賈夢(mèng)源趙剛周月婷劉建鑫郭松杰吳永前馬維光張雷董磊尹王保肖連團(tuán)賈鎖堂

1)(山西大學(xué),激光光譜研究所,量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030006)

2)(山西大學(xué),極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

3)(中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所,成都 610209)

1 引 言

絕對(duì)頻率穩(wěn)定的激光源在精密測(cè)量如時(shí)間計(jì)量、頻率定標(biāo)等基本物理量確定以及光譜分析、光通訊、引力波探測(cè)、激光雷達(dá)等應(yīng)用領(lǐng)域具有非常重要的意義[1?7].由于原子、分子或離子的吸收線(xiàn)位置穩(wěn)定,人們常以它們的躍遷譜線(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)鎖定激光頻率,為了減小被測(cè)介質(zhì)的速度引起的多普勒展寬,通常利用飽和吸收光譜技術(shù)或偏振光吸收光譜技術(shù)獲取亞多普勒信號(hào)作為鑒頻信號(hào),以此獲得高穩(wěn)定頻率的激光源[8,9].在飽和吸收光譜技術(shù)中,激光被分束為探測(cè)光與抽運(yùn)光,相向與同一簇原子相互作用,大功率的抽運(yùn)光使原子的吸收飽和,反向探測(cè)光可探測(cè)到亞多普勒信號(hào),以此作為頻率參考進(jìn)行激光器的頻率穩(wěn)定.該方法原理簡(jiǎn)單,易于操作,可以獲得絕對(duì)穩(wěn)定的激光頻率,但是氣體分子的吸收較弱,飽和功率強(qiáng),需要較高的激光功率來(lái)產(chǎn)生吸收飽和.另一種方法是將激光器鎖定在一個(gè)超穩(wěn)高精細(xì)度法布里-珀羅(F-P)腔的縱模上,以kHz量級(jí)的腔模作為參考信號(hào),利用反饋控制穩(wěn)定激光頻率[10,11].這種方法可以適用任意激光頻率的穩(wěn)定,但是F-P腔易受環(huán)境影響,雖然短期內(nèi)F-P腔透射峰窄線(xiàn)寬的特性可以保證激光器頻率的壓窄,但是長(zhǎng)時(shí)間下F-P腔腔模會(huì)有較大漂移,欲獲得長(zhǎng)期穩(wěn)定的激光頻率就需要增加復(fù)雜外圍系統(tǒng)進(jìn)行溫度控制、機(jī)械以及真空度穩(wěn)定.本文展示的頻率穩(wěn)定技術(shù)是一種基于腔增強(qiáng)的飽和吸收光譜技術(shù)——噪聲免疫腔增強(qiáng)光外差分子光譜技術(shù)(NICE-OHMS)[12?15].這項(xiàng)技術(shù)是將氣體吸收介質(zhì)置于高精細(xì)度的F-P腔內(nèi),高精細(xì)度諧振腔不僅無(wú)源放大了激光的功率,同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)低氣壓氣體的高靈敏測(cè)量,使一些較弱的吸收線(xiàn)也能獲得飽和,產(chǎn)生亞多普勒信號(hào),以此吸收線(xiàn)為參考信號(hào),可以將激光鎖定到分子、原子或離子的弱吸收線(xiàn)位置.

NICE-OHMS技術(shù)結(jié)合了頻率調(diào)制光譜(FMS)與腔增強(qiáng)光譜(CEAS)兩項(xiàng)技術(shù)[12,14].FMS技術(shù)將吸收信息移到高頻段,可以有效地抑制噪聲,特別是由于激光功率起伏引起的1/f噪聲,同時(shí)FMS探測(cè)是一種無(wú)背景的探測(cè);CEAS技術(shù)利用耦合進(jìn)入光學(xué)腔的激光在兩個(gè)高反鏡之間多次反射,大幅度地增長(zhǎng)了光與吸收介質(zhì)的作用路徑,從而增強(qiáng)了吸收信號(hào)[16].同時(shí)由于腔內(nèi)高功率激光場(chǎng)的建立,可以實(shí)現(xiàn)弱吸收的飽和,從而觀(guān)測(cè)到亞多普勒信號(hào),可作為參考信號(hào)實(shí)現(xiàn)激光頻率的穩(wěn)定.在NICE-OHMS中,為了結(jié)合FMS與CEAS,在通過(guò)Pound-Drever-Hall(PDH)技術(shù)將激光載頻鎖定到高精細(xì)度腔TEM00模的同時(shí),需要通過(guò)DeVoe-Brewer(DVB)技術(shù)將FMS中的調(diào)制頻率鎖定到高精細(xì)度腔的自由光譜區(qū)上[17].由于FMS中的載波和邊帶同時(shí)受到PDH鎖定中頻率噪聲的影響,它們的拍頻信號(hào)就不會(huì)受腔頻率幅度噪聲的影響,所以NICE-OHMS技術(shù)對(duì)該類(lèi)噪聲免疫,而這個(gè)噪聲是限制CEAS探測(cè)靈敏度的主要因素.這些因素使得NICE-OHMS技術(shù)成為世界上靈敏度最高的痕量氣體檢測(cè)技術(shù)之一,同時(shí)也是高效的激光頻率穩(wěn)定技術(shù)[18,19].

