郭銀 舒碧芬 汪婧 楊晴川 江景祥 黃妍 周正龍

(中山大學,太陽能系統(tǒng)研究所,廣東省光伏技術重點實驗室,廣州 510006)

1 引 言

在高倍聚光(HCPV)光伏模組中,目前采用的主要是以III-V族半導體材料為基礎的多結太陽電池.該種電池的基本設計原理是利用不同禁帶寬度的半導體材料對太陽光的不同波段分別進行吸收,并利用p-n結的光伏效應,將光能轉換為電能[1?4],III-V族多結高倍聚光太陽電池實驗室最高效率紀錄已高達46%[5],而模組效率只達到38.9%[6].典型的III-V族三結電池的光譜響應如圖1所示.

使光線會聚的方式有多種,按會聚的光學方式可分為反射式和透射式.反射式聚光一般是利用反射鏡將光線反射聚集在一起.槽式聚光為線聚光系統(tǒng),通常聚光倍數(shù)較低(20倍左右).而采用點聚光方式的碟式聚光系統(tǒng)可以獲得更高的聚光倍數(shù).目前采用不同的反射材料制成的反射鏡已經(jīng)應用在聚光光伏系統(tǒng)中.而透射式聚光系統(tǒng)則通常是采用透鏡使光線透射后進行折射,最終聚集在一起.由于聚光裝置的非理想性,光照在通過聚光裝置并會聚到電池表面的過程中會有較大的光能損失,并且電池表面的光照分布具有較大的非均勻性[7],幾何聚光倍數(shù)越高,光照非均勻性對電池的影響越顯著,這種非均勻光照也加強了溫度分布的非均勻性,導致電池的工作效率降低,而降低的電池效率也會反過來使得電池溫度升高[8].這種光照非均勻性與溫度非均勻性的耦合作用,使得模組效率相比電池效率要低很多,這也使得在聚光(CPV)光伏組件的研究中,對聚光光學系統(tǒng)及電池在非均勻光照下的性能優(yōu)化具有重要意義.

圖1 III-V族三結電池的光譜響應Fig.1.Spectral response of III-V triple-junction cell.

目前,采用菲涅耳透鏡為聚光器的高倍點聚光光伏模組由于具有容易模塊化生產(chǎn)的優(yōu)勢而成為研究熱點,也是目前產(chǎn)業(yè)化市場上的主流產(chǎn)品.本文就是以此為研究對象.本團隊以往對光的色散問題的研究結果表明:由于色散現(xiàn)象,通過透鏡聚光后不同波段的光沿光軸方向上發(fā)生分散,降低了三結電池的光譜響應[9].李欣等[10]研究表明,減小電池尺寸確實有利于減小色散效應對電池性能的影響.本文進一步的工作表明,光線非平行入射現(xiàn)象也是不可以忽略的,光線非平行入射使得通過透鏡聚光后的光斑偏離了光軸,降低了一定尺寸上的多結電池的接收光強,且惡化了光強分布的均勻性.綜合以上兩方面的結果,色散及非平行入射光使得電池平面及聚光光軸方向空間維度上的短、中、長波段聚光發(fā)散及聚光不均勻,從而造成了三結電池的上、中、下三結子電池光譜響應失配損失,模組光電轉換效率下降.本文通過建立光學模型和非均勻光照的三維電池電路網(wǎng)絡模型,以III-V族三結電池為例,研究了菲涅耳透鏡一次聚光、棱鏡二次聚光的HCPV模組的聚光特性和光電特性,優(yōu)化模組結構,減少光線非平行入射和色散引起的負面影響.由于采用光線跟蹤可以得到接近實際聚光效果的光照分布,而電池電路網(wǎng)絡模型又可較為精確地計算電池在一定光照分布下的電池特性[11?17],故將兩者結合可以較為準確地計算CPV模組的實際發(fā)電性能[18?21].

2 理論模型

2.1 光學模型

2.1.1 菲涅耳一次聚光

菲涅耳透鏡通常有兩種材料制成,一種為玻璃,一種為PMMA,本文選用PMMA作為研究對象.模擬中采用的菲涅耳透鏡為等環(huán)寬平板型,截面示意圖見圖2.

圖2 菲涅耳透鏡截面示意圖Fig.2.Section diagram of Fresnel lens.

