肖 利 趙 赫 梁林艷 李 雪 劉乃寧 史 策

(吉林師范大學物理學院，吉林 四平 136000)

1 PCK能力構成

1986年舒爾曼教授在發(fā)表于《教育研究者》的研究報告中首次提出PCK概念,即學科教學知識(Pedagical Content Knowledge)簡稱．他認為學科教學知識是“教師個人教學經驗、教師學科內容知識和教育學的特殊整合”.[1]1987年舒爾曼在《知識和教學: 新改革的基礎》一文中又進一步指出:“學科教學知識知道如何根據學習者的不同興趣和能力將特定主題、問題和事件組織起來,以教學的方式加以呈現(xiàn)”．[2]舒爾曼的這一理論闡述了一般教師專業(yè)知識結構的內容體系是由哪些知識類型構成的,解決了教師專業(yè)發(fā)展到底需要發(fā)展什么的問題．美國學者P.L.格羅斯曼對學科教學知識的內涵進行了解析,她認為PCK的內涵是由學科知識、課程知識、學生知識和教學知識4大要素構成．PCK是一種知識,更是一種能力,是一種教師所特有的“轉化”能力,即將學科知識通過教學設計轉化為教學知識,再通過教學實踐將教學知識轉化為學生知識．[4]教師PCK能力的發(fā)展是一個不斷建構的過程,在很大程度上,它是教師個人在自己所任學科的特定范圍內,不斷將諸方面知識綜合、創(chuàng)新的探究過程中得出的．

2 拓寬學科知識視域——學科知識

學科知識是指學科中最核心、最基本的知識;學科的思想、方法、精神和態(tài)度;對學生今后學習和發(fā)展最有價值的知識．

PCK能力是由學科知識轉化而來的,只有教師具有深刻的學科知識,其中包括對學科的基本內容及其之間的關系有較為深刻的理解,也包括對學科的本質、學科的發(fā)展史和學科認識論等方面有較為成熟的把握,才能有效地實現(xiàn)學科知識向教學的知識轉化,進而轉化為學生的知識、能力和素養(yǎng)．

2.1 從庫侖定律建立過程品味物理文化

庫侖定律的得出是物理學發(fā)展史上用類比方法認識電荷相互作用獲得成功的典型例子．1759年,愛皮努斯觀察了諸多靜電現(xiàn)象之后進行了科學歸納,提出了“電荷之間的斥力和吸力隨帶電物體的距離的減少而增大”的假設．1760年,D·伯努利也作出了 “電力服從平方反比定律”猜測．1767年,英國人普利斯特利根據富蘭克林1755年做的絕緣金屬桶實驗,觀察到金屬導體內表面不帶電的事實和牛頓1687年從理論上證明了“如果萬有引力服從平方反比定律,則均勻的物質球殼對殼內物體應無作用”的理論依據,大膽給出了科學推斷“電荷間相互作用的電力與萬有引力一樣都遵守平方反比定律”．由于沒有用實驗去驗證, 因此并沒有得到科學界的重視．1773年,卡文迪什運用牛頓萬有引力定律這一理論武器,用兩個同心金屬殼做實驗,精確地得到了電力的平方反比律．然而他的研究成果并沒有公布于世,沒有對電學的發(fā)展產生重大的影響．18年后,庫侖用扭秤對靜電力進行了第一次測量,驗證了萬有引力定律在電學中的類比推理——等量同號電荷的排斥力與距離平方成反比．又基于與萬有引力的類比設計了“電擺實驗”, 提出了“正電荷與負電荷之間的相互吸引力也與距離的平方成反比”的結論．庫侖定律的建立過程經歷了觀察現(xiàn)象——類比猜想——實驗驗證的過程,通過讓學生探尋知識的淵源,品味了求真、從善、至美的物理文化．

2.2 從庫侖定律的內容感知物理內涵

庫侖定律是對于真空中相對于觀察者都靜止的兩個點電荷得出的實驗定律,它的適用范圍是什么,能否擴展呢?

(1) 點電荷不是一個限制條件,而是為使定律具有基本性和普遍性而引入的.考慮疊加原理即可把庫侖定律推廣用于點電荷組或連續(xù)帶電體．

(2) 真空的條件是除兩個點電荷外無其他電荷存在．但真空條件并非必要,是可以除去的,這是因為根據力的獨立作用原理,兩個點電荷之間的作用力,并不因為其他電荷的存在而有所影響.如果真空條件被破壞,即除了兩個點電荷外,附近還有因感應或極化產生的電荷以及其他電荷,那么這些電荷當然對兩個點電荷也都有作用,于是兩個點電荷所受的總作用力將比較復雜.但這時兩個點電荷之間的作用力仍遵循庫侖定律．因此庫侖定律適用于真空、導體和介質．