NICE-OHMS技術(shù)最初是在1996年由美國(guó)JILA小組的Ye等[12]提出的,他們使用了高穩(wěn)定的Nd:YAG激光器和精細(xì)度為105的高精細(xì)度腔,將激光器鎖定在1064 nm處C2HD的亞多普勒信號(hào)上,獲得了1.8×10?12cm?1的探測(cè)靈敏度和1×10?11頻率穩(wěn)定度(1 s積分時(shí)間).隨后,為了提升NICE-OHMS技術(shù)的應(yīng)用性,人們使用了不同的可調(diào)諧激光器,如外腔二極管激光器(ECDL)、分布式反饋半導(dǎo)體激光器(DFB)、量子級(jí)聯(lián)激光器(QCL)、光學(xué)參量振蕩激光器(OPO)、回音壁腔半導(dǎo)體激光器(WGM)等測(cè)量了不同的氣體分子吸收[15,20?23].特別是2007年瑞典的Axner Ove小組提出了基于光纖激光器的NICE-OHMS系統(tǒng),由于激光器及部分光學(xué)元件的光纖化,降低了該技術(shù)的復(fù)雜性,使整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)變得更加緊湊,大幅提升了NICE-OHMS技術(shù)的實(shí)用性,同時(shí)受益于光纖激光器的線(xiàn)寬窄、輸出功率穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn),也獲得了很高的探測(cè)靈敏度[24].2015年他們基于此系統(tǒng)測(cè)量了C2H2在1531 nm的吸收線(xiàn)型,靈敏度達(dá)到9×10?14cm?1,是目前基于多普勒線(xiàn)型測(cè)量的最低濃度探測(cè)極限.此外,也出現(xiàn)了大量使用NICE-OHMS技術(shù)將可調(diào)諧激光器鎖定到亞多普勒吸收線(xiàn)中心的工作.2014年,Hemanth等[25]首次將ECDL穩(wěn)定在的ν1+ν3帶44.1→44.0的躍遷線(xiàn)上,在1 s的積分時(shí)間內(nèi),相對(duì)頻率穩(wěn)定度為5×10?13.2016年,Shailendhar等[26]使用一個(gè)精細(xì)度為170000的超高精細(xì)度腔,將ECDL頻率鎖定在了CO泛頻躍遷吸收線(xiàn)上,1000 s積分時(shí)間下的頻率穩(wěn)定度可達(dá)到3.5×10?14,進(jìn)一步提升了ECDL鎖定的頻率穩(wěn)定度.2017年,Chen和Liu[27]首次將量子點(diǎn)激光器鎖定在N2O在1.28μm位置的吸收線(xiàn)上,1 s積分時(shí)間鎖定的穩(wěn)定度為6.4×10?11.但是,目前為止,還沒(méi)有基于光纖激光器NICE-OHMS實(shí)現(xiàn)激光頻率穩(wěn)定工作的報(bào)道.

本文提出了一種基于光纖激光器的NICEOHMS頻率穩(wěn)定系統(tǒng),首先闡述了NICE-OHMS技術(shù)原理,結(jié)合實(shí)驗(yàn)裝置介紹實(shí)驗(yàn)過(guò)程,展示了實(shí)驗(yàn)過(guò)程中涉及的鎖定效果,分析PDH和DVB以及亞多普勒線(xiàn)鎖定過(guò)程中的現(xiàn)象,給出了NH3的多普勒以及亞多普勒線(xiàn)型,同時(shí)使用得到的亞多普勒信號(hào)作為鑒頻信號(hào)反饋控制激光器的頻率,使激光線(xiàn)寬在3 h內(nèi)頻率偏差為16.3 kHz,測(cè)量結(jié)果的阿倫方差分析顯示,在136 s的積分時(shí)間下,頻率偏差為0.32 kHz,對(duì)應(yīng)的頻率穩(wěn)定度為1.6×10?12.