2.1.2 棱鏡二次聚光模型

二次聚光器應使進入的光線全部出射到電池表面上,才能保證最大的光線能量集中.對菲涅耳透鏡而言,最外圍環(huán)的環(huán)高最大,環(huán)傾斜角最大,因此對光線的折射造成的偏轉角也最大.

棱鏡上表面的寬度應使從菲涅耳透鏡邊緣的最短和最長波長的光都能入射,圖3中f1,f2分別為透鏡邊緣最短和最長波長的光與光軸的焦點,r為透鏡半寬,rtop為棱鏡上表面一半寬度.最短波長光在位置z處的光照寬度r1為

同理,最長波長光在位置z處的光照寬度r2為

棱鏡上表面寬度rtop應不小于r1和r2中的最大值,即

圖3 棱鏡式二次聚光裝置上表面光路示意圖Fig.3.Light path diagram of prism type secondary condensing device.

二級聚光棱鏡應能保證從菲涅耳透鏡處會聚的光線基本都能入射到棱鏡上表面,棱鏡上表面寬度與棱鏡位置和電池寬度有關.棱鏡的下表面寬度為光照出口寬度,與電池寬度一致.為有比較好的均勻光照的效果,實際中棱鏡的高度一般都超過出口寬度的兩倍,這里取棱鏡的最小高度為電池寬度的兩倍.圖4為二次聚光棱鏡光線跟蹤模擬示意圖.

圖4 二次聚光棱鏡光線跟蹤模擬示意圖Fig.4.Light tracing simulation diagram under secondary condensing prism.

2.2 非平行光入射

對某一波長的單色光,當光線與光軸不平行時,光線并不會聚于透鏡焦點處,而是會聚于透過焦點并垂直于光軸的平面上的某一點,該平面稱為焦平面,如圖5所示,其中O為入射面中心,F為焦點位置.當光源的出射光發(fā)散時,不同方向的光線會聚于焦平面上不同的點,這樣會使光照能量集中于焦點附近的情況得到一定程度的緩解,光源的發(fā)散角越大,光照能量越分散.

500 nm單色光在不同發(fā)散角下聚焦示意圖如圖6所示.發(fā)散角為0?表示出射光為平行光軸的平行光.對平行光而言,光線匯聚于焦點,若電池位于焦點,則電池中心位置將有極大的光強.而當光線具有一定發(fā)散角時,經(jīng)過透鏡的光線將不能全部聚焦在焦點處,發(fā)散角越大焦點附近的光點越分散,從而光斑也越大.光斑大小對光源發(fā)散角比較敏感,發(fā)散角即便改變1?也會對光斑大小造成十分明顯的影響.

AM1.5d光譜在不同發(fā)散角下經(jīng)過透鏡聚光后在焦點處的光強倍數(shù)分布如圖7所示.平行光下光照十分集中于電池中心,當光源有發(fā)散角并且發(fā)散角增大時,光照的集中程度有所減弱,電池中心的光強明顯降低,這說明光線發(fā)散會明顯減弱電池表面的光照非均勻性,因光照的非均勻性會對電池性能有較大影響,故光源出射光的發(fā)散角也會對電池性能有較大影響.

圖5 與光軸不平行的單色光聚焦示意圖Fig.5.The focusing schematic diagram of non parallel incident monochromatic light.

圖6 500 nm單色光在不同發(fā)散角下聚焦示意圖 (a)發(fā)散角0?;(b)發(fā)散角1?;(c)發(fā)散角2?;(d)發(fā)散角3?Fig.6.The focusing schematic diagram of monochromatic light(500 nm)under the different divergence angle:(a)Divergence angle 0?;(b)divergence angle 1?;(c)divergence angle 2?;(d)divergence angle 3?.

圖7 AM1.5 d光譜在不同發(fā)散角下經(jīng)過透鏡聚光后在焦點處的光強倍數(shù)分布 (a)發(fā)散角0?;(b)發(fā)散角1?;(c)發(fā)散角2?;(d)發(fā)散角3?Fig.7.The light intensity distribution of the focus under different divergence angle after lens focusing(AM1.5d spectra):(a)Divergence angle 0?;(b)divergence angle 1?;(c)divergence angle 2?;(d)divergence angle 3?.

