué)費(fèi)適合空間誤差模型（LM-err對(duì)應(yīng)的P值為0.0065），未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)的變量包括人均生產(chǎn)總值、高等學(xué)校所數(shù)、招生人數(shù)和人均可支配收入；通過(guò)的變量為報(bào)考人數(shù)和教育經(jīng)費(fèi)，后者的影響最顯著。住院費(fèi)適合空間誤差模型（RLM-err對(duì)應(yīng)的P值為0.0070），未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)的變量包括醫(yī)院床位數(shù)、執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)、地區(qū)人均收入及城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健類(lèi)消費(fèi)支出；通過(guò)的變量為地區(qū)醫(yī)院數(shù)量和地區(qū)生產(chǎn)總值，前者影響最顯著。

對(duì)于政府限價(jià)商品來(lái)說(shuō)，國(guó)產(chǎn)煙適合空間誤差模型（RLM-err對(duì)應(yīng)的P值為0.0063），品牌、城鎮(zhèn)居民食品及其他食品消費(fèi)支出、煙民數(shù)量、總成本四個(gè)變量均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，其中品牌變量影響最顯著。白酒適合空間滯后模型（RLM-lag對(duì)應(yīng)的P值為0.0268），未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)的變量包括白酒產(chǎn)量和人口；通過(guò)的變量為農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)、商品零售價(jià)格指數(shù)與貨物周轉(zhuǎn)量，其中商品零售價(jià)格指數(shù)影響最顯著。

對(duì)于其他市場(chǎng)性產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，帶魚(yú)、雞肉、雞蛋、蘋(píng)果均適合空間誤差模型，影響帶魚(yú)價(jià)格最顯著的變量是居民年底儲(chǔ)蓄額；影響雞肉價(jià)格最顯著的變量有4個(gè)（P值都非常接近0）：地區(qū)農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值、居民人均消費(fèi)支出、居民平均工資水平、地區(qū)常住人口數(shù)、牛肉價(jià)格；影響雞肉價(jià)格最顯著的變量有3個(gè)（P值都非常接近0）：人均食品消費(fèi)支出、人均GDP和地方財(cái)政支出；影響帶魚(yú)價(jià)格最顯著的變量是蘋(píng)果產(chǎn)量。

3 結(jié)論

商品不同，商品價(jià)格空間屬性的強(qiáng)弱不同；在進(jìn)行空間統(tǒng)計(jì)模型檢驗(yàn)與擬合時(shí)，驗(yàn)證了價(jià)格空間屬性的存在，并對(duì)影響顯著的變量進(jìn)行了遴選。在空間屬性判斷方面：（1）政府補(bǔ)貼商品/服務(wù)的空間屬性不強(qiáng)；（2）政府限價(jià)商品的空間屬性弱；（3）普通食品的空間屬性強(qiáng)弱受易損程度、變質(zhì)時(shí)間、運(yùn)輸距離的影響較大；（4）存在對(duì)空間屬性判斷影響很大的離群點(diǎn)（特殊地區(qū)）。在空間統(tǒng)計(jì)模型檢驗(yàn)與實(shí)證方面：（1）商品/服務(wù)的類(lèi)型對(duì)空間統(tǒng)計(jì)模型的選擇沒(méi)有顯著影響；（2）商品/服務(wù)類(lèi)型不同，影響顯著的變量差異較大；（3）經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、消費(fèi)水平幾乎是所有商品/服務(wù)的顯著影響變量；（4）空間統(tǒng)計(jì)模型構(gòu)建中皆沒(méi)有納入反映社會(huì)、文化等存在空間差異的變量。

另外，編制空間價(jià)格指數(shù)，除了需要不同種類(lèi)規(guī)格品價(jià)格數(shù)據(jù)之外，還需要這些價(jià)格數(shù)據(jù)的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)，但合理的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)很難獲得。比如消費(fèi)量是最符合價(jià)格指數(shù)編制的指標(biāo)，但不同省份的某規(guī)格品的消費(fèi)量數(shù)據(jù)很難獲取。如果考慮替代指標(biāo)，那么消費(fèi)支出比重是一個(gè)比較好的選擇，但在較細(xì)的規(guī)格品分類(lèi)層面上，該數(shù)據(jù)很難獲取。

[1]World Bank.Measuring the Real Size of the World Economy:The Framework,Methodology,and Results of the International Comparison Program—ICP[J].Izvestiya physics of the Solid Earth,2013,49(4).

[2]Hill R J.Recent Developments in the International Comparison of Prices and Real Output[J].Macroeconomic dynamics,2009,13(9).

[3]吳玉鳴.空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型在省域研發(fā)與創(chuàng)新中的應(yīng)用[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,2006，23(5).

[4]任通先.Bootstrap方法在空間面板模型空間相關(guān)性檢驗(yàn)中的應(yīng)用研究[D].廣州：華南理工大學(xué)學(xué)位論文，2015.