2 實(shí)驗(yàn)原理

NICE-OHMS技術(shù)涉及兩個(gè)頻率調(diào)制過(guò)程[12,28].如圖1所示,黑線(xiàn)所示的洛倫茲線(xiàn)型表示腔相鄰的三個(gè)縱模,紅色箭頭表示激光的載頻和邊帶頻率成分,箭頭指向?qū)?yīng)其電場(chǎng)的相對(duì)相位,箭頭指向相同表示相位相同,箭頭指向相反表示相位相差180?.激光的載頻是νc,第一個(gè)調(diào)制頻率νpdh遠(yuǎn)大于腔模線(xiàn)寬同時(shí)遠(yuǎn)小于腔的自由光譜區(qū)(FSR),第二個(gè)調(diào)制頻率νfsr等于腔的FSR.同時(shí)施加兩個(gè)調(diào)制頻率后的激光場(chǎng)包含了9種頻率成分,分別是νc,νc±νpdh,νc±νfsr,νc±νfsr±νpdh.PDH鎖頻過(guò)程利用νc±νpdh將激光的載頻νc鎖定在高精細(xì)度腔的第N個(gè)透射峰上,DVB鎖定過(guò)程利用νc±νfsr±νpdh將激光的調(diào)制邊帶νc±νfsr分別鎖定在N?1和N+1個(gè)透射峰上.進(jìn)行兩次鎖定之后,激光的載頻νc與邊帶νc±νfsr會(huì)以相同的方式耦合進(jìn)入腔體.PDH鎖定中產(chǎn)生的頻率噪聲會(huì)對(duì)FMS的各個(gè)頻率成分產(chǎn)生相同的影響,這些影響在信號(hào)解調(diào)過(guò)程中抵消掉,這就是NICE-OHMS技術(shù)噪聲免疫特性的原理.光在進(jìn)入腔體后,會(huì)在兩個(gè)高反鏡之間來(lái)回反射,提高了腔內(nèi)光場(chǎng)功率,當(dāng)進(jìn)入腔內(nèi)的激光功率為P0(W)時(shí),實(shí)際腔內(nèi)的光功率為F/π·P0,F(無(wú)量綱)表示腔的精細(xì)度,從而可以獲得亞多普勒信號(hào),同時(shí)極大地增加了系統(tǒng)探測(cè)靈敏度.

圖1 NICE-OHMS技術(shù)PDH與DVB鎖定的原理圖Fig.1.Principle of PDH and DVB locking in NICE-OHMS technology.

光與腔內(nèi)物質(zhì)作用后由輸出鏡透射,被高速探測(cè)器探測(cè),再使用頻率為νfsr的參考信號(hào)進(jìn)行解調(diào)就可以獲得NICE-OHMS信號(hào).根據(jù)解調(diào)相位的不同,可以分別獲取NICE-OHMS的吸收和色散信號(hào),分別對(duì)應(yīng)于由于氣體引起的激光的幅度衰減和相位延遲.由于腔內(nèi)大功率光場(chǎng)的建立,當(dāng)激光頻率掃描到氣體吸收線(xiàn)中心時(shí),腔內(nèi)傳播方向相向的兩束激光與軸向速度分量為零的分子作用,在多普勒展寬的NICE-OHMS信號(hào)上會(huì)出現(xiàn)亞多普勒結(jié)構(gòu).由載頻貢獻(xiàn)的NICE-OHMS色散信號(hào)可以表示為[29]

ηfm(無(wú)量綱)是儀器因子,包含了光電轉(zhuǎn)換效率和電子增益;?ν(Hz)是激光的載頻νc相對(duì)于氣體吸收中心頻率的失諧量;β是FMS的調(diào)制系數(shù);Ji(β)表示i階貝塞爾函數(shù);L表示腔長(zhǎng)(cm);nA是分子數(shù)密度(molecules/cm3);S是分子的躍遷線(xiàn)強(qiáng)度(cm·molecule?1);分別表示在腔的徑向方向,以正向(+)和負(fù)向(?)對(duì)向傳播的載頻光的色散線(xiàn)型函數(shù)(包含多普勒展寬和亞多普勒信號(hào)線(xiàn)型,其中正向表示激光到腔的入射方向,負(fù)向表示相反方向);θf(wàn)m是解調(diào)相位,色散相位下取π/2;G0表示載頻光的飽和度.

3 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示,光纖激光器(Koheras Adjustik,E15PztS PM)產(chǎn)生中心波長(zhǎng)為1530.58 nm的激光,激光線(xiàn)寬在120μs積分時(shí)間內(nèi)為1 kHz,掃描范圍覆蓋NH3的ν1+ν3帶在6533.4615 cm?1位置的吸收線(xiàn)[30].激光依次經(jīng)過(guò)光纖耦合聲光調(diào)制器(FAOM,MT110-IIR20 Fio-PM0.5-J1-A)、光纖耦合電光調(diào)制器(FEOM,photline,MPX-LN-0.5)以及光纖準(zhǔn)直器輸出到自由空間.出射的空間光經(jīng)過(guò)光學(xué)隔離器(OI,Thorlab,SM087RC)、匹配透鏡(ML),λ/2波片、偏振分束棱鏡(PBS),λ/4波片,耦合進(jìn)入高精細(xì)度腔.腔的反射光再次通過(guò)λ/4波片和PBS射入探測(cè)器1(PD1,NEW FOCUS,model 1611),用于實(shí)現(xiàn)PDH和DVB的鎖定.腔的透射光經(jīng)透鏡2(len2)會(huì)聚,打到探測(cè)器2(PD2,New port,model 1611)上,用于獲得NICE-OHMS信號(hào).為了避免Etalon噪聲的產(chǎn)生及影響,光學(xué)器件的光學(xué)平面都盡量?jī)A斜,位置的擺放都需要盡量符合Etalon免疫距離(EID)[31].