2.3 非均勻聚光條件下三維三結電池等效電路模型

三結電池由三個p-n結構成,上中下三結的材料分為Ga0.5In0.5P,Ga0.99In0.01As,Ge,相鄰的pn之間由隧道二極管連接.三結電池的三個結相當于三個太陽子電池串聯(lián),以二極管模型來代替這三個子電池,每個p-n結用獨立的電流源和二極管來代替,而隧道二極管由于精度要求較低,可用電阻代替.由于在實際電池中并聯(lián)電阻往往很大,因此在三結電池的等效電路中一般忽略并聯(lián)電阻.

三結電池的電流電壓關系為

式中I0t1,I0t2,I0m1,I0m2,I0b1,I0b2分別代表每個p-n結二極管的反向飽和電流;Vt,Vm,Vb分別代表各層二極管兩端電壓;ILt,ILm,ILb分別代表三個結的光生電流;Rs,Rb,Rtt,Rtb為串聯(lián)電阻.

上述電路等效模型是針對在聚光均勻的情況下對于電池電特性的求解.然而在實際中,聚光往往是不均勻的.當聚光不均勻時,需要對電池表面進行劃分,采用不同的電路元件表征不同位置的光照情況.原來的模型每個子電池由兩個二極管和一個電流源并聯(lián)而成,而改進后的模型把每個部分拆分成更多的子部分,以對應電池表面的不同位置,更加精確且適用.每個小部分的結構與之前相同,都是由兩個二極管以及一個電流源構成,這樣使得整體精度提高.而每個子部分的電流源大小,則由照射在這個位置的光強的大小所決定,通過電流大小的不同來表征電池表面光強分布的不同.因此這個模型適用于非均勻光照.三結太陽電池電路網(wǎng)絡模型構造過程示意圖如圖8所示.

圖8 三結太陽電池電路網(wǎng)絡模型構造過程示意圖Fig.8.Circuit network model construction process diagram of triple-junction solar cell.

3 計算結果與分析

3.1 聚光特性

圖9為無二次聚光時菲涅耳透鏡聚光下不同光軸位置處5 mm寬度電池表面各波段光強倍數(shù)分布.由圖9(a)可以看到,在透鏡焦點附近,光強分布近似為高斯分布,而在電池功率最大的位置,光強分布趨于平緩,只是在電池中心部分有較大光強.圖9(b)給出了在三個光軸位置處電池表面短波段光強倍數(shù)分布.從圖中可以看到,從?9—13 mm,光強的極大值先增大后減小,光照能量集中區(qū)域先減小后增大.三個位置的光強分布對比可以看到,?9 mm和13 mm兩個位置處的光強分布比焦點處的要均勻.

圖9 無二次聚光時菲涅耳透鏡聚光下不同光軸位置處電池表面各波段光強倍數(shù)分布(電池寬度5 mm) (a)全波段(300—1700 nm);(b)短波段(300—700 nm);(c)中波段(700—900 nm);(d)長波段(900—1700 nm)Fig.9.Intensity distribution on the cell surface of different optical axis positions without secondary condenser(cell width is 5 mm):(a)Total radiant power;(b)short-wave band radiant power(300–700 nm);(c)mediumwave band radiant power(700–900 nm);(d)long-wave band radiant power(900–1700 nm).

表1中短波段光照寬度是由最短波長光決定的,但短波段的能量分布并不均勻,而是較集中在500 nm附近,從而造成盡管焦點處的光照寬度很大,但光照能量依然更集中于電池中心.圖9(c)和圖9(d)給出了在三個光軸位置處電池表面上中波段和長波段的光強倍數(shù)沿電池寬度方向的分布,可以看出,中波段和長波段的光強分布在焦點處有很大的非均勻性,在?9 mm和13 mm處非均勻程度較小.

由以上三個波段的光強分布可以得出,在透鏡焦點處,盡管該位置處的輻射功率最大,但三個波段的光強分布的非均勻性都增大了.

圖10為采用棱鏡二次聚光后光照在寬度為5 mm的電池表面上的光強倍數(shù)分布.對比圖9結果可知,采用二次聚光棱鏡后,最大輻射功率的光軸區(qū)域整體向遠離透鏡方向偏移,兩者沿光軸的分布形態(tài)相差不大.從光強分布隨位置的變化來看,各波段光照集中區(qū)域在二次聚光下略微增大,但未充分覆蓋電池表面,依然存在色散引起的短、中、長波段聚光分散現(xiàn)象.但是,二次聚光棱鏡明顯提高了聚光的均勻性.這個結果得到后續(xù)實驗的驗證.