(3) 靜止條件是指兩個點電荷相對觀察者都處于靜止狀態(tài).靜止條件可以放寬,即可以推廣到靜止源電荷對運動電荷的作用,但不能推廣到運動電荷對靜止或運動電荷的作用,因為有推遲效應.設點電荷q1以勻速v運動,點電荷q2靜止不動,則靜止的q2對運動的q1的作用力為

根據電動力學知識,運動的q1對靜止的q2的作用力為

由上兩式可知,僅當v=0時,才有F12=-F21.這表明,兩靜止點電荷之間的相互作用力遵循牛頓第三定律,而兩運動點電荷之間的相互作用力則違背牛頓第三定律．

(4) 庫侖力屬于是長程力．近代物理與地球物理的實驗表明,距離在10-17～107m的尺度范圍內,電力平方比率是可靠的．

使學生明確規(guī)律的適用范圍和條件,這樣學生才能正確地運用規(guī)律去研究和解決問題，避免亂用規(guī)律、亂套公式的現(xiàn)象．

2.3 從庫侖定律形成過程體驗科學方法

從庫侖定律形成的宏觀過程看,庫侖定律的建立經歷了一個科學的探究過程,其中蘊含著豐富的物理思想和方法．先是理想化模型、觀察現(xiàn)象、提出問題、猜測答案,再是設計實驗測試、歸納尋找關系、形成物理定律．在整個科學的探究過程中,涉及科學方法有抽象法、觀察法、類比法、實驗法、歸納法和數學法等．其中類比方法起著非常重要的作用．如果沒有通過與萬有引力定律的類比提出假設,單靠測量數據的積累是難以歸納得出電荷之間相互作用力的如此簡單的定量表示式．因此,通過庫侖定律教學讓學生經歷“科學方法引導科學發(fā)現(xiàn)”的過程,使學生受到科學方法教育．

3 掌握課程地位和作用——課程知識

所謂課程知識就是教師充分理解教材和課程的目標和關鍵思想,以及知道某一知識在整個學科體系中的地位和作用,它與舊知識的聯(lián)系,與學生生活、經驗的聯(lián)系,與后續(xù)課程內容的聯(lián)系．

課程知識是提升教師PCK能力的需要．教師必須認真研究課程標準對特定具體內容的學習要求以及相關的教學建議和活動建議,對教科書進行解構性教學認知分析,包括對學習內容的進一步具體化分析、對教材中涉及學生已有知識的分析、對教材進行學習任務的挖掘性分析、對教材中的學習活動以及知識表征方式進行分析等,才能掌握好教材內容的深度和廣度,明確教學的重點和難點,定出恰當的教學目標,選擇和設計教法,并制訂出相應的教學方案,實現(xiàn)教師利用教材進行學科知識的教學轉化．

3.1 庫侖定律對學科發(fā)展的作用

庫侖定律是靜電學的基礎．由庫侖定律出發(fā)通過演繹推理獲得的高斯定理和環(huán)路定理則表明靜電場是有源無旋場．法拉第根據庫侖定律等的結果,提出力線和場的概念,確立了近距作用觀念, 摒棄了麥克斯韋等科學家把“以太”作為電磁作用媒介的錯誤觀點,這是物理學史上的重大進展．

庫侖定律又是整個經典電磁理論的基礎．在庫侖定律、安培定律、畢奧一薩伐爾定律和法拉第電磁感應定律的基礎上, 麥克斯韋創(chuàng)造性地提出渦旋電場和位移電流假設, 揭示了電磁場的內在聯(lián)系,并由此得出了麥克斯韋方程組．這表明,從靜止電荷的靜電場可以得到運動電荷的電磁場．

3.2 庫侖定律在課程中的作用

在課程內容上,庫侖定律具有承前啟后的作用,前承牛頓力學,使學生對萬有引力定律的認識得以升華； 后啟電磁學,既為磁場中抽象概念的學習提供了方法模型,又是學習電場強度和電勢差概念的基礎； 同時也是力學向電磁學過渡的橋梁．因此,庫侖定律教學起到了對力學知識的鞏固與拓展,還為今后的知識點作了必要的鋪墊,預留知識對接的接口．

4 了解學生的認知障礙——學生知識

學生知識指是教師對學生關于知識內容理解的認識,它包括學生對特定的學科課題的前概念、相近知識區(qū)分能力、思維障礙和心理障礙等．

學生知識是教師PCK能力的重要構成要素．只有教師了解學生已有知識和經驗、了解學生在具體學習任務中認知水平、具有學生易于理解的知識表征形式水平等更為精細的有關學生的知識,才能實現(xiàn)學科知識的教學化轉化．

通過力學知識的學習,學生已經知道了如何計算兩物體之間的相互作用力的方法,有了一定的知識積累,而這些知識為學習庫侖定律打下了較好的基礎．但相比力學知識而言,對于電學知識,學生感到比較抽象,缺乏相應的直接經驗與感受,欠缺理性認識,理解起來比較困難,可能會出現(xiàn)學習上的一些認知障礙.