系統(tǒng)中的高精細(xì)度腔是由一對(duì)反射率均為99.86%的平面鏡和凹面鏡(Layertec公司)組成的平凹腔,其中凹面鏡的曲率半徑為1 m,兩個(gè)鏡面之間的間隔為39.4 cm,對(duì)應(yīng)腔的FSR約為380 MHz,因此可以得到腔模的半高全寬是160 kHz.兩腔鏡被分別固定在兩個(gè)環(huán)形壓電陶瓷(PZT,PiezomechanikHPSt,150/20-15/25)上,用于調(diào)節(jié)腔長(zhǎng),環(huán)形壓電陶瓷另一端固定在低膨脹微晶玻璃制成的腔體上,其熱膨脹系數(shù)5.4×10?7/?C.腔體中空,通過(guò)波紋管與真空泵(Leybold公司,PT50)以及配氣系統(tǒng)(莫尼特爾環(huán)境技術(shù)開(kāi)發(fā)有限公司,BML-9550)連接,用于實(shí)驗(yàn)中氣體濃度配比以及氣壓控制.

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖 FL,光纖激光器;FAOM,光纖聲光調(diào)制器;FEOM,光纖電光調(diào)制器;OI,空間光隔離器;ML,匹配透鏡;λ/2,二分之一波片;PBS,偏振分束棱鏡;λ/4,四分之一波片;PZT,壓電陶瓷;Lens,聚焦透鏡;PD,光電探測(cè)器;PID,比例積分微分控制器;HVA,高壓放大器;FG,函數(shù)發(fā)生器;Mixer,混頻器;LP,低通濾波器;?,移相器Fig.2.Experimental setup:FL,fiber laser;FAOM,fiber coupled acousto-optic modulator;FEOM,fiber coupled electro-optic modulator;OI,spatial optical isolator;ML,matching lens;λ/2,half wave plate;PBS,polarizing beam splitter prism;λ/2,quarter wave plate;PZT,piezo-electric ceramics;lens,focusing lens;PD,photodetector;PID,proportional integral differential controller;HVA,high voltage amplifier;FG,function generator;Mixer,mixer;LP,low pass filter;?,phase shifter.

在傳統(tǒng)的NICE-OHMS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中,需要信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生兩個(gè)射頻信號(hào):νpdh與νfsr,其中νpdh用于實(shí)現(xiàn)PDH鎖定,νfsr用于獲得NICE-OHMS信號(hào).為了將νfsr鎖定到腔的FSR上,需要使用頻率為νdvb=νfsr?νpdh的參考信號(hào)對(duì)腔的反射光進(jìn)行解調(diào)獲取誤差信號(hào)用于實(shí)現(xiàn)DVB鎖定.νdvb是νfsr和νpdh通過(guò)混頻器后再經(jīng)過(guò)一個(gè)窄帶帶通濾波器獲得,但是由于νdvb和νfsr的頻率差較小,要求帶通濾波器的通帶很窄、Q值高,致使設(shè)計(jì)難度很大.為了避免帶通濾波器的設(shè)計(jì),實(shí)驗(yàn)中我們使用兩個(gè)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生νfsr和νdvb射頻頻率,這兩個(gè)信號(hào)混頻后再通過(guò)一個(gè)低通濾波器產(chǎn)生νpdh=νfsr?νdvb, 以此獲得νpdh,νfsr和νdvb這三種頻率成分.在本實(shí)驗(yàn)裝置中,信號(hào)發(fā)生器1(FG1,Stanford,SG386)產(chǎn)生νfsr=380 MHz信號(hào),與信號(hào)發(fā)生器2(FG2,FLUCK,6061A)產(chǎn)生的νdvb=355 MHz拍頻,再通過(guò)一個(gè)35 MHz低通濾波器(LP1,自制),獲得νpdh=25 MHz.380 MHz和25 MHz同時(shí)加在FEOM上,對(duì)激光進(jìn)行調(diào)制.反射光被探測(cè)器1探測(cè),然后分成兩束,一束與25 MHz信號(hào)進(jìn)行混頻,混頻結(jié)果經(jīng)過(guò)低通濾波器2(LP2,Minicircuits,Model PLP-1.9)再送入比例微分積分控制器1和2(PID1和PID2,自制),分別用于反饋控制激光器的壓電陶瓷和FAOM,從而實(shí)現(xiàn)反饋帶寬為100 kHz的頻率鎖定.探測(cè)器1輸出的另一束交流信號(hào)與355 MHz混頻,再經(jīng)過(guò)低通濾波器3(LP3,Minicircuits,Model PLP-1.9)送入比例微分積分控制器3(PID3,自制),反饋到FG1的頻率控制端口,用于實(shí)現(xiàn)DVB的鎖定.鎖定后的激光在腔內(nèi)與氣體(1000 ppm NH3)發(fā)生作用,透射出腔體后被探測(cè)器2接收,探測(cè)器2輸出的交流信號(hào)與380 MHz混頻,然后經(jīng)過(guò)低通濾波器4(LP4,帶寬1 kHz,自制),得到NICE-OHMS信號(hào).由于PID反饋控制的低頻增益足夠大,通過(guò)掃描高精細(xì)度腔上PZT1的長(zhǎng)度,可以實(shí)現(xiàn)激光頻率的連續(xù)掃描.為了觀(guān)測(cè)到吸收線(xiàn)中心的亞多普勒信號(hào),通過(guò)調(diào)節(jié)380 MHz射頻源的相位,得到NICE-OHMS的色散信號(hào),然后將亞多普勒信號(hào)作為誤差信號(hào),送入比例微分積分控制器4(PID4,STANFORD,SIM960)反饋控制高精細(xì)度腔上的PZT2,從而將激光中心頻率鎖定到NH3吸收線(xiàn)中心位置處.