表1 不同光軸位置處的光斑寬度Table 1.Spot width of different optical axis positions.

與此同時,電池面積越大,可以接收的光照區(qū)域越大,會有更多的光可以覆蓋電池表面.若電池面積小于某個波段的光斑面積,該波段的光將不能全部會聚到電池上.以短波段為例,計算得出短波段最小光斑寬度為3.7 mm,當電池寬度小于3.7 mm時,短波段光不能全部會聚到電池表面上.

圖10 二次聚光條件下不同光軸位置處電池表面各波段光強倍數(shù)分布(電池寬度5 mm) (a)全波段(300—1700 nm);(b)短波段(300—700 nm);(c)中波段(700—900 nm);(d)長波段(900—1700 nm)Fig.10.Intensity distribution on the cell surface of different optical axis positions(cell width is 5 mm):(a)Total radiant power;(b)short-wave band radiant power(300–700 nm);(c)medium-wave band radiant power(700–900 nm);(d)long-wave band radiant power(900–1700 nm).

3.2 光電特性分析與結果優(yōu)化

這里以砷化鎵三結太陽電池為例.三結電池有頂電池、中電池和底電池三個子電池構成,三個子電池主要光譜響應波段分別350—680,650—900和850—1700 nm,見表2.

表2 砷化鎵三結太陽電池光譜響應波段Table 2.Spectral response spectrum of triplejunction solar cell.

實際中的太陽光可以看成平行光,然而由于灰塵和透鏡工藝限制等因素,光線在經(jīng)過透鏡的整個光路過程中很難不發(fā)生額外的發(fā)散,并且在實際的聚光太陽電池測試中,短路電流一般不會超出同聚光倍數(shù)成正比的線性范圍,故而在本文的模擬計算中,取光源發(fā)散角為0.2?時的計算結果應更接近實際情況.

結合二次聚光特性分析結果,利用三維三結電池等效電路模型,對理想光照(發(fā)散角0?)和實際光照(發(fā)散角0.2?)下三結太陽電池的光電特性進行模擬分析.

圖11為非二次聚光下電池特性參數(shù)隨光軸位置的變化情況.光源的發(fā)散情況會明顯影響菲涅耳透鏡的聚光效果和電池性能.由于短路電流的大小主要和電池表面的光照輻射功率有關,故圖中短路電流的變化大體反映了電池表面輻射功率的變化.發(fā)散角越小短路電流越大,這是因為當光源的出射光線存在明顯發(fā)散時,透鏡的聚光效果下降,從而會聚到電池表面的光照能量不夠集中,造成電池短路電流下降.當光線平行性較好時,短路電流在透鏡焦點附近有較大下降,光線越平行,這種下降越顯著.

圖11 非二次聚光下電池特性參數(shù)隨光軸位置的變化(電池寬度5 mm)Fig.11.Parameters of the cell along with the change of optical axis positions(cell width is 5 mm).

由圖11(b)可以看到,在發(fā)散角為0?和0.2?時,功率最大的光軸位置關于透鏡設計焦點位置大致對稱,而在焦點位置附近,功率有極小值.在設計焦點附近有很大的光照非均勻性,導致填充因子有較大下降.以實際光照發(fā)散角為0.2?為例,無二次聚光時,三結電池焦點位置輸出功率為2.3 W,而焦點前后功率可以上升到2.7 W.無二次聚光時,優(yōu)化三結電池的輸出位置,可以使得三結電池輸出功率提高近17%.

圖12為二次聚光下電池特性參數(shù)隨光軸位置的變化情況.二次聚光棱鏡有明顯降低聚光非均勻性的效果,但在同樣光軸位置,和無二次聚光棱鏡時相似,不同波段的光斑寬度不一致,增加二次聚光棱鏡并不能使光照集中區(qū)域充分覆蓋電池表面,從而使得電池性能隨光軸位置的變化趨勢與無二次聚光時相似,即在焦點附近最大功率及填充因子都有極小值.