(1) 兩個點電荷相互作用時,電荷量大的電荷受力大,電荷量小的電荷受力?。?/p>

兩個點電荷之間的相互作用力滿足牛頓第三定律,即兩個電荷所受作用力的大小相同．庫侖力與電荷量的乘積成正比,而不與某一電荷的電荷量成正比．

(2) 庫侖定律只能計算兩個點電荷之間的相互作用力,不能計算兩個帶電體之間的相互作用力．

對于那些相距不遠,而又比較大的帶電體,為了計算它們之間的相互作用力,也可以運用庫侖定律．只要把兩個帶電體分成很多小塊,每一小塊的電荷視為點電荷,先用庫侖定律來計算它們的作用力,然后把作用力疊加起來(矢量相加),就可以求出兩帶電體之間的作用力．但需要運用微積分知識,已超出中學生的數學水平．

(3) 兩點電荷的相互作用力受其他電荷影響．

兩點電荷的相互作用力只與兩電荷的電荷量、之間的距離有關,不會因為第三個電荷的引入而發(fā)生變化．但是,第三個電荷的引入,會使其中某個電荷所受的作用力(合力)與原來的不同,兩電荷之間的作用力仍然與原來的相同．

(4) 兩點電荷之間的距離趨于零時,其相互作用力趨于無窮大．

庫侖定律僅對點電荷成立,當兩點電荷之間的距離趨于零時,帶電體就不能視為點電荷,必然會出現(xiàn)錯誤的結論．當考慮到帶電體的大小及電荷分布時,所求得的作用力就不會出現(xiàn)無窮大結果．

5 讓學生經歷重演知識的發(fā)生過程的教學策略——教學知識

教學知識是教師PCK能力發(fā)展的重要途徑．教學知識是指為了達到教學目標和要求,根據學生的心理發(fā)展水平,而采取合適表征內容的教學手段和策略的知識．

5.1 運用類比方法,建立平方反比律思想

設計組織先行者,讓學生在課前查找資料,了解萬有引力定律和庫侖定律建立過程．增加新舊知識之間的可辨性,以促進類屬性的學習,[5]列出兩定律類比元素表，見表1.

表1 萬有引力定律和庫侖定律類比元素表

從中得出電荷間相互作用的庫侖力與萬有引力一樣都遵守平方反比定律的猜想．同時,感受物理文化,使學生的“情感、態(tài)度、價值觀”得到升華．

5.2 重現(xiàn)卡文迪什實驗,獲得平方反比律定性關系

通過史料學習,學生已掌握了牛頓證明平方反比律的理論方法．首先,讓學生利用幾何學知識從理論上推導“如果庫侖力服從平方反比律,則均勻帶電球殼對殼內任一位置的點電荷的作用力為零．”無需考慮斥力或引力．然后,師生共同設計與制作卡文迪許的實驗裝置,重復卡文迪許的實驗過程,用精密的驗電器測量內球帶電情況,得出無電荷結論,從而驗證了庫侖力與距離的平方成反比．這樣可以避免庫侖扭秤實驗和電擺實驗時在原理上和操作上給學生帶來的認知困難和難以獲得理想實驗結果的弊端．

5.3 參與實驗探究,獲得平方反比律定量關系

建立實踐共同體,參照文獻[6]中的方法,在教師的指導下,按照學生的特長,分工協(xié)作,師生共同參與完成實驗裝置的設計與

制作．學生利用自己設計的實驗裝置進行庫侖力與距離之間的定量研究,從中總結出庫侖定律．當然實驗結果的精確度不是很高,讓學生經歷科學探究過程是主要的,在這一過程中可以極大地提高學生參與科學探究熱情,提升科學探究能力和創(chuàng)新思維能力．

參考文獻：

1 L S Shulman, Those who under stand know ledge grow thin teaching[J].EducationalResearcher, 1986, 15(2): 4-14.

2 L S Shulman.Knowledge and tenching:Foundations of theNew Reform[J].Harvard Educational Review,1987,57(1):1-22.

3 P L Grossman. The making of a teacher: Teacher knowledge and teacher education [M].New york:Teachers College press,1990： 7-9.

4 吳加澍.中學物理教師的學科教學知識[J].物理教學,2012(12):5-10.

5 陳琦,劉儒德.當代教育心理學[M].北京:北京師范大學出版社,2007：171.

6 李建民. 庫侖定律實驗的演示[J].物理實驗,1999(1):8-9.