4 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)分析

為評(píng)估系統(tǒng)的穩(wěn)定性,首先對(duì)PDH以及DVB鎖定性能進(jìn)行分析.圖3描述的是PDH鎖定效果.圖3(a)是沒(méi)有鎖定的情況下掃描腔長(zhǎng)得到的PDH誤差信號(hào),中間的線(xiàn)型特征對(duì)應(yīng)的是激光載頻與腔模達(dá)到了共振,兩邊幅度較小的特征是調(diào)制頻率νpdh對(duì)應(yīng)的邊帶與腔模達(dá)到了共振.通過(guò)調(diào)節(jié)νpdh的解調(diào)相位,使得載頻對(duì)應(yīng)的線(xiàn)型幅度最大,可為鎖定提供足夠的反饋增益,信號(hào)關(guān)于中心位置平滑對(duì)稱(chēng).中間線(xiàn)型特征的峰-峰值是0.50 V,對(duì)應(yīng)的激光頻率變化等于腔模的半高全寬,因此可以得出誤差信號(hào)的頻率-幅度系數(shù)為160 kHz/0.50 V.圖3(b)顯示的是鎖定后的誤差信號(hào),采樣時(shí)間為4000 s,激光鎖定到腔模中心,鎖定后的誤差信號(hào)均勻的分布在零點(diǎn)附近,幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鎖定前的誤差信號(hào)幅度,說(shuō)明激光頻率相對(duì)于腔頻率抖動(dòng)很小.為了評(píng)估PDH的鎖定帶寬,使用測(cè)量的頻率-幅度系數(shù),將鎖定后的誤差信號(hào)由電壓變換為頻率.經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果如圖3(c)所示,對(duì)結(jié)果進(jìn)行正態(tài)分布擬合,可以得出PDH鎖定帶寬是4.3 kHz[18,32].

圖4(a)為在激光到腔模頻率鎖定后掃描νfsr頻率得到的DVB誤差信號(hào),信號(hào)關(guān)于零點(diǎn)位置上下對(duì)稱(chēng),峰-峰值為1.20 V,對(duì)應(yīng)的頻率變化也等于腔模的半高全寬,因此DVB誤差信號(hào)的頻率-幅度系數(shù)是160 kHz/1.20 V.圖4(b)是鎖定后的誤差信號(hào),測(cè)量時(shí)間為4000 s.將圖4(b)中的電壓值通過(guò)頻率-幅度系數(shù)進(jìn)行變換后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分布分析,得到圖4(c)的統(tǒng)計(jì)直方圖,對(duì)圖中曲線(xiàn)進(jìn)行正態(tài)分布擬合,可以看出FSR鎖定帶寬是0.38 kHz.

圖3 PDH鎖定結(jié)果 (a)鎖定前的PDH誤差信號(hào);(b)鎖定后的PDH誤差信號(hào);(c)鎖定后誤差信號(hào)的頻率分布的統(tǒng)計(jì)分析Fig.3.The PDH locking result:(a)PDH error signal before locking;(b)PDH error signal after locking;(c)statistical analysis of frequency distribution of error signal after locking.

圖4 DVB鎖定結(jié)果 (a)鎖定前的DVB誤差信號(hào);(b)鎖定后的DVB誤差信號(hào);(c)鎖定后誤差信號(hào)的頻率分布的統(tǒng)計(jì)分析Fig.4.The PDH locking result:(a)DVB error signal before locking;(b)DVB error signal after locking;(c)statistical analysis of frequency distribution of error signal after locking.