由以上三個波段的光強分布可以得出,在透鏡焦點處,三個波段的光強分布的非均勻性都增大了,從而造成電池填充因子的下降,進而導致電池功率下降,盡管該位置處的輻射功率最大.電池功率的最大處,是輻射功率和光強均勻程度的權衡.由以上分析可以得出,電池功率的最大處位于輻射功率略微下降,光強分布較均勻的光軸位置.

相對無二次聚光,二次聚光降低了輻射功率,從而電池不能達到無二次聚光時所能達到的最大輸出功率,但二次聚光可提高模組接收角,使得實際中對跟蹤精度可適當降低,并且相對無二次聚光,二次聚光也有能提高電池功率的電池安裝位置.對于寬度為5 mm的電池,最佳位置位于透鏡焦點前10 mm處,輸出功率約為2.6 W,相較于焦點位置2.3 W的輸出功率提升13%.故實際中應根據(jù)跟蹤精度,合理選擇二次聚光棱鏡及電池安裝位置,對高倍聚光光伏模組進行優(yōu)化.

圖12 二次聚光下電池特性參數(shù)隨光軸位置的變化(電池寬度5 mm)Fig.12.Parameters of the cell under secondary concentrated along with the change of optical axis positions(cell width is 5 mm).

4 HCPV模組光電性能實驗研究

4.1 菲涅耳透鏡一次聚光

利用本實驗室設計的室外雙軸跟蹤平臺,對菲涅耳透鏡一次聚光條件下三結電池在不同位置的輸出特性進行測試分析.實驗在廣州市中山大學工學院頂樓進行,實驗數(shù)據(jù)選取多次實驗的平均數(shù)據(jù).結果表明,三結電池的最大功率和填充因子在不同光軸位置會有很大差異.由于電池表面光照非均勻性增加,導致電池最大輸出功率及填充因子在焦點位置處有明顯下降.圖13為三結電池最大輸出功率隨電池位置的變化.

圖14為三結電池填充因子隨電池位置的變化情況.由實驗數(shù)據(jù)計算分析可得,焦點兩側位置的電池輸出功率相較于焦點位置提升14%以上,而填充因子則提升約為11%,這與模擬結果大體符合.

圖13 最大輸出功率隨電池位置的變化(電池寬度5 mm)Fig.13. Maximum power output along with the change of optical axis positions(cell width is 5 mm).

圖14 填充因子隨電池位置的變化(電池寬度5 mm)Fig.14.Fill factor along with the change of optical axis positions(cell width is 5 mm).

4.2 二次聚光棱鏡聚光

本實驗將有無二次聚光裝置的兩種高倍聚光光伏模組安裝于室外雙軸跟蹤系統(tǒng)平臺進行室外測試.選取2017年10月20日14:00的測試數(shù)據(jù).此時間段內(nèi)環(huán)境溫度25?C上下,波動幅度不超過0.5?C,環(huán)境DNI 800—900 W/m2.

圖15為兩種高倍聚光光伏模組溫度分布圖.對比兩種高倍聚光光伏模組的溫度分布可以發(fā)現(xiàn),有二次聚光裝置的高倍聚光光伏模組背板最高溫度為48?C,最低溫度為42?C,背板溫差為6?C;無二次聚光裝置的高倍聚光光伏模組背板最高溫度為54?C,最低溫度為43?C,背板溫差為11?C.有二次聚光裝置的高倍聚光光伏模組背板溫度更均勻,模組運行狀況更優(yōu).這也表明二次聚光棱鏡具有比較好的光照均勻性,進而溫度分布也比較均勻.模擬結果已得到實驗驗證.

圖15 兩種高倍聚光光伏模組溫度分布 (a)無二次聚光裝置;(b)有二次聚光裝置Fig.15. Temperature distribution of two kinds of high concentrated photovoltaic modules:(a)No secondary concentrating system;(b)secondary concentrating system.