兩個(gè)鎖定完成之后,腔內(nèi)充入濃度為1000ppm的NH3,氣壓保持70 mTorr,掃描激光頻率可以獲得氣體的NICE-OHMS色散線(xiàn)型,如圖5所示.圖5(a)是測(cè)量得到的腔增強(qiáng)直接吸收信號(hào),圖中的紅線(xiàn)是擬合的高斯線(xiàn)型,可以看到腔模信號(hào)與高斯線(xiàn)型擬合得很好,吸收的透射腔模左右對(duì)稱(chēng)、線(xiàn)型平滑,說(shuō)明掃描過(guò)程中保持了較好的鎖定效果;但是受頻率-幅度噪聲的影響,擬合后噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差達(dá)到0.046 V,而信號(hào)的幅度是0.067 V,信噪比僅為3.3 dB,且觀(guān)察不到亞多普勒信號(hào).圖5(b)是色散相位下的NICE-OHMS信號(hào),信號(hào)幅度14.3 V,對(duì)NICE-OHMS線(xiàn)性變化處(圖中綠色框圖對(duì)應(yīng)部分,時(shí)間位于0.3035 s到0.39 s之間)進(jìn)行線(xiàn)性擬合顯示,擬合后噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.076 V,對(duì)應(yīng)信噪比為45.5 dB.在吸收中心頻率附近減小掃描范圍,得到的亞多普勒信號(hào)光譜如圖5(c)所示,對(duì)應(yīng)圖5(b)中的紅色方框區(qū)域,由亞多普勒信號(hào)幅度與多普勒信號(hào)的幅度比可知腔內(nèi)載頻光的飽和度G0約0.22,圖中的亞多普勒信號(hào)關(guān)于吸收線(xiàn)中心奇對(duì)稱(chēng),為吸收線(xiàn)的鎖定提供了必要條件[29,33].

圖5 實(shí)驗(yàn)測(cè)量的氣體吸收信號(hào) (a)腔增強(qiáng)直接吸收信號(hào);(b)色散相位的NICE-OHMS信號(hào);(c)亞多普勒NICE-OHMS信號(hào)Fig.5.Measured gas absorption signals:(a)Cavity enhanced direct absorption signal;(b)NICE-OHMS signal with dispersive phase;(c)sub-Doppler signal of NICE-OHMS.

為評(píng)估70 mTorr氣壓下NH3亞多普勒線(xiàn)型寬度,用頻率失鎖后的PDH誤差信號(hào)進(jìn)行了定標(biāo).圖6(a)顯示的是獲得亞多普勒信號(hào)時(shí)的掃描電壓.圖6(b)表示的是在這個(gè)掃描電壓下,關(guān)閉DVB鎖定與PDH鎖定后獲得的PDH誤差信號(hào),可以確定載頻與單個(gè)邊帶引起的PDH誤差信號(hào)峰值間對(duì)應(yīng)的頻率差是25 MHz,載頻與單個(gè)邊帶引起的PDH誤差信號(hào)峰值對(duì)應(yīng)在時(shí)間軸上的距離是0.24 s,則頻率間隔與掃描時(shí)間的關(guān)系是25 MHz/0.24 s.圖6(c)是在掃描電壓不變情況下獲得的亞多普勒信號(hào),線(xiàn)型的半高全寬對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔是0.02 s,利用圖6(c)獲得的頻率間隔與掃描時(shí)間之間的關(guān)系可以求出70 mTorr氣壓下亞多普勒NICE-OHMS信號(hào)半高全寬是2.05 MHz.進(jìn)一步可知亞多普勒結(jié)構(gòu)的頻率-幅度系數(shù)為2.05 MHz/1.04 V.

圖6 亞多普勒信號(hào)定標(biāo)過(guò)程 (a)腔體壓電陶瓷的掃描信號(hào);(b)未鎖定的PDH誤差信號(hào);(c)亞多普勒NICEOHMS信號(hào)Fig.6.Sub-doppler signal scaling process:(a)Scanning signal of cavity piezoelectric ceramics;(b)PDH error signal before locking;(c)sub-Doppler signal of NICE-OHMS.

獲得亞多普勒信號(hào)之后,我們對(duì)腔長(zhǎng)未鎖定與鎖定情況下的激光頻率漂移進(jìn)行了對(duì)比.首先在實(shí)現(xiàn)PDH和DVB鎖定而不使用亞多普勒信號(hào)鎖定腔長(zhǎng)的情況下,讓系統(tǒng)自由運(yùn)轉(zhuǎn),對(duì)解調(diào)后的NICE-OHMS信號(hào)進(jìn)行了3 h的連續(xù)采集,采樣率30 Hz,結(jié)果如圖7(a)中的黑線(xiàn)所示.可以看到激光頻率會(huì)隨著腔長(zhǎng)的變化而產(chǎn)生長(zhǎng)期單向漂移,NICE-OHMS信號(hào)會(huì)沿著吸收線(xiàn)輪廓變化.并且NICE-OHMS信號(hào)在漂移過(guò)程中,信號(hào)噪聲越來(lái)越明顯,這是由于在圖中隨著激光頻率的偏移,對(duì)應(yīng)的氣體色散信號(hào)越大,導(dǎo)致DVB鎖定的位置會(huì)偏移FSR中心,從而降低了NICE-OHMS的噪聲免疫特性[28].圖7(a)中黑線(xiàn)顯示,NICEOHMS信號(hào)(頻率鎖定的誤差信號(hào))在3 h的測(cè)量時(shí)間內(nèi),從0 V漂移至?3.26 V,在解調(diào)相位不變的前提下,信號(hào)的漂移會(huì)沿著圖5(b)中色散相位下的NICE-OHMS線(xiàn)型,已知圖5(b)中的亞多普勒信號(hào)峰-峰間隔為2.05 MHz,基于該間隔定標(biāo)可以得到0—?3.26 V的頻率范圍約50 MHz.然后將亞多普勒信號(hào)反饋給腔的壓電陶瓷,從而穩(wěn)定腔長(zhǎng),最終將激光器頻率鎖定在亞多普勒線(xiàn)中心.圖7(a)中的紅線(xiàn)為連續(xù)采樣3 h的結(jié)果.可以看到激光器的頻率基本保持在NH3振轉(zhuǎn)能級(jí)躍遷位置,波數(shù)穩(wěn)定在6533.4615 cm?1附近.圖7(b)是對(duì)激光器進(jìn)行亞多普勒鎖定后帶寬的評(píng)估,由已獲得的70 mTorr氣壓下亞多普勒信號(hào)的頻率-幅度系數(shù),將圖7(a)中紅線(xiàn)表示的幅度信息進(jìn)行頻率換算,得到對(duì)應(yīng)的頻率分布.圖7(b)是長(zhǎng)期鎖定下測(cè)量的頻率統(tǒng)計(jì)直方圖,圖中曲線(xiàn)是對(duì)圖像進(jìn)行正態(tài)分布擬合的結(jié)果,可以看出頻率相對(duì)偏差是16.3 kHz.

圖7 腔長(zhǎng)鎖定性能的評(píng)估 (a)黑線(xiàn)表示未鎖定腔長(zhǎng)時(shí)激光器的頻率變化,紅線(xiàn)表示鎖定腔長(zhǎng)后激光器的頻率變化;(b)鎖定后誤差信號(hào)的頻率分布統(tǒng)計(jì)分析Fig.7.Evaluation of cavity length locking performance:(a)The black line shows the frequency change of the laser when the cavity is not locking,the red line shows the frequency change of the laser after the cavity length is locked;(b)statistical analysis of frequency distribution of error signal after locked.

為進(jìn)一步評(píng)估系統(tǒng)鎖定穩(wěn)定度,對(duì)亞多普勒鎖定后的誤差信號(hào)進(jìn)行了阿倫方差分析,將3 h測(cè)量的誤差信號(hào)利用亞多普勒頻率-幅度系數(shù)定標(biāo)后獲得的激光頻率偏差如圖8(a)所示.圖8(b)中黑線(xiàn)是圖8(a)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的阿倫方差,紅線(xiàn)是1/τ1/2擬合結(jié)果,可以看出在10 s內(nèi),阿倫方差值與1/τ1/2一致,說(shuō)明在這段時(shí)間內(nèi)白噪聲為系統(tǒng)的主要噪聲.10 s后,阿倫方差值偏離了白噪聲特征,此時(shí)1/f噪聲、布朗噪聲以及腔長(zhǎng)漂移的作用逐漸顯現(xiàn).阿倫方差最低點(diǎn)出現(xiàn)在136 s,此時(shí)相對(duì)頻率偏移量是0.32 kHz,對(duì)應(yīng)頻率穩(wěn)定度為1.6×10?12.

圖8 激光頻率長(zhǎng)期鎖定的阿倫方差分析 (a)激光頻率鎖定在NH3亞多普勒吸收線(xiàn)上后3 h內(nèi)激光頻率相對(duì)亞多普勒吸收線(xiàn)中心的頻率偏差;(b)黑線(xiàn)表示激光頻率鎖定NH3亞多普勒吸收線(xiàn)上后,對(duì)頻率偏差進(jìn)行的阿倫方差分析,紅線(xiàn)是對(duì)黑色數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合的1/τ1/2線(xiàn)型Fig.8.Analysis of Allan deviation for long term lock-in of laser frequency:(a)Frequency deviation of laser frequency relative to sub-Doppler absorption line center within 3 hours after laser frequency locking in NH3 sub-Doppler absorption line;(b)black line indicates Allan deviation analysis of frequency deviation after laser frequency locking on the sub-Doppler absorption line of NH3,the red line is 1/τ1/2line for fitting black data points.

5 結(jié) 論

本文介紹了一種基于1.53μm光纖激光器的NICE-OHMS實(shí)驗(yàn)裝置,為提高DVB鎖定效果,采用了混頻產(chǎn)生PDH調(diào)制信號(hào)的方法.鎖定性能測(cè)量顯示,PDH鎖定帶寬4.3 kHz,DVB鎖定帶寬0.38 kHz.在此基礎(chǔ)上,腔內(nèi)充入1000 ppm的NH3,保持氣壓70 mTorr,觀(guān)測(cè)到了NH3在6533.4615 cm?1吸收線(xiàn)位置的亞多普勒信號(hào),對(duì)應(yīng)吸收線(xiàn)強(qiáng)度4.436×10?22cm·molecule?1[30].之后將激光頻率鎖定在NH3的亞多普勒吸收線(xiàn)上,鎖定帶寬16.3 kHz.阿倫方差結(jié)果顯示,136 s積分時(shí)間下穩(wěn)定度達(dá)到1.6×10?12.