5 結 論

本文通過建立光學模型和非均勻光照的三維電池電路網(wǎng)絡模型,以III-V族三結電池為例,模擬研究了菲涅耳透鏡一次聚光、棱鏡二次聚光的HCPV模組的聚光特性和光電特性.結果發(fā)現(xiàn):由于菲涅耳透鏡聚光存在光線非平行入射和色散現(xiàn)象,使得在電池平面和聚光光軸上短、中、長波段聚光發(fā)散及聚光不均勻,從而造成了三結電池的上、中、下三結子電池光譜響應失配損失,模組輸出功率最大位置并不在常規(guī)設計的焦平面上(總聚光功率最大位置);通過對光軸方向上短、中、長波段的聚光特性與三結電池光譜響應匹配優(yōu)化,可使電池輸出功率到達極大值,該位置也就是模組到達最大效率時的電池最佳安裝位置.

本文研究結果對于有棱鏡二次聚光和無二次聚光情況都是一樣的,只是有棱鏡二次聚光時電池最佳安放位置向遠離菲涅耳透鏡偏移.對采用棱鏡二次聚光的高倍聚光光伏模組進行結構優(yōu)化,能使得模組輸出功率提高10%以上.計算結果得到了實驗驗證.

[1]Helmers H,Schachtner M,Bett A W 2013Sol.Energy Mater.Sol.Cells116 144

[2]Zhang W,Chen C,Jia R,Sun Y,Xing Z,Jin Z,Liu X Y,Liu X W 2015Chin.Phys.B24 108801

[3]Eduardo F F,Florencia A 2015Energy Convers.Manage103 1031

[4]Chen F X,Wang L S,Xu W Y 2013Chin.Phys.B22 045202

[5]Dimroth F,Tibbits T N D,Niemeyer M,Predan F,Beutel P,Karcher C,Oliva E,Siefer G,Lackner D,Fus-Kailuweit P,Bett A W,Krause R,Drazek C,Guiot E,Wasselin J,Tauzin A,Signamarcheix T 2016IEEE J.Photovolt.6 343

[6]van Riesen S,Neubauer M,Boos A,Rico M M,Gourdel C,Wanka S,Krause R,Guernard P,Gombert A 2015AIP Conf.Proc.1679 100006

[7]Baig H,Heasman K C,Mallick T K 2012Renew.Sust.Energy Rev.16 5890

[8]Liang Q B,Shu B F,Sun L J,Zhang Q Z,Chen M B 2014Acta Phys.Sin.63 168801(in Chinese)[梁齊兵,舒碧芬,孫麗娟,張奇淄,陳明彪2014物理學報63 168801]

[9]Lian R H,Liang Q B,Shu B F,Fan C,Wu X L,Guo Y,Wang J,Yang Q C 2016Acta Phys.Sin.65 148801(in Chinese)[連榕海,梁齊兵,舒碧芬,范疇,吳小龍,郭銀,汪婧,楊晴川2016物理學報65 148801]

[10]Li X,Lin G J,Liu H H,Chen S Y,Liu G Z 2017Acta Phys.Sin.66 148801(in Chinese)[李欣,林桂江,劉翰輝,陳松巖,劉冠洲2017物理學報66 148801]

[11]Steiner M,Guter W,Peharz G,Philipps S,Dimroth F,Bett A W 2012Prog.Photovolt.20 274

[12]Steiner M,Philipps S P,Hermle M,Bett A W,Dimroth F 2011Prog.Photovolt.19 73

[13]Espinet P,Garcia I,Rey-Stolle I,Algora C,Baudrit M 2010AIP Conf.Proc.1277 24

[14]Katz E A,Gordon J M,Tassew W,Feuermann D 2006J.Appl.Phys.100 044514

[15]Segev G,Mittelman G,Kribus A 2012Sol.Energy Mater.Sol.Cells98 57

[16]Rodrigo P,Fernández E F,Almonacid F,Pérez-Higueras P J 2013Renew.Sust.Energy Rev.26 752

[17]Yi S G,Zhang W H,Ai B,Song J W,Shen H 2014Chin.Phys.B23 028801

[18]Ota Y,Nishioka K 2012Sol.Energy86 476

[19]Goma S,Yoshioka K,Saitoh T 1997Sol.Energy Mater.Sol.Cells47 339

[20]Espinet-González P,Mohedano R,García I,Zamora P,Rey-Stolle I,Benitez P,Algora C,Cvetkovic A,Hernández M,Chaves J,Mi?ano J C,Li Y 2012AIP Conf.Proc.1477 81

[21]Cui M,Chen N F,Deng J X 2012Chin.Phys.B21 034216