[1]Matthey R,Affolderbach C,Mileti G 2011Opt.Lett.36 3311

[2]Hall John L 2006Rev.Mod.Phys.78 1279

[3]Cancio Pastor P,Consolino L,Giusfredi G,de Natale P,Inguscio M,Yerokhin V A,Pachucki K 2012Phys.Rev.Lett.108 143001

[4]Arie A,Schiller S,Gustafson E K,Byer R L 1992Opt.Lett.17 1204

[5]Kazovsky L G 1986J.Lightwave Technol.4 182

[6]Ohmae N,Moriwaki S,Mio N 2010Rev.Sci.Instrum.81 073105

[7]Xiang L,Zhang X,Zhang J W,Ning Y Q,Hofmann W,Wang L J 2017Chin.Phys.B26 074209

[8]Hall J L,Hollberg L,Baer T,Robinson H G 1981Appl.Phys.Lett.39 680

[9]Kunz P D,Heavner T P,Jefferts S R 2013Appl.Opt.52 8048

[10]Webster S A,Oxborrow M,Gill P 2004Opt.Lett.29 1497

[11]Ludlow A D,Huang X,Notcutt M,Zanon-Willette T,Foreman S M,Boyd M M,Blatt S,Ye J 2007Opt.Lett.32 641

[12]Ye J,Ma L S,Hall J L 1996Opt.Lett.21 1000

[13]Ma L S,Ye J,Dube P,Hall J L 1999J.Opt.Soc.Am.B16 2255

[14]Gianfrani L,Fox R W,Hollberg L 1999J.Opt.Soc.Am.B16 2247

[15]Ye J,Ma L S,Hall J L 1997IEEE Trans.Instrum.Meas.46 178

[16]Han H N,Zhang J W,Zhang Q,Zhang L,Wei Z Y 2012Acta Phys.Sin.61 164206(in Chinese)[韓海年,張金偉,張青,張龍,魏志義2012物理學(xué)報(bào)61 164206]

[17]DeVoe R G,Brewer R G 1984Phys.Rev.A30 2827

[18]Zhao G,Hausmaninger T,Ma W,Axner O 2017Opt.Lett.42 3109

[19]Dinesan H,Fasci E,Castrillo A,Gianfrani L 2014Opt.Lett.39 2198

[20]van Leeuwen N J,Wilson A C 2004J.Opt.Soc.Am.B21 1713

[21]Curtis E A,Barwood G P,Huang G,Edwards C S,Gieseking B,Brewer P J 2017J.Opt.Soc.Am.B34 950

[22]Taubman M S,Myers T L,Cannon B D,Kelly J F,Williams R M 2004Spectrochim.Acta A60 3457

[23]Silander I,Hausmaninger T,Ma W G,Harren F J M,Axner O 2015Opt.Lett.40 439

[24]Schmidt F M,Foltynowicz A,Ma W G,Axner O 2007J.Opt.Soc.Am.B24 1392

[25]Dinesan H,Facsi E,Castrillo A,Gianfrani L 2014Opt.Lett.39 2198

[26]Saraf S,Berceau P,Stochino A,Byer R,Lipa J 2016Opt.Lett.41 2189

[27]Chen T L,Liu Y W 2017Opt.Lett.42 2447

[28]Ma W G,Silander I,Hausmaninger T,Axner O 2016J.Quant.Spectrosc.Ra.168 217

[29]Axner O,Ma W G,Foltynowicz A 2008J.Opt.Soc.Am.B25 1166

[30]Rothman L S,Jacaquemart D,Barbe A,Chris Benner D,Birk M,Brown L R,Carleer M R,Charkerian C,Chance K,Coudert L H,Dana V,Devi M V,Flaud J M,Gamache R R,Goldman A,Hartmann J M,Jucks K W,Maki A G,Mandin J Y,Massie S T,Orphal J,Perrin A,Rinsland C P,Smith M A H,Tennyson J,Tolchenov R N,Toth R A,Auwera J V,Varanasi P,Wagner G 2005J.Quant.Spectrosc.Ra.96 139

[31]Ehlers P,Johansson A C,Silander I,Foltynowicz A,Axner O 2014J.Opt.Soc.Am.B31 2938

[32]Jia M Y,Zhao G,Hou J J,Tan W,Qiu X D,Ma W G,Zhang L,Dong L,Yin W B,Xiao L T,Jia S T 2016Acta Phys.Sin.65 128701(in Chinese)[賈夢(mèng)源,趙剛,侯佳佳,譚巍,邱曉東,馬維光,張雷,董磊,尹王寶,肖連團(tuán),賈鎖堂2016物理學(xué)報(bào)65 128701]

[33]Ma W G,Tan W,Zhao G,Li Z X,Fu X F,Dong L,Zhang L,Yin W B,Jia S T 2014Spectrosc.Spect.Anal.34 2180(in Chinese)[馬維光,譚巍,趙剛,李志新,付小芳,董磊,張雷,尹王寶,賈鎖堂2014光譜學(xué)與光譜分析34 2180]